tai lieu chu de phuong trinh luong giac co ban 9202

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Loại 1: Phương trình bậc hai, bậc ba theo hàm số lượng giác Với phương trình a.sin  kx   b.sin  kx   c  ta đặt t  sin  kx  với 1  t  , quy phương trình bậc hai: a.t  b.t  c   t  sin  kx   x Với phương trình a.cos  kx   b.cos  kx   c  ta đặt t  cos  kx  với 1  t  , quy phương trình bậc hai: a.t  b.t  c   t  cos  kx   x Với phương trình a.tan  kx   b.tan  kx   c  ta đặt t  tan  kx  quy phương trình bậc hai: a.t  b.t  c   t  tan  kx   x Tương tự cho phương trình ẩn t  cot  kx  Chú ý: Với phương trình bậc ba theo hàm số lượng giác cách giải tương tự! Loại 2: Phương trình nhóm nhân tử chung Với phương trình f  x   , kĩ thuật phân tích, cơng thức lượng giác học ta nhóm g  x  nhân tử chung quy dạng g  x  h  x      h  x   II HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Giải phương trình sau a)   tan x   tan x   b) 4cos x     cos x   Lời giải: a)   tan x   tan x     tan x  1   tan x      tan x   x   k    tan x   x    k   Vây phương trình có họ nghiệm x  b) 4cos x    cos x     cos x      k , x     k ,   cos x    cos x   cos x  1     x    k 2   x     k 2  Vây phương trình có họ nghiệm x     k 2 , x     k 2 , Trang Ví dụ Giải phương trình sau   a)  sin x  cos x   cos   x   2  b) sin x  cos x  cos x Lời giải:   a)  sin x  cos x   cos   x     sin x  cos x   2sin xcos x   sin x     2     x   k 2  sin x    sin x  sin x     sin x  1 sin x         x  5  k 2 sin x  2  loai   Vây phương trình có họ nghiệm x  5   k 2 , x   k 2 , 6 b)   sin x  cos x   3sin xcos x  2sin 2 x     sin 2 x  2sin 2 x   sin x   x  k  Vây phương trình có họ nghiệm x  k , Ví dụ Giải phương trình sau a) sin x  cos x  sin x  b) sin x x  cos   2sin x 2 Lời giải: a) sin x  cos x  sin x  1   sin x  cos x   sin xcos x  sin x   2 sin 2 x   sin x      sin x  1 sin x  3  2 sin x     x   k 2 , sin x  3  loai  Vây phương trình có họ nghiệm x    k 2 , b) sin  x x x x x x   cos   sin x   sin  cos   2sin cos   sin x  2 2 2  sin x  sin x  sin x    sin x  sin x       x  k , 2 sin x   loai  Vậy phương trình có họ nghiệm x  k , Ví dụ Giải phương trình sau Trang a)  sin x  cos x   sin x.cos x  2sin x 0 b) sin x  cos x  sin x.cos x  Lời giải: 3   a) Điều kiện: x    k 2 ,  k 2  4  PT   sin x  cos x   sin x.cos x  2sin x    sin x  cos x   sin x.cos x    sin x  cos x   sin x  cos x   3sin xcos x   sin xcosx     6  sin xcosx   sin xcosx      3sin xcosx   2sin xcosx  1  2   sin xcosx   sin x    loai       x   k ,  sin xcosx  sin x    Kết hợp với điều kiện suy nghiệm phương trình x     2m  1  b) sin x  cos x  sin x.cos x    sin x  cos x    sin xcosx   sin xcosx  2   sin xcosx   sin xcosx     sin xcosx  1 sin xcosx  1  sin xcosx  sin x   loai     x    k , 1 sin xcosx   sin x  1  Vây phương trình có họ nghiệm x     k , Ví dụ Giải phương trình sau b) cos  sin x  a) Lời giải: a) ĐKXĐ: x     k 2       sinx  cos x   2cos  x     x    k  x   k , 6  Kết hợp với ĐKXĐ suy phương trình có họ nghiệm x    k với k lẻ b) Trang Vây phương trình có họ nghiệm x   k  , Ví dụ Giải phương trình sau sin x  cos x a)  tan x cos x  sin x b) sin x x  cos  3 Lời giải: a) Với cos x  , phương trình cho tương đương sin x  cos x   3sin xcos x  sin x  cos x  sin x  sin x  cos x  tan x   cos x  sin x cos x 4cos x sin x     sin x   x   k , sin x    1  b) Phương trình cho tương đương với 2x  sin   4x   cos x    x  2  k 2  x    k 3 , 3 2  cos Ví dụ Giải phương trình sau x x  a) sin    tan x  cos  2 4 b) cos3 x  cos x  cos x   Lời giải: a) Với điều kiện cos x  phương trình cho tương đương với 1    sin x  cos x   cos x    1  sin x  sin x  1  cos x  cos x    2   cos x   1  sin x 1  cos x 1  cos x   1  cos x 1  sin x 1  sin x   1  sin x 1  cos x  sin x  cos x    cos x   x    k 2  cosx  1  ,   cosx  1     x     k 2 tan x     tanx  1   b) Phương trình cho tương đương với 4cos x  3cos x  2cos x   cos x    4cos x  2cos x  cos x    cos x  cos x  1   cos x  1    cos x  1  cos x  1  Trang  x  k 2 sinx   , k      x   2  k 2 cosx     Ví dụ Giải phương trình sau x  a) tan x  cos x  cos x  sin x 1  tan x.tan  2  b)  sin x  cos x  sin x  cos x  Lời giải: a) Điều kiện: cos x cos x 0 x  sin   sin x sin x Phương trình cho tương đương  cosx  cos x  sin x 1  x cos x co s x  cos   2 b) Phương trình cho tương đương với  sin x  cos x  sin x  cos x   sin x  sin x   cos x  cos x   sin x  2sin x cos x   cos x  cos x    sin x 1  cos x   cos x 1  cos x    1  cos x  sin x  cos x   2  x  k 2   cos x    ,  2    x    k  tan x  1  Ví dụ Giải phương trình sau a) sin x  sin 3x  cos 2 x  cos x b) sin x  cos x  cos x Lời giải: a) Phương trình cho tương đương sin x  sin 3x  cos 2 x  cos x  cos x cos x  cos x cos x   cos x  cos x  cos x    k   x  10   cos x     cos x cos x cos x    cos x    x   k ,     cos x    x   k  b) Phương trình cho tương đương với Trang sin x  cos x  cos x   sin x  cos x   3sin xcos x  sin x  cos x   cos x 3 k ,   sin 2 x  cos x   1  cos x   cos x  cos x   x  Ví dụ 10 Giải phương trình sau a)     tan x    cos x b)  tan x  cos x Lời giải: a) Với điều kiện cos x  phương trình cho tương đương với       tan x      tan x   tan x    cos x    tan x   tan x       20   tan x   tan m  x  m  k ,    x  n  k    tan x    20   tan n  b) Với điều kiện cos x  phương trình cho tương đương 3  cos x  tan x      3cos x   cos x  9cos x cos x cos x cos x   cos x    x    2k  2   10cos x  3cos x      ,   cos x    x  m  k 2  Ví dụ 11 Giải phương trình sau a)  13cos x  0  tan x b)  cot x  sin x Lời giải: a) Với điều kiện cos x  phương trình cho tương đương  13cos x     13cos x  4cos x   tan x  cos x    cos x   x  k 2 ,  cos x    b) Với điều kiện sin x  phương trình cho tương đương  cot x    cot x  cot x   cot x  cot x   sin x    cot x  1  x    k ,     cot x  x  m  k   Trang Ví dụ 12 Giải phương trình sau a) cos x  3cos x  4cos x b) Lời giải: a) Phương trình cho tương đương với cos x  3cos x  4cos x  2cos x   3cos x  1  cos x   cos x     cos x  5cos x      x    k 2 cos x     b) Với điều kiện sin x  phương trình cho tương đương với  tan x    x    k  tan x    tan x      ,  tan x   tan x    x    k  tan x   3  Ví dụ 13 Giải phương trình 2sin x 1  cos x   sin x   2cos x Lời giải: PT  4sin xcos x  2sin x cos x   cos x  sin x  cos x  1   cos x 2  x  k 2   cos x    1  2cos x  sin x  1       sin x   x   k     2  Vậy phương trình có họ nghiệm: x    k 2 ;  k  ,   x  Ví dụ 14 Giải phương trình cot x  sin x 1  tan x tan   2  Lời giải:  sin x  k   sin x  x  Điều kiện: cos x    x    2k    x    2k  x  cos    Phương trình tương đương: x x x     sin x.sin  cos x.cos   cos  cos x sin x cos x cos x   sin x   sin x    4 4 x x sin x sin x    cos x.cos  sin x cos x cos x.cos    2 Trang    x  12  k  cos x  sin x  4sinxcosx  2sin x  sinx    5 x   k  12 2 5   Vậy phương trình có họ nghiệm: x    k ;  k  , 12 12   Ví dụ 15 Giải phương trình cos x  sin x  2sin x  Lời giải: PT   sin x  cos x 1  sin x cos x    sin x  cos x  sin x  cos x   sin x  cos x  1   sin x  cos x 1  sin x cos x  sin x  cos x     1  sin x cos x  sin x  cos x        Giải 1  sin  x     x   k  x    k 4 4    1 t Giải (2): Đặt sin x  cos x  t , t    2;   sin x cos x  ta có:  2  1  x  k 2 1 t2    t    t  1   t  1  2sin  x    1   3  k 2 4 x      3  Vậy phương trình có họ nghiệm: x    k 2 ;   k  ; k 2  , 2  Ví dụ 16 Giải phương trình cot x  tan x  cos x sin x Lời giải: Điều kiện: sin x   x  PT  k cos x sinx cos x    cos x  sin x  cos x  cos x  cos x sinx cos x sinx cos x  x  k 2  cos x    cos x  cos x    cos x  1 2cos x  1   2 1  k 2 x    cos x     2   Vậy phương trình có họ nghiệm: x  k ;   k 2  ,   Ví dụ 17 Giải phương trình sin x  2cos x  sin x  0 tan x  Lời giải: Trang    x   k cos x  Điều kiện:     tan x    x    k  Ta có phương trình  sin x  2cos x  sin x     sin x  1 cos x  1     Kết hợp điều kiện, phương trình có họ nghiệm: x    k 2 ;   k 2  ,   sin x  3  Ví dụ 18 Giải phương trình tan   x 2    cos x Điều kiện: cot x    Lời giải: sin x  x  k Ta có phương trình tương đương:  cos x  1 x    k 2 sin x cos x sin x 2    cos x  cos x  sin x  2sin x  2sin x cos x  cos x sin x  cos x    x   k 2   cos x  1 2sin x  1  sin x    5 x   k 2  5   Vậy phương trình có hai họ nghiệm: x    k 2 ;  k 2  , 6   Ví dụ 19 Giải phương trình    cos x  sin cos x  x       1 Lời giải: Điều kiện: cos x    x    k 2 Phương trình cho tương đương x  x    cos x  2sin     2cos x    2sin     cos x  2 4 2 4         cos  x    cosx   sin x  cos x   sin  x     x   k 2 3   Kết hợp điều kiện, suy nghiệm phương trình là: x   Ví dụ 20 Giải phương trình 2  k 2 , 2sin x  sin x  sin x  1  sin x  Lời giải: Trang Điều kiện: sin x  1  x     k Phương trình tương đương  sin x  sin x  sin x    sin x  1   sin x  sin x      x    k 2  sin x  sin x    sin x    5 x   k 2     Kết hợp điều kiện, suy nghiệm phương trình là: x   3  k 2 , sin x  cos x 1  cot x  5sin x 8sin x Ví dụ 21 Giải phương trình Lời giải: Điều kiện: sin x   x  k Phương trình tương đương:   4cos 2 x  20cos x   4cos 2 x  20cos x     cos x  1 cos x     cos x     x    k 2 Vậy phương trình có hai họ nghiệm là: x    k 2 , 3 Ví dụ 22 Giải phương trình tan   sin x 1  2 x  sin 3x cos x Lời giải: Điều kiện: cos x   x    k Phương trình tương đương: sin x  cos x    sin 2 x  sin x   sin 2 x    sin 2 x  sin x   k 2 17 k 2  Vậy phương trình có hai họ nghiệm là: x    ;  , 18  18 Ví dụ 23 Giải phương trình  cos x  1 cot x  Điều kiện:  2sin x  sin x cos x  Lời giải: sin x  Phương trình tương đương: cos x    cos x  1 cos x  1 cos x   cos x  1  1  cos x   cos x  cos x  cos x   Trang 10   cos x  1  cos x  1   cos x    x    k 2 Vậy phương trình có hai họ nghiệm : x   Ví dụ 24 Giải phương trình   k 2 , sin x cos x   tan x  cot x cos x sin x Lời giải: Điều kiện: sin x   x  k Phương trình tương đương:  sin x.sin x  cos x.cos x  sin x  cos x   2cos x  cos x   2cos x   cos x  1 cos x  1   cos x    x    k 2 Vậy phương trình có hai họ nghiệm : x   Ví dụ 25 Giải phương trình   k 2 ,  sin x  cos x  sin x sin x  cot x Lời giải: Điều kiện: sin x   x  k Phương trình tương đương:   sin x  cos x  sin x sin x 1  cot x   sin x sin x  2 cos x sin x  sin x  cos x  2 cos x    sin x cos x  cos x  cos x   cos x   cos x sin x  cos x    sin x  cos x      k  Với cos x   x      Với sin x  cos x   sin  x     x   k 2 4     Vậy phương trình có hai họ nghiệm : x    k ;  k 2  ,   Ví dụ 26 Giải phương trình Điều kiện:  cos x cos x   8sin x sin x cos x cos x Lời giải: cos x  Phương trình tương đương: cos x   cos x  cos x.cos x  8sin x.cos x.sin x.cos3 x  cos x  cos x.cos x  sin x.sin x   cos x  cos8 x  cos x   cos x  cos x   cos x  cos x   Trang 11  k    x   4 x   k   cos x   cos x  cos x      k  x  k 2  cos x  x    2  k  k  Vậy phương trình có hai họ nghiệm : x   ;  ,   BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Tìm nghiệm phương trình sau sin x  cos x  A x   C x   k   B x  ,  k 2 , Câu Phương trình A  D x  k  k ,  ,   2cos  x    có số nghiệm thuộc đoạn  0; 2  3  B C D   Câu Số nghiệm phương trình sin  x    ,   x  5 4  A B C D   Câu Phương trình sin  3x     có nghiệm thuộc khoảng 3  A B Câu Cho phương trình sin x     0;  ?  2 C D Gọi n số nghiệm phương trình đoạn  0;3  giá trị n A B C D Câu Số nghiệm phương trình cos x  sin x  thuộc  0; 2  A B C D Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình sin x  sin x  đoạn  0; 2  A 4 B 5 C 3 D 2 Câu Cho phương trình sin x  cos x  , nghiệm phương trình A x  C x    k , B x  3  k 2 ,  D x    k ,   k , Câu Nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x  2 sin x cos x  A  B  C D 3 Trang 12 Câu 10 Phương trình sin x  sin x  có nghiệm thuộc đoạn  2018 ; 2018  ? A 16145 B 20181 C 16144 D 20179 Câu 11 Phương trình cos x  cos x  cos3 x   có nghiệm thuộc nửa khoảng   ;0  ? A B C D  3    Câu 12 Phương trình sin  x    sin  x   có tổng nghiệm thuộc khoảng  0;   4    A 7 B  C 3 D  Câu 13 Tìm số nghiệm thuộc khoảng   ;   phương trình cos x  sin x  A B C D Câu 14 Tìm số nghiệm phương trình sin  cos x   đoạn x   0; 2  A B C D Vô số Câu 15 Tìm tổng tất nghiệm phương trình cos  sin x   thuộc đoạn  0; 2  A 2 C  B D 3 Câu 16 Tổng nghiệm phương trình sin x  sin x  cos x  đoạn  0; 2018  A 4071315 B C 4075351 D 8142627 Câu 17 Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y  sin x đoạn  0;   , điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD hình chữ nhật CD  A 2 B 2 Tính độ dài đoạn BC C Câu 18 Nghiệm âm lớn phương trình A   B  5 sin x D  3cot x  C   D  2 Câu 19 Nghiệm phương trình lượng giác cos x  cos x  thỏa mãn điều kiện  x   Trang 13 B x  A x  3 C x   D x    Câu 20 Phương trình cos x  cos x   có nghiệm khoảng  0; 2019  ? A 320 B 1009 C 1010 D 321 Câu 21 Tổng tất nghiệm phương trình cos x  cos x  2sin x.sin x  đoạn  0;3  A 16 B Câu 22 Cho phương trình 11 C 25 D 37 sin x  Tính tổng tất nghiệm đoạn  0; 2018  cos x  3cos x  phương trình A 1018018 B 1018080 Câu 23 Cho phương trình 1  3sin x cos x   sin x cos x  2sin x khoảng  0;100  có dạng x0  a  A 100 C 1018081  b  có x0 nghiệm dương lớn Tính tổng a  b , B 101 D 1020100 C 102 D 103 Câu 24 Số nghiệm phương trình 3sin 2 x  cos x   nửa khoảng  0; 4  A B C D 12   Câu 25 Gọi x0 nghiệm phương trình sin x  cos x  ;   Tính giá trị biểu thức 2  S  sin x0  sin x0  sin 3x0   sin 2018 x0 A S  1 B S  D S  C S  Câu 26 Tính tổng nghiệm phương trình 1  2cos x  5  sin x  cos x    khoảng  0; 2018  A 2010.2018 C 20182  B 1010.2018 D 2016.2018 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1-A 2-B 3-B 4-D 5-C 6-A 7-B 8-A 9-D 10-B 11-D 12-B 13-A 14-C 15-D 16-A 17-B 18-C 19-C 20-D 21-D 22-C 23-D 24-D 25-D 26-C 27- 28- 29- 30- Câu 1: sin x  cos x    sin x  cos x   sin x  cos x   Trang 14  sin x  cos x   cos x   x    k  x    k Chọn A      x    k 2 x    k 2     12 Câu 2: cos  x        7 3   x     k 2 x    k 2  12  TH1 Với  x  2    TH2 Với  x  2     12  k 2  2  25 k k  k 1 24 24 7 31 k  k 2  2  k  k 1 12 24 24 Vậy phương trình cho có hai nghiệm Chọn B      Câu 3: sin  x     x    k 2  x   k 2 4 4  Mà   x  5      k 2  5  19  k    k  1; 2 Chọn B 8   2 k 2   3 x     k 2 x      Câu 4: sin  x          k 2 3  3 x      k 2 x   3 3   2 k 2   0       4  Mà  x      x   ;  Chọn D 3      k 2    3     x   k 2 x   k   3 Câu 5: sin x       x     k 2  x   k 3      7 13 4 7  Mà  x  3  x  ; ; ; ; ;  Chọn C 6 6 3    Câu 6: cos x   sin x  sin  3 x   cos  x   2       x    k 2 3 x   x  k 2    x     k 2 3 x    2 x  k 2   10  3 3 7 11 3 19  Mà x   0; 2   x   ; ; ; ; ;  Chọn A  10 10 10 10  sin x  Câu 7: Phương trình  sin x  2sin x cos x   sin x 1  cos x      cos x    Trang 15  x  k   x   2  k 2  x   x  k TH1: Với    x    x   0; 2   x  2  x  2 2 TH2: Với x    k 2 ta giải    k 2  2   3 x   2 4 Vậy tổng nghiệm phương trình đoạn  0; 2  5 Chọn B cosx  Câu 8: sin x  cos x   sin x cos x  cos x   cos x  sin x  1    sin x   cosx   x    k , Chọn A sin x  Câu 9: sin x  2 sin x cos x   2sin x  cos x    1  cos x     x  k  x  k    3  cos x   x   k 2   Vậy nghiệm dương nhỏ phương trình cho 3 Chọn D k  x  5 x  x  k 2 Câu 10: sin x  sin x     k x    x  k   x    TH1: Với x  k k mà x   2018 ; 2018   2018   2018 2 có 4036   4036    8073 nghiệm k TH2: Với x     k mà 12109 k 12107 k 12109 12107     k 6 2 k   có 6053   6054    12108 nghiệm k Vậy phương trình cho có 8073  12108  20181 nghiêm Chọn B Câu 11: cos x  cos x  cos3 x    cos x  cos x   cos x  3cos x   Trang 16 sinx   cos x  cos x  cos x     cos x  1  cos x  1     cos x    2  x  k mà   x   2  k 2  Chọn D  3   Câu 12: sin  x    sin  x  4    3   x    k 2  x   x   k 2    k 2   3 x    2 x     x   k 2   4 TH1 Với x    k 2 mà x   0;       k 2      k 2    TH2 Với x       k   k   k   k 2  k 2 mà x   0;       k 2 5 15 k   5      k    k  0;1  x   ;  12 6  Vậy tổng nghiệm phương trình cho  Chọn B   Câu 13: cos x   sin x  sin  2 x   cos  x   2       x    k 2  x   x  k 2    k 2  x     x    x  k 2   TH1 Với x      k 2  TH2 Với x     k    k 2 mà x    ;         k 2   3 k     k   k   x   4   k 2  k 2 mà x    ;         5 k 2 7 21 k    k   k  1; 0;1 6 12 12 Vậy phương trình cho có tất nghiệm Chọn A Câu 14: sin  cos x    cos x  k mà cos x   1;1 Suy 1  k    Do cos x   x   k   k  k    3   n. mà x   0; 2    x   ;  Chọn C 2   Trang 17 Câu 15: cos  sin x    sin x  k 2 mà sin x   1;1 Suy 1  k 2    1 k  k  k  2 2 Do sin x   x  n. mà x   0; 2    x  0;  ; 2  Chọn D Câu 16: sin x   x   Mà  x  2018  0   k 2  x  Do x A    k  k    8071  k  2018    k  4 Suy k  0;1; 2; ; 2017   x  Câu 17: Vì CD   4071315 Chọn A 2   CD      OD    xD   D  ;0  6 6   y A  sin   1  1  A  ;   BC  AD  Chọn B 2  2 Câu 18: Phương trình  1  cot x   3cot x   cot x  cot x  Chọn C   x   k  cos x  Câu 19: Phương trình  cos x  cos x      x  k 2  cos x   Với x    k mà  x      k   1   k   k 0 x  2 Với x  k 2 mà  x    9  k   k   Chọn C Câu 20: Phương trình  2cos x   cos x    cos x  cos x   2019  cos x    cos x   x  k 2 mà x   0; 2019    k  cos x   l   2  Mặt khác k   k  1; 2; ;321 nên có 321 nghiệm cần tìm Chọn D Câu 21: Phương trình  cos x  cos x  cos x  cos x   cos x  cos   x   x    k 2  x  x    k 2    k 2 mà x   0;3  x     x   x    k 2 3   5 7 37   Chọn D  x   ;3 ; ; ; ;3    x  3 3   Trang 18  sin x  sin x  Câu 22: Phương trình     cos x  1 cos x  cos x  3cos x    Do cos x  1  x    k 2 mà x   0; 2018    2017 k 2 1008 Mặt khác k     k  0;1; 2; ;1008     k 2   1018081 Chọn C k 0 Câu 23: Điều kiện:  2sin x   sin x  2 Phương trình trở thành:  6sin x cos x  sin x cos x    3sin 2 x  sin x  k   Với x   0;100   0    k  100   Mà k     kmax  99  x   399 k 4  99 (thỏa mãn)  a  b  99   103 Chọn D Câu 24: Phương trình 1  cos 2 x   cos x    3cos 2 x  cos x    x  k 2  x  k  cos x      2  2  2  x   arccos     k 2  x   arccos     k  cos x     3  3   TH1 Với x  k   0; 4    k    k  0;1; 2;3 nên có nghiệm TH2 Với x   2 arccos     k   0; 4   0,116  k  3,883  3   k  0;1; 2;3 nên có nghiệm  2 TH3 Với x   arccos     k   0; 4   0,116  k  4,116  3 nên có nghiệm Vậy phương trình có tổng 12 nghiệm Chọn D  k 2    x  x   x  k      Câu 25: Phương trình  sin x  sin   x       2   x   k 2  x     x  k 2           Với x   ;     x0   S  sin  sin     sin  2018  6 6 2   6  Ta có sin x  sin x  sin 3x   sin nx  n 1 x sin nx x sin sin Trang 19 Với x   ; n  2018  S  2019   2018 sin  :    Chọn D  2 2 2 sin 12 sin Câu 26: Phương trình   2cos x    sin x  cos x  sin x  cos x     cos x  2cos x      2cos 2 x  5cos x       x   k 2 x   k    cos x        cos x  3  x    k 2  x    k    TH1 Với x    k   0; 2018     12107  k  2018    k  6 2017    Mà k   nên k  0;1; 2; ; 2017      k   2018  2035153  k 0  TH2 Với x     k   0; 2018       k  2018  12109 k 6 2018     Mà k   nên k  0;1; 2; ; 2017; 2018       k   2018  2037171 6  k 0  Vậy tổng nghiệm cần tính 4072324  20182  Chọn C Trang 20