DẠNG 1. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN

DẠNG CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN Câu Một cánh quạt động điện có tốc độ góc khơng đổi  = 94rad/s, đường kính 40cm Tốc độ dài điểm đầu cánh có giá trị A 16,8m/s B 18,8m/s C 12,8m/s D 14,8m/s Hướng dẫn giải: Tốc độ dài điểm đầu cánh: v1  R1  18,8m / s Câu Một cánh quạt động điện có tốc độ góc khơng đổi  = 94rad/s, đường kính 40cm Tốc độ dài điểm cánh có giá trị C 9,4m/s D 6,4m/s A 10,4m/s B 8,4m/s Hướng dẫn giải: Tốc độ góc điểm cánh: v  R  9, 4m / s Câu Một cánh quạt động điện có tốc độ góc khơng đổi  = 94rad/s, đường kính 40cm Tỉ số gia tốc hướng tâm điểm đầu cánh điểm cánh A B C D Hướng dẫn giải: v1 a n1 R1  v1  R    2 Ta có: a n v 22  v  R R2 Câu Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4rad/s2, t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Tốc độ góc bánh xe thời điểm t = 2s A 5rad/s B 7rad/s C 6rad/s D 8rad/s Hướng dẫn giải: Tốc độ góc tính theo cơng thức: ω = ω0 + t = 8rad/s Câu Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4rad/s2, thời điểm ban đầu t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Góc mà bánh xe quay giây thứ A 12rad B 18rad C 14rad D 16rad Hướng dẫn giải: t Ta có:   0  0 t   2t 2 Khi t = 5s: 5  2.5  50rad Khi t = 4s: 4  2.42  32rad Góc mà bánh xe quay giây thứ   5  4  18rad Câu Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4rad/s2, thời điểm ban đầu t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Tốc độ góc trung bình bánh xe từ thời điểm t1 = 3s đến thời điểm t2 = 5s có giá trị A 16rad/s B 12rad/s C 18rad/s D 14rad/s Hướng dẫn giải: Khi t = 5s: 5  2.5  50rad Khi t =3s: 3  2.32  18rad  5  3   16rad/s t t Câu Một bánh xe quay xung quanh trục cố định với tần số 3600vòng/phút Trong thời gian 1,5s bánh xe quay góc A 170π rad B 160π rad C 190π rad D 180π rad Hướng dẫn giải: Bánh xe quay nên góc quay   t  180rad / s Câu Một bánh xe quay xung quanh trục cố định với tần số 3600 vịng/phút Biết bán kính bánh xe 20cm Tốc độ dài điểm nằm vành bánh xe A 71,4m/s B 75,4m/s C 77,4m/s D 73,4m/s Tốc độ góc trung bình: TB  Hướng dẫn giải: Tốc độ dài điểm vành đĩa: v  R  75,4m/s Câu Một bánh xe quay xung quanh trục cố định với tần số 3600 vịng/phút Biết bán kính bánh xe 20cm Gia tốc hướng tâm điểm nằm vành bánh xe A 28924,5m/s2 B 28624,5m/s2 C 28424,5m/s2 D 28724,5m/s2 Hướng dẫn giải: 2 Gia tốc hướng tâm: a n   R  28424,5m/s Câu 10 Kim đồng hồ có chiều dài chiều dài kim phút, coi kim quay Tỉ số tốc độ dài đầu kim phút đầu kim A 16 B 12 C 18 D 14 Hướng dẫn giải: Mối quan hệ tốc độ góc, tốc độ dài bán kính v = ωR v  R  R Ta suy ra: m  m m  m m = 16 vh h R h h R h Câu 11 Kim đồng hồ có chiều dài chiều dài kim phút, coi kim quay Tỉ số gia tốc hướng tâm đầu kim phút đầu kim D 192 A 196 B 194 C 190 Hướng dẫn giải: v2 Gia tốc hướng tâm điểm vật rắn a   2 R R 2 a  R  R suy ra: m  m2 m  m2 m = 192 h R h h R h ah Câu 12 Kim đồng hồ có chiều dài chiều dài kim phút, coi kim quay Tỉ số tốc độ góc đầu kim phút đầu kim A 12 B.14 C 16 D.18 Hướng dẫn giải: Chu kỳ quay kim phút Tm = 1h, chu kỳ quay kim Th = 12h 2 Mối quan hệ tốc độ góc chu kỳ quay   T T 12   12 Suy ra: m  h h Tm Câu 13 Một bánh xe quay với tốc độ 300 vòng/phút Số vòng mà bánh xe quay 10s A 60 vòng B 50 vòng C 80 vòng D 20 vòng Hướng dẫn giải: 300.2  10 rad/s Tốc độ góc bánh xe:   60 Góc mà bánh xe quay 10s:     0  t  10.10  100 rad  100 Số vòng bánh xe quay n    50 vòng 2 2 Câu 14 Một bánh xe quay với tốc độ 300 vịng/phút, biết bán kính bánh xe 30cm Tỉ số tốc độ dài điểm vành bánh xe điểm trung điểm bán kính A B.3 C D Hướng dẫn giải: v1 R1 R1   2 Ta có: v R R Câu 15 Một bánh xe quay với tốc độ 300 vòng/phút, biết bán kính bánh xe 30cm Tỉ số gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe điểm trung điểm bán kính A B.3 C D Hướng dẫn giải: v1 R1 R1 Ta có:   2 v R R Câu 16 Một cánh quạt dài OA = 30cm quay với tốc độ góc khơng đổi ω = 20rad/s quanh trục qua O Gia tốc điểm M cánh quạt cách A khoảng 10cm có giá trị B 70m/s2 C 60m/s2 D 80m/s2 A 50m/s2 Hướng dẫn giải: Khoảng cách từ M đến trục quay R = OM = OA – MA = 0,2m Tốc độ dài M: vM = ωR = 4m/s v 2M = 80m/s2 Vì cánh quạt quay nên gia tốc cánh quạt gia tốc hướng tâm: a n  R Câu 17 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Góc mà vật rắn quay từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 7s A 112,5rad B 116,5rad C 119,5rad D 106,5rad Hướng dẫn giải: Ta có:   0  t  t    5rad / s Góc quay:   2,5   22   112,5rad Câu 18 Một cánh quạt dài OA = 30cm quay với tốc độ góc khơng đổi ω = 20rad/s quanh trục qua O Tốc độ dài điểm M cánh quạt cách A khoảng 10cm A 5m/s B 4m/s C 6m/s D 3m/s Hướng dẫn giải: Khoảng cách từ M đến trục quay R = OM = OA – MA = 0,2m Tốc độ dài M: vM = ωR = 4m/s Câu 19 Một cầu nhỏ khối lượng m = 1kg treo vào điểm cố định nhờ sợi dây, dây dài l = 30cm, cầu chuyển động vạch nên đường tròn mặt phẳng nằm ngang Biết dây làm với đường thẳng đứng góc   600 Cho g = 10m/s2 Lực căng dây có giá trị A 20N B 30N C.60N D.40N Hướng dẫn giải:  Xem cầu chất điểm chuyển động tác dụng trọng lực P,T dây:    P  T  ma(1) Vật chuyển động tròn nên hợp hai lực lực hướng tâm Chiếu (1) lên trục thẳng đứng P – P +T cosα =  T   2mg  20N cos 600 Câu 20 Một cầu nhỏ khối lượng m = 1kg treo vào điểm cố định nhờ sợi dây, dây dài l =30cm cầu chuyển động vạch nên đường tròn mặt phẳng nằm ngang Biết dây làm với đường thẳng đứng góc   600 Cho g =10m/s2 Tốc độ dài cầu có giá trị A 2,7m/s B 2,1m/s C 2,5m/s D 2,4m/s Hướng dẫn giải:  Xem cầu chất điểm chuyển động tác dụng trọng lực P,T dây:    P  T  ma(1) Vật chuyển động tròn nên hợp hai lực lực hướng tâm Chiếu (1) lên trục thẳng đứng P P  T cos    T   2mg  20N cos 600 Chiếu (1) lên trục nằm ngang ta có: mv T sin    2mg sin 600  v  2gR sin 600  2gl sin 600  v  sin 600 2gl  2,1m / s R Câu 21 Bánh đà động từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải phút, biết động quay nhanh dần Góc quay bánh đà thời gian A 8494rad B 8414rad C 8444rad D 8424rad Hướng dẫn giải: 2  1 Gia tốc góc bánh đà:   = 1,17rad/s t  t1 Góc quay bánh đà:   0  t  t = 8424rad Câu 22 Bánh đà động từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải phút, biết động quay nhanh dần Góc mà bánh đà quay giây thứ A 5,765rad B 5,965rad C 5,265rad D 5,365rad Hướng dẫn giải: Viết lại biểu thức tọa độ góc:   0,585t Khi t = 5s: 5  0,585.52  14, 625rad Khi t = 4s: 5  0,585.42  9,36rad Góc mà bánh đà quay giây thứ   5  4  5,265rad Câu 23 Bánh đà động từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140rad/s phải phút, biết động quay nhanh dần Góc quét mà bánh đà quay kể từ thời điểm bánh đà có tốc độ góc 1  10rad / s đến thời điểm có tốc độ góc 1  20rad / s A 128,2rad B 178,2rad C 158,2rad D 148,2rad Hướng dẫn giải: 2   1  128,2rad Ta có:   2 Câu 24 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Góc mà vật rắn quay giây thứ B 27,5rad C 28,5rad D 29,5rad A 26,5rad Hướng dẫn giải:   0  t  t    5rad / s ;   0  0 t  t  2, 5t 2 Khi t = 6s: 6  2, 5.6  90rad Khi t = 5s: 5  2,5.52  62,5rad Góc mà bánh xe quay giây thứ   6  5  27,5rad Câu 25 Một bánh xe quay nhanh dần quanh trục Lúc t = bánh xe có tốc độ góc 5rad/s, sau 5s tốc độ góc tăng lên 7rad/s Tốc độ góc trung bình kể từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 5s có giá trị A 6,2rad/s B 6,4rad/s C 6,6rad/s D 6,8rad/s Hướng dẫn giải:   1 Áp dụng công thức:   = 0,4rad/s2 t  t1   0  t   0, 4t Khi t = 2s: 2   0, 4.2  5,8 rad/s Khi t = 5s: 2   0, 4.5  rad/s   2  6, 4rad / s Tốc độ góc trung bình:   Câu 26 Một bánh xe quay nhanh dần quanh trục Lúc t = bánh xe có tốc độ góc 5rad/s, sau 5s tốc độ góc tăng lên 7rad/s Gia tốc góc bánh xe A 0,8rad/s2 B 0,6rad/s2 C 0,2rad/s2 D 0,4rad/s2 Hướng dẫn giải:   1 Áp dụng công thức:   = 0,4rad/s2 t  t1 Câu 27 Một bánh xe quay nhanh dần quanh trục Lúc t = bánh xe có tốc độ góc 5rad/s, sau 5s tốc độ góc tăng lên 7rad/s Số vòng mà bánh xe quay phút gần giá trị sau nhất? A 162 vòng B 166 vòng C 133 vòng D 169 vịng Hướng dẫn giải: 2  1 Áp dụng cơng thức:   = 0,4rad/s2 t  t1 Khi t = 60s:   5.60  0, 2.602  1020rad  Số vòng mà bánh xe quay được: n   162,33 vòng 2 Câu 28 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Góc mà bánh xe quay giây thứ A 21,5rad B 23,5rad C 24,5rad D 22,5rad Hướng dẫn giải:   0  5rad / s Gia tốc góc bánh xe:   t Ta có:   0  0 t  t  2, 5t 2 Khi t = 5s: 5  2,5.5  62,5rad Khi t = 4s: 4  2,5.42  40rad Góc mà bánh xe quay giây thứ   5  4  22,5rad Câu 29 Một đĩa mài quay với gia tốc góc có độ lớn không đổi γ = 0,35rad/s2 Đĩa bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ với vị trí góc φ0 = Số vòng đĩa quay sau thời gian t = 18s A vòng B vòng C 10 vòng D 11 vòng Hướng dẫn giải: t 0,35.182 Góc mà vật quay thời gian φ = =  56, 7rad 2   vòng Số vòng quay n  2 Câu 30 Một đĩa mài quay với gia tốc góc có độ lớn khơng đổi γ = 0,35rad/s2 Giả sử lúc đầu đĩa có tốc độ góc ω0 = 4,6rad/s quay chậm dần Thời gian đĩa dừng lại A 13s B 11s C 17s D 15s Hướng dẫn giải:   0  13s Ta có:   0  t  t   Câu 31 Một bánh xe quay quanh trục tăng tốc chuyển động quay nhanh dần Lúc bắt đầu tăng tốc, bánh xe có tốc độ góc 5rad/s, sau 10s tốc độ góc tăng lên 10rad/s Gia tốc góc bánh xe có giá trị B 0,75rad/s2 C 0,5rad/s2 D 0,85rad/s2 A 0,25rad/s2 Hướng dẫn giải:   0 10  Gia tốc góc bánh xe:     0, rad/s2 t 10 Câu 32 Một bánh xe quay với tốc độ góc 12m/s tăng tốc chuyển động quay nhanh dần Sau 15s tốc độ góc lên tới 15m/s Gia tốc góc bánh xe có giá trị B 04rad/s2 C 0,3rad/s2 D 0,2rad/s2 A 0,6rad/s2 Hướng dẫn giải:   0 Gia tốc góc bánh xe:    0, rad/s2 t Câu 33 Một bánh xe quay với tốc độ góc 12m/s tăng tốc chuyển động quay nhanh dần Sau 15s tốc độ góc lên tới 15m/s Tốc độ góc bánh xe sau 30s kể từ tăng tốc A 16rad/s B 18rad/s C 17rad/s D 19rad/s Hướng dẫn giải:   0  0, rad/s2 t Tốc độ góc bánh xe sau 30s kể từ tăng tốc:   0  t  18 rad/s Câu 34 Một bánh xe quay với tốc độ góc 12m/s tăng tốc chuyển động quay nhanh dần Sau 15s tốc độ góc lên tới 15m/s Góc quay mà bánh xe quay sau 30s kể từ tăng tốc có giá trị A 450rad B 410rad C 470rad D 480rad Hướng dẫn giải:   0 Gia tốc góc bánh xe:    0, rad/s2 t Góc quét mà bánh xe quét được sau 30 s kể từ tăng tốc: s  0 t  t  450 rad Câu 35 Một đĩa tròn quay với tốc độ góc 10rad/s tăng tốc quay nhan dần với gia tốc góc 0,2rad/s2 Sau thời gian qt góc 960rad Khoảng thời gian để đĩa quay góc A 40s B 50s C 70s D 60s Hướng dẫn giải Ta có:   0 t  t 0, 2t  t  100t  9600   t  60s Thay số vào ta được: 960  10t  Câu 36 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Gia tốc góc bánh xe A 6rad/s B 5rad/s C 7rad/s D.8rad/s Hướng dẫn giải:   0 Gia tốc góc bánh xe:    5rad / s t Câu 37 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Biết bán kính bánh xe R  20cm Tốc độ dài điểm vành bánh xe thời điểm t = 10s có giá trị A 8m/s B 12m/s C 10m/s D 14m/s Hướng dẫn giải:   0 Gia tốc góc bánh xe:    5rad / s t Ta có:   0  t  5t Khi t = 10s:   5.10  50rad / s Tốc độ dài: v  R  10m / s Câu 38 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Tốc độ góc trung bình bánh xe thời điểm t1 = 5s đến thời điểm t2 = 10s có giá trị A 37,5rad/s B 31,5rad/s C 35,5rad/s D 39,5rad/s Hướng dẫn giải:   0 Gia tốc góc bánh xe:    5rad / s t Khi t = 5s: 5  5.5  25rad / s , t = 10s: 10  5.10  50rad / s   2  37, 5rad / s Tốc độ góc trung bình:   Câu 39 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên sau 2s đạt tốc độ góc 10rad/s Góc mà bánh xe quay thời gian A 12rad B 16rad C 10rad D 14rad Hướng dẫn giải:   0  t  t    5rad / s Gia tốc góc bánh xe:     0  0  t  t  10rad Câu 40 Một đĩa trịn quay với tốc độ góc 10rad/s tăng tốc quay nhanh dần với gia tốc góc 0,2rad/s2 Sau thời gian qt góc 960rad Tốc độ góc cuối khoảng thời gian có giá trị A 24rad/s B 22rad/s C 25rad/s Hướng dẫn giải Ta cóc:   0 t  t 2 D 23rad/s Thay số vào ta được: 960  10t  0, 2t  t  100t  9600   t  60s Tốc độ góc cuối khoảng thời gian trên:   0  t  22 rad/s Câu 41 Một đĩa tròn quay với tốc độ góc 10rad/s tăng tốc quay nhan dần với gia tốc góc 0,2rad/s2 Sau thời gian quét góc 960rad Góc quét mà đĩa quét giây cuối khoảng thời gian A 20,9rad B 23,9rad C 21,9rad D 24,9rad Hướng dẫn giải Ta cóc:   0 t  t 2 0, 2t  t  100t  9600   t  60s Thay số vào ta được: 960  10t  Khi t = 59s: 1  0 t  t  938,1 Góc mà đĩa quay được:     1  960  938,1  21,9rad Câu 42 Một vật chuyển động quay nhanh dần quét góc 1  24rad 2  64rad hai khoảng thời gian liên tiếp 4s Tốc độ góc ban đầu có giá trị A 1rad/s B 2rad/s C 3rad/s D 4rad/s Hướng dẫn giải: Ta có::   0 t  t 2  t  4s : 1  24m Theo đề:  t  8s : 2  88m  8  40  24    1rad / s Vậy:   32   80  88    2,5rad / s Câu 43 Một vật chuyển động quay nhanh dần quét góc 1  24rad 2  64rad hai khoảng thời gian liên tiếp 4s Gia tốc góc vật có giá trị A 2,1rad/s2 B 2,5rad/s2 C 2,9rad/s2 D 2,7rad/s2 Hướng dẫn giải: Ta có::   0 t  t 2  t  4s : 1  24m Theo đề:  t  8s : 2  88m  8  40  24    1rad / s Vậy:   32   80  88    2,5rad / s Câu 44 Một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ Sau quay góc 1500rad vật có tốc độ góc 10rad/s Tốc độ góc vật rắn quay góc 3000rad kể từ bắt đầu quay có giá trị D 14,14rad/s A 13,14rad/s B 16,14rad/s C 12,14rad/s Hướng dẫn giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động Mốc thời gian lúc tàu bắt đầu rời ga 2  02  2. 22 2 2   2  1  14,14rad/s 1 1 1 Câu 45 Một vật bắt đầu quay nhanh dần đầu từ trạng thái nghỉ, giây thứ quay góc 0,36rad Gia tốc góc vật có giá trị A 0,02rad/s B 0,04rad/s C 0,08rad/s D 0,06rad/s Hướng dẫn giải: Ta có:   t .4  8 Khi t = 4s: 4  .52 Khi t = 5s: 5   12,5   0, 08 rad/s2 Do đó:   5  4  4,5    4,5 Câu 46 Một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần đầu từ trạng thái nghỉ, giây thứ quay góc 0,36rad Góc mà vật quay sau 5s kể từ bắt đầu chuyển động có giá trị A 1rad B 2rad C 3rad D 4rad Hướng dẫn giải: Ta có:   t .4  8 Khi t = 4s: 4  .52  12,5 Khi t = 5s: 5    0, 08 rad/s2 Do đó:   5  4  4,5    4,5 Theo kết trên: 5  12,5  1rad Câu 47 Một vật quay nhanh dần với tốc độ góc ban đầu 5rad/s, giây thứ vật quay góc 5,9rad Gia tốc góc vật B 0,2rad/s2 C 0,3rad/s2 D 0,4rad/s2 A 0,1rad/s2 Hướng dẫn giải: Ta có:   0 t  t 2 .42 Khi t = 4s:   40   40  8 .52  50  12,5 Khi t = 5s: 5  50    0  0, m/s2 Do đó:   5  4  0  4,5    4,5 Câu 48 Một vật quay nhanh dần với tốc độ góc ban đầu 5rad/s, giây thứ vật quay góc 5,9rad Góc mà vật quay sau 10s kể từ thời điểm ban đầu D 60rad A 70rad B 50rad C 80rad Hướng dẫn giải: Ta có:   0 t  t .42  40  8 Khi t = 4s: 5  40  .52 Khi t = 5s: 5  50   50  12,5   0  0, m/s2 4,5 Theo kết trên, ta tìm quãng đường vật khoảng thời gian t =10s 0, 2.102 10  5.10   60rad Câu 49 Một vật quay với tốc độ góc 15rad/s quay chầm dần sau quay góc 125rad tốc độ góc cịn 10rad/s Gia tốc góc vật A – 0,3rad/s2 B – 0,4rad/s2 C – 0,5rad/s2 D – 0,8rad/s2 Hướng dẫn giải: 2   0 Ta có:    0,5 rad/s2 2 Câu 50 Một vật quay với tốc độ góc 15rad/s quay chầm dần sau quay góc 125rad tốc độ góc cịn 10rad/s Thời gian kể từ lúc vật quay chậm dần đến dừng A 30s B 20s C 50s D 40s Hướng dẫn giải: 2   0 Ta có:    0,5 rad/s2 2  Thời gian để vật dừng hẳn: t   30s  Câu 51 Một vật quay với tốc độ góc 15rad/s quay chầm dần sau quay góc 125rad tốc độ góc cịn 10rad/s Tốc độ góc trung bình vật từ thời điểm t1 = 10s đến thời điểm t2 = 25s kể từ lúc vật chuyển động quay chậm dần có giá trị A 6,15rad/s B 6,25rad/s C 6,35rad/s D 6,45rad/s Hướng dẫn giải: 2   0  0,5 rad/s2 Ta có:   2 Ta có:   0  t  15  0,5t Khi t1 = 10s: 1  15  0, 5.10  10rad / s Khi t2 = 25s: 2  15  0,5.25  2,5rad / s   2  6, 25rad / s Tốc độ góc trung bình:   Câu 52 Một vật quay với tốc độ góc 100rad/s Biết để giảm tốc độ góc, gia tốc góc cực đại vật đạt 5rad/s Thời gian nhỏ cần để dừng hẳn kể từ quay chậm dần A 22s B 25s C 20s D 23s Hướng dẫn giải   0 Thời gian nhỏ gia tốc góc cản lớn ta có: t   20s  max Câu 53 Một vật quay với tốc độ góc 100rad/s Biết để giảm tốc độ góc, gia tốc góc cực đại vật đạt 5rad/s Góc quay nhỏ mà vật quay A 1000rad B 800rad C 1200rad D 700rad Hướng dẫn giải   0 Thời gian nhỏ gia tốc góc cản lớn ta có: t   20s  max Góc quay nhỏ mà vật quay được:   0 t  t  1000rad Câu 54 Một vật quay với gia tốc góc khơng đổi   4rad / s tốc độ góc ban đầu 0  10rad / s Biết gia tốc góc  ln trì Thời gian để vật dừng lại A 2,25s B 2,5s C 2,75s D 2,95s Do đó:   5  4  0  4,5    Hướng dẫn giải:   0   0 t  2,5s Từ công thức a = t  Câu 55 Một vật tăng tốc độ góc đặn từ 5rad/s đến 7rad/s quay góc 70rad Gia tốc góc có giá trị B 0,15rad/s2 C 0,19rad/s2 D 0,17rad/s2 A 0,13rad/s2 Hướng dẫn giải 2 Công thức liên hệ: 2  1   22  12 49  25 24    0,17rad / s Hay a =   2. 2.70 140 Câu 56 Một vật quay nhanh dần có tốc độ góc ban đầu 5rad/s, giây thứ vật quay góc 5,9rad Gia tốc góc vật B, 0,4rad/s2 C 0,2rad/s2 D 0,3rad/s2 A 0,1rad/s2 Hướng dẫn giải Góc mà vật quay giây thứ 1   s  s  50  .52  (40  .42 )  0      (s  0 )  0,2rad/s2 2 Câu 57 Một vật quay nhanh dần có tốc độ góc ban đầu 5rad/s, giây thứ vật quay góc 5,9rad Góc quay vật sau 10s kể từ thời điểm ban đầu A 55rad B 60rad C 65rad D 70rad Hướng dẫn giải Góc mà vật quay giây thứ 1   s  s  50  .52  (40  .42 )  0      (s  0 )  0,2rad/s2 2 Góc quay vật sau 10s kể từ thời điểm ban đầu   0 t  t  60rad Câu 58 Một vật quay nhanh dần đều, tăng tốc đặn từ lúc đứng yên đến tốc độ góc  = 12m/s thời gian 2,5s Góc mà vật quay khoảng thời gian A 15rad B 15rad C 15rad D 15rad Hướng dẫn giải   0 12   4,8rad / s Áp dụng công thức:   t 2, v  v 02 = 15rad Áp dụng công thức: 2  20  2..  s  2. Câu 59 Một vật quay nhanh dần đều, tăng tốc đặn từ lúc đứng yên đến tốc độ góc  = 12rad/s thời gian 2,5s Tốc độ góc trung bình khoảng thời gian A 6rad/s B 7rad/s C 8rad/s D 9rad/s Hướng dẫn giải   0 12   4,8rad / s Áp dụng công thức:   t 2, 2  02 2 = 15rad Áp dụng công thức:   v  2..    2.  15   6rad / s Áp dụng công thức: TB  t 2,5 Câu 60 Một vật quay nhanh dần với tốc độ góc ban đầu ω0, gia tốc góc  Sau quay góc   10rad có tốc độ góc 5rad/s, quay thêm góc 37,5rad tốc độ góc 10 rad/s Giá trị tốc độ góc B 3rad/s2 C 8rad/s2 D 1rad/s2 A 9rad/s2 Hướng dẫn giải Ta có: 1  5rad / s; 1  10rad; 2  10rad / s; 2  37,5rad / s Do đó: 12  02  2.s1  52  02  20 (1) 22  12  2..2  102  52  57     rad/s2 Thay vào (1) ta được: 02  25  20   0  rads Câu 61 Một vật quay nhanh dần với tốc độ góc ban đầu ω0, gia tốc góc  Sau quay góc   10rad có tốc độ góc 5rad/s, quay thêm góc 37,5rad tốc độ góc 10rad/s Tốc độ góc ban đầu ω0 có giá trị A rad/s B rad/s C rad/s D rad/s Hướng dẫn giải Ta có: 1  5rad / s; 1  10rad; 2  10rad / s; 2  37,5rad / s Do đó: 12  02  2.s1  52  02  20 (1) 22  12  2..2  102  52  57     rad/s2 Thay vào (1) ta được: 02  25  20   0  rads Câu 62 Một vật quay vói tốc độ góc 10rad/s tăng tốc quay nhanh dần Biết sau quay góc 1000rad tốc độ góc vật 15rad/s Gia tốc góc vật có giá trị A 0,0175rad/s2 B 0,0625rad/s2 C 0,0325rad/s2 C 0,0985rad/s2 Hướng dẫn giải 2   0  0, 0625rad / s Áp dụng công thức:   2 Câu 63 Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên Sau 10s đạt tốc độ góc 20rad/s Góc mà bánh xe quay giây thứ 10 A 13rad B 17rad C 19rad D 15rad Hướng dẫn giải:    0 Gia tốc góc bánh xe:     rad/s2 t t t Góc quay 10s đầu 1   100rad t Góc quay 9s đầu 2   81rad Góc quay giây thứ 10   1  2  19rad Câu 64 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4rad/s2, thời điểm t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Gia tốc hướng tâm điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s có giá trị B 128m/s2 C 126m/s2 D 124m/s2 A 122m/s2 Hướng dẫn giải: v2 Gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe a n   2 R R Tốc độ góc tính bởi: ω = ω0 + t Thay vào ta a = 128 m/s2 Câu 65 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, thời điểm t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Tọa độ góc tốc độ góc thời điểm t = 5s A 50rad; 20rad/s2 B 40rad; 30rad/s2 C 60rad; 40rad/s2 D 70rad; 50rad/s2 Hướng dẫn giải: Tọa độ góc thời điểm t = 5s:   0  0t  t  2t  2.52  50rad Tốc độ góc thời điểm t = 5s:   0  t  4t  4.5  20rad / s Câu 66 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, thời điểm t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Số vòng mà bánh xe quay thời gian có giá trị gần giá trị sau nhất? A vòng B vòng C vòng D vòng Hướng dẫn giải: 4.32   0 12   t   3s ; n  Ta có: t   2  2,87 vịng  2 2 2 Câu 67 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, thời điểm t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Góc quay vật từ thời điểm vật có tốc độ góc 2rad/s đến thời điểm có tốc độ góc 5rad/s A 2,625rad B 2,825rad C 2,425rad D 2,225rad Hướng dẫn giải: 2  12  2,625rad Ta có:   2 Câu 68 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2, t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Góc quay vật giây thứ có giá trị D 10rad A 12rad B 6rad C 14rad Hướng dẫn giải: 22  12  10rad 2 Câu 69 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi rad/s2 Gia tốc điểm P thời điểm t = 2s A 31m/s2 B 35m/s2 C 33m/s2 D 37m/s2 Hướng dẫn giải: Mối liên hệ gia tốc tiếp tuyến gia tốc góc: at = .R = 8m/s2 Ta có:   0  t  2t Khi t = 3s: 3  4.3  12rad / s ; t = 2s: 2  4.2  8rad    Tại thời điểm t = 2s:   2.2  4rad / s  a n  2 R  32m / s Gia tốc điểm P: a  a 2t  a 2n  33m/s2 Câu 70 Một bánh xe bắt đầu quay với gia tốc góc khơng đổi 4rad/s2 Góc mà bánh xe quay giây thứ A 19rad B 18rad C 21rad D 20rad Hướng dẫn giải: 1 Góc mà bánh xe quay giây thứ     t 22  t12    52  42  = 18rad 2 Câu 71 Một bánh xe quay với tốc độ góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2 Biết bánh xe có bán kính 20cm Gia tốc tiếp tuyến điểm M vành bánh xe có giá trị A - 0,6m/s2 B - 0,7m/s2 C - 0,8m/s2 D - 0,9m/s2 Hướng dẫn gải: Gia tốc tiếp tuyến điểm M vành bánh xe: a t  R  -0,6m/s2 Câu 72 Một bánh xe quay với tốc độ góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2 Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng A 12s B 10s C 13s D 11s Hướng dẫn gải:   0 = 12s Tốc độ góc tính theo công thức ω = ω0 + t, bánh xe dừng hẳn ω = 0: t   Câu 73 Một bánh xe quay với tốc độ góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2 Biết bánh xe có bán kính 20cm Gia tốc điểm M thời điểm t = 2s kể từ lúc bị hãm lại có độ lớn B 7,875m/s2 C 7,225m/s2 D 7,605m/s2 A 7,115m/s2 Hướng dẫn gải: Gia tốc tiếp tuyến điểm M vành bánh xe: a t  R  -0,6m/s2 Ta có:   0  t  3t Tại thời điểm t = 2s:   3.2  6rad / s  a n  2 R  7, 2m / s Gia tốc điểm M: a  a 2t  a 2n  7,225m/s2 Câu 74 Một bánh xe quay với tốc độ góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2 Biết bánh xe có bán kính R = 30cm Gia tốc điểm M vành bánh xe thời điểm t = 4s có độ lớn A 174,8m/s2 B 177,8m/s2 C 176,8m/s2 D 172,8m/s2 Hướng dẫn giải: Tại thời điểm t = 4s:   0  t  36  3t  24rad/s Gia tốc: a  a 2t  a n2   R    2 R   172,8m/s2 Câu 75 Một bánh xe quay với tốc độ góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2 Góc quay bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng B 216rad C 215rad D 217rad A 214rad Hướng dẫn giải: Dùng công thức mối liên hệ tốc độ góc, gia tốc góc góc quay: 2  02   Khi bánh xe dừng hẳn ω = 0, bánh xe quay chậm dần  = - 3rad/s2 Ta suy góc quay  = 216rad Câu 76 Một bánh xe quay với tốc độ góc 36rad/s bị hãm lại với gia tốc góc khơng đổi có độ lớn 3rad/s2 Góc quay bánh xe giây cuối có giá trị A 1,25rad B 0,5rad C 1,5rad D 0,75rad Hướng dẫn giải: Dùng công thức mối liên hệ tốc độ góc, gia tốc góc góc quay: 2  02   Khi bánh xe dừng hẳn ω = 0, bánh xe quay chậm dần  = - 3rad/s2 Ta suy góc quay  = 216rad   0  12s Thời gian bánh xe quay: t   1 Khi t = 11s: 1  0 t  t  36.11   3112  214,5rad 2 Góc quay mà bánh xe quay giây cuối cùng:     1  1,5rad Câu 77 Một bánh xe quay với tốc độ góc 120 vịng/phút tăng tốc, sau 4s tốc độ góc lên tới 360 vịng/phút Gia tốc góc bánh xe A 2π rad/s2 B π rad/s2 C 3π rad/s2 D 4π rad/s2 Hướng dẫn giải:   0 Gia tốc góc tính theo cơng thức ω = ω0 + t    = 2π rad/s2 t Câu 78 Một bánh xe quay với tốc độ góc 120 vịng/phút tăng tốc, sau 4s tốc độ góc lên tới 360 vịng/phút Góc quay bánh xe giây thứ kể từ tăng tốc có giá trị A 17,7rad B 19,7rad C 11,7rad D 15,7rad Hướng dẫn giải:   0 = 2π rad/s2 Gia tốc góc tính theo cơng thức ω = ω0 + t    t Ta có: 0  2rad / s Góc mà bánh xe quay giây thứ 1   0  t  t1     t 22  t12   2   1  2  22  12   15,7rad 2 Câu 79 Một bánh xe có đường kính 50cm quay với tốc độ góc 120 vịng/ phút tăng tốc quay nhanh dần sau 4s tốc độ góc lến tới 360 vịng/phut Gia tốc hướng tâm điểm M vành bánh xe sau tăng tốc 2s có độ lớn A 117,8m/s2 B 168,8m/s2 C 157,8m/s2 D 143,8m/s2 Hướng dẫn giải:   0 12  4 Gia tốc góc: ω = ω0 + t    =  2rad / s t Tốc độ góc thời điểm t = 2s tính theo cơng thức ω = ω0 + t Gia tốc hướng tâm tính theo cơng thức a = ω2R = 157,8m/s2 Câu 80 Một bánh xe quay với tốc độ góc 120 vịng/phút tăng tốc quay nhanh dần sau 4s tốc độ góc lến tới 360 vịng/phut Khi tốc độ góc lên tới 720 vịng/phút số vịng mà bánh xe quay A 50 B 40 C 70 D 60 Hướng dẫn giải:   0 12  4 Gia tốc góc: ω = ω0 + t    =  2rad / s t   0 24  4   10s Ta có   24rad / s đó: t   2 1  Do đó:   0 t  t  4.10  2.10  140  n   70 vòng 2 2 Câu 81 Một bánh xe có đường kính 50cm quay với tốc độ góc 120 vịng/phút tăng tốc quay nhanh dần sau 4s tốc độ góc lến tới 360 vòng/phút Gia tốc điểm M vành đĩa thời điểm t = 2s có giá trị B 157,9m/s2 C 155,9m/s2 D 158,9m/s2 A 156,9m/s2 Hướng dẫn giải:   0 12  4 Gia tốc góc: ω = ω0 + t    =  2rad / s t Tại thời điểm t = 2s:   4  2.2  8rad / s Gia tốc vật: a  a 2t  a n2   R    2 R   157,9m/s2 Câu 82 Một bánh xe quay với tốc độ góc 120 vịng/phút tăng tốc quay nhanh dần sau 4s tốc độ góc lến tới 360 vịng/phút Góc quay bánh xe giây thứ có giá trị A 21πrad B 21πrad C 21πrad D 21πrad Hướng dẫn giải:   0 Gia tốc góc: ω = ω0 + t      rad/s2 t   0 t  t  4t  t 2 Khi t = 5  45  5  45 ; t = 4  4.4  .4  24 Góc quay giây thứ   5  4  21rad Câu 83 Một bánh quay với tốc độ góc 120 vịng/phút tăng tốc quay nhanh dần sau 4s tốc độ góc lến tới 360 vịng/phút Số vòng mà bánh xe quay kể từ tăng tốc đến bánh xe có tốc độ góc 720 vòng/phút D.72 A 66 B 68 C 70 Hướng dẫn giải:   0   rad/s2 Gia tốc góc: ω = ω0 + t    t   0 24  4   10s Ta có: t   2  Góc quay:   0 t  t  4.10  .10  140rad  n   70 vòng 2 Câu 84 Một bánh xe quay với tốc độ góc 120 vịng/phút tăng tốc quay nhan dần sau 4s tốc độ góc lên tới 360 vịng/phút Tốc độ góc bánh xe sau tăng tốc 2s có giá trị C 8π rad/s D 9π rad/s A 6π rad/s B 7π rad/s Hướng dẫn giải:   0 Gia tốc góc: ω = ω0 + t    =2  rad/s2 t Tốc độ góc thời điểm t = 2s tính theo cơng thức ω = ω0 + t = 8π rad/s Câu 85 Phương trình chuyển động quay biến đổi vật rắn quanh trục có dạng    2t  2t (rad) Tốc độ góc vật thời điểm t = s A 12rad/s B 10rad/s C 8rad/s D 6rad/s Hướng dẫn giải: So với phương trình:  = 0 + 0t + t Thì 0 = rad; 0 = rad/s;  = rad/s2 Thay t = s vào phương trình  = 0 + t = 10 rad/s Câu 86 Phương trình chuyển động quay biến đổi vật rắn quanh trục có dạng    2t  2t (rad) Góc mà vật rắn quay giây thứ có giá trị A 16rad B 17rad C 18rad D 19rad Hướng dẫn giải: So với phương trình:  = 0 + 0t + t2 Thì 0 = rad; 0 = rad/s;  = rad/s2 Khi t = 4s: 4   2.4  2.42  44rad ; t = 4   2.3  2.32  28rad Góc quay giây thứ   4  3  16rad Câu 87 Phương trình chuyển động quay biến đổi vật rắn quanh trục có dạng  = + 2t + 2t2 rad Khi tốc độ góc vật lên tới 20rad/s tốc độ góc trung bình bánh xe thời gian D 11rad/s A 15rad/s B 9rad/s C 13rad/s Hướng dẫn giải: So với phương trình:  = 0 + 0t + t2 Thì 0 = rad; 0 = rad/s;  = rad/s2   0 20    4,5s Ta có: t     0 20  Tốc độ góc trung bình: TB    11rad / s 2 Câu 88 Một quạt điện quay với tốc độ góc 1200 vịng/phút bị điện, sau giây kể từ lúc điện, quạt dừng lại hẳn Coi chuyển động quay quạt sau điện chậm dần Số vòng quạt quay sau điện B 80 C 50 D 60 A 70 Hướng dẫn giải:   0  20.2 2  02 Ta có:  =  = - 5 rad/s2;  = = 160 rad = 80 vòng t 2 Câu 89 Một quạt điện quay với tốc độ góc 1200 vịng/phút bị điện, sau giây kể từ lúc điện, quạt dừng lại hẵn Coi chuyển động quay quạt sau điện chậm dần Góc quay quạt giây cuối A 2,5πrad B 2πrad C 3,5πrad D 3πrad Hướng dẫn giải:   0  20.2 Ta có:  =  = - 5 rad/s2 t Ta có:  = 0 + 0t + t2= 40t  2,5t 2 Khi t = 10s: 8  40.8  2.5.82  160 ; t = 7  40.7  2,5.7  157,5 Góc quay giây cuối cùng:   8  7  2,5rad / s Câu 90 Một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần quanh trục cố định Sau 5s kể từ lúc bắt đầu quay, quay góc 25rad Góc mà vật rắn quay giây thứ D 9rad A 6rad B 7rad C 9rad Hướng dẫn giải: 2 Ta có:  = t   = = rad/s2 t 1 Góc mà vật quay giây thứ     t 22  t12    52  42   9rad 2 Câu 91 Một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần quanh trục cố định Sau giây kể từ lúc bắt đầu quay, quay góc 25rad Tốc độ góc mà vật rắn đạt sau 15s kể từ lúc bắt đầu quay A 28 rad/s B 30 rad/s C 32 rad/s D 34 rad/s Hướng dẫn giải: 2 Ta có:  = t   = = rad/s2;  = 0 + t = 30 rad/s t Câu 92 Một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần quanh trục cố định Sau 5s kể từ lúc bắt đầu quay, quay góc 25rad Tốc độ góc trung bình vật giây thứ 10 C 19rad/s D 21rad/s A 15rad/s B 17rad/s Hướng dẫn giải: 2 Ta có:  = t   = = rad/s2;  = 0 + t = 30 rad/s t   2   t1  t    10     19rad / s Tốc độ góc trung bình giây thứ 10 TB  2 Câu 93 Vật rắn quay nhanh dần từ trạng thái nghĩ Trong giây thứ vật quay vịng Trong 5s vật quay góc B 50πrad/s C 51πrad/s D 52πrad/s A 49πrad/s Hướng dẫn giải: Vì 0  0; 0  nên:   2 .2  .1  3.2    rad / s2  5  .52  50 rad / s 2 Câu 94 Vật rắn quay nhanh dần từ trạng thái nghĩ Trong giây thứ vật quay vòng Tại thời điểm t1 = 2s sau vật quay thêm góc 12rad? A 1,26s B 1,76s C 1,96s D 1,16s Hướng dẫn giải: Vì 0  0; 0  nên:   2 .2  .1  3.2    rad / s2 2 1 Tại thời điểm t1 =2s: 1  t12  4.22  8rad  2  8  12  20rad 2 2 Do đó: 2  t 22  t   3,16s  Vậy thời gian cần thiết t  t  t1  1,16s Câu 95 Vật rắn quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ, giây thứ vật quay vịng Tốc độ góc trung bình vật giây thứ A 18πrad/s B 15πrad/s C 21πrad/s D 16πrad/s Hướng dẫn giải: 1 Vì 0 = 0; 0 = nên:  = .22 - .12 = 3.2 rad 2   2   t1  t  4       18rad / s Tốc độ góc trung bình: TB  2 Câu 96 Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định với gia tốc không đổi Sau 10s, đĩa quay góc 50rad Góc mà đĩa quay 10 s C 150rad/s D 158rad/s A 152rad/s B 154rad/s Hướng dẫn giải: Vì 0 = 0 = nên: 10 = .102 = 50 rad   = rad/s2 Góc quay 10 giây (từ cuối giây thứ 10 đến cuối giây thứ 20)  = 1 .202 - .102 = 150 rad 2 Câu 97 Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định với gia tốc không đổi Sau 10s, đĩa quay góc 50rad Biết đĩa có bán kính R = 30cm Tốc độ dài thời điểm t = 2s có độ lớn B 1,2m/s C 1,3m/s D 1,4m/s A 1,1m/s Hướng dẫn giải: Vì 0 = 0 = nên: 10 = .102 = 50 rad   = rad/s2 Tại thời điểm t = 2s:   t  4rad / s Tốc độ dài: v  R  1, 2m / s Gia tốc hướng tâm: a n  2 R  4,8m / s Câu 98 Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định với gia tốc không đổi Sau 10s, đĩa quay góc 50rad Biết đĩa có bán kính R = 30cm Gia tốc hướng tâm thời điểm t = 2s có độ lớn A 4,2 m/s2 B 4,8m/s2 C 4,4m/s2 D 4,6m/s2 Hướng dẫn giải: Vì 0 = 0 = nên: 10 = .102 = 50 rad   = rad/s2 Tại thời điểm t = 2s:   t  4rad / s Tốc độ dài: v  R  1, 2m / s Gia tốc hướng tâm: a n  2 R  4,8m / s Câu 99 Từ trạng thái nghỉ, đĩa bắt đầu quay quanh trục cố định với gia tốc không đổi Từ thời điểm t1 vật có tốc độ góc 10rad/s đến thời điểm t2 tốc độ góc trung bình 15rad/s Tốc độ góc thời điểm t2 A 22rad/s B 21rad/s C 20rad/s D 23rad/s Hướng dẫn giải: 1  2 Ta có: TB   2  2TB  1  20rad / s Câu 100 Một vật rắn quay với tốc độ góc 120 vịng/phút tăng tốc sau 3,14s tốc độ góc lên tới 300 vịng/phút Lấy   3,14 Sau tốc độ góc lên tới 540 vịng/ phút? A 21,98s B 20,98s C 22,98s D 23,98s Hướng dẫn giải:   0 3.2  2.2 = = rad/s2 Ta có: = t 3,14   0 18  4   21,98s Ta có: t   Câu 101 Một vật rắn quay với tốc độ góc 120 vịng/phút tăng tốc sau 3,14s tốc độ góc lên tới 300 vòng/phút Lấy   3,14 Sau thời gian t tốc độ góc lên tới 540 vịng/ phút Góc quay vật rắn thời gian D 884.79rad A 883.79rad B 881.79rad C 886.79rad Hướng dẫn giải:   0 3.2  2.2 = = rad/s2 Ta có: = t 3,14   0 18  4   21,98s Ta có: t   1 Góc quay:   0 t  t  4.21,98  2.21, 982  884.79rad 2 Câu 102 Một vật rắn quay với tốc độ góc 120 vịng/phút tăng tốc sau 3,14s tốc độ góc lên tới 300 vịng/phút Lấy   3,14 Giả sử sau 20s vật rắn quay chầm dần với gia tốc góc có độ lớn cũ Góc quay vật rắn kể từ lúc vật rắn quay nhanh dần đến dừng A 1307,4rad/s B 1341,8rad/s C 1306,8rad/s D 1303,4rad/s Hướng dẫn giải:   0 3.2  2.2 = = rad/s2 t 3,14 Giai đoạn Chuyển động quay nhanh dần đều: 1 1  0 t  t  4.20  2.202  651, 2rad 2 Giai đoạn Chuyển động quay chầm dần gia tốc với giai đoạn 2  02 02  0  t  4  2.20  52,56rd / s  2   690,6 2  Do đó:   1  2  1341,8rad Ta có:  = Câu 103 Một vật rắn quay chậm dần quanh trục quay cố định Lúc t = t1 vật có tốc độ góc 1= 10 rad/s Sau quay 10 vịng vật có tốc độ góc 2 = 2 rad/s Gia tốc góc chuyển động quay có độ lớn B 2,2 rad/s2 C 2,4 rad/s2 D 2,6 rad/s2 A 2,8 rad/s2 Hướng dẫn giải: 2 2 2   1   10  Ta có:  = = = - 2,4 rad/s2 2 2.10.2 Câu 104 Một vật rắn quay chậm dần quanh trục quay cố định Lúc t = t1 vật có tốc độ góc 1= 10 rad/s Sau quay 10 vịng vật có tốc độ góc 2 = 2 rad/s Giả sử tốc độ góc thời điểm ban đầu 20rad / s Tính t1? A 4,17s B 4,87s C 4,77s D 4,47s Hướng dẫn giải: 22  12 22 2  102 2 Ta có:  = = = - 2,4 rad/s2 2 2.10.2   0 10  20   0 2  20   4,17s; t1    7,5s Ta có: t1   2, 4  2, 4 2  02   20    83,3rad Ta có:   2  2, 4  Câu 105 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc khơng đổi 4rad/s2, t0 = lúc bánh xe bắt đầu quay Tốc độ dài điểm P vành bánh xe thời điểm t = 2s có độ lớn A 12m/s B 16m/s C 14m/s D 18m/s Hướng dẫn giải: Mối quan hệ tốc độ dài tốc độ góc: v = ωR Tốc độ góc tính: ω = ω0 + t Thay số tính được: v = 16m/s Câu 106 Một vật rắn quay chậm dần quanh trục quay cố định Lúc t = t1 vật có tốc độ góc 1=10 rad/s Sau quay 10 vịng vật có tốc độ góc 2 = 2 rad/s Giả sử tốc độ góc thời điểm ban đầu 20rad / s Góc mà vật rắn quay từ thời điểm ban đầu đến dừng A 9,92πrad/s B 9,12πrad/s C 9,42πrad/s D 9,82πrad/s Hướng dẫn giải: 2  12 22 2  102 2 Ta có:  = = = - 2,4 rad/s2 2 2.10.2 2  02   20    83,3rad Ta có:   2  2, 4  Câu 107 Vật rắn quay chậm dần với tốc độ góc ban đầu 0; quay 20 vịng dừng hẳn Biết giây cuối trước dừng, vật quay vịng Tốc độ góc ban đầu 0 có giá trị A 8rad/s B 8 rad/s C 8 rad/s D 8 rad/s Hướng dẫn giải: Gọi t thời gian quay t-1 tốc độ đầu giây cuối ta có: t = = t-1 + .1  t-1 = -  Góc quay giây cuối cùng:   2t  2t 1  ( )    = - 4 rad/s2 2 2 0  2  2.(4).20.2 = 8 rad/s Câu 108 Một chất điểm bắt đầu chuyển động nhanh dần đường trịn bán kính 20cm với gia tốc tiếp tuyến 5cm/s2 Khi gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến góc quay vật A 0,5rad B 0,25rad C 0,75rad D 0,95rad Hướng dẫn giải: a Ta có: at = r   = t = 0,25 rad/s2 r Khi at = r = an =  r   0 Thì  =  = 0,5 rad/s  t = = s  Góc quay:   t  0,5rad Câu 109 Một trục máy giai đoạn mở máy coi quay nhanh dần đều, sau phút trục máy đạt tốc độ 120 vòng/phút Số vòng quay thời gian A 340 C 330 C 320 D 300 Hướng dẫn giải: 120.2  4 rad/s Chọn hệ quy chiếu t  0; 0  0; 0  ta có t = 5min = 300s thì:   60 t     600rad  N   300 Áp dụng công thức   0  t     rad/s2;   t 75 2 Câu 110 Một trục máy giai đoạn mở máy coi quay nhanh dần đều, sau phút trục máy đạt tốc độ 120 vịng/phút Góc mà trục máy qua giây thứ A 0,23πrad B 0,25πrad C 0,24πrad D 0,26πrad Hướng dẫn giải: 120.2  4 rad/s Chọn hệ quy chiếu t  0; 0  0; 0  ta có t = 5min = 300s thì:   60 t    Áp dụng công thức   0  t     rad/s2;    600rad  N   300 t 75 2 Góc quay giây thứ     t 22  t12   0,24πrad Câu 111 Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật có phương trình chuyển động   10  t (  tính rad t tính s) Góc mà vật rắn quay giây thứ 10 B 19rad C 18rad D 15rad A 17rad Hướng dẫn giải: Góc mà vật rắn quay giây thứ 10: 1     t 22  t12   102  92   19rad 2 Câu 112 Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần tốc độ góc tăng từ 240 vịng/phút đến 360 vịng /phút bánh xe quay 40 vòng, biết vật rắn quay từ nghỉ Gia tốc tiếp tuyến điểm vành bánh xe có giá trị A 0,25m/s2 B 0,15m/s2 C 0,35m/s2 D 0,45m/s2 Hướng dẫn giải; 2 Ta có:   40.2rad ;   0  2.    1rad / s  a t  R  0, 25m / s Câu 113 Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần tốc độ góc tăng từ 240 vịng/phút đến 360 vịng /phút bánh xe quay 40 vịng, biết vật rắn quay từ nghỉ Khi gia tốc hướng tâm có độ lớn gấp lần gia tốc tiếp tuyến vật rắn quay góc D 2rad A 5rad B 4rad C 3rad Hướng dẫn giải; 2  02  2.    1rad / s  a t  R  0, 25m / s Ta có: a n  4a t  2 R  R  2        2rad  Do đó: t   2s  1 Góc quay:   t  1.22  2rad 2