Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 1: Cấu trúc tinh thể của vật rắn (Phần 2) cung cấp cho học viên những kiến thức về nhiễu xạ trên cấu trúc tuần hoàn; mạng đảo, các định lí mạng đảo; vùng Brillouin;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ mơn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Chương Cấu trúc tinh thể vật rắn • Cấu trúc tinh thể vật rắn (Crystallography) Mạng không gian, ô sơ cấp hệ tinh thể Các yếu tố đối xứng mạng không gian 14 ô mạng Bravais Ô đơn vị (vs ô sơ cấp) Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng Một số cấu trúc tinh thể đơn giản Nhiễu xạ cấu trúc tuần hồn Mạng đảo, định lí mạng đảo 10 Vùng Brillouin 11 Các loại liên kết chất rắn PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Làm để nhìn thấy cấu trúc tinh thể? • SEM, TEM, AFM • Nhiễu xạ PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Nhiễu xạ Laue 1912 1914 Nobel prize Max von Laue (1879-1960) Lattice spacing Typically 10-10m=1Å PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 o l »1A Nhiễu xạ ! = 2$sin( Nhiễu xạ photon (X ray); electrons, neutrons PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Nhiễu xạ Nhiễu xạ tia X Nhiễu xạ Electron Nhiễu xạ Neutron 10keV-50keV Đi sâu vào bên vật liệu Tán xạ lớp vỏ electron (kích thước lớn) Nghiên cứu cấu trúc tinh thể 3D Tương tác mạnh với vật chất Tán xạ lớp vỏ electron (kích thước lớn) Không sâu vào vật liệu Phù hợp nghiên cứu màng mỏng Neutron có moment từ nên tương tác với electron Nghiên cứu tinh thể có từ tính Vật liệu phi từ: neutron tương tác với hạt nhân nguyên tử nút mạng PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Nhiễu xạ cấu trúc tuần hoàn Điều kiện cho cực đại nhiễu xạ Hệ số cấu trúc P $⃗ "% Cường độ phổ theo phương (hkl) "⃗ − $⃗ "⃗ B Nguồn X-ray PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 !" = !$ % Sóng tới điểm P P 3$ 7⃗ ⃗ &'( (* + ,.)0&12 8⃗ − 7⃗ 8⃗ 8: Nguồn X-ray Sóng tán xạ tới B !4 ∝ !" 7⃗ % ⃗ &'( (* + ,.)0&12 ⃗ ) ⃗ &'(*0 !4 ∝ !$ % 7⃗ % ⃗ &('( * + ,' *⃗012) = !$ % 7⃗ % 0&('0'().) Cường độ tán xạ tổng cộng: PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 B ⃗ &'(*⃗0.) Mật độ electron P ⃗ !4 ∝ ; 7⃗ % 0&('0'().) < 7⃗ 8 Nhiễu xạ cấu trúc tuần hoàn Trong thực tế đo cường độ tia tán xạ (I) + I(&) ⃗ ∝ )* + ∝ , ! #⃗ - /01⃗ 2#⃗ Với &=3 ⃗ − 35 vector tán xạ Cường độ tia tán xạ (I) phụ thuộc vào yếu tố: (1) phương tán xạ &⃗ (2) phân bố vật chất tinh thể ! #⃗ Vì ! #⃗ hàm tuần hồn theo #⃗ nên phân tích thành chuỗi Fourier PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Nhiễu xạ cấu trúc tuần hoàn Biến đổi Fourier Fourier Transform: https://youtu.be/spUNpyF58BY?t=28 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 10 Nhiễu xạ cấu trúc tuần hoàn k "⃗ = $⃗ &' "⃗ = $⃗ = 2&' sin+ 2$⃗ = = 2&' sin+ d/01 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 = 23456 sin+ Phương trình Bragg 14 Nhiễu xạ cấu trúc tuần hoàn (200) (110) z z c x a (211) z c b y x a !-Fe "#$%& = 0.1542 nm PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 c b y y x a b a =? 15 Nhiễu xạ cấu trúc tuần hồn • Điều kiện nhiễu xạ số mạng bản: Np Nb n =1 m =1 F = å e2 p ig×rn å fm e2p ig×rm = FBR FBA Điều kiện để có đỉnh nhiễu xạ vài cấu trúc Centering type Missing Reflections (FBR = 0) Possible Reflections (FBR ° 0) P (primitive) None All Bravais Term FBR for possible reflections I (body-centered) (h + k + l) odd (h + k + l) even A (base-centered on A face) B (base-centered on B face) C (base-centered on C face) F (face-centered) (k + l) odd (k + l) even (h + l) odd (h + l) even (h + k) odd (h + k) even hkl mixed hkl unmixed PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 16 Nhiễu xạ cấu trúc tuần hoàn Khoảng cách họ mặt phẳng PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 17 Mạng đảo, định lí mạng đảo ØTrong vật lí chất rắn, xét tốn liên quan đến dao động hay cấu trúc lượng, để thuận tiện người ta sử dụng mạng không gian vectơ sóng, mạng đảo ØMạng đảo xây dựng từ mạng thuận có mối liên hệ chặt chẽ với mạng thuận PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 18 Mạng đảo, định lí mạng đảo • Từ điều kiện ⃗ = 201 "• Ta xây dựng mạng đảo với vector sở "⃗ = ℎ%& + (%) +lb, PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 19 Mạng đảo, định lí mạng đảo • Tính trực giao: 2π i = !" #$ = 2'()* = + i ≠ • Vector mạng đảo có thứ ngun nghịch đảo chiều dài (cm-1) • Thể tích mạng đảo: V’=#3 #4 ∧ #6 = PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 (48): ; 20 Mạng đảo, định lí mạng đảo PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 21 Mạng đảo, định lí mạng đảo Vector G=h.b1+k.b2+l.b3 vng góc với mặt phẳng (hkl) mạng thuận Z n 3a n 3a 3- n a Y n 2a n 1a 1- n a n 1a PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 X 22 Mạng đảo, định lí mạng đảo Khoảng cách hai mặt phẳng liên tiếp thuộc họ (hkl) dhkl nghịch đảo độ dài vector mạng đảo Ghkl nhân với 2! Q(hkl) P(hkl) "#$% H R O PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 23 Mạng đảo, định lí mạng đảo Mạng đảo mạng lập phương Sử dụng hai định lí mạng đảo để chứng minh: • Mạng đảo mạng lập phương tâm khối lập phương tâm mặt ngược lại PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 24 10 Vùng Brillouin • Trong mạng đảo sơ cấp có tính đối xứng trung tâm xây dựng từ mặt trung trực đường nối nút mạng đảo với nút lân cận gọi vùng Brillouin thứ • Các vùng Brillouin thứ 2, lân cận nhỏ giới hạn mặt cắt • Các vùng Brillouin có kích thước PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 25 10 Vùng Brillouin Fig 9&10, p34&35, C Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 26 10 Vùng Brillouin Vùng Brillouin BCC Fig 12&13, p36, C Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 27 10 Vùng Brillouin Vùng Brillouin FCC Fig 14&15, p37&38, C Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 28 .. .Chương Cấu trúc tinh thể vật rắn • Cấu trúc tinh thể vật rắn (Crystallography) Mạng không gian, ô sơ cấp hệ tinh thể Các yếu tố đối xứng mạng không gian... số cấu trúc tinh thể đơn giản Nhiễu xạ cấu trúc tuần hoàn Mạng đảo, định lí mạng đảo 10 Vùng Brillouin 11 Các loại liên kết chất rắn PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Làm để nhìn thấy cấu trúc tinh thể? ... Chung-HNUE-2020 16 Nhiễu xạ cấu trúc tuần hoàn Khoảng cách họ mặt phẳng PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 17 Mạng đảo, định lí mạng đảo ØTrong vật lí chất rắn, xét toán liên quan đến dao động hay cấu trúc