Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 1: Cấu trúc tinh thể của vật rắn cung cấp cho học viên những kiến thức về mạng không gian và mạng tinh thể; mạng không gian, ô sơ cấp; 7 hệ tinh thể; các yếu tố đối xứng trong mạng không gian; 14 ô mạng Bravais; ô đơn vị (vs ô sơ cấp); chỉ số Miller của đường thẳng, mặt phẳng mạng; một số cấu trúc tinh thể đơn giản;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ mơn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Chương Cấu trúc tinh thể vật rắn MẠNG KHÔNG GIAN MẠNG TINH THỂ Mạng không gian, ô sơ cấp hệ tinh thể Các yếu tố đối xứng mạng khơng gian 14 mạng Bravais Ơ đơn vị (vs ô sơ cấp) Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng Một số cấu trúc tinh thể đơn giản Nhiễu xạ cấu trúc tuần hồn Mạng đảo, định lí mạng đảo 10 Vùng Brillouin 11 Các loại liên kết chất rắn PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Carbon kim loại hay điện môi? Graphite is a metal Diamond is an insulator Buckminster-Fullerene is a superconductor Cùng Carbon tính chất vật rắn cấu trúc tinh thể hay xếp nguyên tử định PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Các loại vật rắn Khí Vật chất Lỏng, tinh thể lỏng Đơn tinh thể Đa tinh thể Rắn Vơ định hình PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Đơn Tinh Thể (CRYSTALLINE) • Về mặt cấu trúc • Nguyên tử, phân tử, ion có vị trí xác định • Liên kết chặt chẽ • Cần lượng lớn để phá hủy • Về tính chất vật lí • Nhiệt độ nóng chảy xác định • Dị hướng • Ln giữ hình dạng đặc trưng PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Đơn Tinh Thể (CRYSTALLINE) Tuần hồn khơng gian Đơn tinh thể Vơ định hình Đơn tinh thể (Single Crystal) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Mạng không gian, ô sơ cấp Mạng không gian + Gốc Mạng tinh thể PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Mạng không gian, ô sơ cấp Mạng không gian xây dựng cách tịnh tiến vector sở !", !$, !% theo qui tắc sau: &′=&⃗ + *"!" + *$!$ + *%!% Với *", *$, *% số nguyên Yêu cầu: đảm bảo yếu tố đối xứng tịnh tiến Tập hợp điểm có bán kính vector &′ với *", *$, *% khác tạo thành mạng khơng gian Các điểm gọi nút mạng PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Mạng không gian, ô sơ cấp Ô sơ cấp phận nhỏ tinh thể, mà cạnh cách tuần hồn thu tinh thể thơng số mạng (lattice parameters) • vector sở !", !$, !% (a, b, c) • góc &, ', ( hợp vector sở Có nhiều cách chọn vector sở Có nhiều dạng sơ cấp Tính chất sơ cấp: Fig 3.4, Callister 5e • Thể tích nhỏ • Chứa nút mạng • Các kiểu sơ cấp khách mạng khơng gian có thể tích PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Primitive cell Mạng khơng gian, ô sơ cấp 2D Primitive cell PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 10 Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng • Đường thẳng mạng: đường thẳng qua vơ số nút mạng gọi đường thẳng mạng • Vector mạng: R = n1 a + n2 b + n3c • Để xác định đường thẳng mạng người ta dùng số nguyên nhỏ kí hiệu: [n1n2n3] Fig 3.20, p51, W D Callister, Fundamentals of Materials, 5th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 28 Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng Đường thẳng mạng • Phương song song với vectơ xác định số nguyên nhỏ h, k, l tỷ lệ với thành phần vectơ chiếu lên trục toạ độ tính theo đơn vị a1, a2, a3 • Các số h, k, l đặt ngoặc vuông: [h k l] Nếu tọa độ âm phía số tương ứng có thêm dấu - • Họ phương tương đương tính chất đối xứng kí hiệu số đặt dấu ngoặc nhọn: PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 29 Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng X=1,Y=0,Z=0 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 [1 0] X = -1 , Y = -1 , Z = [110] 30 Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng Chuyển vector mạng gốc PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 X =-1 , Y = , Z = -1/6 [-1 -1/6] [6 1] 31 Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng • Mặt phẳng mạng: có chứa vơ số nút mạng gọi mặt phẳng mạng • Để xác định mặt phẳng mạng ta sử dụng hệ tọa độ dựa vector sở a1, a2, a3 với gốc nút mạng Fig 13, p2, C Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 32 Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng • Để xác định mặt phẳng mạng tương đương ta sử dụng số Miller (hkl) xây dựng sau: Xác định tọa độ điểm cắt (n1a1, 0, 0); (0, n2a2, 0); (0,0, n3a3) Viết toạ độ giao điểm: n1, n2, n3 (3, 2, 2) Lấy nghịch đảo : 1/n1, 1/n2, 1/n3 Tìm số nguyên h,k,l có trị số nhỏ nhất: 1 1 1 h: k: l = : : = : : = 2: 3: &' &( &) 2 (hkl) số Miller mặt phẳng mạng P (trong ví dụ (2 3)) Fig 13, p2, C Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 33 Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng • Các mặt phẳng mạng song song số Miller • Nếu mặt phẳng song song với trục tọa độ coi cắt trục vơ cực số Miller ứng với trục • Mặt phẳng mạng cắt trục tọa độ âm số Miller cần có dấu “-” đầu • Tập hợp mặt phẳng tương đương tính đối xứng kí hiệu số đặt dấu móc {h k l} Fig 3.23, p55, W D Callister, Fundamentals of Materials, 5th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 34 Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng Trục X Y Z Điểm giao 1/2 ∞ Nghịch đảo 1/(½) 1/ 1/ ∞ Tỉ số (0,1,0) (1/2, 0, 0) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Chỉ số Miller (210) 35 Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng Fig 14, p12, C Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 36 Chỉ số Miller đường thẳng, mặt phẳng mạng Chỉ số Miller cho hệ lục giác • Mạng lục giác sử dụng số Miller h k i l ½, ½, -1, => [1120] a2 a3 -a3 a2 a1 a1 Fig 3.22, p54, W D Callister, Fundamentals of Materials, 5th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 37 Một số cấu trúc tinh thể đơn giản • Cấu trúc xếp chặt dạng: ABCABC B A sites B sites A B C B C B B C B B C sites • Ơ lập phương tâm mặt PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 A B C 38 Một số cấu trúc tinh thể đơn giản • Cấu trúc xếp chặt dạng: ABAB c A sites Top layer B sites Middle layer A sites Bottom layer a Lục giác xếp chặt PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 39 Một số cấu trúc tinh thể đơn giản Hệ số lấp đầy (Atomic Packing Factor) APF = Thể tích ngun tử đơn vị Thể tích ô đơn vị • APF lập phương đơn giản = 0.52 a thể tích Nguyên tử Nguyên tử Ô đơn vị p (0.5a) 3 R=0.5a APF = a3 thể tích Ơ đơn vị Số ngun tử ô: x 1/8 =1 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 40 Một số cấu trúc tinh thể đơn giản 2a R a a 3a a 2a PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 41 Mạng tinh thể 2D Nếu xét mạng hai chiều có loại sơ cấp Định nghĩa vector sở xây dựng ô sơ cấp trình bày loại mạng Xây dựng vector mạng đảo cho mạng 2D, vẽ vùng Brillouin thứ Xây dựng ô sơ cấp, mạng đảo, mạng NaCl chiều PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 42 ... Buckminster-Fullerene is a superconductor Cùng Carbon tính chất vật rắn cịn cấu trúc tinh thể hay xếp nguyên tử định PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Các loại vật rắn Khí Vật chất Lỏng, tinh thể lỏng Đơn tinh thể. .. mặt phẳng mạng Một số cấu trúc tinh thể đơn giản Nhiễu xạ cấu trúc tuần hoàn Mạng đảo, định lí mạng đảo 10 Vùng Brillouin 11 Các loại liên kết chất rắn PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Carbon kim loại.. .Chương Cấu trúc tinh thể vật rắn MẠNG KHƠNG GIAN MẠNG TINH THỂ Mạng khơng gian, ô sơ cấp hệ tinh thể Các yếu tố đối xứng mạng không gian 14 ô mạng