BÁO cáo CHUYÊN đề CHUYỂN ĐỘNG LIÊN kết

 BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT LỜI NĨI ĐẦU Trong chương trình Vật lý THPT dành cho lĩnh vực học sinh giỏi phần học Vật rắn phần hay khó Đa số học sinh giáo viên dành nhiều thời gian công sức để nghiên cứu phần Sở dĩ phần học phần có phạm vi kiến thức rộng hơn, thời lượng dành cho phần phân phối chương trình nhiều Ngồi phần học gần gũi với thực tiễn người học hồn tồn hình dung mơ hình Mặc dù kiến thức có cảm giác gần gũi thực phần phần khó kiến thức rộng, đặc biệt dạng tập phong phú Có Vật lý cảm giác giống cần thay đổi kiện khác hồn tồn Các toán liên quan đến chuyển động hệ vật rắn thật khó phức tạp Để làm đòi hỏi em học sinh phải có kỹ xử lý thật tốt, phải nắm thật nội dung kiến thức Quan trọng phải dự đoán chuyển động vật tìm mối quan hệ chuyển động vật Phần “chuyển động liên kết” phần khó Để nghiên cứu chuyển động vật tìm mối liên hệ chuyển động địi hỏi có phương pháp phù hợp Chẳng hạn: Phương pháp tọa độ: Đó phương pháp tổng quát ta sử dụng tọa độ điểm vật rắn Bằng việc lấy đạo hàm tọa độ để thành phần vận tốc đạo hàm vận tốc để thành phần gia tốc Ta hoàn tồn tìm mối quan hệ vận tốc, gia tốc vật Phương pháp cộng vận tốc, cộng gia tốc Nếu ta biết vận tốc điểm A vật ta hồn tồn tính vận tốc điểm B vật dựa vào công thức vB  vA     rAB  Phương pháp dẫn đến hệ hay sử dụng vật rắn khơng biến dạng thành phần vận tốc vA vB lên phương AB phải Phương pháp đổi hệ quy chiếu Hệ quy chiếu đặc sắc Vật lý Lựa chọn hệ quy chiếu đắn giúp việc giải tốn nhanh xác Phương pháp giải tích: Đây phương pháp truyền tải từ kiến thức đại học xuống mà trội phương pháp Lagrange Thay phải viết phương trình động lực học định luật bảo tồn, tìm mối quan hệ chuyển động ta cần viết phương trình Lagrange cho tọa độ suy rộng Đây chất cơng cụ hữu ích giúp việc xử lý tồn “chuyển động liên kết” có độ xác cao Tuy nhiên kiến thức đại học nên dùng Trong chun đề chia thành phần: - Phần 1: giới thiệu phương pháp tìm mối quan hệ chuyển động vật chuyển động liên kết vật rắn - Phần 2: tập áp dụng PHẦN 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM MỐI QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT Phương pháp tọa độ - Để tìm mối quan hệ vận tốc hai điểm A B vật rắn ta tìm mối quan hệ tọa độ chúng - Thơng qua việc lấy đạo hàm ta tìm mối quan hệ vận tốc gia tốc VD1: (HSGQG năm 2003) Một cứng AB có chiều dài L tựa hai mặt phẳng P1 P2 (Hình vẽ) Người ta kéo đầu A lên dọc theo mặt phẳng P1 với vận   tốc v không đổi Biết AB véctơ v  v0 P1 y A  nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến B O  P1 P2; trình chuyển động điểm A, B P2 tiếp xúc với hai mặt phẳng; góc nhị diện tạo hai mặt phẳng  =1200 Hãy tính vận tốc, gia tốc điểm B vận tốc góc theo v0, L,  ( góc hợp mặt phẳng P2) Lời giải: Các thành phần vận tốc A B dọc theo nên: vB = vAcos(600- )/cos= v (  tg) Chọn trục Oy hình vẽ, A có toạ độ: y= Lsin  y’= Lcos ’ = v0cos300 Vận tốc góc thanh: v v cos 300 =  = ’ = 2L cos  L cos  3v 02 dv B '  Gia tốc B: a = = v0 dt cos  4L cos  VD2: (HSGQG năm 2010) Một cứng AB đồng chất, tiết diện đều, khối lượng M, chiều dài AB = L có gắn thêm vật nhỏ khối lượng m = M/4 đầu mút B Thanh treo nằm ngang hai sợi dây O1 O2 0 m M A B nhẹ, khơng dãn O1A O2B (hình vẽ) Góc hợp dây O1A phương thẳng đứng 0 a Tính lực căng T0 dây O1A b Cắt dây O2B, tính lực căng T dây O1A gia tốc góc sau cắt - Hệ vật nặng có khối tâm G với vị trí xác định cách A khoảng AG: Có AG.(M m) M.AC m.AB Thay m M tính AG (M m).AG M L m.L ML2 M.CG m.BG 12 M 2m L 2(M m) 3L (*) - Momen quán tính hệ với trục quay qua G: với BG IG AG mL2 mL2 25 4mL2 25 2L L ;CG 10 8mL2 (**) 15 8mL2 Vậy IG 15 a Khi cân bằng, xét với trục quay qua điểm B vng góc với mặt phẳng hình vẽ Từ phương trình momen, có: P.BG T0 Lcos (M m)g 0 T0 Lcos 2L 2mg (1) cos b Tại thời điểm t = dây O2B vừa bị cắt, chưa di chuyển, điểm A có vận tốc Điểm A có gia tốc a A theo phương vng góc với dây O1A Xét điểm G, có gia tốc: a G dAG dt nên a A a G/A (vì AG=const 0) O1 0 IG G G A T.AG.cos T.AG.cos IG 0 IG G G A (2) - Phương trình ĐLII Newton: P T (M m)a G  T - Trong hệ quy chiếu đất, với trục quay qua khối tâm G, trình chuyển động quay sau cắt dây, có phương trình momen, thời điểm ban đầu: MT O2 (M m)(a G/A a A ) aA C 0 G aA aG / A P B Chiếu lên phương dây O1A, với a G/A (M m)g.cos T (M m)a G/A cos Thay (2) vào (3) tính được: T A AG hướng hình vẽ, ta được: (M m) .AG.cos (3) (M m)g.cos (M m)AG 2cos IG (4) Thay (*)và (**) vào (4) tính T (M m)g.cos 3L (M m)( ) cos 8mL2 15 - Tính : Thay (4') vào (2) 5mg.cos 27cos T.AG.cos IG 40mgcos 27cos 0 (4') 40mgcos 3L cos 27cos 8mL2 15 45gcos (8 27cos )L 45gcos (8 27cos )L Bài toán áp dụng phương pháp tọa độ Bài 1: Cho hệ hình vẽ Vật khối lượng m nối với lị xo có độ cứng k dao động mặt nghiêng nêm Góc mặt nghiêng với phương ngang  Nêm có khối lượng M chuyển động tự mặt phẳng ngang Tìm chu kì dao động nhỏ hệ Bỏ qua ma sát k m M α Lời giải: Chọn hệ tọa độ hình vẽ, gốc O vị trí cân m Tại vị trí cân lị xo giãn: mg sin  l  k x1 F y2 Y O x2 N P X Xét hệ thời điểm t bất kỳ, m có tọa độ (x2, y2), cịn M có tọa độ x1 Động lượng hệ theo phương ngang bảo toàn: M.x1 + m.x2 = Mối liên hệ tọa độ m M: y2 = (x2 – x1).tg α   m y2 = x2.tg α 1     M  m a2y = a2x.tg α 1    M Xét vật m: chịu lực tác dụng Phương trình định luật II Niutơn cho m: m.a2  N  mg  F Chiếu lên hai trục tọa độ: ma 2x  Nsin   Fcos ma 2y  mg  Ncos   Fsin  đó: l  l0  x  x1 x  m  l0  1   cos cos  M  Từ phương trình ta có: a 2x   k Mm x  x ''2 m M  m.sin  Vậy chu kỳ dao động là: T  2  m M  msin  k M  m  * Hai trường hợp riêng: Khi α = T  2 mM m ; Khi α = 900 T  2 k M  m k Nhận xét: Nhìn chung phương pháp tọa độ phương pháp tổng quát, áp dụng để làm chuyển động liên kết Tuy nhiên phương pháp phải đạo hàm nhiều nên khơng phải phương pháp ưu tiên làm Phương pháp cộng vận tốc VD1: Hình vẽ kết cấu nằm mặt phẳng thẳng đứng tạo thành từ cứng AB, BC, CD tam giác AB CD chuyển động quanh trục A, D cố định vng góc với mặt hình vẽ ; điểm A, D đường nằm ngang Hai đầu BC nối với AB CD quay quanh chỗ tiếp xúc (tương tự lề) Cho AB quay quanh trục A với tốc độ góc  tới vị trí hình vẽ, AB vị trí thẳng đứng, BC CD tạo với phương nằm ngang góc 450 Biết độ dài AB l, độ dài BC CD xác định hình vẽ Khi tìm giá trị hướng gia tốc ac điểm C (biểu diễn qua góc với CD) Lời giải: Vì điểm B quay trịn quanh trục A, tốc độ vB  l (1) a B   2l (2) gia tốc hướng tâm điểm B Vì chuyển động với tốc độ góc khơng đổi nên thành phần gia tốc tiếp tuyến điểm B a B gia tốc toàn phần B, có hướng dọc theo BA Điểm C quay tròn quanh trục D với tốc độ vC, thời điểm khảo sát có hướng vng góc với CD Từ hình 1có thể thấy hướng dọc theo BC Vì BC cứng nên tốc độ B C theo hướng BC phải vC  vB cos450  l (3) Lúc CD quay quanh trục D theo hướng thuận chiều kim đồng hồ, gia tốc pháp tuyến C aCn  vC2 CD (4) Hình vẽ cho thấy CD  2l , từ (3), (4) ta aCn  2 l (5) Gia tốc có hướng dọc theo hướng CD Bây ta phân tích gia tốc điểm C theo hướng vng góc với CD, tức gia tốc tiếp tuyến aCt Vì BC cứng nên chuyển động C B quay quanh B, phương vận tốc phải vng góc với BC Gọi vCB độ lớn vận tốc này, theo (1) (3) ta có vCB  vB2  vC2  l (6) Điểm C quay tròn quanh điểm B, gia tốc hướng tâm B aCB vCB  CB (7) Vì CB  2l nên aCB  2 l (8) Gia tốc có hướng vng góc với CD Từ cơng thức (2) hình thấy thành phần gia tốc dọc BC điểm B ( aB ) BC  aB cos450  2 l (9) Cho nên thành phần gia tốc vng góc với CD điểm C điểm A (hoặc điểm D) aCt  aCB   a B  BC  2 2 2  l l l 4 (10) Gia tốc toàn phần điểm C bao gồm gia tốc pháp tuyến aCn C chuyển động tròn quanh D gia tốc tiếp tuyến aCt , nghĩa aC  aCn  aCt2  74 l (11) Góc phương aC với CD   arctan aCt  arctan  80,54 aCn Nhận xét: phương pháp cộng vận tốc, cộng gia tốc phương pháp hay, quen thuộc Vật lý Đây phương pháp mang tính “thần” Lý so với phương pháp thiên Toán khác Tuy nhiên phương pháp địi hỏi học sinh phải có kỹ kiến thức thật tốt không dễ bị nhầm Bài tập áp dụng: Bài 2: Hai cứng, nhẹ, chiều dài l nối với lề khối lượng m Đầu có gắn cầu khối lượng mA = m, mB = 2m Hệ thống đặt thẳng đứng bàn Bằng tác động nhỏ, hai cầu bắt đầu trượt xa cho hai nằm mặt phẳng thẳng đứng Bỏ qua ma sát C A Tìm vận tốc lề thời điểm chạm sàn Tìm vận tốc cầu 2m thời điểm góc hai 2 Lời giải: Giả sử chạm đất, cầu B có vận tốc vB  tính chất cứng, A lề phải có vận tốc vB Điều vơ lý chỗi Vậy vB  Tương tự vA  Vậy chạm đất, hai cầu dừng lại, VC có phương thẳng đứng - Áp dụng định luật bảo toàn năng: mVC2  mgl  VC  2 gl Phân tích VC thành hai thành phần VCx VCy - Do tính chất cứng: VB sin   VCx sin   VCy cos 10 B Bài 18: Bánh xe lăn không trượt đường thẳng nằm ngang Cho biết bánh xe có bán kính   R, chuyển động tâm O bánh xe có vận tốc V0 gia tốc W0 Hãy xác định vận tốc gia tốc điểm M1, M2 Lời giải: Xác định vận tốc gia tốc điểm M1.M2 Xác định vận tốc gia tốc M1  Tâm vận tốc tức thời (I)   VM   IM  aMn 1O V0 V0  IO R Vận tốc góc bánh xe :    M1 O ao V0 R  2V0 R I Gia tốc điểm M1 : Chọn O làm cực : aM  a0  aM O  aMn O 1 Trong : aM O   OM   aM  a  aM1O  a0 R  a0  aM 2O R aMn 1O   OM  V02  aMn 2O R  aMn 1O  4R a02  V04 R Xác định vận tốc gia tốc M2 : VM ; aM Tương tự:  VM  .IM   aM   a0  aMn 2O   Vo V0 R  Vo R  aM 2O  (ao  Vo2 2 )  ao R Bài 19: 32 aM 1O aMn 2O M2 aM 2O Cơ cấu khâu hình vẽ Tay quay OA quay với vận o O A tốc góc o = rad/s , OA = r = 0,5 m AB = 2r , BC = r Hãy tìm: Vận tốc góc, gia tốc góc AB BC C Lời giải:  45 o Vận tốc góc, AB,BC B Thanh AB chuyển động song phẳng có tâm vận tốc tức thời P VA = o.OA = AB  VA V AP AB = A  rad/s AP o O Chiếu V A V B lên phương AB cho : A a An VA = VBcos45  VB = VA = 2 m/s  Vận tốc góc BC : BC =  VB 2 = rad/s  BC 0,5  VB  n  aBn  aB  a An  aA  aBA  aBA (1) Trong : aBn  BC.BC  0,5 2.42  m/s2 aB  BC. BC ; a An = OA o2 = 0,5.42 = m/s2 aA = ; aBA = AB.AB n = 2.0,5.22 = m/s2 aBA  AB. AB Giả sử aB có chiều hình vẽ, chiếu (1) lên phương AB cho : n aB cos45 = aBA  aBn cos45 aB = BC.BC  BC =  2 aB n aBA 45 o B Chọn A làm cực a n  a n cos 45  aB = BA B  cos 45  aBA Gia tốc góc AB,BC n aB  aA  aBA  aBA P 2  a = 12 m/s2 B aB 12 = 24 rad/s2  BC 0,5 33 C aBn Chiếu (1) lên phương vng góc với AB cho : aBn cos 45  aB cos 45  aAn  aBA  aBA  aB cos 45  aBn cos 45  aAn aBA  12 2  8 = - < 2 Vậy aBA ngược chiều hình vẽ aBA = AB AB  AB = aBA 4 = - rad/s2  AB 2.0,5 Vậy AB quay ngược chiều kim đồng hồ Bài 20: Vật M rơi xuống theo quy luật x = 2t2 ( x tính m) làm chuyển động rịng rọc rịng rọc động Rịng rọc có bán kính 0,2 m Tìm gia tốc điểm C, B D vành ròng rọc lúc t = 0,5 s ; OB  CD A Lời giải: C D O M x B Ròng rọc chuyển động song phẳng, VM = x = VD = 4t (m/s)  VO = VD R VD VM 4t    =2t m/s 2R 2  Vận tốc góc :  = a0  aCO VO 2t  = 10t R 0,2 C O  aBO 34 n aBO  aDO  VD M D B n aDO x  aDO  aM VM  Gia tốc góc :  = d = 10 rad/s2 dt  Gia tốc C: chọn O làm cực : n T (1) aC  aO  aOC  aOC Trong : - aO = dVO = m/s2 dt n n n = aBO = aDO = R.2 = R.(10t)2 = 0,2(10.0,5)2 = m/s2 ; - aCO  T - aCO = aBO = aDO = R. = 0,2.10 aOC = m/s2 (1)  aC = T n (aCO  aO )2  (aCO )2 = (2  2)   aC = m/s2 n a Gia tốc B : aB  aO  aBO  aBO (2) Từ (2) : aB =  n (aO  aBO )2  (aBO )  aB = n Gia tốc D : aD  aO  aDO  aDO Từ (3) :  aD = (2  5)  2 = 7,28 m/s2 (3) n (aO  aDO )2  (aDO )2  (2  2)  52 = 6,4 m/s2 Bài 21: Hệ ròng rọc hình vẽ Ở thời điểm vật I  nâng lên với vận tốc v1 ,gia tốc a1 Vật II hạ xuống với vận  tốc v , gia tốc a2 Rịng rọc động có bán kính R Tìm vận tốc rịng rọc động, vận tốc gia tốc tâm C, gia tốc điểm B Lời giải: Vật I II chuyển động tịnh tiến Hai ròng rọc nhỏ quay chung quanh trục cố định Rịng rọc động chuyển động song phẳng Ta có:  W1 I II  V2 a2 B C A  V1 V1 = VA ; a1 = aA ; V2 = VB ; a2 = aB a- Vận Tốc :  Trên ròng rọc động, ta biết vận tốc hai điểm, tìm tâm vận tốc tức thời P  Vận tốc góc rịng rọc : II 35  V2 a2  aBC a1  VB I ac  Vc B n aBC C P A  VA  V1  VB V A V A  VB V1  V2    PB PA PB  PA 2R  Vận tốc tâm C: Vc  VB  V A V2  V1  2 b- Gia tốc:   ac  Vì V2 > V1 : tâm C chuyển động lên a a d d   V1  V2   dt R dt 2R a a d d V V Vc      Nếu a2 > a1 ac hướng lên dt dt   n   Chọn C làm cực, ta có : aB  aC  aBC  aBC V  V  Trong đó: aBC  BC.   , 4R Chiếu (* ) lên hai trục tọa độ aBX  a aBY  ac  aBC  (*) aBC  BC.  n BC a1  a2 (V1  V2 )2  4R a2  a1 a1  a2   a2 2 Bài 22: Cơ cấu khâu lề hình vẽ Cho OA = r ; AB = 2r; O1B = r Lúc OA thẳng đứng, điểm OBO1 nằm đường nằm ngang, OA có vận tốc góc o gia tốc góc o = o2 Tìm vận tốc góc gia tốc góc AB Tìm vận tốc góc gia tốc góc AB A o  A aA  VA O a n A n aBA  aBA a Vận tốc AB: Dùng tâm vận tốc tức thời O P  Tâm vận tốc tức thời trùngavới O B A n aB B O1 aBn  Tìm vận tốc góc AB : avAA = r0 = PA.AB   AB  36 o  O1 v A r   0 PA r AB quay ngược chiều kim đồng hồ - Điểm B thuộc AB nên: v B  PB. AB  r 3  BO1  BO ,   BO  r 3 vB   0 BO1 r , Và BO1 quay quanh trục qua O1 theo chiều kim đồng hồ b Gia tốc góc AB:  Chọn điểm A làm cực, định lý quan hệ gia tốc cho ta: n t n t  aBt  aBn  aAt  aAn  aBA aB  aA  aBA  aBA  aBA (*) Trong :  aBn  BO1.BO 3r 0 ; a An  OA02  r02 ; 2 n AB  2r02 ;   AB aBA a tA   OA  r 3.02 ; t Để tính giá trị aBA , chiếu hai vế (*) lên trục OO1 , ta nhận được: t n t  cos300  aBA aBn  atA  aBA cos 600  aBA   AB  64 r o2 t aBA 3  0 BA B Bài 23: Cần AB chuyển động nhanh dần từ trạng thái nghỉ, sau giây trượt từ vị trí cao xuống đoạn h = 4cm làm cho cam có bán kính R = 10cm trượt ngang Xác định vận tốc, gia tốc cam vị trí h A R I 37 Lời giải: B Vận tốc cam: Phương trình chuyển động tuyệt đối: t2 h  (cm) h  vận tốc gia tốc tuyệt đối: Va   Ve t  2cm / s (khi t = s) ,  Wa  cm / s 2 I    Áp dụng công thức: Va  Vr  Ve A R  Vr  Va A (1) Chiếu (1) lên phương AI: Vasin = Vecos Trong đó: sin   , cos   10 10  Ve = Vatg = 1,5cm/s B Chiếu (1) lên phương vng góc với AI: Vacos = -Vesin + Vr  Vr = 2,5cm/s h aa  ar  ae  ar  a  ae n r Y arn A R  ae A a Gia tốc cam: (2)  Wa ar Y I (Chiều vectơ gia tốc ae , ar chiều giả định) Vr2  0, 625cm / s aa  0,5cm / s , a  R n r Chiếu (2) lên phương AI: aa sin   ae cos   arn  Wn ae  tg  r  0, 41cm / s  ae  0, 41cm / s 2 cos  Bài 24: Vấu có dạng nửa hình trịn bán kính r chuyển động tịnh tiến ngang sang phải với vận tốc khơng đổi Vo làm cho tựa lên phải chạy 38  r Vo dọc theo rãnh thẳng đứng Tìm gia tốc thẳng đứng ứng với lúc  = 300 Lời giải:  Vận tốc: Định lý hợp vận tốc Va  Vr  Ve XA Trong đó: VA = l0 ; aA = aa = l0  Phân tích V e theo hai phương vận tốc tương n đới vận tốc tuyệt đối Va = Vo.tg ,  Va  Vr A Vr = Vo cos  arn  Ve  A ar Y aa  Gia tốc: Định lý hợp gia tốc : aa  ae  ar Y Trong đó: ae =  Phân W a theo hai phương gia tốc tương đối pháp gia tốc tiếp:  aa  anr Vo2 V02   cos  r cos3  9r Bài 25: A Tam giác vuông OAB quay quanh O với vận tốc góc khơng đổi o=1rad/s Điểm M chuyển động từ A đến B với gia tốc không đổi 2cm/s2, vận tốc đầu Tìm vận tốc tuyệt đối gia tốc tuyệt đối M lúc t = 0,5s, biết lúc OB=BM=4cm M o B O A Lời giải: Tìm vận tốc M:    Định lí hợp vận tốc : v M = ve + v r (*) ac M ve = OM.0 = OB 0 = cm/s wr = 2cm/s  vr = wr t = 2t , lúc t = 0.5s  vr = m/s 39 Vr ae n o ar O B Ve Chiếu vế phương trình (*) lên trục toạ độ ta có: vMx= ve cos45 = 4cm/s vMy = -vr – vecos45 = -1-4  vM =  = -5 cm/s 2  v My    41 cm/s v Mx Gia tốc điểm M Định lí hợp gia tốc : aM = ae + ar + ac = aer + ar + ac (*) ane=OM.20 =4 12 = cm/s2 ac=2vr.0=2.1.1 = cm/s2 ar=2cm/s2 Chiếu (*) lên trục toạ độ ta được: aMx = - ac – ane.cos45 = -6 aMy = - ar – ane.cos45 = -6  aM = 2 aMx  aMy  (6)  (6) =6 cm/s2 Bài 26: Nửa đĩa trịn bán kính R = 40cm quay với vận tốc góc o = 0,5 rad/s quanh đường kính AB Điểm M chuyển động theo vành đĩa với vận tốc không đổi u = 10 cm/s Tìm vận tốc gia tốc tuyệt đối điểm M lúc góc AOM = 45o B o O  u 45o M A O 40 Lời giải:    Vận tốc :Định lí hợp vận tốc : v M = ve + v r (*) B ve = oRsin45o = 10 cm/s vr = u = 10m/s  vM = o v  u  10 3cm / s e O Gia tốc : Định lí hợp gia tốc :  45 aM = ae + ar + ac = aer + arn + ac (*) a   R sin 45  2cm / s n e o Vr  u Wrn o Wc W en A M Ve O u2 a   2,5cm / s R n r ac = 2o v r '  2.0,5 u  2cm / s 2 Các véctơ gia tốc biểu diễn hình vẽ Chiếu (*) lên trục tọa độ  aMx  ac  5 2cm / s  25  n n 2cm / s aMy  ae  ar cos 45     n cm / s aMz  ar sin 45   aM  (5 2)  (25 2 2 )  (5 )  11,5cm / s 4 Bài 27: Một cấu khâu có dạng hình bình hành Tay quay O1A dài 0,5m quay với vận tốc góc  = 2t rad/s Dọc theo AB trượt M chuyển động theo luật : = AM = 5t2 ( : m ; t:s ) Tìm vận tốc gia tốc tuyệt đối trượt lúc t = 2s Cho biết lúc  = 30o 41  M A M B A VA   O1  O1  O2 Lời giải:     Vận tốc : Định lí hợp vận tốc , ta có : v M  ve  vr  Trong ve = v A điểm M thuộc AB chuyển động tịnh tiến - ve = O1A. = 0,5 t = m/s - vr =  = 10t = 20m/s  vM = Vr ve2  vr2  2ve vr cos 60 o = 21,07 m/s  Gia tốc Định lý hợp gia tốc : aM  ae  ar  ac  ar  aer  aen Y A M ar a An  O1 aA aen  42 ae B X Ve B Trong : ae = AB chuyển động tịnh tiến Mặt khác, điểm A nằm khâu quay O1A nên : a A = atA + aAn Lúc t = 2s d = 0,5.2 = m/s2 dt  a tA = O1A. = O1A  a An = O1A.2 = 0,5(2t)2 = m/s2,  Wr =  = 10 m/s2 Chiếu hai trục vng góc  t 0 n  10  3,58m / s aax  a A cos 60  a A cos 30  ar    2  a  a t sin 600  a n sin 300  (  4) m / s A A  ay  aM = aax2  aay2 = 6,1 m/s2 Bài 28: Tay quay OA có chiều dài l = 10cm quay với vận tốc góc 0 = 6rad/s làm cho trượt A trượt dọc cần lắc O1B Lúc OA nằm ngang  = 300 B O  Tìm vận tốc trượt A dọc cần lắc, vận tốc góc 1 cần lắc  Tìm gia tốc trượt A gia tốc góc  cần lắc O Lời giải:  Ve O  VA 2 a c B  Vr o  ar aen 1 O1 43 A aA  1 O1 2 ae O A o B A a Vận tốc: - Viết biểu thức hợp vận tốc cho điểm A : vA  ve  vr , (a) Trong : - vectơ v A hồn tồn xác định phương chiều giá trị:vA = ol= 60 cm/s    - Phân tích v A theo hai phương biết ve v r Giá trị : vr = vA cos = l0cos300 = 30 cm/s ve = vAsin = ve = l0sin30 = 30 cm/s, Vận tốc góc cần lắc O1B: 1  ve 30   1,5rad / s O1 A 20 Gia tốc Định lý hợp gia tốc hợp chuyển động: a A  ae  ar  ac = aen  aet  ar  ac (b) Trong đó: - aA = l  02 = 360 cm/s2; - ac  2e  vr  21  vr = 21vr = 90 cm/s2, - aen  O1 A.12  45 cm/s2 Chiếu hai vế (b) lên hai trục 1 2, ta :  a A sin   aen  ar , a A cos   aet  aC  ar  aen  a A sin   135cm / s ; aet  aen cos   aC  90 3cm / s Gia tốc góc cần lắc : 1  aet 90   4,5 3rad / s 20 O1 A1 44 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I Kết luận: Như qua nội dung đề tài nghiên cứu này, phần tổng hợp phân loại hệ thống dạng tập khác chuyển động liên kết vật rắn Hy vọng giúp người đọc em học sinh hiểu rõ mảng kiến thức Cũng qua đề tài thấy chuyển động liên kết phần hay khó, nói phần khó học dành cho THPT Nếu hiểu rõ loại chuyển động ta hồn tồn tự tin chiếm lĩnh kiến thức phần học II Kiến nghị: Như tơi nói phần học phần hay khó, lượng tập dành cho phần vô nhiều Trên sưu tầm phần nhỏ hệ thống tập phần nói chung chuyển động liên kết nói riêng Tơi mong nhận đóng góp người đọc để chuyên đề hoàn thiện 45 Tài liệu tham khảo Các đề thi học sinh giỏi Vật Lý, Vũ Thanh Khiết – Vũ Đình Túy Chuyên đề duyên hải phần vật rắn, tác giả Cơ học giải tích, tác giả Cơ học vật rắn, giáo trình Pháp dành cho sinh viên ngành kỹ thuật 46 ... phải dự đoán chuyển động vật tìm mối quan hệ chuyển động vật Phần ? ?chuyển động liên kết? ?? phần khó Để nghiên cứu chuyển động vật tìm mối liên hệ chuyển động địi hỏi có phương pháp phù hợp Chẳng hạn:... chung chuyển động liên kết nói riêng Tơi mong nhận đóng góp người đọc để chuyên đề hoàn thiện 45 Tài liệu tham khảo Các đề thi học sinh giỏi Vật Lý, Vũ Thanh Khiết – Vũ Đình Túy Chuyên đề duyên... chun đề tơi chia thành phần: - Phần 1: giới thiệu phương pháp tìm mối quan hệ chuyển động vật chuyển động liên kết vật rắn - Phần 2: tập áp dụng PHẦN 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM MỐI QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN