tài liệu về hóa phóng xạ

HỐ PHĨNG XẠ ĐỊNH LUẬT CHUYỂN DỊCH PHĨNG XẠ:(1) Khi phân rã  số khối giảm số thứ tự giảm đơn vị (A'=A- 4; Z'=Z-2), (2) Khi phân rã - số khối không thay đổi, số thứ tự tăng đơn vị Các đồng vị thuộc họ phóng xạ có số khối khác 4n (u) Bảng 2.1(L5.1): Họ Thori (A=4n) Thêi gian b¸ n Hạ t nhân huỷ Dạ ng phân rà 232 10 Th 1,41.10 nă m 228 Ra(MsTh1) 5,57 nă m 228 Ac(MsTh2) 6,13 h 228 Th(RdTh) 1,91 nă m 224 Ra(ThX) 3,66 ngµy  220 Rn(Tn) 55,6 s  216 Po(ThA) 0,15 s  212 Pb(ThB) 10,64h 212 Bi(ThC) 60,6 , 212 Po(ThC') 3,05.10-7 s  208 Tl(ThC") 3,07 208 Pb(ThD) Bền Nă ng lư ợ ng xạ cực đạ i (MeV) 4,01 0,014 2,11 5,42 5,69 6,29 6,78 0,57 : 6,09; : 2,25 8,79 1,80 Bng 2.2 (L5.3): H urani-radi (A=4n+2) Hạ t nhân 238 U(UI) Th(UX1) 234m Pa(UX2) 234 Pa(UZ) 234 U(UII) 230 Th(Io) 226 Ra 222 Rn 218 Po(RaA) 214 Pb(RaB) 218 At 218 Rn 214 Bi(RaC) 214 Po(RaC') 210 Tl(RaC") 210 Pb(RaD) 206 Hg 210 Bi(RaE) 206 Tl(RaE") 210 Po(RaF) 206 Pb(RaG) 234 1) Thời gian bá n huỷ 4,47.109 nă m 24,1 ngày 1,17 6,7 h 2,44.105 nă m 7.7.104 nă m 1600 nă m 3,82 ngày 3,05 2,68  2s 0,035s 19,8 1,64.10-4 s 1,3 22,3 nă m 8,15 5,01 ngày 4,2 138,4 ngày Dạ ng phân rà  , -1) , -1)  1),  1), 1), Nă ng lư ợ ng xạ cực đạ i (MeV) 4,20 0,199 2,30 1,2 4,78 4,69 4,78 5,49 : 6,00 1,02 : 6,76 7,13 : 5,51; -: 3,27 7,69 2,34 : 3,72; -: 0,061 1,31 : 4,69; -: 1,16 1,53 5,31 BÒn < 0,1% Bảng 2.3.(L5.4.): Họ actini (A=4n+3) 1) < 5% Bảng 2.4 (L5.2.): Họ neptuni (A=4n+1) Hạ t nhân 237 Np 233 Pa 233 U 229 Th 225 Ra 225 Ac 221 Fr 217 At 213 Bi 213 Po 209 Tl 209 Pb 209 Bi 1) Thời gian bá n huỷ 2,14.106 nă m 27,0 ngày 1,59.105 nă m 7,34.103 nă m 14,8 ngày 10,0 ngµy 4,8 0,032 s 45,65 4,2.10-6 s 2,2 3,3 h Dạ ng phân rà 1), - Nă ng lư ợ ng xạ cực đạ i (MeV) 4,87 0,25 4,82 4,89 0,32 5,83 6,34 7,07 : 5,87; -: 1,42 8,38 1,83 0,64 BÒn < 2,2% NĂNG LƯỢNG HỌC CỦA PHÂN Rà PHÓNG XẠ VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN Trên sở nguyên lý nhiệt động lực học, ta biết q trình hố học tự diễn làm cho hệ chuyển sang trạng thái bền vững mặt lượng, nghĩa chuyển hố ấy, hệ giải phóng lượng dương cho môi trường Quy luật áp dụng cho phân rã phóng xạ Sự phân rã phóng xạ biểu diễn phương trình phản ứng tổng quát: AB + x + E (2.iko17) Phương trình cho biết nguyên tử A chuyển hoá thành nguyên tử B phát hạt x giải phóng lượng E Sự tính E cho biết khả tự diễn phản ứng (2.17) E>0 nghĩa phân rã có khả tự xảy Cịn E 0, phân rã có diễn hay khơng lại cịn vấn đề khác Năng lượng học phản ứng (2.17) mơ tả sơ đồ hình 2.1, chênh lệch lượng hạt nhân mẹ (A) sản phẩm phân rã (B+x) E Cũng giống phản ứng hoá học, hạt nhân không bền (A) phải vượt qua hàng rào có chiều cao E S để chuyển hố thành sản phẩm phân rã (B+x) Chỉ hạt nhân mẹ có lượng cao lượng ES so với lượng trung bình thống kê EA tập hợp hạt nhân A vượt qua hàng rào phân rã Chiều cao hàng rào thấp, xác suất phân rã cao, độ phân rã phóng xạ lớn Tuy nhiên, phân rã phóng xạ khơng giống hồn tồn với phản ứng hố học Trong phân rã , hạt nhân khơng cần phải vượt qua đỉnh hàng rào mà xuyên qua hàng rào nhờ hiệu ứng đường hầm Xác suất việc xuyên qua hàng rào cao E cng ln Nă ng lƯ ợ ng Trạ ng th¸ i Es A E B+ x Hình 2.1 (L5.2) Hàng rào phân rã phóng xạ Phân rã phóng xạ trường hợp riêng phản ứng hạt nhân: A + x  B + y + E E = (mA + mx – mB – my)c2 (m khơí lượng hạt nhân) Thay m = M – Zme ta có: E = (MA + Mx – MB – My)c2 Khi khơí lượng ngun tử biểu diễn qua u (đ.v.C) thì: E = (MA + Mx – MB – My).931,5 MeV = (MA + Mx – MB – My).1,602.10-13 931,5 J ĐỘNG HỌC PHĨNG XẠ Phân rã phóng xạ tn theo quy luật động học bậc N=Noe-t ; (2.2) N số nguyên tử nuclit phóng xạ khảo sát,  số tốc độ phân rã, No số nguyên tử nuclit phóng xạ thời điểm t=0 Thời điểm nửa số nguyên tử ban đầu bị phân rã (N=N o/2), gọi thời gian bán huỷ t1/2, tính cách lấy lôgarit vế biểu thức: N/No=1/2= e-t1/2 (2.3) thu được: t1/2=ln2/=0.69315/ (2.4) hoặc: =ln2/ t1/2 (2.5) Đưa (2.5) vào (2.2) ta có: N=No(1/2)t/ t1/2 (2.6) Từ phương trình (2.6) dễ thấy số nguyên tử phóng xạ sau 1lần thời gian bán huỷ cịn lại 1/2, sau lần t1/2 1/4, sau lần t1/2 cịn 1/128 (tức 1%), sau 10 t 1/2 cịn 1/1024 (ít phần nghìn) so với lượng ban đầu Một đại lượng thường sử dụng đời sống trung bình hạt nhân phóng xạ , định nghĩa theo cách thơng thường giá trị trung bình: Đưa (2.2) vào (2.8) ta có: So sánh biểu thức (2.9) (2.4) dễ thấy  1,443 lần thời gian bán huỷ Đặt giá trị t==1/ vào (2.2) ta thu N = N0/e đưa nhận xét sau đây: thời gian sống trung bình  khoảng thời gian cần thiết để số nguyên tử phóng xạ giảm e lần Sự khác biệt quan trọng động học q trình phân rã phóng xạ với q trình hố học chỗ số tốc độ phân rã, thời gian bán huỷ thời gian sống trung bình đồng vị phóng xạ nói chung khơng phụ thuộc vào điều kiện bên ngồi nhiệt độ, áp suất, trạng thái vật lý liên kết hoá học 4.Hoạt độ khối lượng Tốc độ phân rã tính số phân rã, tức số biến đổi hạt nhân, giây gọi hoạt độ phóng xạ A: A=-dN/dt=N (2.10) Vì thế, quy luật thay đổi hoạt độ phóng xạ theo thời gian quy luật động học khảo sát mục A=A0.e-t=A0(1/2)t/t1/2, (2.11) Trong A0 hoạt độ phóng xạ ban đầu Trong hệ SI đơn vị hoạt độ phóng xạ Becquerel, viết tắt Bq, định nghĩa 1phân rã 1giây, nghĩa là: 1Bq=1s-1 Trong thực tế, để đo hoạt độ phóng xạ người ta thường sử dụng đơn vị curi, ước số bội số Ci = 3,7.1010 Bq Phương trình (2.10) cho biết quan hệ hoạt độ khối lượng chất phóng xạ, cho phép xác định khối lượng chất phóng xạ đo hoạt độ phóng xạ nó, lượng chất phóng xạ cần dùng để đạt hoạt độ phóng xạ cho trước Từ biểu thức (2.5) (2.10) rút ra: hay: với M nguyên tử gam, NAv số Avogadro Là ví dụ minh hoạ ta thử tính khối lượng 32P cần thiết để có hoạt độ phóng xạ 1Ci, cho t1/2 đồng vị 14,3 ngày Giải: Số nguyên tử 32P cần thiết để có hoạt độ phóng xạ 1Ci là: Suy khối lượng 32P cần có là: Một đại lượng quan trọng khác hoạt độ riêng As nguyên tố phóng xạ, định nghĩa hoạt độ phóng xạ đơn vị khối lượng, thường 1g, nguyên tố ( bao gồm khối lượng đồng vị phóng xạ khơng phóng xạ: Đơi hoạt độ phóng xạ riêng quy mol hợp chất hoá học chứa nguyên tố phóng xạ: 10 Kết khơng cho đủ điểm có điểm d) A = A1 + A2 + > A01 31 II ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP HỐ PHĨNG XẠ TRONG PHÂN TÍCH Bài tập Tính thời gian bán huỷ nuclit có thời gian bán huỷ dài, mà việc xác định thời gian bán huỷ gặp khó khăn thay đổi hoạt độ phóng xạ khơng thể đo thực nghiệm Ví dụ: Trong 1kg urani cân phóng xạ có chứa 0,34mg 226Ra có t1/2 = 1600 năm Có thể tính thời gian bán huỷ 238U: Bài tập Tính hàm lượng nuclit nằm cân phóng xạ dãy M1, M2 ngun tử lượng Ví dụ: Tính lượng t1/2(1) 1,41.1010 năm: 228 Ra có t1/2(2) 5,75 năm có 1g Th có 232 Những tính tốn có tầm quan trọng lớn cơng nghệ xử lý quặng urani thori, cung cấp thơng tin lượng bã thải phóng xạ cần xử lý quản lý Bài tập 3.Xác định hàm lượng đồng vị mẹ khống vật thơng qua đo hoạt độ phóng xạ nuclit Cơng thức tính khối lượng nuclit mẹ từ hoạt độ phóng xạ nuclit rút trực tiếp từ phương trình (2.10) (2.34): 32 Để xác định hàm lượng urani quặng người ta tiến hành đo hoạt độ Th-234 Pa-234m Hàm lượng rađi mẫu xác định với độ nhạy cao nhờ đo rađon nằm cân phóng xạ với rađi Bài tập Phương pháp đánh dấu đồng vị phóng xạ phân tích Để xác định hàm lượng axit aspatic sản phẩm thuỷ phân protein, người ta thêm vào dung dich thuỷ phân 5,0 mg axit aspatic đánh dấu có hoạt độ phóng xạ riêng 0,46 Ci/mg Sau đó, người ta tách 0,21 mg axit aspatic nguyên chất có hoạt độ phóng xạ riêng 0,01 Ci/mg Tính lượng axit aspatic có mẫu dung dịch thuỷ phân ban đầu Chú thích: Axit aspatic amino axit có thể động thực vật, có nhiều mật mía, củ cải đường, công thức phân tử C4H7NO4 Giải : Gọi x khối lượng axit aspatic (mg) có dung dịch thuỷ phân, y lương axit (đánh dấu) đưa thêm vào, D hoạt độ phóng xạ, As1 họat độ phóng xạ riêng chất đánh dấu ban đầu, As2 hoạt độ dung dịch sau đánh dấu, ta có: As1 = D/y (1) As2 = D/(x+y) (2) Chia (1) cho (2) biến đổi cách đơn giản: x = y(As1/ As2 - 1) (3) Thay số vào (3), thu được: x = 225 mg 33 III ĐỊNH TUỔI BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÓNG XẠ TÍNH t KHI CĨ N0/N N = N0e-t  Bài tập Khi nghiên cứu mẫu cổ vật nguồn gốc hữu chứa mg C, người ta thấy tỉ lệ đồng vị 14C/12C mẫu 1,2 x 10-14 a Có nguyên tử 14C có mẫu? b Tốc độ phân rã 14C mẫu bao nhiêu? c Tuổi mẫu nghiên cứu bao nhiêu? Cho t1/2(14C) = 5730 năm, hoạt độ phóng xạ riêng cacbon thời chưa có hoạt động hạt nhân người 227 Bq/kgC Giải 14 N + 10n  126C + 31H Phản ứng viết tóm tắt: 14N(n,t)12C (nơtron nhanh) 14 N + 10n  146C + 11p Phản ứng viết tóm tắt: 14N(n,p)14C (nơtron nhiệt) a Tổng số nguyên tử C mẫu cổ vật = (10-3g/12g/ngtg) x 6,02 x 1023 ngt/ngtg = 5,02 x 1019 ngt Số nguyên tử 14C N (1,2 x 10-14)(5,02 x 1019) = 6,02 x 105 ngt b A = (ln2/5730 x 365 x 24 x 3600 s) x 6,02 x 105 = 2,3 x 10-6 Bq c tuổi t = [ln(227 x 10-6/2,3 x 10-6)]/(ln2)/5730 năm = 38 000 năm TÍNH t KHI CĨ Dt/Pt Khi khơng có thơng tin N0 việc định tuổi tính theo tỉ số Dt/Pt Trong Dt số hạt nhân thời điểm t đồng vị cháu bền, Pt số hạt nhân mẹ thời điểm t Con khơng có mặt t = không (do khuếch tán, bay ) Dt + Pt = P0 (1) -t Pt = P e (2) Chia vế cho Pt ; Dt/ Pt + = et (3) (4) 34 Bài tập Hãy tính tuổi loại đá có tỉ số ngun tử 206Pb so với 238U 0,60 Cho t1/2 238U 4,5.109 năm = [1/(ln2/4,5.109 năm)].ln(1 + 0,6) = 3,1.109 năm 2.2 Trường hợp đồng vị có mặt t = o Dt + Pt = P0 + D0 (5) Để định tuổi trường hợp cần có thơng tin đồng vị bền khác mà đồng vị không tạo phân rã mẹ Dst = Dso = Ds (6) Chia vế (5) cho Ds : Dt/ Ds + Pt/ Ds = D0/ Ds + P0/ Ds (7) Hay: Dt/ Ds = D0/ Ds + P0/ Ds - Pt/ Ds (8) Thay P0 = Pt et (9) Ta có: Dt/ Ds = D0/ Ds + ( et - 1) ( Pt/ Ds) (10) y = b + ax (11) Có thể vẽ đường thẳng y = b + ax thu hệ số góc ( et - 1) Cũng tính a có cặp giá trị y x Bài tập Tuổi đá mặt trăng, tầu Apollo 16 thu lượm đựơc, xác định dựa vào tỉ số nguyên tử đồng vị 87Rb/87Sr 87Sr/86Sr số khống vật có mẫu: 87 87 Khống vật Rb/86Sr Sr/86Sr A 0,004 0,699 B 0.180 0,709 87 a) Rb phóng xạ - Hãy viết phương trình biểu diễn trình phân rã hạt nhân t1/2(87Rb) = 4,8.1010 năm b) Tính tuổi mẫu đá Biết 87Sr 86Sr đồng vị bền ban đầu (t = 0) tỉ số 87Sr/86Sr khoáng A B Giải: 87 87 37 Rb  38 Sr +  Phương trình (10) viết sau: 87 Srnow/86Sr = 87Sr0/86Sr + (et - 1) 87Rbnow/86Sr (12) Trong mẫu A: 0,699 = 87Sr0/86Sr + (elt -1)0,004 (a) 35 Trong B: 0,709 = 87Sr0/86Sr + (elt - 1)0,180 (b) (b) - (a) biến đổi ta có: et = (0,709 – 0,699)/(0,180 – 0,004) +1 = 1,0568  t = (ln2)t/t1/2 = ln1,0568 t = (4,8.1010.ln1,0568)/ln2 = 3,8.109 năm Trong tập người ta địi tính thêm 87Sr0/86Sr t = Người ta cho giá trị khác 87Rb/86Sr 87Sr/86Sr nhiều khoáng vật khác Nếu đưa lên đồ thị mà thu đường thẳng chứng cho thấy t = 0, tỉ số 87Sr0/86Sr khoáng Có người ta cho biết tuổi khống vật (t), để tính  t1/2 Người ta thường định tuổi dựa vào phân rã 40K thành 40Ar (phép định tuổi K/Ar) 235U 207Pb; 238U 206Pb MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP KHÁC Bài tập Cho dãy phóng xạ sau: 222 Rn 218 Po Pb 214 214 Bi 214 Po Giả thiết ban đầu có radon mẫu nghiên cứu với hoạt độ phóng xạ 3,7.104 Bq, e) Viết phương trình biểu diễn phân rã phóng xạ dãy f) Tại t = 240 (phút) hoạt độ phóng xạ 222Rn bao nhiêu? g) Cũng t = 240 hoạt độ phóng xạ 218Po bao nhiêu? h) Tại t = 240 hoạt độ phóng xạ chung lớn hơn, nhỏ hay hoạt độ phóng xạ ban đầu 222Rn 36 Lời giải tập a) 222 86 218 214 84 82 214 214 Rn  21884Po + 42He Po  Pb  Pb + 214 82 He Bi + - 214 83 83 Bi  214 84 Po  210 82 84 Po + - Pb +  3,7.104 Bq = 1Ci , 240 = h b) A1 = A01e-t = 1Ci.e-ln2.4/24.3,82 = 0,97 Ci c) t = 240 > 10 t1/2(Po), hệ đạt cân phóng xạ + Quan niệm gần có cân kỉ (1 Rút ra: n > 3/0,301 10 Thời gian cần lưu giữ để hoạt độ phóng xạ khối chất thải rađi