Chương 17 các mô hình hồi quy dữ liệu bảng

Ch ơng 17 Các mơ hình hồi quy liệu bảng Domadar N Gujarati (Econometrics by example, 2011) Ng i dịch diễn giải: Phùng Thanh Bình, O.Y.T (16/12/2017) Các mơ hình hồi quy đ ợc thảo luận 16 ch ơng tr ớc chủ yếu sử dụng liệu ch‘o liệu chuỗi th i gian Mỗi loại liệu có đặc điểm ri’ng Trong ch ơng này, thảo luận mơ hình hồi quy liệu bảng (panel data regression models) – nghĩa là, mơ hình nghi’n cứu nhóm thực thể giống (nh cá nhân, công ty, bảng, quốc gia, …) qua th i gian1 Một vài v“ dụ tiếng tập liệu bảng: Nghi’n cứu liệu bảng thay đổi qua th i gian thu nhập (PSID): Tập liệu đ ợc thực b i Viện nghi’n cứu xã hội đại học Michigan Bắt ñầu vào năm 1968, năm Viện thu thập liệu ñối với khoảng 5.000 gia đình biến nhân học kinh tế xã hội khác Điều tra thu nhập tham gia ch ơng trình (SIPP): Điều tra đ ợc thực b i Cục điều tra dân số Bộ th ơng mại Mỹ Những ng i tham gia trả l i vấn đ ợc vấn năm bốn lần điều kiện kinh tế họ Để biết thêm chi tiết ví dụ mơ hình hồi quy liệu bảng, xem Gujarati/Porter, op cit., Chapter 16 Dữ liệu bảng kinh tế - xã hội Đức (GESOEP): Bộ liệu nghi’n cứu 1.761 cá nhân năm năm 1984 2002 Thông tin đ ợc thu thập bao gồm năm sinh, giới t“nh, thỏa mãn sống, tình trạng nhân, thu nhập từ lao động, số gi làm việc hàng năm Khảo sát thiếu ni’n tr’n n ớc Mỹ (NLSY): NLSY, đ ợc thực b i Bộ lao động Mỹ, tập hợp điều tra đ ợc thiết kế nhằm thu thập thông tin nhiều th i điểm hoạt động thị tr ng lao động kiện có ý nghĩa khác sống nhiều nhóm nam nữ Có nhiều điều tra nh đ ợc thực b i ch“nh phủ quan t nhân nhiều n ớc 17.1 Tầm quan trọng liệu bảng Khi thảo luận u điểm liệu bảng so với liệu ch‘o túy liệu chuỗi th i gian túy, Baltagi liệt k’ yếu tố sau đây2: Vì liệu bảng li’n quan đến cá nhân, công ty, quốc gia, … qua th i gian, n’n chắn có t“nh không đồng (heterogeneity) đơn vị này, mà t“nh không đồng th ng quan sát đ ợc Các kỹ thuật ớc l ợng liệu bảng t“nh đến t“nh khơng đồng cách rõ ràng cách đ a vào biến đặc thù theo chủ thể (subject-specific), nh thấy Chúng ta sử dụng thuật ngữ chủ thể có nghĩa chung để bao gồm đơn vị vi mô nh cá nhân, công ty, tiểu bang Bằng cách kết hợp chuỗi th i gian quan sát ch‘o, liệu bảng cho liệu chứa nhiều thông tin hơn, t“nh biến thi’n cao hơn, Badi H Baltagi, Econometric Analysis of Panel Data, John Wiley & Sons, New York, 1995, pp – “t có t ợng cộng tuyến biến hơn, nhiều bậc tự hiệu cao Bằng cách nghi’n cứu quan sát lập lập lại đơn vị ch‘o, liệu bảng phù hợp cho việc nghi’n cứu động thái thay đổi theo th i gian đơn vị ch‘o Những tác động thất nghiệp, tốc độ thay việc làm, độ dài thất nghiệp, t“nh dịch chuyển lao động đ ợc nghi’n cứu tốt với liệu bảng Dữ liệu bảng phát đo l ng tốt ảnh h ng quan sát đ ợc liệu chuỗi th i gian hay liệu ch‘o túy Vì ảnh h ng luật mức l ơng tối thiểu việc làm thu nhập đ ợc nghi’n cứu tốt theo dõi đợt gia tăng li’n tiếp trong mức l ơng tối thiểu li’n bang và/hoặc tiểu bang Các t ợng nh lợi kinh tế theo quy mô thay đổi cơng nghệ đ ợc nghi’n cứu tốt với liệu bảng so với liệu ch‘o hay liệu chuỗi th i gian túy 17.2 V“ dụ minh họa: Đóng góp từ thiện Table 17.1 (có sẵn tr’n trang web đồng hành cuốc sách) cho liệu làm từ thiện 47 cá nhân qua giai đoạn 1979 – 19883 Các biến đ ợc định nghĩa nh sau: Charity: Tổng đóng góp tiền mặt tài sản khác, loại trừ khoản đóng góp chuyển sang từ năm tr ớc Income: Tổng thu nhập đ ợc điều chỉnh Các liệuà yàđược thu thập từ Edward W Frees, Longitudinal and Panel Data Analysis and Application in the Social Sciences, Cambridge University Press, New York, 2004 3 Price: Một trừ thuế suất thu nhập bi’n; thuế suất bi’n đ ợc xác định tr’n thu nhập tr ớc đóng góp Age: Biến giả ng i đóng thuế tr’n 64 tuổi, nhỏ 64 tuổi MS: Biến giả ng DEPS: Số ng i đóng thuế lập gia đình, ch a i phụ thuộc đ ợc y’u cầu hoàn thuế Dữ liệu đ ợc thu thập từ Bảng hoàn thuế cá nhân Thống k’ Thu nhập năm (SOI) 1979 – 1988 (Statistics of Income Panel of Individual Tax Returns) Một mục ti’u nghi’n cứu để tìm hiểu ảnh h ng, có, thuế suất bi’n l’n đóng góp từ thiện Tr ớc tiến hành phân t“ch, có lẽ cần l u ý liệu bảng v“ dụ đ ợc gọi liệu bảng cân đối (balanced panel) b i số quan sát kh“a cạnh th i gian (10) giống cho cá nhân Nếu điều khơng đúng, liệu bảng không cân đối (unbalanced panel) Dữ liệu đ ợc gọi liệu bảng ngắn (short panel) Trong liệu bảng ngắn, số đơn vị ch‘o N ( 47) lớn số th i đoạn T ( 10) Trái lại, liệu bảng dài (long panel), T lớn N Giả sử muốn ớc l ợng mơ hình đóng góp từ thiện theo biến đ ợc liệt k’ tr’n Gọi hàm từ thiện (charity function) Chúng ta tiến hành nh nào? Chúng ta có năm lựa chọn: Chuỗi th i gian ri’ng lẻ hàm từ thiện (individual time series of charity functions): Chúng ta ớc l ợng OLS 47 hàm từ thiện theo chuỗi th i gian, hàm cho cá nhân sử dụng liệu 10 năm Mặc dù nguy’n tắc ớc l ợng hàm này, nh ng có “t bậc tự để thực việc phân t“ch thống k’ có ý nghĩa Điều b i phải ớc l ợng tất sáu hệ số, năm cho năm biến giải th“ch cho hệ số cắt Ngoài ra, hàm từ thiện ri’ng lẻ bỏ qua thơng tin đóng góp từ thiện ri’ng lẻ nhân khác b i tất họ hoạt động môi tr ng pháp lý Các hàm từ thiện với liệu ch‘o (cross-sectional charity function): Chúng ta ớc l ợng OLS 10 hàm từ thiện với liệu ch‘o, hàm ri’ng cho năm Sẽ có 47 quan sát năm để ớc l ợng hàm nh Nh ng, lại bỏ qua kh“a cạnh thay đổi qua th i gian đóng góp từ thiện, khoản đóng góp từ thiện các nhân qua nhiều năm phụ thuộc vào yếu tố nh thu nhập tình trạng nhân Hàm từ thiện liệu gộp ớc l ợng OLS (pooled OLS charity function): Chúng ta gộp tất 470 quan sát (47 x 10) ớc l ợng hàm từ thiện chung (grand), bỏ qua chất k‘p (dual nature) liệu ch‘o chuỗi th i gian Nếu ớc l ợng mơ hình liệu gộp, không bỏ qua chất k‘p này, mà mơ hình liệu gộp nh giả định hệ số hàm từ thiện giữ cố định qua th i gian đơn vị ch‘o ớc l ợng mơ hình liệu gộp OLS đ ợc biết với t’n gọi mơ hình có hệ số cố định (constant coefficient model), giả định hệ số qua th i gian đơn vị ch‘o giống Mơ hình biến giả với ảnh h ng cố định theo OLS (fixed effects least- squares dummy variable - LSDV): Nh cách thứ 3, gộp tất 470 quan sát, nh ng cho ph‘p cá nhân có biến giả ch’nh lệch hệ số cắt ri’ng lẻ (individual intercept dummy) Một biến thể mơ hình ớc l ợng nhóm (within estimator), giải th“ch biến thể Mơ hình ảnh h phần sau4 ng ngẫu nhi’n (random effects model): Thay cho ph‘p cá nhân có giá trị hệ số cắt (cố định) ri’ng nh LSDV, giả định giá trị hệ số cắt 47 cá nhân ngẫu nhi’n rút từ tổng thể lớn nhiều cá nhân Vì vấn đề thực tế là, Bảng SOI tập (subset) tập liệu mơ hình thuế cá nhân IRS (IRS Individual Tax Model File) Bây gi lần l ợt thảo luận cách 3, 4, 17.3 Hồi quy liệu gộp theo OLS hàm từ thiện Xem x‘t hàm từ thiện sau đây: Trong đó, C đóng góp từ thiện L u ý để hai ký hiệu d ới biến: i đại diện đơn vị ch‘o, t, th i gian Chúng ta giả định biến giải th“ch phi ngẫu nhi’n (nonstochastic), ngẫu nhi’n, khơng có t ơng quan với hạng nhiễu Chúng ta giả định hạng nhiễu thỏa giả định cổ điển thông th ng Theo ti’n nghiệm, kỳ vọng biến tuổi, thu nhập, giá tình trạng nhân có tác động d ơng l’n đóng góp từ thiện, số ng i phụ thuộc có tác động âm Lý mà biến giá, nh đ ợc định nghĩa, đ ợc đ a vào mơ hình Một biến thể khác chuyển hóa sai phân bậc một, không thảo luận biến thể đ ởi có vài vấ àđề ướ àlượng có nhiềuàhơ àhaiàgiaiàđoạn Một thảo luận ngắn gọn biến thể này, bạn xem Gujarati/Porter, op cit., pp 601 – đại diện cho chi ph“ hội khoản đóng góp từ thiện – suất thuế bi’n cao, chi ph“ hội thấp Sử dụng Eviews 6, có đ ợc kết nh trình bày Bảng 17.2 Giả định việc gộp liệu hợp lý (valid) (đây giả định quan trọng), kết cho thấy Age, Income, Price có tác động d ơng có ý nghĩa l’n đóng góp từ thiện, MS có ảnh h ng âm nh ng khơng có ý nghĩa l’n đóng góp từ thiện Thật ngạc nhi’n, DEPS có tác động d ơng có ý nghĩa l’n đóng góp từ thiện Giá trị Durbin-Watson thấp v“ dụ dấu hiệu lỗi dạng mơ hình t ơng quan chuỗi5 Bảng 17.2: ớc l ợng OLS hàm từ thiện Eviews tính thống kê Durbin-Watson bằ gà (stacked set of residuals) hàt hàtươ gà ua huỗi bậc tập hợp gộp phầ àdưà Khả mơ hình bị xác định sai xuất phát từ thật cách gộp cá nhân khác th i gian khác lại với nhau, ngụy trang (camouflage) t“nh không đồng (sự ri’ng lẻ t“nh nhất) tồn 47 cá nhân Có lẽ t“nh cá nhân đ ợc xếp gộp hạng nhiễu gộp, uit Vì thế, hạng nhiễu có t ơng quan với số biến giải th“ch đ ợc đ a vào mô hình Nếu nh thế, hệ số ớc l ợng Bảng 17.2 bị chệch (biased) nh không quán (inconsistent) use "D:\My Blog\Econometrics by example\Table17_1.dta" list in 1/20 17.4 Mô hình biến giả có ảnh h ng cố định theo OLS Một cách mà t“nh đến t“nh khơng đồng tồn 47 cá nhân cho ph‘p cá nhân có hệ số cắt ri’ng, nh ng ph ơng trình sau đây: L u ý đ a ký hiệu d ới i vào hệ số cắt để hệ số cắt 47 cá nhân khác Sự khác biệt t“nh chất đặc biệt cá nhân, chẳng hạn nh giáo dục tôn giáo Ph ơng trình (17.2) đ ợc gọi mơ hình hồi quy ảnh h – fixed effects regression model) Thuật ngữ ảnh h thật hệ số cắt (của ng ng cố định (FEM ng cố định i nộp thuế), khác hệ số cắt ng i nộp thuế khác nhau, nh ng không thay đổi qua th i gian, nghĩa là, không đổi qua th i gian (time - invariant) Nếu viết hệ số cắt B1it, hệ số cắt ng i nộp thuế thay đổi qua th i gian (time - variant) Nh ng l u ý ph ơng trình (17.2), giả định hệ số cắt khôn đổi qua th i gian Nh ng triển khai ph ơng trình (17.2) nh nào? Điều đ ợc thực cách dễ dàng cách sử dụng biến giả ch’nh lệch hệ số cắt (differential intercept dummies), nh đ ợc thảo luận ch ơng biến giả Cụ thể, điều chỉnh ph ơng trình (17.1) nh sau: Trong đó, D2i = cho cá nhân thứ 2, cho ng cá nhân thứ 3, cho ng i khác; D3i = cho i khác, vân vân Điều quan trọng cần l u ý sử dụng 46 biến giả để đại diện cho 47 cá nhân để tránh bẩy biến giả (dummy variable trap) (tức cộng tuyến hoàn hảo) Trong tr ng hợp này, 46 biến giả đại diện cho hệ số biến giả ch’nh lệch hệ số cắt (differential intercept dummy coefficients), nghĩa là, chúng cho biết hệ số cắt cá nhân đ ợc gán biến giả khác bao nhi’u so với phân loại chuẩn (benchmark category) Chúng ta xem cá nhân thứ nh phân loại chuẩn phân loại tham chiếu (reference category), cá nhân đ ợc chọn để làm phân loại tham chiếu 10 Xem hệ số cắt ảnh h ng cố định ảnh h ng ri’ng lẻ B1i đ ợc loại bỏ nh Nh bạn thấy từ ph ơng trình (17.6), chạy hồi quy biến phụ thuộc đ ợc điều chỉnh trung bình theo biến giải th“ch đ ợc điều chỉnh trung bình Vì giá trị trung bình biến đ ợc điều chỉnh trung bình 0, n’n khơng có hệ số cắt ph ơng trình (17.6) Các ớc l ợng OLS thu đ ợc từ ph ơng trình (17.6) đ ợc gọi ớc l ợng nhóm (within group estimators, WG), b i sử dụng biến thi’n (theo th i gian) đơn vị ch‘o So với ớc l ợng với liệu gộp đ ợc trình bày Bảng 17.2, ớc l ợng WG cho ớc l ợng quán (consistent estimators) hệ số dốc, chúng không hiệu (tức là, chúng có ph ơng sai lớn hơn)8 Một điều thú vị ớc l ợng thu đ ợc từ ph ơng pháp LSDV ph ơng pháp nhóm giống nhau, b i mặt tốn học hai mơ hình giống Điều Bảng 17.4 sau (kết thu đ ợc từ Stata 10) Mặc dù kinh tế (tức tiết kiệm đ ợc số bậc tự do), nh ng hạn chế ớc l ợng nhóm loại bỏ ảnh h ng cố định ảnh h nhân ri’ng lẻ (tức B1i), loại bỏ ảnh h ng cá ng biến giải th“ch không đổi theo th i gian (time-invariant regressors) diện mơ hình V“ dụ, hồi quy liệu bảng tiền l ơng theo kinh nghiệm làm Điều thể biế àdưới gàđộ lệch so với giá trị trung bình, biến thiên giá trị đượ àđiều chỉnh trung bình nhỏ hơ hiều so với biến thiên giá trị gốc biến T o gàt ường hợpàđ ,à iến thiên hạng nhiễu uit lớn mộtà hàtươ gàđối, dẫ àđến sai số chuẩn lớ àhơ hệ số ướ àlượng 18 việc, tuổi, giới t“nh, giáo dục, chủng tộc, vân vân, ảnh h ng giới t“nh chủng tộc không thay đổi cá nhân qua th i gian Vì thế, khơng thể đánh giá tác động biến không thay đổi theo th i gian l’n tiền l ơng Bảng 17.4: Các ớc l ợng nhóm hàm từ thiện9 Tr ớc tiếp, trình bày sai số chuẩn cải thiện (robust standard errors) mơ hình FEM (Bảng 17.5), sử dụng thủ tục White, mà thảo luận ch ơng tr ớc Nếu bạn so sánh kết với kết đ ợc trình bày Bảng 17.3, bạn thấy sai số chuẩn Bảng 17.3 bị ớc l ợng thấp cách đáng kể Lý củaàđiều giá trị ướ àlượng củaàphươ gàsaiàhạng nhiễuàth gàthường �̂ = / � −2 phảiàđượ àđiều chỉnh thành �̂ = / � − � − phảiàướ àlượng N giá trị trung bình tính trung bình nhóm Tuy nhiên, phần mềm thống kê chuẩ àđềuà àt hàđến vấ àđề 19 Bảng 17.5: Mơ hình ảnh h ng cố định với sai số chuẩn cải thiện 17.7 Mơ hình ảnh h ng ngẫu nhi’n (REM) mơ hình thành phần sai số (ECM) Trong mơ hình ảnh h ng cố định, giả định hệ số đặc thù cá nhân B1i cố định cho chủ thể, nghĩa là, khơng đổi qua th i gian Trong mơ hình ảnh h ng ngẫu nhi’n (random effects model), giả định B1i biến ngẫu nhi’n với trung bình B1 ( khơng có ký hiệu d ới i) hệ số cắt đơn vị ch‘o đ ợc thể nh sau: Trong đó, i hạng nhiễu ngẫu nhi’n với trung bình ph ơng sai 2 Với v“ dụ minh họa chúng ta, điều có nghĩa 47 cá nhân mẫu đ ợc rút ngẫu nhi’n từ tổng thể lớn nhiều cá nhân nh 20 họ có giá trị trung bình chung hệ số cắt (= B1) Những khác biệt giá trị ri’ng lẻ hệ số cắt cá nhân đóng góp từ thiện đ ợc phản ánh hạng nhiễu i Vì thế, viết hàm từ thiện (17.1) nh sau: Trong đó, Hạng nhiễu gộp (composite error term) wit có hai thành phần: i thành phần nhiễu đặc thù cá nhân đơn vị ch‘o, uit thành phần nhiễu kết hợp (combined) đơn vị ch‘o chuỗi th i gian10 Bây gi bạn thấy mơ hình REM đ ợc gọi mơ hình thành phần sai số (error components model, ECM): hạng nhiễu gộp bao gồm hai (hoặc nhiều hơn) thành phần nhiễu11 Các giả định ECM nh sau: uit đ iàkhiàgọi hạng nhiễuàđặ àt gà idiosy ati àte ởiàv àthayàđổià uaàđơ àvị chéo (tức cá nhân) ũ gà hưà uaàthời gian 11 Nếu gàtaàđưaà iến giả thời gian vào mơ hình, có thành phần nhiễuàđặc thù theo thời gian (time-specific error components) [xem Bài tập 17.2.] 10 21 Nghĩa là, thành phần nhiễu cá nhân không t ơng quan với không t ơng quan với đơn vị ch‘o th i gian Điều quan trọng cần l u ý wit không t ơng quan với biến giải th“ch đ ợc đ a vào mơ hình Vì i phần wit, n’n wit có t ơng quan với nhiều biến giải th“ch Nếu điều xảy ra, mơ hình REM dẫn đến ớc l ợng không quán hệ số hồi quy Kiểm định Hausman, đ ợc giải th“ch sau đây, cho thấy ứng dụng định liệu wit có t ơng quan với biến giải th“ch hay khơng – nghĩa là, liệu REM có phải mơ hình phù hợp Vì giả định ph ơng trình (17.10), dẫn đến: Bây gi , ��2 = 0, khơng có khác biệt ph ơng trình (17.1) (17.8), tr ng hợp đó, đơn giản gộp tất quan sát lại chạy hồi quy với liệu gộp, nh tr Bảng 17.2 Điều b i ng hợp này, khơng có ảnh h ng đặc thù chủ thể (subject- specific effects) chúng đ ợc bao hàm biến giải th“ch Mặc dù ph ơng trình (17.12) cho thấy hạng nhiễu gộp có ph ơng sai khơng đổi, nh ng đ ợc thấy wit wis (t  s) t ơng quan với – nghĩa là, hạng nhiễu đơn vị ch‘o định hai th i điểm khác có t ơng quan với Hệ số t ơng quan hai hạng nhiễu đ ợc thể nh sau: 22 Hai điểm hệ số t ơng quan cần đ ợc l u ý Thứ nhất, đơn vị ch‘o nào,  giống cho dù hai th i điểm cách bao xa; thứ hai,  giống cho tất đơn vị ch‘o Bảng 17.6: Mơ hình ảnh h ng ngẫu nhi’n hàm từ thiện với sai số chuẩn nhiễu trắng Nếu khơng t“nh đến , ớc l ợng OLS mơ hình ảnh h ng ngẫu nhi’n khơng hiệu Vì thế, phải sử dụng ph ơng pháp bình ph ơng b‘ tổng quát (GLS) để có đ ợc giá trị ớc l ợng 23 hiệu Các phần mềm nh Stata t“nh sai số chuẩn điều chỉnh liệu bảng sai số chuẩn cải thiện (robust or panel-corrected standard errors) Tr ớc trình bày kết mơ hình REM cho v“ dụ từ thiện, cần trái với mơ hình ảnh h ng cố định (biến giả, nhóm, phi’n sai phân), mơ hình REM đ a vào biến không đổi qua th i gian nh giới t“nh, vị tr“ địa lý tôn giáo Chúng khơng bị loại bỏ (get washed out) mơ hình REM Tr lại với dụ minh họa chúng ta, thu đ ợc kết mơ hình REM Bảng 17.6 Nh mơ hình FEM, hệ số ớc l ợng có dấu nh kỳ vọng, biến DEPS MS khơng có ý nghĩa thống k’ Từ hộp xác định ảnh h ng (effects specification box), thấy ��2 = (0.9309)2 = 0.8665 �2 = (0.6771)2 = 0.4584 Từ ph ơng trình (17.13), có  = 0.4584/1.3893 = 0.3299, mức độ t ơng quan đơn vị ch‘o hai th i điểm khác nhau, hệ số t ơng quan giống cho tất đơn vị ch‘o Giá trị  khác so so với bạn thấy Bảng 17.6 làm tròn số H ớng dẫn Stata: xtset cross time xtreg charity age income price deps ms, re robust Hausman test: xtreg charity age income price deps ms, fe estimates store fem xtreg charity age income price deps ms, re estimates store rem hausman fem rem, sigmamore 24 17.8 Mơ hình ảnh h ng cố định mơ hình ảnh h So sánh ớc l ợng ảnh h ng ngẫu nhi’n ng cố định đ ợc trình bày Bảng 17.3 ớc l ợng đ ợc trình bày Bảng 17.6, bạn thấy khác biệt đáng kể chúng Vậy mơ hình tốt v“ dụ tại: ảnh h định hay ảnh h ng cố ng ngẫu nhi’n? Trả l i câu hỏi phụ thuộc vào giả định đặt t ơng quan có thành phần nhiễu đặc thù đơn vị ch‘o i biến X Nếu giả định i biến giải th“ch không t ơng quan, mơ hình REM mơ hình phù hợp, nh ng chúng t ơng quan, mơ hình FEM mơ hình phù hợp Trong tr ng hợp tr ớc, phải ớc l ợng “t tham số Vì định nh tình định mơ hình phù hợp? 25 Một kiểm định đ ợc đ a b i Hausman, kiểm định đ ợc t“ch hợp phần mềm nh Stata Eviews, đ ợc sử dụng để trả l i câu hỏi Giả thuyết H0 d ới kiểm định Hausman mơ hình FEM mơ hình REM khơng khác đáng kể Thống k’ kiểm định có phân phối 2 tiệm cận (tức mẫu lớn) với số bậc tự df số biến giải th“ch mơ hình Nh th ng lệ, giá trị Chi bình ph ơng t“nh tốn lớn giá trị Chi bình ph ơng ph’ phán bậc tự df định mức ý nghĩa cho tr ớc, kết luận mơ hình REM khơng phù hợp b i hạng nhiễu ngẫu nhi’n i t ơng quan với nhiều biến giải th“ch Trong tr ng hợp này, mơ hình FEM tốt mơ hình REM Bảng 17.7: Kết kiểm định hausman Đối với v“ dụ chúng ta, kết kiểm định hausman đ ợc trình bày Bảng 17.7 Kiểm định Hausman bác bỏ mạnh mơ hình REM, giá trị xác suất p thống k’ Chi bình ph ơng ớc l ợng thấp Phần d ới bảng 26 so sánh hệ số ảnh h ng cố định ảnh h ng ngẫu nhi’n biến Nh cột cuối xác suất (cột cuối) bảng cho thấy, khác biệt hệ số Age DEPS có ý nghĩa thống k’ cao Về bản, kiểm định Hausman xem x‘t (bRE – bFE)2, nghĩa là, ch’nh lệch bình ph ơng hệ số hồi quy đ ợc ớc l ợng từ mơ hình REM FEM Vì mơ hình REM d ng nh không phù hợp v“ dụ tại, n’n quay tr lại mơ hình FEM Một cách khác để tiếp tục với mơ hình REM nh ng sử dụng biến cơng cụ (IV) cho ảnh h ng ri’ng lẻ t ơng quan với biến giải th“ch khác mô hình Nh ng sử dụng biến cơng cụ với liệu bảng chủ đề phức tạp khơng theo đuổi sách này, thảo luận chi tiết ph ơng pháp IV 19 Tuy nhi’n, cần l u ý ớc l ợng Hausman – Taylor ch ơng ớc l ợng Arellano – Bond sử dụng biến cơng cụ để ớc l ợng mơ hình REM Để tìm hiểu thảo luận t ơng đối dễ hiểu ớc l ợng này, bạn xem tài liệu tham khảo12 Vài h ớng dẫn REM FEM Đây vài h ớng dẫn chung mơ hình hai mơ hình phù hợp ứng dụng thực tế13: Nếu T (số quan sát theo th i gian) lớn N (số đơn vị ch‘o) nhỏ, khả khơng có khác biệt giá trị tham số đ ợc ớc l ợng b i FEM REM Nh thế, lựa chọn phụ thuộc vào tiện lợi t“nh toán, FEM đ ợc a th“ch Trong liệu bảng ngắn (N lớn T nhỏ), giá trị ớc l ợng thu đ ợc từ hai mơ hình khác đáng kể Nhớ REM B1i 12 Xem Gary Koop, Introduction to Econometrics, John Wiley & Sons, Chichester, England, 2008, pp 267-8 Về thảo luận nâng cao, xem Cameron/Trivedi op cit., pp 765-6 13 Xem G G Judge, R C Hill, W E Griffiths, H Lukepohl and T C Lee, Introduction to the Theory and Practice of Econometrics, 2nd edn, John Wiley & Sons, New York, 1985, pp 489-91 27 = B1 + i, i thành phần ngẫu nhi’n đơn vị ch‘o, trong FEM B1i đ ợc xem nh cố định Trong tr ng hợp sau, suy diễn thống k’ phụ thuộc vào đơn vị ch‘o đ ợc quan sát mẫu Điều nàu có hiệu lực (valid) hồn tồn tin t ng đơn vị ch‘o mẫu không đ ợc rút ngẫu nhi’n từ tổng thể lớn Trong tr ng hợp đó, FEM mơ hình th“ch hợp Nếu điều khơng xảy ra, REM mơ hình th“ch hợp b i tr ng hợp suy diễn thống k’ khơng có điều kiện Nếu N lớn T nhỏ, giả định theo mơ hình REM thỏa mãn, ớc l ợng REM hiệu so với FEM Khơng giống nh FEM, REM ớc l ợng hệ số biến không đổi theo th i gian, chẳng hạn nh giới t“nh dân tộc FEM kiểm soát đ ợc biến không đổi theo th i gian nh thế, nh ng khơng thể ớc l ợng chúng cách trực tiếp, nh bạn thấy rõ từ mơ hình ớc l ợng LSDV WG Trái lại, FEM kiểm soát đ ợc tất biến không đổi theo th i gian, REM ớc l ợng biến không đổi theo th i gian đ ợc đ a vào mơ hình 17.9 Các t“nh chất ớc l ợng khác nhau14 Trong ch ơng này, thảo luận số ph ơng pháp ớc l ợng mơ hình liệu bảng (dạng tuyến t“nh), chẳng hạn nh ớc l ợng gộp, ớc l ợng ảnh h h ng cố định (cả LSDV ớc l ợng nhóm), ảnh ng ngẫu nhi’n Các t“nh chất thống k’ chúng gì? Chúng ta tập trung vào t“nh chất quán (consistency property), liệu bảng th ng li’n quan đến số lớn quan sát Các ớc l ợng gộp (pooled estimators): Nếu hệ số dốc cố định qua chủ thể, hạng nhiễu ph ơng trình (17.1) khơng t ơng quan với 14 Theo luậ àsauàđ yàdựa Cameron/Trivedi, op cit., Chapter 21 28 biến giải th“ch, ớc l ợng gộp quán Tuy nhi’n, hạng nhiễu có t ơng quan qua th i gian chủ thể định Vì thế, phải sử dụng sai số chuẩn hiệu chỉnh liệu bảng (panelcorrected standard errors) để kiểm định giả thuyết Nếu không, sai số chuẩn t“nh tốn theo cách thơng th ng bị ớc l ợng thấp Có thể nói th’m mơ hình ảnh h ng cố định phù hợp, nh ng sử dụng mơ hình liệu gộp, hệ số ớc l ợng không quán, nh thấy v“ dụ hàm từ thiện Các ớng l ợng ảnh h ng cố định (fixed effects estimators): Thậm ch“ mơ hình mơ hình liệu gộp hay ảnh h l ợng ảnh h ớc ng cố định quán Các ớc l ợng ảnh h ảnh h ng ngẫu nhi’n, ng ngẫu nhi’n (random effects estimators): Mơ hình ng ngẫu nhi’n qn ch“ mơ hình (true model) mơ hình liệu gộp Nh ng mơ hình mơ hình ảnh h ớc l ợng ảnh h ng cố định, ng ngẫu nhi’n không quán 17.10 Các hồi quy liệu bảng: Một số nhận x‘t sau Nh l u ý lúc đầu, chủ đề mơ hình liệu bảng rộng phức tạp Chúng ta thảo luận qua loa bề mặt chủ đề Trong nhiều chủ đề mà ch a thảo luận kỹ, đ ợc đề cập sau đây: Kiểm định giả thuyết với liệu bảng Ph ơng sai thay đổi tự t ơng quan mơ hình ECM Dữ liệu bảng khơng cân xứng Các mơ hình liệu bảng thay đổi theo th i gian (dynamic panel data models) giá trị trễ biến phụ thuộc xuất nh biến giải th“ch Các ph ơng trình đồng th i sử dụng liệu bảng 29 Các biến phụ thuộc định t“nh liệu bảng Nghiệm đơn vị liệu bảng (về nghiệm đơn vị, xem ch ơng 13) Một nhiều chủ đề đ ợc tìm thấy tài liệu tham khảo đ ợc tr“ch ch ơng này, bạn đọc n’n tham khảo để học th’m chủ đề Các tài liệu tham khảo có rút tr“ch nhiều nghi’n cứu thực nghiệm nhiều lĩnh vực kinh doanh kinh tế khác có sử dụng mơ hình hồi quy liệu bảng Ng i bắt đầu đ ợc khuy’n đọc số ứng dụng để có cảm nhận cách mà ng i làm nghi’n cứu thực thực mơ hình nh nào15 17.11 Tóm tắt kết luận Các mơ hình hồi quy liệu bảng đ ợc dựa tr’n liệu bảng, quan sát đơn vị ch‘o cá nhân, qua nhiều giai đoạn th i gian Dữ liệu bảng có nhiều u điểm liệu ch‘o liệu chuỗi th i gian túy Các u điểm bao gồm: (a) tăng cỡ mẫu, (b) nghi’n cứu thay đổi trạng thái động đơn vị ch‘o qua th i gian, (c) nghi’n cứu mơ hình hành vi phức tạp hơn, kể nghi’n cứu biến không đổi qua th i gian Tuy nhi’n, mơ hình liệu bảng có nhiều vấn đề ớc l ợng suy diễn, chẳng hạn nh ph ơng sai thay đổi, tự t ơng quan, t ơng quan ch‘o (cross-correlation) đơn vị ch‘o th i điểm Hai ph ơng pháp đ ợc sử dụng bậc để giải nhiều vấn đề mơ hình ảnh h ng cố định (FEM) mơ hình ảnh h ng ngẫu nhi’n (REM), mơ hình REM đ ợc biết với t’n gọi mơ hình thành phần nhiễu (ECM) Để biết thêm chi tiết áp dụng cụ thể, xem Paul D Allison, Fixed Effects Regression Methods for Longitudinal Data, Using SAS SAS Institute, Cary, North Carolina, 2005 15 30 Trong FEM, hệ số cắt mơ hình hồi quy đ ợc ph‘p khác cá nhân để phản ánh t“nh chất đơn vị ri’ng lẻ Điều đ ợc thực cách sử dụng biến giả, với điều kiện phải l u ý bẩy biến giả FEM sử dụng biến giả đ ợc gọi mơ hình biến giả theo bình ph ơng b‘ (LSDV) FEM th“ch hợp nhiều tr ng hợp hệ số cắt đặc thù cá nhân t ơng quan với nhiều biến giải th“ch Một nh ợc điểm LSDV ti’u tốn nhiều bậc tự N (số đơn vị ch‘o) lớn Một ph ơng pháp khác với LSDV sử dụng ớc l ợng nhóm (WG) đây, lấy giá trị ri’ng lẻ biến phụ thuộc biến giải th“ch trừ cho giá trị trung bình (của nhóm) chạy hồi quy với biến điều chỉnh trung bình Mặc dù kinh tế mặt tiết kiệm đ ợc bậc tự do, nh ng biến điều chỉnh trung bình loại bỏ biến khơng đổi theo th i gian (chẳng hạn nh giới t“nh chủng tộc) khỏi mơ hình Một ph ơng pháp khác với FEM REM Trong mơ hình REM, giả định giá trị hệ số cắt đơn vị ch‘o ngẫu nhi’n đ ợc rút từ tổng thể lớn nhiều với giá trị trung bình khơng đổi Hệ số cắt ri’ng lẻ sau đ ợc thể nh độ lệch so với giá trị trung bình khơng đổi REM kinh tế FEM mặt số tham số ớc l ợng REM th“ch hợp tr ng hợp hệ số cắt (ngẫu nhi’n) đơn vị ch‘o khơng có t ơng quan với biến giải th“ch Một u điểm khác REM đ a biến giải th“ch không đổi theo th i gian vào mơ hình Điều khơng thể áp dụng FEM b i tất biến nh có cộng tuyến với hệ số cắt đặc thù chủ thể (subject-specific intercept) 31 Kiểm định Hausman đ ợc sử dụng để định chọn lựa FEM REM Một số vấn đề cụ thể với mơ hình liệu bảng cần phải ghi nhớ Vấn đề nghi’m trọng vấn đề hao mòn (attrition), cho dù lý hay lý khác, thành vi’n bảng rơi rụng qua th i gian n’n điều tra (tức quan sát ch‘o) có “t dần chủ thể ban đầu đ ợc giữ nguy’n bảng Cũng thế, chủ thể qua th i gian từ chối không sẵn sang trả l i số câu hỏi./ 32 ... khuy’n đọc số ứng dụng để có cảm nhận cách mà ng i làm nghi’n cứu thực thực mơ hình nh nào15 17. 11 Tóm tắt kết luận Các mơ hình hồi quy liệu bảng đ ợc dựa tr’n liệu bảng, quan sát đơn vị ch‘o cá nhân,... đ ợc đề cập sau đây: Kiểm định giả thuyết với liệu bảng Ph ơng sai thay đổi tự t ơng quan mơ hình ECM Dữ liệu bảng khơng cân xứng Các mơ hình liệu bảng thay đổi theo th i gian (dynamic panel data... mơ hình ảnh h ng cố định có tốt mơ hình liệu gộp theo OLS đ ợc cho Bảng 17. 2 hay khơng Vì mơ hình liệu gộp bỏ qua ảnh h đ a vào t“nh mơ hình ảnh h ng khơng đồng mà chúng đ ợc ng cố định, n’n mô