Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Thuận Thành số 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Thuận Thành số 1 hỗ trợ các em học sinh hệ thống kiến thức cho học sinh, giúp các em vận dụng kiến thức đã được học để giải các bài tập được ra. Mời các bạn cùng tham khảo!

TỔ TỐN-TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 PHẦN TỰ LUẬN ĐẠI SỐ: Bài 1/ Tìm tất tập tập hợp sau: 2,3,c,d 2/ Tìm tất tập tập C  x  N x  4 có phần tử 3/ Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;5 B  1;2 Tìm tất tập hợp X thỏa mãn điều kiện: B  X  A Bài Tìm A  B;A  C;A \ B;B \ A  1/ A tập hợp số tự nhiên lẻ không lớn 10; B  x  Z* x  6 2/ A  8;15 , B  10;2011 3/ A   2;   , B   1;3 4/ A   ;4 , B  1;   5/ A  x  R   x  5 ;B  x  R  x  8 Bài Tìm TXĐ hàm số: 1 x 1 x 1 a) y = b) y = x2 x  5x  Bài Cho hàm số: y  x  2m x   4m y  4x  3x 3/ y  x 2 x 5  2x i) y  x  5x x2  x2  3 x  2m   x a) Tìm m để hàm số xác định  1;2  Bài Xét tính chẵn – lẻ hàm số: 1/ h) y  2/ 4/ b) Tìm m để hàm số xác định  1;2 y  x  3x  2x  3x  2x  y x 1 x2  x2 5/ y x  2x  x  x3  x  6/ y 7/ y 2x  x x 2 8/ y 2x  2x x 1 10/ y  2x   2x 4x 9/ y  5x   5x  x 2 x Bài Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) ( P) : y   x2  x  b) ( P) : y   x2  x  c) ( P) : y  x2  5x  Bài Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện a) Cho (P): y  ax2  bx  c Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(1; 2) có đỉnh I(–1;–2) b) Tìm hàm số y  ax2  bx  biết đồ thị có tọa độ đỉnh I ( ; 5) c) Tìm hàm số y  ax2  bx  c biết đồ thị qua ba điểm A(3;7) , B(4; 3) , C (2;3); d) Xác định (P): y  ax2  x  c biết (P) cắt Oy điểm có tung độ –1 đạt GTNN Bài Cho hàm số: y  3x2  x  (P) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số cho b) Từ đồ thị (P), tìm x để : y  ; y  ; y  4 c) Dùng đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình: 3x2  x  m d) Từ đồ thị (P) suy đồ thị hàm số: y  3x  x  y  3x2  x  Bài Giải phương trình sau: 1/ 3/ 5/ x   x  1 x  x x 1  x 1 x4 2 2/ x    x 1 4/ 3x  5x   3x  14 6/ x 1  x  x  6  4 7/ 3x   x 1 x 1 9/ 11/ 8/ x  3x   x4 x4 4x   2x  10/ x  2x   x  x  2x  16  12/ 9x  3x   10  x  3x   3x 13/ x  6x   2x  14/ 15/ 2x   x   16/ 3x  10  x   3x  17/ x  3x  x  3x   10 18/ x  5x  10  5x  x 19/  x  4 x  4  20/  x  3 x  2  2/ 1 x2  x    x  x   10  Bài 10 Giải phương trình sau: 2x   x2 x2  2x  x3 x3 1/ x 1  3/ x2   x  x x  x  2 4/ x2  x   10 x2 5/ 3x  x  x2 x2 6/ x 1 3x  4 2x  2x  Bài 11 Giải phương trình sau: 1/ 2x   2/ 2x   x  3/ 2x   3x  4/ x   2x  5/ 2x   x  6/ 2x   x  5x  7/ x   3x  x  8/ 2x  5x   x  6x  9/ x2  x    10/ x  4x   x  11/ 4x  2x   4x  11 12/ x   4x  13/ 2x  5x   2x  14/ 3x  x  x    Bài 12 Giải phương trình sau: 1/ x  3x   2/ 2x  x   3/ 3x   4/ 2x  6x  Bài 13 Cho phương trình x   m  1 x  m   1/ Giải phương trình với m  8 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép 3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x12  x 22  Bài 14 1/ Chứng minh với x  ta có 4x   2/ Chứng minh rằng:  3x  3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số: y   3x  3 x 1  7, x   3x 3 với x  2x 4/ Cho a,b,c số dương CMR: a) a b c    bc ca ab b) Bài 15 Giải biện luận phương trình a) m2 ( x  1)  (4m  3) x  a b2  ab b a b) (2m  3) x  m   (m  2)( x  4) mx2  (2m  1) x  m   (2) Bài 16 Cho phương trình sau: x2  2mx  m2  2m   (1) a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu; dấu; dương; âm c) Tìm m để PT có hai nghiệm x1, x2 thoả 1    x1  x2  x1 x2 Bài 17 Cho phương trình x2  2(m  1) x  m2   Tìm m để phương trình có: a) Hai nghiệm dương b) Có nghiệm thuộc (1; ) Bài 18 Cho hệ phương trình  mx  y  m  x  my  2m  a) Giải biện luận hệ PT b) Giả sử (x; y) nghiệm hệ Tìm hệ thức x y độc lập m c) Tìm m để hệ PT có nghiệm nghiệm nguyên Bài 19 Giải hệ phương trình sau   x3  y  y  16 x a)  2   y  5x   b)  x  y   xy  x  y    x  y  x  y d)  2  y  x  y  x  x3   x  x  y  e)   y   y  y  x     x  x y 3 3  y f)  2 x  y    y  3 y 1  12 y 1  x  xy  3x  y   2   x  3x y  x  y  g)    x   y  2 x   8 h)    4  x  c)     x  y  y x   x  13   x   x2  i)   y    y2   x x  xy   xy  x  10   x  xy  y  y k)    4x   y   Bài 20 Tìm m để phương trình có nghiệm: a) 10 x2  8x   m(2 x  1) x2  b) x2  6 x   x  2  x   m PHẦN HÌNH HỌC Bài Cho ABC Hãy xác định điểm M thoả mãn điều kiện: MA  MB  MC  Bài Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I Gọi M điểm tuỳ ý không nằm đường thẳng AB Trên MI kéo dài, lấy điểm N cho IN  MI a) Chứng minh: BN  BA  MB b) Tìm điểm D, C cho: NA  NI  ND ; NM  BN  NC Bài Cho hình bình hành ABCD a) Chứng minh rằng: AB  AC  AD  AC b) Xác định điểm M thoả mãn điều kiện: 3AM  AB  AC  AD Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M , N trung điểm AD, BC a) Chứng minh: MN  ( AB  DC ) b) Xác định điểm O cho: OA  OB  OC  OD  Bài 5.Cho  ABC Hãy xác định điểm I , J , K , L thoả đẳng thức sau: a) 2IB  3IC  b) 2JA  JC  JB  CA c) KA  KB  KC  2BC d) 3LA  LB  2LC  Bài Cho hình bình hành ABCD có tâm O Hãy xác định điểm I, F, K thoả đẳng thức sau: a) IA  IB  IC  4ID b) 2FA  2FB  3FC  FD c) 4KA  3KB  2KC  KD  Bài Cho tam giác ABC điểm M tùy ý a) Hãy xác định điểm D, E, F cho MD  MC  AB , ME  MA  BC , MF  MB  CA Chứng minh D, E, F khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M b) So sánh véc tơ MA  MB  MC vaø MD  ME  MF Bài Cho tứ giác ABCD a) Hãy xác định vị trí điểm G cho: GA  GB  GC  GD  (G đgl trọng tâm tứ giác ABCD) b) Chứng minh với điểm O tuỳ ý, ta có: OG   OA  OB  OC  OD  Bài Cho G trọng tâm tứ giác ABCD A, B, C, D trọng tâm tam giác BCD, ACD, ABD, ABC Chứng minh: a) G điểm chung đoạn thẳng AA, BB, CC, DD b) G trọng tâm của tứ giác ABCD DẠNG 2: Tìm tập hợp điểm Bài Cho ABC Tìm tập hợp điểm M cho: a) MA  MB  MA  MB b) 2MA  MB  MA  2MB HD: a) Đường trịn đường kính AB b) Trung trực AB MB  MC e) 2MA  MB  4MB  MC c) MA  MB  MC  d) MA  BC  MA  MB f) 4MA  MB  MC  2MA  MB  MC HD: a) Trung trực IG (I trung điểm BC, G trọng tâm ABC) b) Dựng hình bình hành ABCD Tập hợp đường trịn tâm D, bán kính BA Bài 2.Cho ABC a) Xác định điểm I cho: IA  3IB  2IC  b) Xác định điểm D cho: 3DB  2DC  c) Chứng minh điểm A, I, D thẳng hàng d) Tìm tập hợp điểm M cho: MA  3MB  2MC  2MA  MB  MC Dạng 3: CM ba điểm thẳng hàng Bài Cho bốn điểm O, A, B, C cho : OA  2OB  3OC  Chứng tỏ A, B, C thẳng hàng Bài Cho hình bình hành ABCD Trên BC lấy điểm H, BD lấy điểm K cho: BH  BC , BK  BD Chứng minh: A, K, H thẳng hàng HD: BH  AH  AB; BK  AK  AB Bài Cho ABC với I, J, K xác định bởi: IB  2IC , JC   JA , KA  KB a) Tính IJ , IK theo AB ; AC (HD: IJ  AB  AC ) b) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng (HD: J trọng tâm AIB) Bài 4.Cho tam giác ABC Trên đường thẳng BC, AC, AB lấy điểm M, N, P cho MB  3MC , NA  3CN , PA  PB  a) Tính PM , PN theo AB, AC b) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng Bài 5.Cho ABC Hai điểm I, J xác định bởi: IA  3IC  , JA  JB  3JC  Chứng minh điểm I, J, B thẳng hàng Bài 6.Cho ABC Hai điểm M, N xác định bởi: 3MA  4MB  , NB  3NC  Chứng minh điểm M, G, N thẳng hàng, với G trọng tâm ABC Bài Cho ABC Lấy điểm M N, P: MB  2MC  NA  2NC  PA  PB  a) Tính PM , PN theo AB ; AC b) Chứng minh điểm M, N, P thẳng hàng Bài 8.Cho ABC Về phía ngồi tam giác vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh tam giác RIP JQS có trọng tâm Bài 9.Cho tam giác ABC, A điểm đối xứng A qua B, B điểm đối xứng B qua C, C điểm đối xứng C qua A Chứng minh tam giác ABC ABC có chung trọng tâm Bài 10.Cho ABC Gọi A, B, C điểm định bởi: AB  AC  , 2BC  3BA  , 2CA  3CB  Chứng minh tam giác ABC ABC có trọng tâm Bài 11 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Các điểm M, N thoả mãn: 3MA  4MB  , CN  BC Chứng minh đường thẳng MN qua trọng tâm G ABC Bài 12 Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm BC, D E hai điểm cho BD  DE  EC a) Chứng minh AB  AC  AD  AE b) Tính AS  AB  AD  AC  AE theo AI Suy ba điểm A, I, S thẳng hàng Bài 13 Cho tam giác ABC Các điểm M, N thoả mãn MN  2MA  3MB  MC a) Tìm điểm I thoả mãn 2IA  3IB  IC  b) Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định Bài 14 Cho tam giác ABC Các điểm M, N thoả mãn MN  2MA  MB  MC a) Tìm điểm I cho 2IA  IB  IC  b) Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định c) Gọi P trung điểm BN Chứng minh đường thẳng MP qua điểm cố định Phần tọa độ: Bài Cho ABC có A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2) a) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài Cho A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0) a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Bài Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1) Tìm toạ độ điểm M, N, P cho: a) Tam giác ABC nhận điểm M, N, P làm trung điểm cạnh b) Tam giác MNP nhận điểm A, B, C làm trung điểm cạnh Phần Lượng giác: Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) a sin 00  b cos00  c sin900 b) a cos900  b sin 900  c sin1800 c) a2 sin 900  b2 cos900  c2 cos1800 d)  sin 900  2cos2 600  3tan 450 e) 4a2 sin 450  3(a tan 450 )2  (2a cos 450 )2 Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) sin x  cos x x 00; 450; 600 b) 2sin x  cos2 x x 450; 300 Bài Cho biết giá trị lượng giác góc, tính giá trị lượng giác lại: a) sin   ,  nhọn Bài Biết sin150  b) cos    c) tan x  2 6 Tinh cos150 , tan150 , cot150 Bài Cho biết giá trị lượng giác góc, tính giá trị biểu thức: tan x  3cot x  a) sin x  , 900  x  1800 Tính A  tan x  cot x sin   cos  b) tan   Tính B  sin   3cos3   2sin  Bài Chứng minh đẳng thức sau: a) (sin x  cos x)2   2sin x.cos x c) tan x  sin x  tan x.sin x e) sin x.cos x(1  tan x)(1  cot x)   2sin x.cos x Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) cos2 120  cos2 780  cos2 10  cos2 890 b) sin x  cos4 x   2sin x.cos2 x d) sin6 x  cos6 x   3sin x.cos2 x b) sin 30  sin 150  sin 750  sin2 870 Phần Vecto Bài Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính tích vơ hướng: a) AB AC b) AC.CB c) AB.BC Bài Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vơ hướng: a) AB AC b) AC.CB c) AB.BC Bài Cho bốn điểm A, B, C, D a) Chứng minh: DA.BC  DB.CA  DC.AB  b) Từ suy cách chứng minh định lí: "Ba đường cao tam giác đồng qui" Bài Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AD, BE, CF Chứng minh: BC AD  CA.BE  AB.CF  Bài Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = a) Tính AB AC , suy giá trị góc A b) Tính CA.CB c) Gọi D điểm CA cho CD = Tính CD.CB Bài Cho hình vng ABCD cạnh a Tính giá trị biểu thức sau: a) AB AC b) ( AB  AD)( BD  BC ) c) ( AC  AB)(2 AD  AB) d ( AB  AC  AD)(DA  DB  DC) HD: a) a b) a c) 2a d) Bài Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = a) Tính AB AC , suy cosA b) Gọi G trọng tâm ABC Tính AG.BC  GB.GC  GC.GA c) Tính giá trị biểu thức S = GAGB d) Gọi AD phân giác góc BAC (D  BC) Tính AD theo AB, AC , suy AD HD: a) AB AC   , cos A   b) AG.BC  d) Sử dụng tính chất đường phân giác DB  c) S   29 54 AB DC  AD  AB  AC , AD  AC 5 Bài Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A = 600 M trung điểm BC a) Tính BC, AM b) Tính IJ, I, J xác định bởi: 2IA  IB  0, JB  JC HD: a) BC  19 , = AM  b) IJ  133 Bài Cho tứ giác ABCD a) Chứng minh AB2  BC  CD2  DA2  AC.DB b) Suy điều kiện cần đủ để tứ giác có hai đường chéo vng góc là: AB2  CD2  BC  DA2 Bài 10 Cho tam giác ABC có trực tâm H, M trung điểm BC Chứng minh: MH MA  BC Bài 11 Cho hình chữ nhật ABCD, M điểm Chứng minh: a) MA2  MC  MB2  MD2 b) MA.MC  MB.MD c) MA  MB.MD  2MA.MO (O tâm hình chữ nhật) Bài 12 Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0) a) Tính chu vi nhận dạng tam giác ABC b) Tìm toạ độ điểm M biết CM  AB  AC 10 A Sai bước B Sai bước Câu 13 Tậpnghiệm phương trình A T  1 D Sai bước C T   D T  0 x   x là: x B T  1 Câu 14 Khi giải phương trình x  C Sai bước 2x   1 , học sinh tiến hành theo bước sau: x2 x2 Bước : đk: x  2 Bước :với điều kiện 1  x  x       x  3   Bước :    x2  x    x  2 Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T  2 Cách giải sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 15 Cho phương trình x2  x  Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải hệ phương trình cho? x A x  B  x  x    x  5   1 x C x3  x2  x  D x3  x  Câu 16 Khi giải phương trình 3x   x  1 , ta tiến hành theo bước sau: Bước : Bình phương hai vế phương trình 1 ta được: 3x    x  1  2 Bước : Khai triển rút gọn   ta được: x2  x   x  hay x  –4 Bước : Khi x  , ta có 3x2   Khi x  4 , ta có 3x2   Vậy tập nghiệm phương trình là: 0; –4 Cách giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai bước B Đúng C Sai bước D Sai bước 27 Câu 17 Phương trình sau khơng tương đương với phương trình x  A  x   18 1? x D x  x  1 B x   x   C x x   3x  2x 1  Với điều kiện x  1, phương trình cho tương đương với phương trình sau đây? x 1 x 1 A 3x    x  1  x B 3x  1  x C 3x   x   x D 3x   x Câu 18 Cho phương trình Câu 19 Chọn cặp phương trình khơng tương đương cặp phương trình sau: A x  x  x  x  x x  x  x B 3x x    x x x   16  x C x   x2  x x    x  1 x   x x  Câu 20 Phương trình sau tương đương với phương trình x2  3x  ? 1 A x  B x2  x   3x  x   3x  x 3 x 3 C x2 x   3x x  D x2  x2   3x  x2  Câu 21 Khẳng định sau sai? x 1 A x     x 1 B x2   x  C x   x    x     x  1 2 D x    x  x   Câu 22 Khẳng định sau đúng? A 3x  x   x2  x   3x  x B C 3x  x   x2  3x  x  x  D 2x   x   x    x  1 x 1 x   3x  x   x Câu 23 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: A x  x    x  x  B x  x    x x   28 D C x  x    x  x  x  x    x x   D Câu 24 Chọn cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau: A 2x  x    x  x  x    x x     x  Câu 25 x x 1  x  x 1 D x  x    x  x  C B Tìm tất giá trị thực tham số m để cặp phương trình sau tương đương: mx2   m  1 x  m    m   x  3x  m2  15  A m  5 B m  5; m  D m  C m  Câu 26 Tìm giá trị thực tham số m để cặp phương trình sau tương đương: x2  mx   x3   m  4 x2   m  1 x   A m  B m  C m  2 D m  C D Vô số Câu 27 Phương trình sau có nghiệm x   x ? A B Câu 28 Phương trình x   x   có nghiệm? A D Vô số C B Câu 29 Phương trình x   x  có tập nghiệm  2  3 x x x ,x Câu 30 Phương trình  x  x  có hai nghiệm Tính A S  0 A  14   2 3 B S  0;   B  28 C S    C D S   D 14 Câu 31 Số nghiệm phương trình x   x  A B D C 29 Câu 32.Tích tất nghiệm phương trình A 1   x  x2 x  x2 Câu 33 Tập nghiệm D  C 1 B S phương trình x   x  C S  6; 2 B S  2 A S   Câu 34 Số nghiệm phương trình x2 3x 86 19 x B A Câu 35.Phương trình x2  A  3x 16 D S  6 D C  x   x  có tất nghiệm? C B Câu 36 Nghiệm phương trình x    x A x  B x  D C x    D x  Câu 37.Với giá trị tham số m phương trình m2  x  m2  2m   vô nghiệm? A m  B m  1 C m  2 D m  3 Câu 38.Cho phương trình m x   x  3m Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Khi B Khi C Khi D Khi m  , phương trình cho có tập nghiệm m  2 , phương trình cho vơ nghiệm m  2 , phương trình cho có hai nghiệm phân biệt m  2 , phương trình có nghiệm Câu 39.Tìm giá trị tham số m  m A m Câu 40.Cho phương trình A m  B m  để phương trình x2  1    m2  m    x    m3  2m   có nghiệm thực x x  C m D m 2 x2  x  m  x  Tìm m để phương trình có nghiệm B  m  C  m  D m  30 TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG HÌNH 10 Câu Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đúng? A AB  BC  CA B AB  BC  AC C AB  BC  DB D AB  BC  BD Câu Nếu MN vectơ cho với điểm O ta ln có: A MN  OM  ON B MN  ON  OM C MN  NO  MO D MN  OM  ON Câu Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương C Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác hướng Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Vectơ không vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng B Hai vectơ gọi chúng hướng độ dài C Vectơ không vectơ có độ dài khơng xác định D Vectơ đoạn thẳng có hướng Câu Cho tam giác ABC , có trọng tâm G Gọi A1 , B1 , C1 trung điểm BC, CA, AB Chọn khẳng định sai? A GA1  GB1  GC1  B GC  2GC1 D AA1  BB1  CC1  C AG  BG  CG  Câu Cho ngũ giác ABCDE Số vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác là: A 14 B 10 C 16 D 20 Câu Khẳng định sau sai? A a b hai vectơ đối  a + b = B b vectơ đối a  b = – a C a b ngược hướng điều kiện đủ để b vectơ đối a 31 D a vectơ đối b a  b Câu Gọi AM trung tuyến tam giác ABC , I trung điểm AM Đẳng thức sau đúng? A IA  IB  IC  B  IA  IB  IC  C 2IA  IB  IC  D IA  IB  IC  Câu Cho G trọng tâm ABC , M trung điểm cạnh AC Đẳng thức sau đúng? A GB BM   B GM  GA  GC  D GA  GB  GC C GA  GC  BG Câu 10 Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm I trung điểm đoạn AB A IA  IB B IA  IB D AI  BI C IA  IB  Câu 11 Gọi CM trung tuyến tam giác ABC D trung điểm CM Đẳng thức sau đúng? A DA  DB  2DC  B DA  DC  2DB  C DA  DB  2CD  D DC  DB  2DA  Câu 12 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng: A AO  AC  BO B AO  BO  CD C AO  BO  BD D AB  AC  DA Câu 13 Nếu có AB  AC A A trung điểm đoạn BC B Tam giác ABC tam giác C Tam giác ABC tam giác cân D Điểm B trùng với điểm C Câu 14 Cho hình bình hình ABCD tâm I Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A DA  DC  DB B AI  IB  CI  ID  C AD  BC  Câu 15 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính S  AD  DB ? A A  2a B A  a D A  a C A  a Câu 16 Đẳng thức sau mô tả hình vẽ bên: 32 D IA  IC  2IB A AI  AB  B 3BI  2BA  C 2IA  3IB  D 2BI  3BA  I B A Câu 17 Cho tam giác ABC cạnh a Khi độ dài vectơ AB  AC bằng: A a B 2a C 3a D a Câu 18 Cho hai lực F  MA, F  MB tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F , F 50N góc AMB  1200 Khi cường độ lực tổng hợp là: A 100N B 100 N C 50 N D 50N Câu 19 Hãy chọn mệnh đề sai: Từ AB  CD suy ra: A AB CD hướng B AB  CD C ABDC hình bình hành D AB CD phương Câu 20 Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức sau sai? A BC  AC  BA B CA  BA  BC C AB  BC  CA D AB = CB – CA Câu 21 Cho tam giác ABC điểm M thỏa MA  MB  MC  Mệnh đề sau đúng? A ABCM hình bình hành C M trọng tâm tam giác ABC B M trung điểm AB D ABMC hình bình hành Câu 22 Cho vectơ AB điểm C Có điểm D thỏa mãn AB  CD  A B C Vô số D Câu 23 Cho tứ giác ABCD điểm G thỏa mãn GA  GB  GC  GD  Xét khẳng định sau: (I): G trung điểm đoạn thẳng nối hai trung điểm cạnh AB CD (II): G trung điểm đoạn thẳng nối hai trung điểm cạnh AC BD 33 (III): G trung điểm đoạn thẳng nối hai trung điểm cạnh BC AD (IV): G nằm D G ' cho GD  3GG ' với G ' trọng tâm ABC Trong khẳng định có khẳng định đúng? A B C D Câu 24 Cho ABC , điểm M thuộc cạnh AB cho AB  4BM Khi cặp số  m, n  thỏa mãn CM  mCA  nCB 1 5 A  m; n    ;  4 4 3 1 B  m; n    ;  4 4  1  C  m; n    1;    1 3 D  m; n    ;  4 4 Câu 25 Cho hai véc tơ a; b không phương Các điểm M , N , P thỏa mãn MN  2019a  yb NP  673a  b Tìm y để M , N , P thẳng hàng? A B C 3 Câu 26 Cho đoạn thẳng AB điểm I thỏa mãn 2IA  3IB  Tính tỷ số A IA  AB B IA  AB C D 1 IA ? AB IA  AB D IA  AB Câu 27 Cho tam giác ABC với phân giác AD Biết AB  , BC  , CA  Khi AD bằng: A AC  AB 5 B AB  AC C AC  AB 5 D Câu 28 Cho tam giác ABC Lấy điểm M , N , P cho MB  3MA , BN  AB  AC 5 BC , AC  xCP Biết hai tam giác ABC , MNP có trọng tâm Giá trị x là: A 4 B C 3 Câu 29 Cho tam giác ABC Gọi D điểm cho BD  D BC I trung điểm cạnh AD Vectơ BI phân tích theo hai vectơ BA BC Hãy chọn khẳng định khẳng định sau? 34 A BI  1 BA  BC B BI  1 BA  BC 2 C BI  BA  BC D BI  1 BA  BC Câu 30 Cho tứ giác ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Lấy điểm P, Q thuộc đường thẳng AD BC cho PA  2PD, QB  2QC Khi đó: A MN  MP  MQ B MN  ( MP  MQ) C MN  ( AD  BC ) Câu 31 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I, J hai điểm xác định IA A  B C D MN  ( AD  BC ) 2IB , 3JA D 2JC Biết IJ  k IG Giá trị k là: Câu 32 Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  BM  MC  M phải thoả mãn mệnh đề nào? A M đỉnh hình bình hành BACM B M đỉnh hình bình hành ABCM C M trọng tâm tam giác ABC D M thuộc trung trực đoạn AB Câu 33 Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi H chân đường cao hạ từ A cho BH  HC Điểm M di động nằm BC cho BM  xBC Tìm x cho độ dài vectơ MA  GC đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 34 Cho tam giác ABC tâm O M điểm tam giác Hình chiếu M xuống ba cạnh tam giác D, E, F Hệ thức vectơ MD, ME, MF , MO là: MO C MD  ME  MF  MO A MD  ME  MF  MO D MD  ME  MF  MO B MD  ME  MF  35 Câu 35 Quỹ tích điểm M thỏa mãn: 2MA 3MB A Một đường thẳng C Một đường tròn 4MC MB MA là: B Một đoạn thẳng D Một nửa đường tròn Câu 36 Cho tam giác ABC M , N hai điểm thỏa mãn BM  BC  AB , CN  x.AC  BC Xác định x để A, M , N thẳng hàng A 1 B 1 D C Câu 37 Cho hai tam giác ABC A ' B ' C ' có trọng tâm G G ' Khi 671AA '  672BB '  673CC ' A 2019GG '  B ' B  2CC ' B 2019GG '  A ' A  B' B C 2019GG '  AA '  BB ' D 2019GG '  AA '  2CC ' Câu 38 Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB  3a , CD  a Gọi O trung điểm AD Khi B OB  OC  3a A OB  OC  C OB  OC  2a D OB  OC  4a Câu 39.Tam giác ABC tam giác nhọn có AA đường cao Khi u   tan B  AB   tan C  AC A u  BC B u  C u  AB D u  AC Câu 40 Cho vectơ a b tạo với góc 60° Biết a  6; b  Tính a  b  a  b A  7  B  7  C  3  D CHƯƠNG o o Câu 1: Tính giá trị biểu thức tan 45  cot135 A Câu 2: Cho góc B C D tù Điều khẳng định sau đúng? 36   51  A sin   B cos   C tan   D cot    Câu 3: Cho tam giác ABC đều, G trọng tâm tam giác Xác định góc BG,GA A 90o B 30o  D 60o C 120o Câu Cho   hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin   sin  B cos    cos  C tan    tan  D cot   cot  Câu 5: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin 0o  cos0o  B sin 90o  cos90o  C sin180o  cos180o  1 D sin 60o  cos60o  Câu Trong mặt phẳng Oxy cho a  1;3 , b   2;1 Tích vơ hướng vectơ a b là: A B C D   Câu Cho u v vectơ khác Khi u; v : A u  v 2 B u  v  2.u.v   C u; v  2u.v 2 D u  v  2.u.v 1 3  1 Câu Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ u   ; ;   Lúc u.v v :  , v   2 2    A 2v B C v D u Câu Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Trong kết sau đây, chọn kết đúng?   A a.b  a b B a.b  C a.b  1 D a.b   a b Câu 10 Tích vơ hướng hai véctơ a b khác số âm A a b chiều B a b phương   C 00  a; b  900 Câu 11: Cho cot     D 900  a; b  1800 3sin   4cos  Tính giá trị biểu thức A  2sin   5cos  37 A  15 13 B -13 C 15 13 D 13 Câu 12: Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau ? 3 A sin BAH  B cos BAH  C sin ABC  D sin AHC  2 Câi 13 Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta : A B -8 C D -6 Câu 14 Cho tam giác ABC có A  600 ; AB  ; AC  Tích AC.BC ? A 20 B 44 C 64 D 60   Câu 15 Cho vectơ a  1; 2  , b   2; 6  Khi góc a; b : A 30 B 60 0 D 1350 C 45 Câu 16 Cho hai điểm A(1;2) B(3;4) Giá trị AB : A B C D.8 Câu 17 Cho hình vng ABCD cạnh a Khi AB AC ? 2 a A a B a 2 C D a 2 cot   3tan  Câu 18 Cho biết cos    Giá trị biểu thức E  bao nhiêu? 2cot   tan  A  25 B  11 13 C  11 D  25 13 Câu 19 Cho tam giác ABC vng A có AB  a; AC  a AM trung tuyến Tính tích vơ hướng BA AM a2 A 2 B a a2 D  2 C a Câu 20 Cho hình bình hành ABCD có AB  2a, AD  3a, BAD  60 Điểm K thuộc AD thỏa mãn AK  2DK Tính tích vơ hướng BK AC A 3a B 6a C D a 38      Câu 21 Cho tam giác ABC Tính cos AB,AC  cos BA,BC  cos CA,CB 3 D  2 Câu 22: Cho tam giác ABC Tính tổng AB,BC  BC,CA  CA,AB A 3  B A 90o C     B 360o   C 270o Câu 23 Biết cot   a , a  Tính cos  a 1 A cos   B cos   C cos     a2  a2  a2  D 180o D cos    a  a2 Câu 24 Đẳng thức sau sai? A  cos x  sin x    cos x  sin x   2, x 2 B tan x  sin x  tan x sin x, x  90 C sin x  cos4 x   2sin x cos x, x D sin x  cos6 x   3sin x cos x, x Câu 25 Biểu thức A  cos 20  cos 40  cos 60   cos160  cos180 có giá trị A B 1 C D 2 2 Câu 26 Cho tan   cot   Tính giá trị biểu thức sau: A  tan   cot  A A  12 B A  11 C A  13 D A  Câu 27 Giá trị biểu thức A  tan1 tan 2 tan 3 tan88 tan89 A B D C Câu 28 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2; AD  Tính góc hai vec tơ AC ; BD ? A 890 B 920 C 1090 D 910 Câu 29 Nếu tam giác ABC tam giác mệnh đề sau ? 39 B AB AC  AB AB 2 C AB AC  AB D AB AC  Câu 30 Cho vectơ u   4;5 v   3; a  Tìm a để u.v  A AB AC  12 12 5 B a   C a  D a   5 12 12 Câu 31 Cho tam giác ABC cạnh a = Hỏi mệnh đề sau sai ? A a  B BC.CA  2   C  AB  BC  AC  4 D  AC  BC  BA  Câu 32 Trong mặt phẳng  O; i; j  cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C(2;y) Giá trị x để OA vng góc với AB : A AB AC BC  BC A x  19 B x  19 C x  12 m sin x  cos x  m Câu 33 Cho Tính theo giá trị M  sin x.cos x m2  m2  A m2  B C 2 D x  18 D m2  Câu 34 Cho đoạn thẳng AB=4 ; AC= , AB AC  k Hỏi có điểm C để k=8 ? A B C D.3 Câu 35 Cho tam giác ABC có H trực tâm; A’ , B’ chân đường cao xuất phát từ điểm A , B Gọi D , M , N , P trung điểm AH , BC , CA , AB Đẳng thức sau đúng? A NM ND  A ' M A ' D B NM ND  PD.PC C NM ND  DP.DM D NM ND  DA '.DB ' Câu 36 Cho điểm A B có AB = cm Tập hợp điểm M cho MA.MB  là: A Đường thẳng vng góc với AB B Đường trịnbán kính AB C Đoạn thẳng vng góc với AB D Đường trịn đường kính AB Câu 37 Cho tam giác ABC có AB = c ; AC = b ;BC = a Tính AB.BC theo a , b , c 1 A  b2  c  a  B  a  b2  c  2 1 C  a  b  c  D  b2  c  a  2 40 Câu 38: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tập hợp điểm M mà CM CB  CACB là: A Đường trịn đường kính AB B Đường thẳng qua A vng góc với BC C Đường thẳng qua B vng góc với AC D Đường thẳng qua C vng góc với AB Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(1;1), B(1;3) trọng tâm G  2;  Tìm tọa độ điểm M tia Oy 3  cho tam giác MBC vuông M A M  0; 3 B M  0;3 C M  0;  D M  0; 4  Câu 40 Biểu thức tan x sin x  tan x  sin x có giá trị A 1 B C D 41 ... Câu 15 Một lớp học có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi môn Tốn Lý có học sinh khơng giỏi mơn Hỏi lớp có học sinh? A 54 B 40 C 26 D 68 2x   Câu 16 Cho tập. .. A 16 B 15 D 10 C 12 11 Câu Cho tập hợp A  2;4;6;9 , B  ? ?1; 2;3;4 Tập sau tập A \ B ? A ? ?1; 2;3;5 Câu Câu D  Cho hai tập hợp A   2;7  , B  ? ?1; 9 Tìm A  B B  2;9 C  2 ;1? ??... ? ?1 x ? ?1 9/ 11 / 8/ x  3x   x4 x4 4x   2x  10 / x  2x   x  x  2x  16  12 / 9x  3x   10  x  3x   3x 13 / x  6x   2x  14 / 15 / 2x   x   16 / 3x  10  x   3x  17 / x  3x