Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung ôn tập và kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Việt Đức, Hà Nội tài liệu này tổng hợp kiến thức lý thuyết trong học kì 2 và các bài tập trắc nghiệm, tự luận giúp các bạn học sinh lớp 10 có thêm tư liệu tham khảo trong quá trình ôn thi môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo!
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC NỘI DUNG ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 - MƠN TỐN KHỐI 10 I Thống chương trình: Đại số: - Bất đẳng thức bậc hai - Phương trình - bất phương trình quy bậc hai - Góc lượng giác cung lượng giác - Giá trị lượng giác cung (góc) lượng giác - Giá trị lượng giác cung (góc) liên quan đặc biệt - Một số cơng thức lượng giác Hình học: - Phương trình đường thẳng; Khoảng cách góc; Phương trình đường trịn II Ma trận đề: A Phần trắc nghiệm (5 điểm) STT Các chủ đề Bất phương trình bậc hai Bât phương trình qui bậc hai Góc cung lượng giác GTLG góc cung có liên quan đặc biệt Một số cơng thức lượng giác Phương trình đường thẳng Khoảng cách , góc Phương trình đường trịn Tổng số câu: Tổng số câu 4 4 25 B Phần tự luận (5 điểm) Câu 1: Bất phương trình quy bậc hai: BPT chứa dấu GTTĐ + BPT chứa bậc Câu 2: Lượng giác: tính GTLG, rút gọn, CM đẳng thức, Câu 3: Hình học: Viết PT đường thẳng, đường trịn, góc, khoảng cách, ĐỀ ÔN TẬP SỐ (Biên soạn: cô Đồng Thị Kim Thủy) I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: x − x + Tập nghiệm hệ bất phương trình x − x + A ( −;1) ( 3; + ) B ( −;1) ( 4; + ) C ( −; ) ( 3; + ) D (1; ) x + x − 21 ta có x2 −1 A f ( x ) −7 x −1 x Khi xét dấu biểu thức f ( x ) = B f ( x ) x −7 −1 x x C f ( x ) −1 x x D f ( x ) x −1 Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình x − x + x − ) ) (3 + A 2; + C 2; + Câu 4: Câu 5: ( ) Bất phương trình: − x + x − − x có nghiệm A x B x C −5 x −3 Bất phương trình: x + − x có nghiệm A − ; − 2 B 3; + 2 C − 2;3 ) Câu 8: Câu 9: ( ) ) D −3 x −2 ( ) D + 2; + Bất phương trình: x − x − x − có nghiệm nghiệm nguyên? A C Câu 7: ) D 2; + 3 + 3; + 3; + ( Câu 6: ) B + 3; + B D Nhiều hữu hạn Góc có số đo 108o đổi radian 3 A B 10 2 Góc có số đo đổi sang độ A 240o B 135o C 3 C 72o D D 270o Một đường trịn có bán kính 20 cm Tìm độ dài cung đường trịn có số đo đến hàng phần trăm) A 4,19cm B 4,18cm C 95, 49cm (tính gần 15 D 95,50cm Hỏi số sau, số số đo góc lượng giác có tia đầu, tia cuối với góc lượng giác ( OA, OB ) ? Câu 10: Cho góc lượng giác ( OA, OB ) có số đo A 6 Câu 11: Giá trị cot A 9 B − C B C –1 D 31 89 Câu 12: Giá trị tan180 A Câu 13: Cho 11 C B − D – D Không xác định a Kết A sin a , cos a C sin a , cos a B sin a , cos a D sin a , cos a Câu 14: Đơn giản biểu thức A = cos − + sin − − cos + − sin + , ta có: 2 2 2 2 A A = 2sin a B A = cos a C A = sin a – cos a D A = Câu 15: Trong công thức sau, công thức sai? cot x − A cot x = cot x C cos3x = 4cos3 x − 3cos x Câu 16: Trong công thức sau, công thức sai? A cos 2a = cos a – sin a tan x + tan x D sin 3x = 3sin x − 4sin x B tan x = B cos 2a = cos a + sin a C cos 2a = 2cos a –1 D cos 2a = 1– 2sin a Câu 17: Trong công thức sau, công thức sai? a+b a −b a+b a −b cos sin A cos a + cos b = cos B cos a – cos b = sin 2 2 a+b a −b a+b a −b cos sin C sin a + sin b = sin D sin a – sin b = cos 2 2 Câu 18: Rút gọn biểu thức: sin ( a –17 ) cos ( a + 13 ) – sin ( a + 13 ) cos ( a –17 ) , ta được: A sin 2a C − B cos 2a D Câu 19: Góc hai đường thẳng 1 : a1 x + b1 y + c1 = 2 : a2 x + b2 y + c2 = xác định theo công thức: A cos ( 1 , ) = C cos ( 1 , ) = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1a2 + b1b2 a +b + a +b 2 B cos ( 1 , ) = D cos ( 1 , ) = x = + 3t Câu 20: Khoảng cách từ điểm M (15;1) đến đường thẳng : y = t A B C 10 10 a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1a2 + b1b2 + c1c2 a + b2 D 16 x = + t Câu 21: Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 10 x + y − = : y = 1− t 3 10 10 A B C D 10 10 10 Câu 22: Cho đường thẳng : x + 10 y − 15 = Trong điểm sau điểm cách xa đường thẳng nhất? A N ( 0; ) B M (1; −3) C P ( 8;0 ) D Q (1;5 ) Câu 23: Cho đường trịn có phương trình ( C ) : x + y + 2ax + 2by + c = Khẳng định sau sai? A Đường trịn có tâm I ( a; b ) B Đường trịn có bán kính R = a + b − c C a + b2 − c D Tâm đường tròn I ( −a; −b ) Câu 24: Đường tròn x2 + y − x + 10 y + = qua điểm điểm đây? A ( 2;1) B (3; −2) C (−1;3) D (4; −1) Câu 25: Xác định vị trí tương đối đường trịn ( C1 ) : x + y − x = ( C2 ) x + y + y = : A Tiếp xúc B Không cắt C Cắt D Tiếp xúc II TỰ LUẬN Bài 1: Giải phương trình sau a) 3x − = x + x + b) − x2 + 6x − − 2x c) 3x + x + − x − x Bài 2: a) Tìm số đo a góc lượng giác ( Ou, Ov ) với a 360 , biết góc lượng giác tia đầu, tia cuối với góc có số đo là: 395 7 5 b) Rút gọn biểu thức A = sin + cos 9 + tan − 7 + cot Bài 3: a) Viết phương trình đường trịn có tâm I (1; −5 ) qua O ( 0;0 ) b) Cho đường tròn ( C ) : x + y + x + y − 17 = Viết phương trình tiếp tuyến d đường tròn trường hợp sau: i) Điểm tiếp xúc M ( 2;1) ii) d song song với đường thẳng : 3x − y − 2021 = ĐỀ ƠN TẬP SỐ (Biên soạn: Phan Thị Thanh Bình) I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x + x + , mệnh đề sau 1 2 A f ( x ) 0, x −1; − B f ( x ) 0, x ( −; −1) 1 2 C f ( x ) 0, x −; − Câu 2: D f ( x ) 0, x ( −1; + ) Cho tam thức bậc hai f ( x) = x − bx + Với giá trị b f ( x ) = có nghiệm? ( ) A b −; −2 3; + ( ) ( ) C −; −2 3; + Câu 3: Bất phương trình A + Câu 5: ( ) D −2 3;2 Bất phương trình x − x + + x − có tất nghiệm số nguyên? A Vô số Câu 4: B −2 3;2 B C D x − x + x − có tập nghiệm nửa khoảng a; b ) Tính 2a + b B 9+ C + D Gọi M, m nghiệm nguyên lớn nhỏ bất phương trình Tính M + m A −5 B −4 C −3 D −2 x − x − 10 x2 + x − Câu 6: Cho bất phương trình f ( x ) = x + ( 2m − 1) x + m + 0, m tham số, m Hỏi có giá trị m để bất phương trình vơ nghiệm? A Vô số B C Câu 7: Một đường trịn có bán kính 4cm Tìm độ dài cung đường trịn có số đo B 8 A 210 Câu 8: Điền vào ô trống sau: 560 = A Câu 9: D 28 B C 7 D C 28 D 7 12 rad Cặp góc lượng giác có tia đầu tia cuối A 16 B 3 25 4 Câu 10: Cho góc lượng giác ( Ou , Ov ) có số đo − A 10 B 7 10 C 3 115 7 D 3 11 − 2 13 Tìm số đo góc hình học uOv 10 3 C D 10 10 Câu 11: Tính giá trị biểu thức A = cos37.cos 23 − sin37.sin 23 A − B C − D Câu 12: Rút gọn biểu thức P = sin ( x + 8 ) − 2sin ( x − 6 ) A 2sin x Câu 13: Cho sin = A 2 B sin x Tính cos 2 B − Câu 14: Cho tan = −3 Tính giá trị biểu thức P = A Câu 15: Cho cos = A B − Tính cos 2 B − C − sin x C sin − 3cos cos + 2sin C − C D −2sin x D − D D − Câu 16: Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A sin ( a + b ) = sin a.cos b − cos a.sin b B cos ( a − b ) = cos a.cos b + sin a.sin b C sin a − sin b = 2sin a+b a −b cos 2 D tan ( a − b ) = tan a − tan b − tan a.tan b Câu 17: Rút gọn biểu thức P = A P = tan x cos x + sin x cos x − sin x − cos x − sin x cos x + sin x B P = 2cot x C P = tan x D P = cot x Câu 18: Cho sin x.sin x + cos x.cos x = Tính giá trị cos x A B 3 C − D − Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (15;1) đến đường thẳng x − y − = A 10 Câu 20: Góc đường thẳng A 30 B 16 C 10 D 3x + y − = trục hoành B 60 C 90 D 120 Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( 3;0 ) , B ( 0; −4 ) , tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích tam giác MAB A ( 0;8 ) B ( 0;1) C ( 0; −1) D ( 0; −8 ) Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 2;5 ) , đường thẳng d qua M cắt tia Ox, Oy A ( a;0 ) B ( 0; b ) Diện tích tam giác OAB nhỏ a + b A 49 B 40 C 20 D 14 Câu 23: Xác định tâm I bán kính R đường trịn ( C ) : x + y − x − y + = A I ( 2;1) , R = B I ( 2;1) , R = C I ( −2; −1) , R = D I ( −2; −1) , R = Câu 24: Phương trình đường trịn tâm I ( 3; −4 ) tiếp xúc với đường thẳng ( d ) : x − y + = A x + y − x + y − 15 = B x + y − x + y − 20 = C x + y + x − y − 15 = D x + y + x − y − 20 = Câu 25: Cho hai đường tròn ( C1 ) : x + y − x + y − = ( C2 ) : ( x − ) + ( y − 1) = 15 Số giao điểm ( C1 ) ( C2 ) A B C II TỰ LUẬN Bài 1: Giải bất phương trình 1) Giải bất phương trình: x−2 x2 − 5x + 2) Giải bất phương trình sau: 3 x − x − 10 x − 2 3) Giải bất phương trình sau: x − + 15 − x x − x + 24 D Vô số Bài 2: 1) Tính giá trị lượng giác góc biết cot = −3 3 2 sin ( + ) cos − tan ( 7 + ) 2 2) Rút gọn biểu thức sau A = 3 cos ( 5 − ) sin + tan ( 2 + ) Bài 3: 1) Viết phương trình đường trịn có tâm I (1;9 ) tiếp xúc với đường thẳng x − y + = 2) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( x − 1) + y = 40 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x − y + 17 = 3) Cho đường trịn tâm I ( 2;3) , bán kính R = Tìm giá trị k để đường thẳng : y = kx cắt đường tròn tạo thành dây cung có độ dài ĐỀ ÔN TẬP SỐ (Biên soạn: thầy Bùi Hữu Thước) I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bất phương trình x + x + có tập nghiệm là: A (−3;−1) B C (−;−3) (−1;+) D [−3 : −1] Câu 2: Cho bất phương trình x − 2mx + 8m − (m tham số thực) Điều kiện cần đủ để bất phương trình nghiệm với x (−;0) 7 A m B m C m D m 8 Câu 3: Bất phương trình x + có tập nghiệm [−5;1] A B C (−;−5) (1;+) D (−5;1) x + x − có tập nghiệm B C (−; −1) (1; +) D Câu 4: Bất phương trình A (−;1) Câu 5: Bất phương trình x + x + có tập nghiệm A (−;0) B C (0; +) Câu 6: Tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình A (−;0) B (1; +) C (0; +) Câu 7: Giá trị sin 7500 A Câu 8: B − D (1; +) m − x x có tập nghiệm D C D C D 2023 Giá trị tan A B −1 Câu 9: Biết khẳng định sau chắn đúng? 5 5 5 5 A sin + B cos + 0 D cot + 0 C tan + 13 13 13 13 Câu 10: Cho sin = A − 3 giá trị cos 2 3 B C 5 Câu 11: Cho cos kết luận sau chắn đúng? A cos(- ) B sin(- ) C sin(- ) D D tan(- ) Câu 12: Trong phát biểu sau, phát biểu cho tam giác ABC ? A sin( A + B) = sin C B cos( A + B) = cosC C tan( A + B) = tan C D cot( A + B) = cot C Câu 13: Trong phát biểu sau, phát biểu cho tam giác ABC vuông B ? A tan( A + B) = − cot A B tan( A + B) = − cot B C cos( A + B) = cos A D cos( A + B) = cos C Câu 14: Giá trị biểu thức A = cos2 20 + cos2 40 + cos2 60 + cos2 80 + + cos2 820 + cos2 840 + cos2 860 + cos2 880 + cos2 900 A 21 Câu 15: Cho sin = A B 22 C 23 giá trị cos − 4 13 34 B − 26 C 17 26 Câu 16: Cho tan = giá trị tan + 4 A B −4 C −2 17 Câu 17: Cho cos = − A D Kết khác giá trị cos −2 5 B C 5 D − D 26 17 D − Câu 18: Phát biểu sau với cung lượng giác có số đo ? A cos2 = cos -sin B cos2 = cos 2 + sin 2 C cos2 = cos3 − sin 3 D cos2 = cos 4 − sin 4 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( ) : 3x + y − 12 = điểm M (1;1) khoảng cách từ điêm M đến cho đường thẳng ( ) A B -1 C −5 D Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng ( 1 ) : 3x + y − 12 = ( ) : x − y − 12 = Khi góc hai đường thẳng ( 1 ) ( ) có số đo A 1200 B 900 C 600 D 450 Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( ) : 3x + y − 12 = điểm A (1;1) số điểm M nằm đường thẳng ( ) mà AM = 2021 là: A B D Nhiều C Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( 0;3) , B ( 4;0 ) phân giác góc OAB có phương trình là: A x + y − = B x − y − = C x − y + = D x + y − = Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( −1; −1) , B ( 2;3) đường trịn tâm A qua B có phương trình là: A ( x + 1) + ( y + 1) = 25 B ( x + 1) + ( y + 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) = 25 D ( x + 1) + ( y + 1) = 2 2 2 2 Câu 24: Điều kiện cần đủ tham số m để phương trình x2 + y − 2mx + 2my + 3m2 − 6m + = trở thành phương trình đường trịn là: m m −5 A m B C −5 m −1 D m m −1 Câu 25: Tập hợp tất tâm họ đường tròn x + y − ( sin ) x + ( cos ) y + = ( tham số thực) A Một đường thẳng B Một đoạn thẳng C Một đường tròn D Một cung tròn II TỰ LUẬN Bài 1: a) Giải bất phương trình: x − x − x + b) Giải bất phương trình: x + x − x + c) Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x − 2m x có nghiệm Bài 2: 15 Tính giá trị tan 17 sin x + sin x + sin 3x b) Rút gọn biểu thức A = cosx + cos2 x + cos3x a) Cho cos = Bài 3: a) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( −1; −1) , B ( 5;7 ) Viết phương trình đường trịn nhận AB làm đường kính b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) = 22 Viết phương trình tiếp 2 tuyến đường tròn ( C ) biết trằng tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) : x + y = c) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) = 22 với tâm I điểm M (1;10 ) 2 Viết phương trình đường thẳng ( d ) qua M cho đường thẳng cắt đường trịn hai điểm A, B mà diện tích tam giác IAB lớn -SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Kết cho ta tìm góc ? sin = A cos = sin = B cos = sin = 0, 75 C cos = 0, 25 sin = −0,8 D cos = −0, Câu 2: Trong tam giác ABC, đẳng thức đúng? A sin B = cos( A + C ) B sin B = sin( A + C ) C sin B = cos( A − C ) D sin B = sin( A − C ) Câu 3: Kết rút gọn biểu thức: A sin Câu 4: Câu 5: sin + tan bằng: cos +1 B C tan cos Tập nghiệm bất phương trình 3x −5 − x là: A S = ( −; −1) B S = (1; + ) C S = ( −1; + ) D cot D S = ( −;1) Cho hình Elip biết tọa độ tiêu điểm F ( −1;0 ) đỉnh A ( 3;0 ) Phương trình tắc Elip là: x2 y + = A Câu 6: x2 y + = B x2 y + = C x2 y + = D Hình Elip có đỉnh hình chữ nhật sở có tọa độ M (4;3) Phương trình tắc Elip là: x2 y − = A 16 Câu 7: x2 y + = B 16 x2 y + = D Phương trình sau phương trình đường trịn? A x2 + y − xy − = B x − y + 5x − y − = C x + y − x = Câu 8: x2 y + = C 16 D x + y − x − y + 15 = x = 10 + t Tìm góc hợp hai đường thẳng 1 : 3x + y + 15 = : (t R ) y = + 2t A 450 B 600 C 900 D 00 Câu 9: Cho tam giác ABC có A ( 2; −1) , B ( 4;5) , C ( −3;2 ) Phương trình tổng quát đường cao AH là: A x + y + = B x + y − 11 = C −3 x + y + 13 = D x + y + 13 = Câu 10: Cho hai đường tròn (C1 ) : x + y = (C2 ) : ( x + 3) + ( y − ) = 25 Vị trí tương đối 2 đường trịn là: A Tiếp xúc B Cắt C Tiếp xúc D Không cắt Câu 11: Với giá trị tham số m bất phương trình x − 2mx + có tập nghiệm m −2 A m B −2 m m −2 C m ? D −2 m Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình − x + − x x + − x là: A S = 2; + ) B S = (1; + ) D S = (1;2 C S = Câu 13: Bất phương trình x − x + có tập nghiệm là: 4 A S = −; 12; + ) 3 4 B S = ;12 3 4 D S = ; + 3 C S = ( −;12 Câu 14: Bất phương trình sau có tập nghiệm x − 4x + x2 + A B x−4 x −x+2 ? C − x + x − D x − x + 3 2 Khi sin bằng: Câu 15: Cho cos = ; A − 21 B 21 C − D x − 3x + Câu 16: Tập nghiệm hệ bất phương trình là: x −1 A S = ( −;1) B S = (1;2 C S = 2; + ) D S = ( −;1 Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A cos ( 3 − x ) = − cos x B sin x + C sin ( 9 + x ) = − sin x D tan = − cos x 2 3 − x = cot x Câu 18: Cho hai điểm A(−3;0), B(0; 4) Tìm tia Ox điểm M cho diện tích tam giác MAB 10 (đvdt) A M ( 2;0) M ( −8;0) B M ( 2;0) C M ( 7;0) M ( −13;0 ) D M ( 7;0) ( ) Câu 19: Với giá trị tham số m bất phương trình x − m + x + có nghiệm? m A m −2 B −2 m m C m −2 D −2 m Câu 20: Trên đường tròn lượng giác gốc A, điểm M biểu diễn điểm cuối cung lượng giác AM thỏa k sđ AM = − + ( k ) Có điểm M? A B C Câu 21: Biểu thức A = 4cos x + có giá trị lớn bằng: A B C − D D Câu 22: Cho đường trịn (C) có tâm I (2; −1) Đường thẳng d : x − y + = cắt đường trịn (C) theo dây cung có độ dài Phương trình đường trịn (C) là? A x2 + y − x + y − 13 = B x2 + y − x + y + 13 = C x2 + y + x − y − 13 = D x2 + y + x − y + 13 = Câu 23: Tìm giá trị tham số m để phương trình x + m + = − x có nghiệm x −6;2 ? A m ( −; −3 B m −1;11 C m −5; + ) D m −4;0 Câu 24: Cho bất phương trình ( x + ) − x − x + Tổng nghiệm nguyên âm bất phương trình là: A −4 B −10 C −7 D −3 Câu 25: Cho điểm A ( 4;1) hai đường thẳng 1 : 3x + y − = , 2 : 3x + y + = Điểm M nằm đường thẳng 1 có khoảng cách đến đường thẳng 2 độ dài đoạn thẳng MA Tọa độ điểm M là: A M ( 2; −3) B M (1;0 ) C M ( −2; −1) D M ( 0;3) II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: 3 Tính sin + ? 6 3 5 + x + cot ( 3 − x ) + tan + x = −2 cot x b) Chứng minh đẳng thức: cos ( − x ) − sin a) Cho sin = − Bài 2: a) Giải bất phương trình: x − x − 3x − 10 b) Tìm giá trị tham số m để BPT : x − − x + m nghiệm với x −3;3 Bài 3: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y − 12 x + y + 20 = , đường thẳng d : x − y + 12 = điểm A ( 3;1) a) Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C) b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) điểm M ( 2;0 ) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,đường tròn ( C ) có tâm I ( 2; −3) tiếp xúc với đường thẳng : 3x − y + = A ( x + ) + ( y − 3) = B ( x − ) + ( y + 3) = C ( x + ) + ( y − 3) = 16 D ( x − ) + ( y + 3) = 16 2 Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: 2 Cho − A − 0;cos = Tính sin B Cho góc lượng giác thỏa mãn sin = B C D x − x + D − 25 Tính sin ( − ) C D − Số nghiệm nguyên bất phương trình x − x B Cho góc lượng giác thỏa mãn A cot Câu 8: x2 y Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho Elip ( E ) : + = Tìm tiêu cự ( E ) 25 16 A B C D 10 A Câu 7: 2 Bất phương trình sau có tập nghiệm R? A x − 3x + B −3x + x − C x − x − A − Câu 6: B sin C D 3 Mệnh đề sau đúng? C cos D tan Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình tắc Elip ( E ) biết tiêu ( ) điểm ( E ) F1 − 10;0 độ dài trục lớn 18 x2 y A + = 18 16 Câu 9: x2 y B + = 18 10 Mệnh đề sau đúng? a+b a −b A sin a + sin b = 2cos cos 2 a+b a −b C sin a + sin b = 2sin cos 2 x2 y C + = 10 x2 y D + = 18 a+b a −b sin 2 a+b a −b D sin a + sin b = 2cos sin 2 B sin a + sin b = −2sin Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , góc hai đường thẳng x − y + = x + 10 y + = A 450 B 1200 C 900 D 600 Câu 11: Tập xác định hàm số y = A ( −; ) + 2x2 − x 2− x B ( −;0 Câu 12: Mệnh đề sau đúng? A sin 4 = 2sin 2 cos 2 C sin 4 = 4sin C (−;0] (2; +) D (−; 2] B sin 4 = 2cos 2 − D sin 4 = 2sin cos Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình x − ( x − ) 1 A ; + 2 1 B −; 2 C − ; + 1 D −; − 2 Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình x + y − ( m + 1) x − ( m − ) y + = phương trình đường trịn điều kiện m m A B m C m m 5 Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình x5 − x A (−;0) (4; +) B (−;0) (0; 4) C (−; 4) D m D (0; 4) Câu 16: Điều kiện m để bất phương trình − x − 2mx − m2 − 2m − vô nghiệm A m −2 B m C m −2 D m x + 3x Câu 17: Tập nghiệm hệ bất phương trình − x là? 0 x+2 A −3;0 B −3;1 C ( −2;0 D −2;0 Câu 18: Quả bóng gơn đánh với vận tốc ban đầu v0 ( m / s ) với góc đánh có thể di chuyển xa với v02 sin cos ( m ) Hỏi với vận tốc đánh gôn ban đầu cho trước, bóng gơn có thể di chủn xa bao nhiêu? khoảng cách d ( ) = A vo2 10 B vo2 C v02 D 2v02 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình x − x − − x + x + tập hợp sau đây? A (−3; −2) B (2; +) C (−; −3) (2; +) D (−; −2) (3; +) Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có đường thẳng qua A (1; −2 ) cách B ( 4; ) khoảng ? A Vô số B C D Câu 21: Cho sin + cos = A − Tính cos − 4 B − C D Câu 22: Cho góc lượng giác a, b T = sin ( a + b ) cos ( a − b ) − cos ( a + b ) sin ( a − b ) Mệnh đề sau đúng? A T = cos 2a B T = sin 2a C T = cos 2b D T = sin 2b Câu 23: Biết cos ( x + 700 ) − cos ( x + 900 ) − 2sin 800 cos ( x + 800 ) = a sin ( bx + c0 ) mệnh đề với góc lượng giác x (đơn vị: độ), a, b số dương, c 0;90 Mệnh đề sau đúng? A a + b + c = −3 B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = −1 Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y + 1) = 36 điểm A ( −2; ) Biết 2 d đường thẳng qua A cắt đường tròn ( C ) hai điểm M , N cho dây cung MN có độ dài lớn Trong điểm E ( −1;1) , F − ; , G ( −3;0 ) , I ( 2; −1) , điểm thuộc đường thẳng d ? A Điểm F B Điểm I C Điểm E D Điểm H Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm M ( 2;1) đến đường thẳng x + y − = A B C D II PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: a) Giải bất phương trình sau: 3x + 13x + − x + b) Tìm m để bất phương trình x + − x − m nghiệm với x −3;3 Bài 2: a) Cho góc lượng giác Biết sin = 12 , Tính sin 2 13 b) Chứng minh với góc lượng giác x sin x.cos x + sin x.cos x = sin x.cos x Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có cho đường trịn ( C ) : x + y + x − y − 12 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( C ) điểm A ( 2;0 ) b) Viết phương trình đường thẳng qua A cắt đường trịn ( C ) điểm thứ hai B cho AB = - HẾT - ... a 22 + b 22 a1a2 + b1b2 + c1c2 a + b2 D 16 x = + t Câu 21 : Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 10 x + y − = : y = 1− t 3 10 10 A B C D 10 10 10 Câu 22 : Cho đường thẳng : x + 10 y −... + b 22 a1a2 + b1b2 a +b + a +b 2 B cos ( 1 , ) = D cos ( 1 , ) = x = + 3t Câu 20 : Khoảng cách từ điểm M (15;1) đến đường thẳng : y = t A B C 10 10 a1a2 + b1b2 a 12 + b 12 a 22. .. sin 2a C − B cos 2a D Câu 19: Góc hai đường thẳng 1 : a1 x + b1 y + c1 = ? ?2 : a2 x + b2 y + c2 = xác định theo công thức: A cos ( 1 , ) = C cos ( 1 , ) = a1a2 + b1b2 a 12 + b 12 a 22 +