HỌ VÀ TÊN: TRẦN THANH TOÀN MSSV: B1207312 STT: LỚP: QUẢN LÝ TNTN & MÔI TRƯỜNG K38A1 BÀI TẬP CHƯƠNG II: DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH KHƠNG ĐỀU TRONG KÊNH Bài 2.2: a./ Vẽ quan hệ e(h) Từ quan hệ đó, tìm trị số cực tiểu emin độ sâu phân giới hk; Q b (m3/s) (m) 22 12 m h1 (m) 0.5 0.1 A = (b + mh)h = (12 + 0.5×0.2)×0.2 = 2.42 m2 v = Q/A = 22/2.42 = 9.09 m/s v2/2g = (9.09)2/2×9.81 = 4.21 e = h + αv2/2g = 0.2 + 1×4.21 = 4.41 m Lần tính h (m) A (m2) v (m/s) v2/2g e (m) 0.2 2.42 9.09 4.21 4.41 0.4 4.88 4.51 1.04 1.44 0.6 7.38 2.98 0.45 1.05 0.7 8.65 2.54 0.33 1.03 0.8 9.92 2.22 0.25 1.05 12.50 1.76 0.16 1.16 1.2 15.12 1.46 0.11 1.31 1.4 17.78 1.24 0.08 1.48 1.6 20.48 1.07 0.06 1.66 10 1.8 23.22 0.95 0.05 1.85 11 26.00 0.85 0.04 2.04 12 2.2 28.82 0.76 0.03 2.23 13 2.4 31.68 0.69 0.02 2.42 Trên bảng ta thấy, emin = 1.03 m Do đó, độ sâu phân giới hk = 0.7 m b./ Tính lại độ sâu phân giới cơng thức tổng quát α Q A3 = g B Q²/g = 22 /9.81 = 49.34 m ; B = b + 2mh = 12 + 2×0.5×0.4 = 12.4 m A = (b + mh)h = (12 + 0.5×0.4)0.4 = 4.88 m2 A3 = (4.88)3 = 116.21 m6 A3/B = 116.21/12.4 = 9.37 m5 Lần tính h (m) B (m) A (m2) C(m6) A3/B (m5) 0.4 12.4 4.88 116.21 9.37 0.6 12.6 7.38 401.95 31.90 0.7 12.7 8.65 646.09 50.87 0.8 12.8 9.92 976.19 76.26 13 12.5 1953.13 150.24 1.2 13.2 15.12 3456.65 261.87 [ (12 + 0.5 × hk ) hk ] αQ A3 [ ( b + mhk ) hk ] = = 12 + × 0.5 × hk = 49.34 ⇒ h = 0.69 m g B = b + 2mhk k 3 c./ Theo PP gần Q b m hkCN σN hk (m³/s) (m) 22 (m) 12 0.5 hkCN αQ 1× 22 = = = m gb 9.81×12 σN = mhkCN 0.5 × 0.7 = = 0.02917 b 12 (m) 0.7 0.02917 0.69 σ 0.02917 2 hk = 1 − CN + 0.105 × σ N2 hkCN = 1 − + 0.105 × ( 0.02917 ) 0.7 = 0.69m 3 Bài 2.3: Tóm tắt: b = m; m = 1.5; Q = 15 m3/s; i = 0.002; n = 0.025; Tìm ik hkCN (m) σN 1.366 0.683 hkCN hk Ak Pk Rk (m) (m2) (m) (m) 1.122 5.254 7.045 0.746 Ck ik 38.09 0.007 αQ 1×152 =3 = = 1.366m gb 9.81× 32 σN = mhkCN 1.5 × 1.366 = = 0.683 b σ 0.683 2 hk = 1 − N + 0.105 × σ N2 hkCN = 1 − + 0.105 × ( 0.683) 1.366 = 1.122m 3 Ak = (b + mhk)hk = (3 + 1.5×1.122)1.122 = 5.253 m2 Pk = b + 2hk + m = + ×1.122 + 1.52 = 7.045m Rk = Ck = Ak Pk = 5.253 7.045 = 0.746m 1 16 Rk = 0.746 = 38.09 n 0.025 Q2 152 ik = 2 = = 0.007 Ak Ck Rk (5.253) (38.09) 0.746 i = 0.002 ˂ ik = 0.007 h ˃ hk, lúc dịng lớn độ sâu phân giới Bài 2.4: Tóm tắt: b (m) m n i Q (m3/s) h (m) 10 1.5 0.0225 0.0003 90 Theo công thức Manning, ta có: nQ h0 = i b + + m2 h b + m h 0.0225 × 90 ⇒ h0 = 0003 8 10 + + (1.5) h 10 + 1.5 h ⇒ h0 = 3.917 m hkCN αQ 1× 90 =3 = = 2.021m gb 9.81×10 σN = mhkCN 1.5 × 2.021 = = 0.303 b 10 σ 0.303 2 hk = 1 − N + 0.105 × σ N2 hkCN = 1 − + 0.105 × ( 0.303) 2.021 = 1.836m 3 Vậy h0 > h > hk (1) hkCN (m) σN 2.021 0.303 hk Ak Pk Rk (m) (m2) (m) (m) 1.836 23.423 16.621 1.409 Ck ik 47.06 0.005 Vậy ik = 0.005 > i = 0.0003 (2) Từ (1) (2), ta có: i < ik (h0 > hk) K 02 1− 0 N dh TS = h0 = 2.183 > hk = 0.597 ⇒ i = 0.0001 < ik = 0.008 Đường nước mặt đường nước dâng aI có bề lõm quay lên N h0 h hk i < ik Bài 2.6: Tóm tắt: Đoạn kênh bê tông mặt cắt chữ nhật a./ K b (m) m n i Q (m3/s) hc (m) 20 0.017 0.0036 60 0.7 0.017 × 60 ⇒ h0 = 0.0036 hkCN (m) σN 0.972 0.000 20 + h 20 h 0 ⇒ h0 = 0.94m hk Ak Pk Rk (m) (m2) (m) (m) 0.972 19.434 21.943 0.886 Ck ik 57.64 0.0032 ⇒ hk > h0 > hc (1) i = 0.0036 > ik = 0.0032 (2) Từ (1) (2): đường mặt nước đường nước dâng cII K hk cII h0 b./ b (m) m 20 0.014 × 60 ⇒ h0 = 0.01 hkCN (m) σN 0.972 0.000 n i Q (m3/s) hc (m) 0.014 0.01 60 0.7 i > ik N 20 + h 20 h 0 ⇒ h0 = 0.608m hk Ak Pk Rk (m) (m2) (m) (m) 0.972 19.434 21.943 0.886 Ck ik 70.00 0.0022 ⇒ hk > hc > h0 (1) ⇒ i > ik ( ) Đường mặt nước đường nước hạ bII bII K hk c./ N h b (m) m 20 hkCN (m) σN 0.972 0.000 n i Q (m3/s) hc (m) 0.017 60 0.7 i > ik hk Ak Pk Rk (m) (m2) (m) (m) 0.972 19.434 21.943 0.886 Ck ik 57.64 0.0032 ⇒ hk > hc (1) ⇒ i < ik ( ) K hk c0 h0 i = < ik Bài 2.7: a) N1 bI N2 N1 K K iik N K bII b) N1 bI K K N1 N2 bI N2 K 0 P _ hay _ hn > z < z = 0.7 ÷ 0.75 P P pg → chảy ngập h n = h h − P = − = m z = H − hn = 0.5 − 0.2 = 0.3m z P = = h Z 0.2 0.3 σ N = 1.051 + 0.2 n 3 = 1.051 + 0.2 × = 0.94 × P H 0.6 0.6 Theo Bazins: 2 H 0.003 0.003 0.5 m0 = 0.405 + + 55 = 405 + + 55 = 0.458 H +P H 0.5 0.5 + 0.6 Theo Tru-ga-ep: (quy định dùng quy phạm tạm thời) m0 = 0.402 + 0.054 H 0.5 = 0.402 + 0.054 × = 0.447 P1 0.6 Q1 = σ N m0 b g H = 0.94 × 0.458× 1.5 × × 9.81 × (0.5) = 1.016m / s Có co hẹp: 27 Lầ n thử b (m) Q (m3/s) σN B (m) H (m) A1 A2 mc Q’ (m3/s) Kết luận 0.5 0.3 0.94 1.5 0.5 0.3904 1.0126 0.3953 0.292 Tính lại Q 0.51 0.3 0.94 1.5 0.5 0.3906 1.0131 0.3957 0.297 Tính lại Q 0.511 0.3 0.94 1.5 0.5 0.3906 1.0132 0.3958 0.297 Tính lại Q 0.512 0.3 0.94 1.5 0.5 0.3906 1.0132 0.3958 0.298 Tính lại Q 0.5147 0.3 0.94 1.5 0.5 1.0134 0.3959 0.300 Q=0.3 (m3/s) 0.3907 A1 = 0.405 + 0.0027 B−b 0.0027 1.5 − 0.512 − 0.03 = 0.405 + − 0.03 × = 0.3907 H B 0.5 1.5 b A2 = + 0.55 B 2 2 H 0.512 0.5 = + 0.55 × = 1.0134 1.5 0.5 + 0.6 H + P1 mc = A1 A2 = 0.3906 × 1.0132 = 0.3959 Q1 = σ N mc b g H = 0.94 × 0.3958× 0.512 × × 9.81 × (0.5) = 0.30m / s Dựa vào bảng ta thấy Q’=0.3 (m3/s) = Q b = 0.5147 m Vậy ta tìm b = 0.5147 m Bài 4.3: Cho đập tràn thành mỏng có P= P1= 0,5m; b= 0,6m Yêu cầu xác định cột nước H trước đập Q= 0,4 m³/s hai trường hợp sau: a./ B= 1m; hh= 0,7m; b./ B= 0,6m; hh= 0,5m Giải câu a./ Vì B > b, nên nước tràn bị co hẹp Tìm H cách thử dần (mò nghiệm) Lần thử Q (m3/s) B (m) b (m) P= P1 (m) hh (m) mc H (m) hn (m) H/P z (m) z/P (z/P)pg Điệu kiện chảy σN A1 A2 mc 0.4 0.6 0.5 0.7 0.45 0.48 0.2 0.96 0.2 0.5 64 0.675 ngập 95 0.39 86 1.04 77 0.41 76 0.4 0.6 0.5 0.7 0.52 0.2 1.05 0.3 0.6 49 0.673 ngập 97 0.39 82 1.05 19 0.41 88 0.4 0.6 0.5 0.7 0.51 0.2 1.03 0.3 0.6 34 0.673 ngập 96 0.39 82 1.05 12 0.41 86 0.4 0.6 0.5 0.7 0.51 0.2 1.04 0.3 0.6 37 0.673 ngập 96 0.39 82 1.05 13 0.41 86 h Z 0.2 0.32 σ N = 1.051 + 0.2 n 3 = 1.051 + 0.2 × = 0.96 × P H 0.5 0.518 28 b A2 = + 0.55 B 2 2 H 0.6 0.518 = + 0.55 = 1.0513 0.518 + 0.5 H + P1 mc = A1 A2 = 0.3982 × 1.0513 = 0.4186 Q H = σ m b g N c 2/3 0.4 = 0.96 × 0.4186 × 0.6 × × 9.81 2/3 = 0.518m Vậy cột nước H=0.52m Câu b Vì B = b, nên nước tràn khơng bị co hẹp Tìm H cách thử dần (mò nghiệm) Lần thử Q (m3/s) B (m) b (m) P= P1 (m) hh (m) m0 H (m) hn (m) H/P z (m) z/P (z/P)pg Điệu kiện chảy σN m0 (Ts uga ep) H (m) Kết luậ n (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11 ) (12 ) (13) (14) (1 5) (18) (19) (20) 0.4 0.6 0.5 0.7 0.45 0.48 0.96 0.4 0.9 64 0.675 Khôn g ngập 00 1.45 40 0.47 Tín h lại H 0.4 0.6 0.5 0.7 0.47 0.96 0.4 0.9 58 0.676 Khôn g ngập 00 1.45 37 0.47 H=0 48 m 0.4 0.6 0.5 0.7 0.47 0.96 0.4 0.9 58 0.676 Khôn g ngập 00 1.45 38 0.47 H=0 48 m 0.4 0.6 0.5 0.7 0.47 0.96 0.4 0.9 58 0.676 Khôn g ngập 00 1.45 38 0.47 H=0 48 m hh > P _ hay _ hn > z < z = 0.7 ÷ 0.75 P P pg Q H = σ m b g N 2/3 Vậy cột nước H=0.48m 29 → chảy không ngập = × 1.4538× 0.6 × × 9.81 2/3 = 0.479m Bài 4.4: Tính lưu lượng qua đập tràn thành mỏng cửa chữ nhật có b= B= 0,5m; P= P1= 0,35m; H= 0,4m Độ sâu hạ lưu: a/ hh= 0,45m; b/ hh= 0,55m Câu H (m) P=P1 (m) hh (m) B=b (m) hn (m) z (m) z/P Điều kiện chảy σN a 0.4 0.35 0.45 0.5 0.1 0.3 0.85 Không ngập 0.477 0.464 0.477 b 0.4 0.35 0.55 0.5 0.2 0.2 0.57 Ngập 0.477 0.464 0.477 0.93 m0 (Bazins ) m0 (Tsugaép hn = hh − P = 0.45 − 0.35 = 0.1m z = H − hn = 0.4 − 0.1 = 0.3m h Z 0.1 0.3 σ N = 1.051 + 0.2 n 3 = 1.051 + 0.2 × =1 × P H 0.35 0.4 2 H 0.003 0.003 0.4 m0 = 0.405 + + 55 = 405 + + 55 = 0.477 H +P H 0.4 0.4 + 0.35 Theo Tru-ga-ep: (quy định dùng quy phạm tạm thời) m0 = 0.402 + 0.054 H 0.4 = 0.402 + 0.054 × = 0.464 P1 0.35 Q1 = σ N m0 b g H = × 0.477 × 0.5 × × 9.81 × (0.4) Câu b tính tương tự câu a 30 = 0.267 m / s m (chọn Bài 4.6: Đập tràn thực dụng hình cong khơng có chân khơng kiểu Cơrigiơ-Ơphixêrốp loại I, cao P= 3.8m, P1= 3m, có năm nhịp, nhịp rộng b= 8m Mố bên mố trụ vuông cạnh Sơng thượng lưu rộng B=70m a./ Tính lưu lượng H= HtK= 2m; độ sâu hạ lưu hh= 4.1m; b./ Tính lưu lượng H= 1.6m, độ sâu hạ lưu hh= 3.85m Mố bên Mố trụ Vuông Vuông ξmb ξmt Loại mtc (Pavlopski) P1 (m) P (m) Số nhịp (n) b (m) B (m) 0.8 I 0.49 3.8 70 Câu HtK (m) ɛ hh (m) Z (m) Z/P H/P (Z/P)pg chảy hn/H0 σN Q (m3/s) a/ 0.958 4.1 1.7 0.447 0.526 0.7197 ngập 0.15 0.9955 234.18 Q (m3/s) ATL (m2) 4Adap (m2) v (m2/s) v2/2g cột lưu tốc H0 (m) ɛ hn/H0 σN Q (m3/s) 234.18 350 320 2.927 0.4366 bỏ qua 2.4368 0.9488 0.123 0.9968 312.11 ε = − 0.2 ξ mb + ( n − 1)ξ mt H + (5 − 1)0.8 = − 0.2 = 0.968 n b hn = hh − P = 4.1 − 3.8 = 0.3m z = H − hn = − 0.3 = 1.7 m Z/P=1.7/3.8=0.447 H/P=2/3.8=0.26 Tra bảng 4.1 ta (Z/P)pg=0.7197 hn/H0=0.3/2=0.15 Tra bảng 4.2 (đập khơng có chân không) ta σN=0.9955 31 Q = σ N ε m.∑ b g H = 0.9955 × 0.958 × 0.49 × 40 × × 9.81 × = 234.18m3 / s ATL(Ωt)>4Ađập nên bỏ qua cột nước lưu tốc ε = − 0.2 ξ mb + ( n − 1)ξ mt H + (5 − 1)0.8 2.4366 = − 0.2 = 0.9488 n b h Z 0.3 1.7 σ N = 1.051 + 0.2 n 3 = 1.051 + 0.2 × =1 × P H Tra bảng 4.2 (đập khơng có chân khơng) ta σN=0.9961 Q = σ N ε m.∑ b g H 3 = 0.9961 × 0.9488 × 0.49 × 40 × × 9.81 × 2.4368 = 234.18m / s Vậy lưu lượng H = HtK= 2m; độ sâu hạ lưu hh = 4.1m b./ Giả thiết cấu tạo đập theo tiêu chuẩn: σhd = Câu H0 (m) ɛ hh (m) Z (m) Z/P H/P (Z/P)pg chảy hn/H0 σN α H/Htk σH Q (m3/s) b./ 1.6 0.966 3.85 1.55 0.408 0.421 0.7405 ngập 0.031 0.9994 90 0.8 0.973 165.11 Q (m3/s) ATL (m2) 4Adap (m2) v (m2/s) v2/2g cột lưu tốc H0 (m) ɛ hn/H0 σN Q (m3/s) 165.11 322 256 2.58 0.3392 bỏ qua 1.9392 0.9593 0.026 0.9995 224.79 ε = − 0.2 ξ mb + ( n − 1)ξ mt H + (5 − 1)0.8 1.6 = − 0.2 = 0.966 n b hn = hh − P = 3.85 − 3.8 = 0.05m z = H − hn = 1.6 − 0.05 = 1.55m Q = σ N ε m.∑ b g H 3 = 0.9995 × 0.9593× 0.49 × 40 × × 9.81 × 1.9392 = 224.79m3 / s Vậy lưu lượng H= 1.6m, độ sâu hạ lưu hh= 3.85m, Q=224.79m3/s 32 Bài 4.8: Để nâng cao mực nước sông, ta xây dưng đập tràn thực dụng hình cong khơng có chân khơng gồm 10 nhịp, rộng b=10m Cao trình mực nước thiết kế thượng lưu Ztk=20m; lưu lượng thiết kế Qtk= 1580m³/s Sơng rộng trung bình B= 160m Mực nước hạ lưu ứng với Qtk Zh= 14m Đáy sông thượng, hạ lưu cao trình 6m Đầu mố trịn a./ u cầu xác định cao trình đỉnh đập; b./ Với đập thết kế trên, mực nước thượng lưu cao trình Zt=23m Zh=18m, lưu lượng bao nhiêu? mố bên mố trụ ξmb ξmt số nhịp (n) b (m) B (m) tròn tròn 0.7 0.45 10 10 160 Giả thiết, đập loại I => mtc=0.49 lần tính Q (m3/s) ZTL (m) ZHL (m) Zđáy (m) mtc co hẹp ɛ H0 (m) v02/2g H (m) đỉnh đập Zđ (m) chảy ngập 1580 20 14 0.4 có 0.98 3.81 0.03 3.78 16.21 không 0.96 3.85 0.03 3.82 16.17 khơng tính lại Zđ 0.96 3.85 0.03 3.83 16.17 không Zđ = 16.1 0.96 3.85 0.03 3.83 16.17 không Zđ = 16.1 Vậy cao trình đỉnh đập Zđỉnh=16.18m Câu b Giả thiết cấu tạo đập theo tiêu chuẩn: σhd = 1, α = 45° P (m) 33 ZTL (m) ZTL (m) Zđáy (m) HTK (m) ɛ H (m) hn (m) Z (m) Z/P H/P (H/P)pg Chả y ngập hn/H σN kết luận 10.1 23 18 3.83 0.93 6.83 1.82 5 0.49 0.67 0.7031 có 0.267427 0.99 α H/HTK σH Q (m3/s) v02/2g H0 (m) Q (m3/s) 45 1.7843 1.064 3810.51 0.1 6.93 3894.58 m = σ hd σ H mtc = × 1.064 × 0.49 = 0.5214 Q = σ N ε m.∑ b g H = 0.99 × 0.935× 0.5214×100 × × 9.81 × 6.93 = 3894.58m3 / s Vậy mực nước thượng lưu cao trình Zt=23m Zh=18m, lưu lượng Q = 3894.58m3/s Bài 4.10 Mực nước hạ lưu thấp đỉnh đập => không ngập Đập loại II => mtc=0.48 Mố bên Mố trụ ξmb ξmt α β l/P1 σhd Lượn tròn Nửa tròn 0.7 0.45 45 60 1 Q (m³/s) B (m) n (số nhịp) b (m) P = P1 (m) mtc 300 50 0.48 Lần Co tính hẹp có ε H0 v0²/2g H Htk α H/Htk (m) (m) (m) (°) 0.98 2.57 0.02 2.55 45 1.275 1.02 Kết luận 0.95 2.58 2.56 1.281 1.02 Tính lại H 0.95 2.58 2.56 1.280 1.02 H=2.56m m = σ hd σ H mtc = × 1.026 × 0.48 = 0.49248 34 σH 2 3 Q 300 3 = H0 = = 2.56m m.ε ∑ b g 49248 × 95 × 35 × × 81 Vậy cột nước tràn tháo Q=300m³/s H=2.56m 35