bài tập lớn thép
1 Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53 CHƯƠNG LIÊN KẾT Câu 1-Xác đònh khả năng chòu lực của liên kết hàn đối đầu giữa hai bản thép có tiết diện 270x12mm chòu lực trong các trường hợp sau: -Chòu lực kéo dọc trục -Chòu uốn Giải Hình 1.1 hình 1.2 Đường hàn chòu lực kéo dọc trục N (hình 1.1) Từ điều kiện bền: cwt Wn f tl N A N ¦ N ( W tl ¦ ) cwt f Trong đó: • N:lực kéo •A w :diện tích tính toán của đường hàn đối đầu; •t:bề dày tính toán của đường hàn,t=12mm; l w :chiều dài tính toán của đường hàn,l w =b-2t=270-2.12=246mm; •b:chiều dài thực tế của đường hàn,chính là chiều rộng thép cơ bản,b=270mm; • c :hệsốđiềukiệnlàmviệc, c =1; •f wt :cường độ tính toán của đường hàn đối đầu khi chòu kéo. Khi chòu kéo,dùng phương pháp kiểm tra thông thường f wt =0,85f=0,85.230 =195,5 N/mm 2 f:cường độ tính toán của thép cơ bản,đối với thép cơ bản dùng CCT38 ,độ dày bản thép cơ bản là t=12mm<20mm tra bảng I.1 phụ lục I ta có f=230 N/mm 2 . Thay số vào công thức NN 12 12 M M 270 270 2 Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53 N ( W tl ¦ ) cwt f = 12.246.195,5.1=577116 (N)=57711,6 (daN). Vậy khả năng chòu lực của bản thép là N=57711,6 daN )Đường hàn chòu mô men uốn M(hình 1.2) )(23661756 6 1.5,195.246.12 6 6 22 2 Nmm ftl Mf tl M W M cwtw cwt ww w Vậy khả năng chòu lực của bản thép là M 2366,2 daNmm Câu 2:Kiểm tra liên kết đối dầu dùng đường hàn xiên góc =45 o ,nối hai bản thép dày 14mm,rộng 250mm; chòu lực kéo dọc trục N=730 kN. Giải 7300 daN 250 7300 daN 14 Hình 1.3 Đường hàn đối đầu xiên chòu lực kéo N được kiểm tra bền theo các ứng suất pháp và tiếp bằng công thức sau: Trong đó: • w , w : ứng suất pháp và ứng suất tiếp trong đường hàn; • : góc nghiêng của đường hàn so với phương của lực trục N,=45 o ; • l w : chiều dài tính toán của đường hàn xiên; cwv w w cwt w w f tl N f tl N cos sin )(32614.2 45sin 250 2 sin mmt b l o w 3 Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53 • f wv : cường độ tính toán của đường hàn đối đầu khi chòu cắt; khi chòu cắt ta có f wv =f v =0,58f=0,58.2300=1334 daN/cm 2 . Vậy 22 22 /1334/1131 6,32.4,1 2 2 .73000 cos /1955/1131 6,32.4,1 2 2 .73000 sin cmdaNcmdaNf tl N cmdaNcmdaNf tl N cwv w w cwt w w thỏa mãn điều kiện bền. Câu 3:Tính và vẽ liên kết hàn giữa thanh gồm hai thép góc có tiết diện 2L140x90x10 (ghép theo phương cạnh ngắn) với bản thép có tiết diện 230x16mm.Thanh chòu kéo đúng tâm N=770kN ,hàn song song với cạnh dài của bản thép. Giải Hình 1.4 Chọn h f =10mm 1,2t min =1,2.16;10mm=1.2.10=10mmthỏa mãn. Theo giả thiết liên kết thép hình đối xứng,lực trục nằm giữa hai đường hàn nên ta tính được chiều dài đường hàn sống và đường hàn mép theo công thức sau: cwf w fh N l min )( Trong đó: • h f : chiều cao đường hàn góc; • ∑l w : tổng chiều dài tính toán của các đường hàn; • f , s : các hệ số chiều sâu nóng chảy của đường hàn ứng với các tiết diện 1 và 2; tra bảng 2.6 SGK trang 67 khi dùng đường hàn tay,ta có f =0,7, s =1. • f wf , f ws : cường độ tính toán chòu cắt quy ước của thép đường hàn và thép cơ bản; 16 10 140 Lx140x90x10 7700 daN 7700 daN 230 4 Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53 theo bảng 2.4 SGK trang 60 khi dùng que hàn N46 f wf =2000 daN/cm 2 , f ws =0,45f u =0,45.3800=1710 daN/cm 2 (f w ) min = min( f f wf ; s f ws )=min0,7.2000;1710.1=min1400;1710 (f w ) min =1400daN/cm 2 . Do đó )(55 1.1400.0,1 77000 )( min cm fh N l cwf w Lấy chiều dài thực của đường hàn sống và đường hàn mép bằng 55 cm (hình 1.5) Rõ ràng l wmin ≥ 4h f =40 và l w ≥ 40mm; l w 85 f h f =85.0,7.1=59,5 cm(đường hàn góc cạnh); Hình 1.5 Bài 4-Thiết kế mối nối cho hai bản thép có tiết diện 200x12mm ; chòu lực kéo dọc trục N=500 kN theo hình thức liên kết phẳng có hai bản ghép và đường hàn góc cạnh. Giải Để các bản ghép truyền được lực, yêu cầu: ∑A bg ≥ A Trong đó: ∑ A bg : tổng diện tích tiết diện các bản ghép; ∑A bg =2.b bg . t bg A: diện tích tiết diện cấu kiện cơ bản;A=200.12=2400mm 2 . ∑A bg ≥ A2.b bg . t bg ≥2400mm 2 b . t bg ≥1200mm 2 Chọn b bg =120 mm t bg = 10 mm tính chiều dài đường hàn theo công thức cwf w fh N l min )( Trong đó : • N=50000 daN 7700 daN 7700 daN 230 16 10 140 Lx140x90x10 550 5 Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53 • Chọn h f =10mm đã đảm bảo h f ≤ 1,2t min =1,2.min10;12mm=12mm • (f w ) min = min( f f wf ; s f ws )=min0,7.2000;1710.1==min1400;1710 (f w ) min =1400daN/cm 2 Do đó )(7,35 1.1400.0,1 50000 )( min cm fh N l cwf w Lấy chiều dài thực của đường hàn sống và đường hàn mép bằng 40 cm (hình 1.6) Rõ ràng l wmin ≥ 4h f =40 và l w ≥ 40mm; l w 85 f h f =85.0,7.1=59,5 cm(đường hàn góc cạnh) Hình 1.6 Bài 5:Xác đònh khả năng chòu lực của mối nối hai bản thép dùng đường hàn góc cạnh,hình thức liên kết phẳng có hai bản ghép chòu lực trục.Biết: Bản thép có tiết diện 14x200mm,khoảng cách giữa hai bản thép 10mm. Bản ghép có tiết diện 8x180 mm,dài 200mm Chiều cao đường hàn h f =8mm. Giải NN 12 10 10 120 10400 400 6 Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53 Hình 1.7 Chọn h f =8mm kiểm tra điều kiện h f ≤1,2t min =1,2.14;8mm=1,2.8=9,6mm thỏa mãn Độ bền của đường hàn được kiểm tra đồng thời theo hai tiết diện 1 và 2 • Tiết diện 1 (theo vật liệu đường hàn) cwf wff f lh N 1 cwfwff flhN 1 • Tiết diện 2 (theo vật liệu của thép cơ bản trên biên nóng chảy) cws wfs f lh N 2 cwswfs flhN 2 Trong đó: + h f : chiều cao đường hàn góc;h f =0,8cm + ∑l w : tổng chiều dài tính toán của các đường hàn; ∑l w =4l w =4.200=800mm + f , s : các hệ số chiều sâu nóng chảy của đường hàn ứng với các tiết diện 1 và 2; f =0,7, s =1,0. + f wf , f ws : cường độ tính toán chòu cắt quy ước của thép đường hàn và thép cơ bản; f wf =2000 daN/cm 2 , f ws =0,45f u =0,45.3800=1710 daN/cm 2 . + c :hệ số điều kiện làm việc lấy bằng 1. Do đó: cwfwff flhN 1 N 1 ≤0,7.0,8.80.2000.1=89600daN/cm 2 cwswfs flhN 2 N 2 ≤1.0,8.80.1710.1=109440daN/cm 2 Vậy N=minN 1 ;N 2 = min89600;109440daN/cm 2 = 89600daN/cm 2 . NN 180 200 10 200 14 88 200 7 Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53 Bài 6:Thiết kế mối nối cho bản thép tiết diện 260x14mm,chòu lực kéo dọc trục N=490kN theo hình thức liên kết phẳng có hai bản ghép và bu lông đường kính 16mm,đường kính lỗ bulông 18mm. Giải Chọn bản ghép mỗi bản dày t bg =10mm=1cm Kích thước bản ghép: ∑A bg ≥ A Trong đó: ∑ A bg : tổng diện tích tiết diện ngang của các bản ghép; ∑ A bg =2A bg =2.1.26=52cm 2 . A: diện tích tiết diện của cấu kiện được liên kết;A=26.1,4=36,4 ∑A bg ≥ A được thỏa mãn. Đối với boulone (thô, thường, tinh), số lượng boulone cần thiết được tính theo công thức: c b N N n min Trong đó: [N] minb = min([N] vb , [N] cb ); • Khả năng chòu cắt của một boulone được tính theo công thức: [N] vb =f vb b An v =1500.0,9 .2,01.2=5427 daN Trong đó: f vb : cường độ tính toán chòu cắt của vật liệu boulone; Trạng thái làm việc chòu cắt,cấp độ bền của boulone là 4.6 tra bảng 1.10 phụ lục có f vb =1500 daN/cm 2 b : hệ số điều kiện làm việc của liên kết boulone; b =0,9. A: diện tích tiết diện ngang của thân boulone;A=2,01cm 2 n v : số lượng mặt cắt tính toán của boulone, phụ thuộc vào số lượng cấu kiện chòu lực được liên kết; Khi có ba cấu kiện: n v = 2; • Khả năng chòu ép mặt của một boulone được tính theo công thức: [N] cb = f cb b d(∑t) min =4650.0,9.1,6.1,0=6696daN/cm 2 . Trong đó: f cb : cường độ tính toán chòu ép mặt của boulone;tra bảng 1.11 phụ lục I ứng với thép CCT38 có f u =380N/mm 2 f cb =4650 daN/cm 2 . (∑t) min : tổng chiều dày nhỏ nhất của các bản thép cùng trượt về một phía; (∑t) min =1,0 cm. 8 Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53 Do đó [N] minb = min5427;6696daN/cm 2 =5427 daN/cm 2 . Vậy c b N N n min = 1.5427 49000 =9,03;lấy n=10 boulone. Boulone được bố trí như hình 1.8 Hình 1.8 Yêu cầu cấu tạo khi bố trí thỏa mãn,thật vậy: 240 256 24 16 50405,2 80 64 8 4 35325,2 t d d t d d Kiểm tra bản thép giảm yếu theo công thức: bl f n A N Trong đó: A n : diện tích tiết diện thực của bản thép được lấy như sau: Đối với boulone (thô, thường, tinh) 9 Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53 Hình 1.9 Khi boulone bố trí song song, tiết diện kiểm tra là tiết diện 1-1(hình 1.9): A n = A – A 1 =26.1,4–9=27,4cm 2 . Trong đó: A 1 : diện tích giảm yếu do các lỗ boulone gây ra; A 1 = mtd 1 = 5.1,0.1,8=9 cm 2 m: số lượng lỗ trên một hàng boulone;m=5 đinh. t: chiều dày cấu kiện mỏng nhất;t=1,0cm d 1 : đường kính lỗ boulone;d 1 =1,8cm. ./25301,1.2300/3,1788 4,27 49000 A N 22 n cmdaNcmdaNf bl Bản thép đủ bền Bài 7:Xác đònh khả năng chòu lực của liên kết sau: Dùng bu lông đường kính 18mm,đường kính lỗ bu lông 20mm Giải 10 Vũ Văn Thuần 53KG2 MSSV 9627.53 Lực tác dụng lên một bu lông do M gây ra được xác đònh theo công thức: c b i bl N lm Ml m N N min 2 maxmax max 2 min l lmN M ic b Trong đó: Đối với bu lông (thô, thường, tinh) [N] minb = min([N] vb , [N] cb ); - Khả năng chòu cắt của một boulone được tính theo công thức: [N] vb =f vb b An v =1500.0,9.2,54.2=6858 daN/cm 2 Trong đó: f vb : cường độ tính toán chòu cắt của vật liệu boulone; Trạng thái làm việc chòu cắt,cấp độ bền của boulone là 4.6 tra bảng 1.10 phụ lục I có f vb =1500 daN/cm 2 b : hệ số điều kiện làm việc của liên kết boulone; b =0,9. A: diện tích tiết diện ngang của thân boulone;A=2,54cm 2 n v : số lượng mặt cắt tính toán của boulone, phụ thuộc vào số lượng cấu kiện chòu lực được liên kết; Khi có ba cấu kiện: n v = 2; -Khả năng chòu ép mặt của một boulone được tính theo công thức: [N] cb = f cb b d(∑t) min =4650.0,9.1,8.0,8=6026,4 daN/cm 2 . Trong đó: f cb : cường độ tính toán chòu ép mặt của boulone;tra bảng 1.11 phụ lục I ứng với thép CCT38 có f u =380N/mm 2 f cb =4650 daN/cm 2 . (∑t) min : tổng chiều dày nhỏ nhất của các bản thép cùng trượt về một phía; (∑t) min =0,8cm. Do đó [N] minb = min6858; 6026,4 daN/cm 2 =6026,4 daN/cm 2 . Vậy 25 )2515.(56026,4.1.2 222 max 2 min l lmN M ic b M≤421848 (daNcm) Hay là M=421848 (daNcm). Cấu kiện bò giảm yếu do lỗ bu lông nên cần kiểm tra bền các bản thép theo công thức: c n f W M W n mô men kháng uốn của tiết diện giảm yếu.