NGHIÊN CỨU VÀ THIẾT KẾ MÃ SỬA LỖI TURBO CHO MẠNG DI ĐỘNG 4G - BÀI TẬP LỚN THÔNG TIN DI ĐỘNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

NGHIÊN CỨU VÀ THIẾT KẾ MÃ SỬA LỖI TURBO CHO MẠNG DI ĐỘNG 4G 1st Nguyễn Bá Huy MSSV 20182582 Lớp Điện tử viễn thông 5 K63 Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Email huy nb182582sis hust edu vn 2nd Đào Bá H.

NGHIÊN CỨU VÀ THIẾT KẾ Mà SỬA LỖI TURBO CHO MẠNG DI ĐỘNG 4G 1st Nguyễn Bá Huy 2nd Đào Bá Hiếu 3rd Trần Đức Duy MSSV:20182582 Lớp Điện tử viễn thông K63 Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Email:huy.nb182582@sis.hust.edu.vn MSSV:20182507 Lớp Điện tử viễn thông K63 Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Email:hieu.db182507@sis.hust.edu.vn MSSV:20182467 Lớp Điện tử viễn thông 11 K63 Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Email:duy.td182467@sis.hust.edu.vn Tóm tắt nội dung—Thơng tin di động lĩnh vực quan trọng đời sống xã hội Xã hội phát triển, nhu cầu thông tin di động người tăng lên thông tin di động khẳng định cần thiết tính tiện dụng Cho đến nay, hệ thống thông tin di động trải qua nhiều giai đoạn phát triển, từ di động hệ đến hệ hệ phát triển giới – hệ 4, phát triển Trong năm gần đây, dịch vụ ứng dụng mạng di động có bước phát triển bùng nổ với nhiều loại hình đa dịch vụ đa nội dung dịch vụ hội nghị trực tuyến, ngân hàng điện tử, Internet tốc độ cao hay dịch vụ đào tạo từ xa trực tuyến, game trực tuyến Các dịch vụ phát triển đồng nghĩa với việc công nghệ truy nhập liên tục phát triển để đáp ứng địi hỏi ngày cao băng thơng cho truy cập, chất lượng dịch vụ hiệu kinh tế Các công nghệ truy nhập băng rộng phát triển nhanh chóng năm gần bao gồm công nghệ truy nhập hữu tuyến công nghệ vô tuyến Một loạt chuẩn mạng truy nhập vô tuyến băng rộng nhiều tổ chức nghiên cứu, xây dựng phát triển chuẩn IEEE 802.11x, IEEE 802.15, IEEE 802.16, IEEE 802.20, HIPERLAN 1/2, HomeRF, chuẩn Bluetooth, Một vấn đề cốt lõi q trình chuẩn hóa 4G LTE tổ chức 3GPP việc nghiên cứu áp dụng phương thức mã hóa kênh, đan xen với nguyên lý phối hợp tốc độ cho mục đích sửa lỗi phía trước Cho nên nhóm em định thực đề tài “Nghiên cứu thiết kế mã sửa lỗi Turbo cho mạng di động 4G” Nhóm em xin cảm ơn thầy Nguyễn Văn Đức cung cấp tài liệu khích lệ tinh thần giúp chúng em hồn thành đề tài I CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA CÔNG NGHỆ LTE 4G A Các đặc điểm công nghệ LTE Liên minh Viễn thông quốc tế (ITU) định nghĩa truyền thông di động hệ thứ IMT Advanced chia thành hai hệ thống dùng cho di động tốc độ cao di động tốc độ thấp 3GPP hệ thống dùng cho di động tốc độ cao 3GPP khởi động việc nghiên cứu phát triển hệ thống thông tin di động 4G vào tháng 11 năm 2004, hội thảo phát triển công nghệ RAN cho mạng di động băng rộng Các yêu cầu đặt hội thảo bao gồm: - Tăng dung lượng hệ thống giảm thiểu chi phí bit truyền tối ưu phổ tần 2G, 3G tồn với phổ tần - Cải thiện tốc độ truyền liệu so với hệ thống 3G, mục tiêu đạt tốc độ 100Mbps đường xuống 50Mbps đường lên 1) Kỹ thuật đa truy nhập LTE: Có kỹ thuật: - OFDMA cho đường xuống - SC-FDMA cho đường lên 2) Kiến trúc mạng: Kiến trúc E-UTRAN bao gồm : - eNodeB (Enhanced Node B) - aGW (access Gate way) Trong đó: - eNodeB phần tử mạng truy nhập gồm cell trạm thu phát sóng - aGW thực nhiều chức khác nhau, với khởi tạo tìm gọi (paging), mã hóa liệu mặt phẳng người sử dụng 3) Các đặc tính LTE: • Hoạt động băng tần: 700MHz – 2,6GHz • Tốc độ: - DL: 100Mbps (ở BW 20MHz) - UL: 50Mpbs với anten thu anten phát • Độ trễ: nhỏ 5ms • Độ rộng BW linh hoạt: 1.4MHz; 3MHz; 5MHz; 10MHz; 15MHz; 20MHz Hỗ trợ trường hợp độ dài băng lên băng xuống khơng • Phổ tần số: - Hoạt động chế độ FDD TDD - Độ phủ sóng từ 5-100 km - Dung lượng 200user/cell băng tần 5MHz • Chất lượng dịch vụ: - Hỗ trợ tính đảm bảo chất lượng dịch vụ QoS - VoIP đảm bảo chất lượng âm tốt, trễ tối thiểu thông qua mạng UMTS B Giới hạn Shanon Một hệ thống thơng tin số có tốc độ r b bị giới hạn độ rộng tần B đánh giá qua hiệu suất sử dụng phổ , ký hiệu η đơn vị bit/giây/Hz η= Có thể viết rb B η= rs lR B Với rs tốc độ ký hiệu Khi độ rộng băng tần yêu cầu tối thiểu cho tín hiệu sau điều chế rs Hz, hiệu sử dụng phổ đạt cực đại ký hiệu ηmax ηmax = lR Để đạt hiệu sử dụng cơng suất u cầu tỷ số Eb /Nb (Eb lượng trung bình thu bit thông tin, N0 mật độ phổ công suất tạp âm đơn biên) phải đạt xác suất lỗi bit theo lý thuyết có quan hệ với tỷ số tín hiệu tạp âm (SNR) S/N có liên hệ với Eb /N0 S N Eb = lR N Như vậy, giới hạn tốc độ truyền liệu kênh có liên quan tới tỷ số tín hiệu tạp âm độ rộng băng tần hệ thống theo khái niệm dung lượng kênh, ký hiệu C Đó tốc độ cực đại mà thơng tin truyền qua kênh có nhiễu Gauss trắng đưa công thức Shannon – Harley C = Blog2 (1 + S N )(bit/giây) Định lý mã kênh Shannon phát biểu sau: “Khi xem xét kênh AWGN, tồn mã kiểm sốt lỗi cho truyền thông tin qua kênh với tốc độ rb nhỏ dung lượng kênh tỷ số lỗi bit thấp tuỳ ý” Nghĩa là, trường hợp có sử dụng mã kênh, tốc độ truyền liệu nhỏ dung lượng kênh (rb < C) chất lượng thơng tin đạt xác suất lỗi thấp tuỳ ý, ngược lại tốc độ truyền liệu lớn dung lượng kênh (rb > C) chất lượng thơng tin khơng thể đạt xác suất lỗi thấp tuỳ ý Định lý mã kênh Shannon không cách thức để thiết kế mã nhằm đạt tốc độ liệu tiệm cận tốc độ cực đại (rb = C) xác suất lỗi thấp tuỳ ý, điều đặt thách thức lớn cho nghiên cứu phát triển kỹ thuật mã kiểm soát lỗi Để tiến tới giới hạn Shannon có nhiều mã phương pháp giải mã đời Hiện mã turbo kết hợp với phương pháp giải mã lặp gần đạt giới hạn Shannon Với ưu điểm mã turbo ứng dụng vào công nghệ WiMAX phù hợp với đường truyền băng thông rộng, môi trường vô tuyến khắc nghiệt - Phađing đa đường phân tán thời gian Phản xạ, nhiễu xạ tán xạ làm méo tín hiệu thu cách trải rộng chúng theo thời gian Phụ thuộc vào băng thông hệ thống, yếu tố dẫn đến thay đổi nhanh cường độ tín hiệu gây nhiễu giao thoa ký hiệu (ISI: Inter Symbol Interference) D Một số công nghệ then chốt sử dụng hệ thống thơng tin di động băng rộng 4G LTE Ngồi việc áp dụng công nghệ OFDM, công nghệ then chốt sử dụng thông tin di động băng rộng 4G LTE bao gồm: - Kỹ thuật đa anten - Lập biểu, thích ứng đường truyền HARQ 4G LTE E Kết luận Như trình bày trên, mã hóa kênh khía cạnh quan trọng LTE Nghiên cứu mã hóa kênh sơ đồ mã hóa kênh LTE có ý nghĩa ta muốn tìm hiểu tiếp lập biểu, thích ứng đường truyền HARQ LTE Các chương phân tích cụ thể lý thuyết mã hóa kênh phương pháp mã hóa kênh phổ biến áp dụng chuẩn di động băng rộng, sơ đồ mã hóa kênh áp dụng LTE II Mà HÓA VÀ GIẢI Mà LẬP A Giới thiệu chung 1) Giới thiệu mã turbo: Mã Turbo giới thiệu vào năm 1993, kết nối gồm hai hay nhiều mã riêng biệt để tạo mã tốt lớn Mơ hình ghép nối mã Forney nghiên cứu để tạo loại mã có xác suất lỗi giảm theo hàm mũ tốc độ nhỏ dung lượng kênh độ phức tạp giải mã tăng theo hàm đại số Mơ hình bao gồm kết nối nối tiếp mã mã ngồi 2) Kết cấu mã Turbo: Có hai kiểu kết nối kết nối nối tiếp kết nối song song: C Các thách thức hệ thống thông tin băng rộng 4G LTE Cũng tất hệ thống thông tin di động băng rộng khác, 4G LTE phải giải thách thức thay đổi liên tục kênh vô tuyến giới hạn băng thông Ảnh hưởng kênh vô tuyến lên hệ thống 4G LTE Các yếu tố hạn chế thơng tin di động bắt nguồn từ môi trường vô tuyến là: - Suy hao Cường độ trường giảm theo khoảng cách Thông thường suy hao nằm khoảng từ 50 tới 150dB tùy theo khoảng cách - Che tối Các vật cản trạm gốc máy di động làm suy giảm thêm tín hiệu Hình Mã kết nối nối tiếp Bộ mã hố gọi mã ngồi, cịn mã hoá mã Đối với mã kết nối nối tiếp, tốc độ mã hoá: Rnt = k1 k2 /n1 n2 Đối với mã song song, tốc độ mã hoá tổng: Rss = k/(n1 + n2 ) Các thuật tốn giải mã Turbo thường có đặc tính giống kết hợp thuật toán giải mã lặp kiểu giải mã Chuỗi đầu mã hóa từ thời điểm tới thời điểm t thể v1t = (v1 , v2 , , vt ) vt = (vt,0 , vt,1 , , vt,n−1 ) Hình Mã kết nối song song thành phần với lối vào mềm, lối mềm (Soft Input/ Soft Output - SISO) Có hai kiểu giải mã thành phần phổ biến cho mã Turbo giải mã ước lượng theo chuỗi (Sequence Estimation) SOVA (Soft Out Viterbi Algorithm) thuật toán ước lượng theo ký hiệu (Symbol by Symbol) MAP (Maximum a posteriori), cải tiến chúng B Mã hóa Turbo 1) Mơ hình hệ thống: khối mã có chiều dài n Chuỗi mã v1t điều chế BPSK Chuỗi điều chế ký hiệu xt1 xt1 = (x1 , x2 , , xt ) xt = (xt,0 , xt,1 , , xt,n−1 ) xt,i = 2vt,1 (i = 0, 1, , n − 1) Đây quan hệ một-một mã chuỗi điều chế, cặp mã hóa/điều chế biểu diễn trạng thái sơ đồ trạng thái Chuỗi điều chế xt1 bị sai lệch nhiễu Gauss trắng, kết ta thu chuỗi r1i = r1 , r2 , rt với rt,i = xt,i + nt,i (i = 0, 1, , n − 1) Hình Mơ hình hệ thống Hệ thống sơ đồ khối mô tả hình 2.9 Để phân tích, mơ tả mã chập nhị phân (n,1,v) tốc độ mã 1/n Cho tin nt,i biến ngẫu nhiên nhiễu Gauss có trung bình khơng phương sai σ 2) Sơ đồ khối: Một mã hóa Turbo bao gồm hai mã xoắn đặt song song nhiều hơn, thường có tỉ lệ mã giống R = 1/2, thực hệ thống đệ quy hệ thống phản hồi, xáo trộn hình c = (c1 , c2 , , ct , cN ) Với ct ký hiệu tin thời điểm t N chiều dài chuỗi Giả sử tin ct độc lập với Q trình hình tượng hóa trạng thái sơ đồ lưới Khi đầu vào ct , máy mã tạo đầu vt thay đổi trạng thái từ St tới St+1 (t+1) thời điểm Q trình có hai mối liên hệ sau vt = f (St , ct , t) St+1 = g(St , ct , t) Hình Sơ đồ khối mã hóa Turbo với hai mã xoắn xáo trộn Hàm f(.) g(.) hàm có biến thay đổi theo thời gian Chuỗi trạng thái từ thời điểm tới thời điểm t định nghĩa Cấu trúc gọi kết hợp song song hai khối mã hóa hoạt động khối đầu vào giống chuỗi bit vào Bộ xáo trộn dùng để hoán vị bit đầu vào, mục đích làm cho hai mã hóa hoạt động khối bit đầu vào với thứ tự bit khác Ở nhánh đầu tiên, chuỗi bit vào đưa trực tiếp, không qua xử lý Tại nhánh thứ hai, mã hóa xử lý trực tiếp chuỗi bít đầu vào xi cho chuỗi Output mã hóa thứ hai cho hai chuỗi Output S0t = (S0 , S1 , St ) Chuỗi trạng thái trình Markov bậc với xác suất P (St+1 |S0 , S1 , , St )của trạng thái St+1 thời điểm (t+1) phụ thuộc vào trạng thái St thời điểm t P (St+1 |S0 , S1 , St ) = P (St+1 |St ) Thứ tự bit nhóm vào khối có độ dài giới hạn N, với kích thước xáo trộn 4) Ví dụ mã hóa kênh AWGN: Bản tin đầu vào có độ dài bit X0 , X1 , X2 , X3 , X4 , X5 = 1, 1, 0, 0, 1, Hình Mã lưới Tellis Mã lưới Tellis cho biết chuyển động trạng thái bit trình mã hóa 3) Bộ xáo trộn: Bộ xáo trộn thành phần quan trọng mã Turbo, có tác dụng thay đổi thứ tự đầu vào chuỗi bit Có kiểu xáo trộn sau: Bộ xáo trộn theo hàng-cột: Dữ liệu viết theo hàng vào đọc theo cột, đơn giản ứng dụng cho hệ thống không yêu cầu cao xáo trộn Các bit đưa đưa vào mã hóa thứ nhất: Hình Mơ hình trạng thái lưới Tellis #1 (Xk , P1,k ) Hai bit cần thiết để đỗ trạng thái lưới trạng thái ¬0: X6 , X7 = 1, Bộ xáo trộn xoắn ốc: Dữ liệu viết theo hàng đọc theo đường chéo Bộ xáo trộn chẵn lẻ: Ban đầu giữ lại bit vị trí lẻ theo thứ tự xuất bit Hoán vị bit vào theo phương pháp hàng cột giữ lại bit vị trí chẵn Ghép hai phần vừa lưu trữ ta thu từ mã đầu hốn vị Sau đưa liệu vào hoán vị giả ngẫu nhiên: Sau liệu hốn vị đưa vào mã hóa thứ hai : Hình Mơ hình trạng thái lưới Tellis #2 (P erm(Xk ), P2,k ) Bộ hoán vị giả ngẫu nhiên: Hoán vị sử dụng tạo số ngẫu nhiên bảng tra cứu Dữ liệu bit chẵn lẻ ánh xạ tới kí hiệu (map to symbos) Trong ví dụ này, kênh thêm phương sai nhiễu Gauss trắng với giá trị sau: C Thuật toán giải mã Turbo 1) Tổng quan thuật toán giải mã: Mã Turbo sử dụng giải mã kết nối nối tiếp sơ đồ kết nối nối tiếp có khả chia xẻ thơng tin giải mã kết nối, giải mã có sơ đồ kết nối song song chủ yếu giải mã độc lập Các thơng tin nhờ đặc tính mềm, trao đổi, khai thác nhiều lần qua vòng lặp làm tăng đáng kể chất lượng giải mã Trong thực vịng lặp giải mã thơng tin mềm trao đổi giải mã thành phần, Forney chứng minh ngõ mềm tối ưu cho giải mã phải xác suất a posteriori (APP) xác suất bit truyền dựa tín hiệu nhận Vì độ phức tạp mã TC chủ yếu giải mã lặp nên điều cần thiết trước tìm hiểu thuật tốn giải mã tìm cách tốt để giải mã mà không làm giảm chất lượng Hình Tổng qt thuật tốn giải mã Họ thứ họ thuật toán MAP cịn gọi thuật tốn BCJR (Bahl-Cocke- Jelinek-Raviv, tên bốn người tìm thuật tốn này) Thuật tốn liên quan đến thuật toán giải mã khả xảy lớn (ML) nhằm làm giảm tối đa xác suất lỗi bit Họ bao gồm thuật toán symbolbysymbol MAP, phương pháp tối ưu để tính thơng tin APP, thuật tốn dạng tích, độ phức tạp cao Trong họ cịn có hai loại thuật tốn làm gần thuật tốn MAP để trở thành thuật toán dạng tổng độ phức tạp mà chất lượng giải mã gần tương đương Log-MAP phiên gần Log-MAP Max-log-MAP Một họ thuật toán giải mã khác họ thuật toán dựa việc sửa đổi thuật tốn Viterbi (VA) có sử dụng thêm metric bổ sung VA truyền thống khơng tính thơng tin APP, metric bổ sung làm điều Họ thuật tốn giải mã bao gồm thuật toán tiếng thuật toán Viterbi ngõ mềm (SOVA) thuật toán biết đến thuật toán Viterbi ngõ liệt kê nối tiếp (SLVA) Ngoài hai họ thuật tốn giải mã cịn có số kỹ thuật giải mã lặp khác Tuy thuật toán ngõ mềm dựa sơ đồ trellis khác với VA thuật toán giải mã trellis ML giảm thiểu xác suất lỗi từ mã, thuật toán MAP lại nhắm tới giảm tối đa xác suất lỗi bit MAP phương pháp tối ưu để ước đoán trạng thái ngõ trình Markov điều kiện nhiễu trắng Tuy nhiên MAP khả ứng dụng thực tế khó khăn số học liên quan đến việc biểu diễn xác suất, hàm phi tuyến số phép nhân cộng tính tốn giá trị Log-MAP biến thể MAP, chất lượng gần tương đương mà không gặp trở ngại việc ứng dụng thực tế Log-MAP thực hồn tồn miền logarit, nhờ phép nhân chuyển thành phép cộng ta có hàm tương đối dễ thực Max-Log-MAP SOVA thuật toán gần tối ưu dùng để giảm bớt độ phức tạp tính tốn kênh nhiễu Gauss chất lượng hai loại không cao, đặc biệ vùng SNR thấp Max -Log-MAP giống với Log-MAP có điểm khác sử dụng hàm đơn giản nhiều Các nghiên cứu cho thấy Max-Log-MAP làm giảm chất lượng khoảng 0.5 dB so với MAP/Log-MAP kênh nhiễu Gauss Các khác biệt việc thực thuật toán giải mã giúp giải thích khác biệt chất lượng Tại bước thứ k trellis, MAP/Log-MAP chia tất đường thành hai tập ; tập đường bit thông tin ngõ vào tập đường bit thông tin ngõ vào MAP/Log-MAP tính tỉ số xác suất log (LLR) hai tập theo cơng thức Ngược lại Max -LogMAP tìm tất đường để chọn đường thích hợp, đường có khả lớn cho bit thông tin ngõ vào Ngõ mềm Max-Log-MAP LLR hai đường Cịn SOVA bổ sung vào VA số giá trị thực lưu giữ Thuật tốn tìm đường “tồn tại” đường cạch tranh với đường “tồn tại” Về chất, SOVA sử dụng loại metric có định cứng Max-log- MAP Mặc dù, SOVA ln tìm đường có khả lớn đường cạnh tranh tốt bị loại trước kết hợp với đường ML Kết ngõ mềm SOVA bị sai đường so với ngõ mềm Max-Log-MAP chất lượng giải mã lặp SOVA Max - Log-MAP Mặc dù thuật toán MAP tốt thuật toán SOVA có cấu trúc phần cứng trình tính tốn giải mã lại phức tạp nhiều 2) Thuật toán MAP: Thuật toán MAP theo TLTK[2] tính tốn theo tiêu chí xác suất lỗi bit xác suất lỗi dấu nhỏ Thuật tốn MAP tính toán tỷ số giá trị hợp lẽ sau Λ(ct ) = log( Pr {ct = 1|r} ) Pr {ct = 0|r} Cho chuỗi đầu vào c = (c1, c2, , cN ), q trình mã hóa bắt đầu trạng thái ban đầu S0 = tạo chuỗi đầu xτ1 , cuối trạng thái cuối Sτ = 0, với τ = N + v Đầu vào kênh xτ1 đầu r1τ = (r1 , r2 , , rτ ) (1) với ≤ t ≤ τ, τ chiều dài chuỗi thu được, so sánh giá trị với ngưỡng zero để tìm ước lượng cứng ct ct = Hình 10 Biểu đồ trạng thái truyền mã RSC(2,1,2) Λ≥0 otherwise (2) Xác suất truyền kênh Gauss định nghĩa Giá trị λ(ct )thể thông tin mềm gắn với ước lượng cứng ct Nó dùng cho lần giải mã Bộ mã hóa RSC tốc độ 1/2 hình 2.10 có sơ đồ chuyển dịch trạng thái sơ đồ lưới hình 2.11 2.12 Giá trị ghi dịch mã hóa thời điểm t tương ứng với St chuyển thành St+1 , cho đầu khối mã Vt+1 có đáp ứng đầu vào Ct+1 Trạng thái mã hóa mơ tả xác suất chuyển dịch pt (l|l′ ) = Pr {St = l|St−1 = l′ } ; ≤ l, l′ ≤ Ms − τ P r {r1τ |xτ1 } = R(rj |xj ) (5) R(rj,i |xj,i ) (6) j=1 n−1 R {rj |xj } = i=1 Đầu mã hóa mô tả xác suất qt (xt |l′ , l) = Pr {xt |St = l, St−1 = l′ } ; ≤ l, l′ ≤ Ms − P r {rj,i |xj,i = −1} = √ (rj,i +1)2 e− 2σ2 2πσ (7) P r {rj,i |xj,i = +1} = √ (rj,i +1)2 e− 2σ2 2πσ (8) σ phương sai nhiễu Hình Bộ mã hóa RSC tốc độ 1/2 Nhờ có quan hệ một-một xt vt nên ta có qt (xt |l′ , l) = Pr {vt |St = l, St−1 = l′ } ; ≤ l, l′ ≤ Ms − Như mã hóa hình 2.12,pt (l|l′ ) 0.5, có kết nối từ St−1 = l′ tới St = l khơng có kết nối qt (x|l, l′ ) Đối với ví dụ hình 2.11 2.12 ta có pt (2|0) = pt (1) = 0.5; pt (1|2) = pt (1) = 0.5 pt (3|0) = 0; pt (1|3) = pt (0) = 0.5 Hình 11 Sơ đồ lưới cho RSC(2,1,2) (3) qt (−1, −1|0, 0) = 1; qt (−1, −1|0, 0) = 0; qt (−1, +1|0, 0) = qt (−1, +1|0, 2) = (4) Đặt ct bit thông tin đặt trưng cho trình truyền từ St−1 tới St , tạo đầu vt Thuật toán MAP cung cấp tỷ số hợp lẽ theo hàm loga, ký hiệu Λ(ct ), đưa chuỗi thu riτ công thức (2.45) Bộ giải mã tạo định cứng việc so sánh Λ(ct ) với ngưỡng zero Chúng ta tính tốn APP công thức (2.45) sau P r {St−1 = l′ , St = l|r1τ } P r {ct = 0|r1τ } = (9) (l′ ,l)∈Bt0 σt (l′ , l) = P r {St−1 = l′ , St = l, r1τ } τ = P r rt+1 , rt , r1t−1 , St = l, St−1 = l′ (l′ ,l)∈Bt0 = Bây phân tích σ(l′ , l) sau P r {St−1 = l′ , St = l|r1τ } P r {r1τ } τ = P r rt+1 |rt , r1t−1 , St = l, St−1 = l′ P r rt , r1t−1 , St = l, St−1 = l′ τ = P r rt+1 |St = l P r rt , r1t−1 , St = l, St−1 = l′ Ở Bt0 tập hợp trình chuyển dịch St−1 = l′ → St = l gây bit đầu vào ct = Ví dụ, Bt0 biểu đồ lưới hình (2.12) (3,1), (0,0), (1,2) (2,3) = βt (l).P r rt , r1t−1 , St = l, St−1 = l′ = βt (l).P r St = l, rt |St−1 = l′ , r1t−1 P r St−1 = l′ , r1t−1 = P r St−1 = l′ , r1t−1 βt (l).P r {St = l, rt |St−1 = l′ } = αt−1 (l′ ).βt (l) P r {St−1 = l′ , St = l|r1τ } (10) P r {ct = 1|r1τ } = (l′ ,l)∈Bt0 = (l′ ,l)∈Bt0 i∈(0,1) Tỷ số hợp lẽ theo hàm loga viết thành P r {St−1 = l′ , St = l|r1τ } P r {r1τ } Ở Bt1 tập hợp trình chuyển dịch St−1 = l′ → St = l gây bit đầu vào ct = 1.Đối với biểu đồ hình 2.16 , Bt0 gồm có (0,2), (2,1), (3,3) (1,0) APP bit liệu giải mã ct tìm thấy từ xác suất chung sau σ(l′ , l) = P r {St−1 = l′ , St = l, r1τ } , 0, 1, , Ms − γti (l′ , l) l′ , l = Từ công thức (9) (10) ta viết Λ(ct ) = log (l′ ,l)∈Bt1 αt−1 (l′ )γt1 (l′ , l)βt (l) (l′ ,l)∈Bt0 αt−1 (l′ )γt0 (l′ , l)βt (l) (17) Định nghĩa hệ số α Chúng ta có hệ số α từ công thức (14) αt (l) = P r St = l, r1t Ms−1 ′ P r {ct = 0|r1τ } = (l′ ,l)∈Bt0 P r {ct = 1|r1τ } = (l′ ,l)∈Bt1 σt (l , l) P r {r1τ } (11) P r St−1 = l′ , St = l, r1t = l′ =0 Ms−1 P r St−1 = l′ , St = l, r1t−1 , rt = σt (l′ , l) P r {r1τ } (12) l′ =0 Ms−1 P r St−1 = l′ , St = l, r1t−1 , rt = Tỷ số số hợp lẽ theo hàm loga l′ =0 P r St = l, rt |St−1 = l′ , r1t−1 Λ(ct ) = log (l′ ,l)∈Bt1 σt (l′ , l) (l′ ,l)∈Bt0 σt (l′ , l) Ms−1 (13) l′ =0 Λ(ct ) thể đầu mềm giải mã MAP Nó sử dụng đầu vào tới giải mã khác liên kết lần lặp giải mã lặp Cuối cùng, giải mã tạo định cứng cách so sánh Λ(ct ) với ngưỡng zero Định nghĩa hệ số α,β λ Để tính tốn xác suất chung σt (l′ , l) cần cho việc tính tốn Λ(ct ) công thức (17), theo TLTK[2] định nghĩa xác suất sau: αt (l) = P r St = l, r1t βt (l) = P r γti (l′ , l) τ St+1 αt−1 (l′ )P r St = l, rt |St−1 = l′ , r1t−1 = (14) = l|St = l (15) ′ = P r {ct = i, St = l, rt |St−1 = l } (16) Ms−1 αt−1 (l′ ) = l′ =0 P r St = l, ct = i, rt |St−1 = l′ , r1t−1 i∈(0,1) Ms−1 αt−1 (l′ ) = l′ =0 γti (l′ , l) i∈(0,1) Đối với t = 0, 1, τ Khi t = có giới hạn biên α0 (0) = α0 (l) = l ̸= Định nghĩa hệ số β Chúng ta có hệ số βt (l) từ cơng thức (15) trong pt (i) xác suất tiền nghiệm ct = i, xit,j (l) đầu mã hóa gắn với q trình chuyển dịch từ St−1 = l′ tới St = l ct = i đầu vào R(rt |xt ) tính theo cơng thức (6) 3) Thuật tốn MAX-Log-MAP: Giải mã MAP yêu cầu số lượng lớn nhớ phép tính theo TLTK[2] Thuật tốn phức tạp cho việc thực hệ thống truyền thơng Có cách tính tốn đơn giản cho việc lấy logarit hệ số γti (l′ , l), αt (l) βt (l) ký hiệu γ¯ti (l′ , l), α ¯ t (l) β¯t (l) τ βt (l) = P r rt+1 |St = l Ms−1 τ P r St+1 = l′ , rt+1 |St = l = l′ =0 Ms−1 = l′ =0 Ms−1 = l′ =0 τ P r St−1 = l′ , rt+1 |St = l P r {St = l} τ P r rt+2 |rt+1 , St+1 = l′ , St = l P r {St = l} P r {rt+1 , St+1 = l′ |St = l} Ms−1 = l′ =0 Ms−1 = l′ =0 Ms−1 Pr τ rt+2 |St+1 =l ′ P r {rt+1 , St+1 = l |St = l} P r {St = l} βt+1 (l′ ) l′ =0 Ms −1 ′ (20) P r {ct+1 = i, St+1 = l′ , rt+1 |St = l} i∈(0,1) Ms −1 ′ γ( t + 1) (l, l ) Λ(ct ) = log γti (l′ , l) = P r {ct = i, St = l, rt |St−1 = l′ } P r {rt , ct = i, St = l, St−1 = l′ } = P r {St−1 = l′ } P r {rt |ct = i, St = l, St−1 = l′ } = P r {St−1 = l′ } P r {ct = i, St = l, St−1 = l′ } P r {rt |xt } P r {ct = i, St = l, St−1 = l′ } = P r {St−1 = l′ } P r {rt |xt } P r {ct = i|St = l, St−1 = l′ } = P r {St−1 = l′ } P r {St = l, St−1 = l′ } log(eδ1 + eδ2 + + eδn ) ≈ max i∈{1,2, ,n} Khi max i∈{1,2, ,n} δi (23) tính tốn hàm maximum n−1 Λ(ct ) ≈ max γ¯t1 (l′ , l) + α ¯ t−1 (l′ ) + β¯t (l) l − max Chúng ta biển diễn γti (l′ , l) sau (l, l′ ) ∈ Bti ortherwise (22) liên tục qua hai giá trị Tỷ số hợp lẽ theo hàm loga Λ(ct ) gần viết sau = pt (l|l′ ).qt (xt |l′ , l).R(rt |xt ) Ms −1 α ¯ t−1 (l′ )+¯ γt1 (l′ ,l)+β¯t (l) l′ =0 e Ms −1 α ¯ t−1 (l′ )+¯ γt0 (l′ ,l)+β¯t (l) l′ =0 e Biểu thức đơn giản cách sử dụng phương pháp gần = P r {rt |xt } P r {xt |St = l, St−1 = l′ } P r {St = l|St−1 = l′ } ) (21) với điều kiện ban đầu β¯τ (0) = β¯τ (l) = −∞ với l ̸= Tỷ số hợp lẽ theo hàm loga Λ(ct ) biểu diễn sau Đối với t = τ − 1, 1, Giới hạn biên βτ (0) = βτ (l) = l ̸= Định nghĩa hệ số γ Chúng ta có hệ số γti (l′ , l) từ công thức (16) pt (i)exp(− ′ eβt (l )+¯γt+1 (l ,l) l′ =0 i∈(0,1) i∈(0,1) n−1 (rj=0 −xit,j (l))2 2σ ′ ¯ β¯t (l) = logβt (l) = log ′ i βt+1 (l ) l′ =0 i với điều kiện ban đầu α ¯ t (0) = α ¯ t (l) = −∞ với l ̸= Tương tự, β¯t (l) phân tích cơng thức (2.66) Ms−1 = ′ eα¯ t (l )+¯γt (l ,l) α ¯ t (l) = logαt (l) = log l′ =0 i∈(0,1) l′ =0 Ms−1 = (19) Từ cơng thức (2.65) ta phân tích α ¯ t (l) thành βt+1 (l′ ).P r {St+1 = l′ , rt+1 |St = l} P r {St = l} P r {St = l} βt+1 (l′ ).P r {St+1 = l′ , rt+1 |St = l} = γ¯ti (l′ , l) = logγti (l′ , l) ′ l (18) γ¯t0 (l′ , l) (24) +α ¯ t−1 (l ) + β¯t (l) ′ Quá trình tính tốn giá trị α ¯ t (l) β¯t (l) công thức (22) tương đương với q trình tính tốn số đo đệ quy xi ngược, khác biệt với thuật toán VA, với số đo tuyến γ¯ti (l′ , l), từ α ¯ t (l) β¯t (l) viết sau α ¯ t (l) = max α ¯ t−1 (l′ ) + γ¯ti (l′ , l) f or ≤ l′ ≤ Ms − 1, i = 0, β¯t (l) = max β¯t+1 (l′ ) + γ¯ i (l′ , l) t f or ′ ≤ l ≤ Ms − 1, i = 0, Các phép toán liên quan đến việc tính α ¯ t (l) β¯t (l) giống nhau, việc toán tử thêm vào-so sánh-chọn lựa thuật toán VA Như vậy, nhiều ứng dụng, thuật toán MAP thay thuật tốn Max-Log-MAP 4) Thuật tốn Log-MAP: Việc tính gần cơng thức (23) dùng cho việc tính toán tỷ số hợp lẽ theo loga Λ(ct ) Theo TLTK[2] Nó cải tiến cách sử dụng thuật tốn Jacobian Hình 12 Bộ mã hóa turbo r′ = { (rt,0 , rt,1 ), (rt+1,0 , rt+1,1 ), } log(eδ1 + eδ2 ) =max(δ1 , δ2 ) + log(1 + e−|δ2 −δ1 | ) =max(δ1 , δ2 ) + fc (|δ2 − δ1 |) (25) với fc (|δ2 − δ1 |) hàm sửa lỗi Biểu thức log(eδ1 + eδ2 + + eδn ) tính tốn xác thuật tốn đệ quy công thức (25), sau (28) Chuỗi mã thơng tin thu giải hốn vị r˜0 chuỗi r2 hình thành lối vào tới giải mã thứ hai, ký hiệu r′′ r′′ = { (rt,0 ˜ , rt,1 ), rt+1,0 ˜ , rt+1,1 ), } (29) Thuật toán định bit tối ưu dựa theo dõi r’ r” tính tốn tỷ số hợp lẽ theo hàm loga ∆(ct ) từ toàn lưới mã turbo log(eδ1 + eδ2 + + eδn ) = log(∆ + eδn ), ∆ = eδ1 + eδ2 + + eδn = eδ = max(log∆, δn ) + fc (|log∆ − δn |) Kết đệ quy công thức (15) sử dụng để đánh giá Λ(ct ) công thức (2.71), δn = α ¯ t−1 (n′ ) + γ¯t (n′ , n) + β¯t (n) Pr {r′ , r′′ |c} Pr (c) Pr {ct = 0|r′ , r′′ } Pr {r′ , r′′ |c} Pr (c) = log c:ct =1 ′ ′′ c:ct =1 Pr {ct = 0|r , r } ∆(ct ) = log = max(δ, δn ) + fc (|δ − δn |) (26) (30) Luật định sau: vớin = 0, 1, , Ms − i = 0, D Giải mã lặp ct = Mã turbo mã liên kết nối tiếp giải mã thuật toán MAP ML dựa lưới mã Những giải mã áp dụng cho hốn vị kích thước nhỏ, chúng phức tạp hốn vị có kích thước trung bình lớn, điểm hạn chế turbo mã liên kết nối tiếp Để khắc phục điều người ta đưa vài phương pháp giải mã cận tối ưu cho mã turbo 1) Giải mã turbo tối ưu: Bộ mã hóa turbo gồm hai mã hóa RSC có tốc độ mã 1/2 Chúng ta giả sử chuỗi thông tin c véctơ nhị nhân với thành phần biến ngẫu nhiên phân bố độc lập (27) Chuỗi mã thu r0 r1 hình thành đầu vào tới giải mã thứ nhất, ký hiệu r′ ∆(ct ) ≥ ∆(ct ) < (31) Nếu biến ngẫu nhiên r’ r” khơng tương quan giả định Pr (r′ , r′′ |c) = Pr (r′ |c)Pr (r′′ |c) (32) Tỷ số hợp lẽ theo hàm loga ∆(ct ) trở thành ∆(ct ) = log P r {ct = 1} = P r {ct = 0} = 1/2 Pr (r′ |c)Pr (r′′ |c) ′ ′′ c:ct =0 Pr (r |c)Pr (r |c) c:ct =1 (33) Tính tỷ số hợp lẽ theo hàm loga ∆(ct ) từ công thức (33) thu ước lượng tổng tồn chuỗi truyền hợp lý Vì áp dụng thuật tốn MAP Q trình tính tốn phức tạp thay q trình lặp cận tối ưu Λ1 (ct ) = log + log p1t (1) p1t (0) Ms −1 l′ ,l=0 Ms −1 l′ ,l=0 αt−1 (l′ )exp(− n−1 j=0 (rt,j −xt,j (l)) 2σ αt−1 (l′ )exp(− n−1 j=0 (rt,j −xt,j (l)) 2σ ).βt (l) ).βt (l) (34) với (n-1) số lượng bit chẵn lẻ khối mã hóa Do mã có tính hệ thống xit,0 , i = 0, độc lập với trạng thái lưới trellis Chúng x1t,0 = x0t,0 = −1 Λ1 (ct ) phân tích thành Λ1 (ct ) = log p1t (1) + rrt,0 + Λ1e (ct ) pt (0) σ (35) Λ1e (ct ) = log Hình 13 Một giải turbo lặp sở thuật tốn MAP 2) Cơng cụ giải mã turbo lặp: Giải mã turbo lặp dựa thuật toán MAP Giải mã turbo lặp theo TLTK[2] gồm hai giải mã thành phần liên kết nối tiếp qua hoán vị, mơ tả hình 2.14 Ms −1 l′ ,l=0 Ms −1 l′ ,l=0 αt−1 (l′ )exp(− n−1 j=0 (rt,j −xt,j (l)) 2σ αt−1 (l′ )exp(− n−1 j=0 (rt,j −xt,j (l)) 2σ ).βt (l) ).βt (l) (36) Λ1e (ct ) gọi thơng tin ngoại lai Nó hàm thơng tin dư thừa tạo mã hóa.Λ1e (ct ) khơng gồm rt,0 dùng xác suất tiền nghiệm cho việc giải mã giai đoạn thứ hai Điều có nghĩa là, thông tin ngoại lai giải mã thứ Λ1e˜(ct ) sau hoán vị ước lượng xác suất tiền nghiệm cho giải mã thứ hai Bộ giải mã MAP thứ gồm đầu vào chuỗi tin thu r0 chuỗi tin chẵn lẻ từ mã hóa r1 Bộ giải mã tạo đầu mềm hốn vị sử dụng để tạo ước lượng tối ưu xác suất tiền nghiệm chuỗi thông tin cho giải mã thứ hai Đầu vào khác giải mã MAP thứ hai bao gồm đầu vào chuỗi thơng tin r˜0 hốn vị chuỗi chẵn lẻ r2 tạo từ mã hóa thứ hai Bộ giải mã MAP thứ hai tạo đầu mềm dùng để ước lượng tối ưu xác suất tiền nghiệm cho giải mã MAP thứ sau giải hoán vị Sau vài lần lặp đầu mềm hai giải mã MAP dừng lại, trạng thái cuối giải mã định cứng sau giải hoán vị Bộ giải mã MAP thứ lần lặp có tốc độ mã thành phần 1/n Tỷ số hợp lẽ theo hàm loga giải mã MAP thứ Ký hiệu p1t (1) p1t (0) xác suất tiền nghiệm cho giá trị đầu vào mã hóa thứ Chúng cho biết sai khác tương quan xác suất tiền nghiệm đầu vào mã hóa thứ ký hiệu p2t (1) p2t (0) Giá trị giải mã ban đầu giải mã thứ nhất, giả sử ˜ 1e (ct ) = log pt (1) Λ p2t (0) (37) Từ phương trình (37) mối liên hệ p2t (1) = − p2t (0) (38) Xác suất tiền nghiệm cho giải mã thứ hai ˜ p2t (1) = eΛ1e (ct ) + eΛ˜ 1e (ct ) (39) ˜ p2t (0) = eΛ1e (ct ) + eΛ˜ 1e (ct ) (40) Trong giai đoạn giải mã thứ hai giải mã MAP ước lượng tỷ số hợp lẽ theo hàm loga δ2 (ct ) Từ phương trình (35) tỷ số hợp lẽ theo hàm loga giải mã MAP thứ hai phân tích thành Λ2 (ct ) = log p2t (1) + r˜r + Λ2e (ct ) p2t (0) σ t,0 (41) Thay xác suất tiền nghiệm từ phương trình (37) phương trình (41) Ta có ˜ 1e (ct ) + Λ2 (ct ) = Λ r˜r + Λ2e (ct ) σ t,0 (42) ˜ 2e (ct ) thông tin ngoại lai giải mã thứ hai, phụ Λ thuộc vào thông tin dư thừa cung cấp mã hóa thứ hai, phương trình (36) Thơng tin ngoại lai giải mã thứ hai dùng để ước lượng xác suất tiền nghiệm cho giải mã thứ phương trình (37) Tỷ số hợp lẽ theo hàm loga cho giải mã thứ viết sau ˜ 2e (ct ) + rr Λ1e (ct ) Λ1 (ct ) = Λ σ t,0 III MÔ PHỎNG Mà HÓA TURBO Sử dụng phần mềm matlab A Mã hóa (43) B Giải mã có lẽ vấn đề nhà nghiên cứu, nhà sản xuất TÀI LIỆU [1] Nguyễn Phạm Anh Dũng, “Thông tin di động 3G”, Học viện Công nghệ BCVT, NXB Bưu điện [2] C Berrou, A Glavieux and P Thitimajshima, “Near Shannon Limit ErrorCorresting Coding and Decoding: Turbo codes”, in Proc 1993 Inter Conf Commun, 1993, PP 1064-1070 [3] Branka Vucetic, Jinhong Yuan, “Turbo codes: principles and applications”, Kluwer Academic Puglishers [4] X Li and J A Ritcey, “Bit-interleaved Coded Modulation with Iterative Ecoding,” IEEE Commun Lett., vol 1, pp 169–171, Nov 1997 [5] Tiêu chuẩn TS 36.212 V9.2.0 (2010-06) tổ chức 3GPP C Kết mô D Kết luận Với yêu cầu đươc đề ra, luận văn thực nghiên cứu phân tích thiết kế mã hóa giải mã turbo code sơ đồ mã hóa kênh áp dụng 4G LTE chuẩn hóa Tài liệu tham khảo [5] Cụ thể vấn đề sau: • Tổng quan LTE, thách thức số phương pháp then chốt để khắc phục thách thức truyền dẫn tốc độ cao LTE • Các lý thuyết mã hóa kênh số phương pháp mã hóa kênh phổ biến chuẩn hóa tổ chức 3GPP, 3GPP2 • Phân tích sơ đồ mã hóa kênh 4G LTE Thực mơ đánh giá chất lượng sơ đồ mã hóa turbo 4G LTE Hướng nghiên cứu đề tài tìm hiểu sâu mã LDPC nghiên cứu tính khả thi việc thay mã turbo phương pháp mã hóa 4G LTE, ... giải mã tăng theo hàm đại số Mơ hình bao gồm kết nối nối tiếp mã mã 2) Kết cấu mã Turbo: Có hai kiểu kết nối kết nối nối tiếp kết nối song song: C Các thách thức hệ thống thông tin băng rộng 4G. .. hạn chế turbo mã liên kết nối tiếp Để khắc phục điều người ta đưa vài phương pháp giải mã cận tối ưu cho mã turbo 1) Giải mã turbo tối ưu: Bộ mã hóa turbo gồm hai mã hóa RSC có tốc độ mã 1/2... giải mã: Mã Turbo sử dụng giải mã kết nối nối tiếp sơ đồ kết nối nối tiếp có khả chia xẻ thơng tin giải mã kết nối, giải mã có sơ đồ kết nối song song chủ yếu giải mã độc lập Các thông tin nhờ