de thi giua hoc ki 1 toan 7 nam 2021 2022 truong luong the vinh ha noi

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP Năm học 2021 - 2022 Thời gian làm bài: 60 phút TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính (tính nhanh có thể)  −3   ÷ a)    −1   −1  :  ÷ +  ÷+ −1      −1  0, 25.( −3) − : ÷ 81   b) Câu 2: (2 điểm) Tìm x, y, z biết: a) x y y z = , = b) x − y + z = −49 81 x+ = 16 Câu 3: (2,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C trường THCS tham gia hưởng ứng tết trồng Số ba lớp trồng tỉ lệ với số 5; 7; Tính số lớp trồng được, biết tổng số ba lớp trồng 180 Câu 4: (3 điểm) (Yêu cầu học sinh viết giả thiết, kết luận) Cho góc vng xOy , điểm A thuộc tia Ox Kẻ tia Az vng góc với Ox cho tia Az nằm góc xOy a) Chứng minh Oy // Az? b) Gọi An tia phân giác góc xAz, Om tia phân giác góc xOy Chứng minh Om // An c) Kẻ AH vng góc với Om (H thuộc Om) Tính số đo góc OAH? Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức C = x + 2021 x + 2022 với x ≥ - Hết - Học sinh khơng sử dụng máy tính bỏ túi Cán trơng thi khơng giải thích thêm - HƯỚNG DẪN CHẤM Nội dung Điểm a) 2  −3   −1   −1   ÷ :  ÷ +  ÷+ −1       = : −1+ 16 16 = 16 − + 16 = −1+ 19 = Bài (2 đ) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b)  −1  0, 25.(−3) − : ÷ 81    −1  = 0,5.( −27) − :  ÷  27  1 = (−27) − ( −27 ) 1 1 = ( −27)  − ÷ 2 9 = −27 18 −21 = Bài (2 đ) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ a) 81 x+ = 16 ⇒ x+ = ⇒ x= − 2 1 ⇒ x= 1 ⇒ x= : ⇒ x= ⇒x= c) x y x y = ⇒ = 10 15 (1) 0,25 đ 0,25 đ 0, 25đ 0, 25đ 0,25 đ Nội dung Điểm y z y z = ⇒ = 15 12 (2) x y z ⇒ = = Từ (1) (2) 10 15 12 0,25 đ Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x− y+z −49 = = = = = −7 10 15 12 10 − 15 + 12 ⇒ x = −70; y = −105; z = −84 0, 25đ 0, 25đ Gọi số ba lớp 7A, 7B, 7C trồng x; y; z (cây) (x, y, z ∈ N*) - Vì số ba lớp trồng tỉ lệ với 5, 7, nên ta có: x y z = = Bài (2,5 đ) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ - Tổng số ba lớp trồng 180 cây, nên ta có: x + y + z = 180 - Áp dụng t/c dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x + y + z 180 = = = = =9 + + 20 x y z = ⇒ x = 45 = ⇒ y = 63 = ⇒ z = 72 Có (TM); (TM); 1đ 0,5 đ (TM) 0,25 đ - Vậy số ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 45, 63, 72 (cây) - Vẽ hình, viết GT, KL đến câu a 0,5 đ ∠ xOy = 90 ° ⇒ Ox ⊥ Oy a) Vì Bài (3,0 đ) Bài (0,5 đ) Oy ⊥ Ox ⇒ Oy / / Ox  Ta có:  Az ⊥ Ox (quan hệ tính vng góc với 0,75 đ tính song song) 0,25 đ b) Vẽ hình câu b - Lập luận, tính ∠xAn = 45°, ∠xOm = 45° , 0,75 đ ⇒ ∠xAn = ∠xOm mà chúng lại vị trí đồng vị ⇒ An // Om (dhnb) 0, 75 đ c) Sử dụng định lý tổng ba góc tam giác, tính góc ∠OAH = 45° C= x + 2021 = x + 2022 x + 2022 − 1 = 1− x + 2022 x + 2022 C đạt GTNN GTNN Ta có: x + 2022 đạt GTLN hay x ≥ 0, ∀x ≥ ⇒ x + 2022 ≥ 2022, ∀x ≥ Dấu “=” xảy x =0⇔x=0 x + 2022 đạt 0,25 đ Nội dung x + 2022 = 2022 x = 2021 1− = 2022 2022 x = Hay GTNN C = Điểm Vậy GTNN 2021 Vậy GTNN C = 2022 x = * Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đáp án cho điểm tối đa Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN https://thcs.toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-7 0,25 đ ... ? ?1   ? ?1   ÷ :  ÷ +  ÷+ ? ?1       = : ? ?1+ 16 16 = 16 − + 16 = ? ?1+ 19 = Bài (2 đ) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b)  ? ?1  0, 25.(−3) − : ÷ 81    ? ?1  = 0,5.( − 27) − :  ÷  27  1 = (− 27) ... Điểm y z y z = ⇒ = 15 12 (2) x y z ⇒ = = Từ (1) (2) 10 15 12 0,25 đ Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x− y+z −49 = = = = = ? ?7 10 15 12 10 − 15 + 12 ⇒ x = ? ?70 ; y = ? ?10 5; z = −84 0, 25đ... có: x + 2022 đạt GTLN hay x ≥ 0, ∀x ≥ ⇒ x + 2022 ≥ 2022, ∀x ≥ Dấu “=” xảy x =0⇔x=0 x + 2022 đạt 0,25 đ Nội dung x + 2022 = 2022 x = 20 21 1− = 2022 2022 x = Hay GTNN C = Điểm Vậy GTNN 20 21 Vậy GTNN