ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TỐN KHỐI Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức a/ (6x - 1)(3x + 2) + 2x(1 - 9x) b/ (2x - 3)2 - (3 - x)(3 + x) c/ 4x x x 2x x Bài (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a/ a2b - 8b b/ a2b - ab2 + 4a - 4b c/ a2 - 2a - b2 + Bài (2,0 điểm)Tìm x biết a/ (4x + 3)2 +2x(5 - 8x) =-8 b/ 5x(7x - 3) - + 14x = Bài (1,0 điểm) E Ba xe ô tô khởi hành từ thành phố D đến ba thành phố E, F M Trong đó: DE DF vng góc với nhau, M trung điểm EF (như hình vẽ) M Biết khoảng cách hai thành phố E F 52 km, DF = x (km), DM = x + (km) Tính quãng đường xe F D Bài (1,0 điểm) Ông Sáu dự định mua xe gắn máy để chở thức ăn nuôi cá với giá 20 triệu đồng, không đủ tiền nên ông mua trả góp vịng năm với lãi suất 8% năm Ban đầu ông trả trước 20% giá trị xe Hỏi tháng ơng phải trả cho cửa hàng tiền? Biết số tiền tháng ông phải trả tiền lãi cửa hàng tính số tiền trả sau Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AI Gọi E, F, M trung điểm AB, AC, BC a/ Chứng minh tứ giác EFCM hình bình hành b/ Chứng minh: EM = IF Suy tứ giác EFMI hình thang cân c/ Gọi H giao điểm EF AI, K hình chiếu E lên BC, N hình chiếu I lên AB Chứng minh: KH vng góc IN - HẾT - ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: a/ (6x - 1)(3x + 2) + 2x(1 - 9x) = 18x2 + 12x - 3x - +2x - 18x2 = 11x - b/ (2x - 3)2 - (3 - x)(3 + x) = 4x2 - 12x + - +x2 = 5x2 - 12x c/ 4x x x 2x x = 1 x 1x 4x x x 2 x x 2 x x 2 = x 4x x x x 2 = 2 x x x 2 2( x 2) x( x 2) = x ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN KHỐI Thời gian : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) 0,25 x2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 = Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a/ a2b - 8b =2b(a2 - 4) =2b(a - 2)(a + 2) b/ a2b - ab2 + 4a - 4b =ab(a - b)+4(a - b) =(a - b)(ab+4) c/ a2 - 2a - b2 +1 = a2 - 2a +1 - b2 =(a - 1)2 - b2 =(a -1 - b )(a -1 +b) Bài 3: (2điểm) Tìm x biết: 0,25 0,25 0,25 0,25x2 0,25 0,25 0,25 0,25 a/ (4x + 3)2 + 2x (5 – 8x) = -8 16x2 + 24x +9 +10x – 16x2 = -8 0,25x2 34x = -17 0,25 x = 0,25 b/ 5x(7x - 3) - + 14x = 5x(7x - ) - 2(3 - 7x) = 5x(7x - 3) + 2( 7x - 3) = (7x - 3)( 5x+ 2) =0 x x 2 0,25 0,25 0,25x2 Bài 4: (1điểm) Xét DEF vng D có DM đường trung tuyến 1 =>DM = EF = 52 =26 (km) 2 => x + = 26 x = 20 (km) DF = 20 (km) 0,25 0,25 DE2 + DF2 = EF2 DE2 + 202 = 522 DE = 48 (km) 0,25 Vậy quãng đường từ D đến E 48 km, từ D đến F 20 km, từ D đến M 26 km 0,25 Bài 5: (1điểm) - Số tiền cịn lại ơng Sáu phải trả là: 20000000.80% = 16000000 (đồng) 0,25x4 - Số tiền lãi ông Sáu phải trả là: 16000000.8% = 1280000 (đồng) - Số tiền ông Sáu phải trả vốn lãi là:16000000 + 1280000 = 17280000( đồng) - Số tiền tháng ông Sáu phải trả là: 17280000:12 = 1440000 (đồng) Bài 6: (2điểm) a/ (0,75đ) Xét ABC E trung điểm AB F trung điểm AC = > EF đường trung bình ABC = > EF // BC Chứng minh tương tự ta có EM // AC = > Tứ giác EFCM hình bình hành 0,25 b/ ( 0,75đ) Xét ACI vng I có IF đường trung tuyến = > IF = AC 0,25 Mà ME = AC (do ME đường trung bình ABC) = > IF =ME 0,25 Xét tứ giác EFMI EF // MI ( EF // BC) = > Tứ giác EFMI hình thang Mà IF =ME = > Tứ giác EFMI hình thang cân c/ (0,5đ) Xét ABI có E trung điểm AB EK // AI (cùng vng góc BC) = > K trung điểm BI Ta lại có: E trung điểm AB EH // BI ( EF // BC) = > H trung điểm AI 0,25 Mà K trung điểm BI = > KH đường trung bình ABI = > KH // AB Mặt khác NI AB = > KH NI 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN KHỐI Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM Cấp độ Chủ đề Bài 1: Rút gọn biểu thức Số câu : Số điểm Tỉ lệ : Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu : Số điểm Tỉ lệ : Bài : Tìm x Số câu : Số điểm Tỉ lệ : Bài Toán thực tế Số câu : Số điểm Tỉ lệ : Bài : Toán thực tế Số câu : Số điểm Tỉ lệ : Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhân - Cộng trừ đơn thức phân thức đại với đa , số nhân đa thức với đa thức,hằng đẳng thức 1,25 0,75 12,5% 7,5% Dùng pp nhóm Dùng pp phối hạng tử hợp nhiều pp 0,75 7,5% Nhóm , đặt nhân tử chung 1 10% Hằng Thức 0,5 5% 1 10% 1 10% Đẳng Dùng pp phối hợp nhiều pp 0,75 7,5% Cộng 20% 20% 2 20% 1 10% 1 10% 1 10% Bài : Hình học Số câu : Số điểm Tỉ lệ : Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ : 0,75 7,5% 0,75 7,5% 20% 4,25 42,5% 2,5 25% 0,5 5% 20% 1,25 12,5% 13 10 100% ... a/ (4x + 3)2 + 2x (5 – 8x) = -8 16 x2 + 24x +9 +10 x – 16 x2 = -8 0,25x2 34x = - 17 0,25 x = 0,25 b/ 5x(7x - 3) - + 14 x = 5x(7x - ) - 2(3 - 7x) = 5x(7x - 3) + 2( 7x - 3) = (7x - 3)( 5x+ 2) =0 x... Cộng 20% 20% 2 20% 1 10% 1 10% 1 10% Bài : Hình học Số câu : Số điểm Tỉ lệ : Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ : 0 ,75 7, 5% 0 ,75 7, 5% 20% 4,25 42,5% 2,5 25% 0,5 5% 20% 1, 25 12 ,5% 13 10 10 0% ... đẳng thức 1, 25 0 ,75 12 ,5% 7, 5% Dùng pp nhóm Dùng pp phối hạng tử hợp nhiều pp 0 ,75 7, 5% Nhóm , đặt nhân tử chung 1 10% Hằng Thức 0,5 5% 1 10% 1 10% Đẳng Dùng pp phối hợp nhiều pp 0 ,75 7, 5% Cộng