tom tat ly thuyet va bai tap trac nghiem diem va duong thang

ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Điểm thuộc đường thẳng M điểm đường thẳng d hay M thuộc đường thẳng d (hoặc: M nằm d , d qua M , d chứa M ) Kí hiệu M d N khơng điểm đường thẳng d hay N không thuộc đường thẳng d Kí hiệu N  d Ba điểm thẳng hàng Với A B hai điểm phân biệt   Có đường thẳng đường thẳng qua A B Kí hiệu đường thẳng AB hay đường thẳng BA Cho C điểm khác A B Nếu C  AB ba điểm A, B, C thẳng hàng Ngược lại, C  AB ba điểm A, B, C không thẳng hàng Vị trí đối hai đường thẳng tương Với d1 d hai đường thẳng tùy ý    d1 d song song với nhau, kí hiệu d1 Pd chúng khơng có điểm chung d1 d cắt chúng có điểm chung Điểm chung gọi giao điểm d1 d Nếu d1 d có từ hai điểm chung trở lên d1 d hai đường thẳng trùng (mỗi điểm thuộc hai đường thẳng điểm chung hai đường thẳng) Các dạng toán thường gặp Dạng : Quan hệ điểm đường thẳng Dạng : Vị trí tương đối hai đường thẳng B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng : Quan hệ điểm đường thẳng I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Có đường thẳng hình vẽ sau? A Câu B C D Khẳng định sau sai? A Một điểm thuộc đồng thời nhiều đường thẳng B Với đường thẳng a cho trước, có điểm thuộc a có điểm không thuộc a C Trên đường thẳng có điểm D Một điểm thuộc đồng thời hai đường thẳng Câu Đường thẳng a chứa điểm nào? A M , N Câu B M , S C N , S D M , N , S C S D Q, R, S Đường thẳng f không chứa điểm nào? A Q B R II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Khẳng định sau sai? A Điểm Q không thuộc đường thẳng b , c a B Điểm N nằm đường thẳng b c C Điểm P không nằm đường thẳng c a D Điểm M nằm đường thẳng b a Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau: “Đường thẳng a chứa điểm M không chứa điểm P Điểm O thuộc đường thẳng a không thuộc đường thẳng b ” Câu A M  a; P  a; O  a; O  b B M  a; P  a; O  a; O  b C M  a; P  a; O  a; O  b D M  a; P  a; O  a; O  b Câu Hình vẽ thể theo cách diễn đạt “Đường thẳng d qua điểm A , B , C không qua điểm E , F ” A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Trong hình vẽ bên số ba điểm thẳng hàng A Câu B C D Cho điểm A, B, C , D, E khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua điểm kẻ đường thẳng Số đường thẳng tạo thành A 25 B 10 C 20 D 16 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Cho 20 điểm khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua điểm kẻ đường thẳng Số đường thẳng tạo thành A 190 B 194 C 192 D 196 Dạng : Vị trí tương đối hai đường thẳng I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cho hai đường thẳng a, b Khi a, b A song song trùng B trùng cắt C cắt song song D song song cắt trùng Câu Cho hình vẽ bên Có điểm giao điểm hai đường thẳng? A Câu Câu B C 10 D 12 Cho ba đường thẳng a , b c phân biệt Có thể có nhiều giao điểm? A giao điểm B giao điểm C giao điểm D vô số giao điểm Cho hình vẽ bên Có cặp đường thẳng song song? A B C D II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Cho ba đường thẳng a , b c phân biệt Trong trường hợp ba đường thẳng đơi khơng có giao điểm? A Ba đường thẳng đôi cắt B a cắt b a song song với c C Ba đường thẳng đôi song song D a cắt b b song song với c Câu Ba điểm M , N , P phân biệt không thẳng hàng Trong câu sau, câu sai? A Đường thẳng MP cắt đường thẳng MN M B Đường thẳng MN song song với đường thẳng PN C Đường thẳng MP trùng với đường thẳng PM D Ba đường thẳng MN , NP, PM đôi cắt Câu Cho ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Khi đó, hai đường thẳng AB AC A trùng B song song với đường thẳng BC C cắt điểm A D song song với III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Cho n đường , hai đường thẳng cắt nhau, khơng có đường thẳng đồng quy Biết số giao điểm tạo thành 780 giao điểm Tính số đường thẳng ? A 45 B 42 C 49 D 40 Câu Cho 2019 đường thẳng cắt đơi Hỏi có nhiều giao điểm tạo thành từ đường thẳng đó? A 2037171 B 2031717 C 3021717 D 3027171 IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Cho 1015 đường thẳng đơi cắt nhau, có 15 đường đồng quy Hỏi có tất giao điểm tạo thành từ đường thẳng đó? A 514105 B 514501 C 514015 THCS.TOANMATH.com D 515401 BẢNG ĐÁP ÁN Dạng 1: 10 D C B A C A D C B A Dạng 2: 10 D C C A D B C D A B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Dạng : Quan hệ điểm đường thẳng I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Có đường thẳng hình vẽ sau? A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ, ta thấy có đường thẳng AB, AC , AD, AE , BC Vậy có tất đường thẳng Câu Khẳng định sau sai? A Một điểm thuộc đồng thời nhiều đường thẳng B Với đường thẳng a cho trước, có điểm thuộc a có điểm không thuộc a C Trên đường thẳng có điểm D Một điểm thuộc đồng thời hai đường thẳng Lời giải Chọn C Trên đường thẳng có vơ số điểm nên đáp án sai là: ‘‘Trên đường thẳng có điểm’’ Câu Đường thẳng a chứa điểm nào? A M , N B M , S C N , S Lời giải Chọn B D M , N , S Đường thẳng a chứa điểm M , S Câu Đường thẳng f không chứa điểm nào? A Q C S B R D Q, R, S Lời giải Chọn A Đường thẳng f không chứa điểm Q II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Khẳng định sau sai? A Điểm Q không thuộc đường thẳng b , c a B Điểm N nằm đường thẳng b c C Điểm P không nằm đường thẳng c a D Điểm M nằm đường thẳng b a Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ, ta thấy khẳng định sai là: ‘‘Điểm P không nằm đường thẳng c a ’’ Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau: “Đường thẳng a chứa điểm M không chứa điểm P Điểm O thuộc đường thẳng a không thuộc đường thẳng b ” Câu A M  a; P  a; O  a; O  b B M  a; P  a; O  a; O  b C M  a; P  a; O  a; O  b D M  a; P  a; O  a; O  b Lời giải Chọn A Diễn đạt kí hiệu: M  a; P  a; O  a; O  b Câu Hình vẽ thể theo cách diễn đạt “Đường thẳng d qua điểm A , B , C không qua điểm E , F ” A B C D Lời giải Chọn D Hình biểu diễn III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Trong hình vẽ bên số ba điểm thẳng hàng A B C D Lời giải Chọn C Các ba điểm thẳng hàng là:  A, B, C  ;  A, F , D  ;  B, F , E  Vậy có tất Câu Cho điểm A, B, C , D, E khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua điểm kẻ đường thẳng Số đường thẳng tạo thành A 25 B 10 C 20 D 16 Lời giải Chọn B Số đường thẳng tạo thành 5.4 :  10 đường thẳng IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Cho 20 điểm khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua điểm kẻ đường thẳng Số đường thẳng tạo thành A 190 B 194 C 192 D 196 Lời giải Chọn A Qua 20 điểm khơng có điểm thẳng hàng số đường thẳng tạo thành 20.19 :  190 đường thẳng Dạng : Vị trí tương đối hai đường thẳng I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Cho hai đường thẳng a, b Khi a, b A song song trùng B trùng cắt C cắt song song D song song cắt trùng Lời giải Chọn D a, b song song cắt trùng Câu Cho hình vẽ bên Có điểm giao điểm hai đường thẳng? A B C 10 D 12 Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ, ta có 10 điểm giao điểm hai đường thẳng Câu Cho ba đường thẳng a , b c phân biệt Có thể có nhiều giao điểm? A giao điểm B giao điểm C giao điểm D vô số giao điểm Lời giải Chọn C Với ba đường thẳng phân biệt, có nhiều ba giao điểm Câu Cho hình vẽ bên Có cặp đường thẳng song song? A B C D Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ, ta thấy có cặp đường thẳng song song KM QO ; KQ MO ; KT SO ; KS TO Vậy có tất bốn cặp đường thẳng song song II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Cho ba đường thẳng a , b c phân biệt Trong trường hợp ba đường thẳng đơi khơng có giao điểm? A Ba đường thẳng đôi cắt B a cắt b a song song với c C Ba đường thẳng đôi song song D a cắt b b song song với c Lời giải Chọn D a, b, c đơi khơng có giao điểm ba đường thẳng đôi song song Câu Ba điểm M , N , P phân biệt không thẳng hàng Trong câu sau, câu sai? A Đường thẳng MP cắt đường thẳng MN M B Đường thẳng MN song song với đường thẳng PN C Đường thẳng MP trùng với đường thẳng PM D Ba đường thẳng MN , NP, PM đôi cắt Lời giải Chọn B Khẳng định sai ‘‘Đường thẳng MN song song với đường thẳng PN ’’ Câu Cho ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Khi đó, hai đường thẳng AB AC A trùng B song song với đường thẳng BC C cắt điểm A D song song với Lời giải Chọn C Hai đường thẳng AB AC cắt điểm A III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Cho n đường , hai đường thẳng cắt nhau, khơng có đường thẳng đồng quy Biết số giao điểm tạo thành 780 giao điểm Tính số đường thẳng ? A 45 C 49 B 42 D 40 Lời giải Chọn D n  n  1  780  n  n  1  40.39  n  40 Ta có Lời bình: Nếu trình bày cụ thể câu hay Câu Cho 2019 đường thẳng cắt đôi Hỏi có nhiều giao điểm tạo thành từ đường thẳng đó? A 2037171 B 2031717 C 3021717 D 3027171 Lời giải Chọn A Một đường thẳng tạo với 2018 đường thẳng cịn lại 2018 giao điểm Có 2019 đường nên ta có 2019.2018 giao điểm 2019.2018  2037171 Nhưng giao điểm tính hai lần nên thực tế số giao điểm giao điểm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 10 Cho 1015 đường thẳng đơi cắt nhau, có 15 đường đồng quy Hỏi có tất giao điểm tạo thành từ đường thẳng đó? A 514105 B 514501 C 514015 Lời giải D 515401 Chọn B Nếu 1015 đường thẳng đường đồng quy số giao điểm tạo thành là: 1015.1014  514605 giao điểm 15 đường đồng quy số giao điểm 15.14  105 Nếu 15 đường không đồng quy số giao điểm tạo thành giao điểm Số giao điểm bị giảm 105   104 giao điểm Vậy có tất 514605  104  514501 giao điểm THCS.TOANMATH.com