huong dan on tap hoc ki 2 toan 7 nam 2020 2021 truong vinschool ha noi

HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn Tốn – Lớp I/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Chủ đề Nội dung - Lập bảng tần số, đọc bảng tần số Thống kê - Tìm mốt, tính số trung bình cộng - Vẽ biểu đồ đoạn thẳng nhận xét - Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến đơn thức Đơn thức - Tính giá trị đơn thức giá trị biến - Đơn thức đồng dạng Đa thức nhiều biến Đại số - Thu gọn, tìm bậc đa thức - Cộng, trừ hai đa thức - Thu gọn, tìm bậc, hệ số, hệ số tự do, hệ số cao đa thức biến Đa thức biến - Sắp xếp đa thức biến theo lũy thừa tăng dần giảm dần biến - Cộng, trừ đa thức biến - Kiểm tra xem số có nghiệm đa thức Nghiệm đa thức biến hay khơng? - Tìm nghiệm đa thức - Chứng minh hai tam giác Tam giác - Chứng minh đoạn thẳng nhau, góc - Chứng minh quan hệ vng góc, song song Định lý Pytago Hình học - Tính độ dài cạnh tam giác Quan hệ yếu tố tam - So sánh cạnh, góc tam giác giác BĐT tam giác Tam giác cân, vuông - Chứng minh tam giác tam giác cân, vuông cân, cân, - Chứng minh đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực Ba đường đồng quy tam giác - Chứng minh điểm trọng tâm, giao điểm đường phân giác, đường trung trực tam giác - Ba điểm thẳng hàng II/ BÀI TẬP MINH HỌA Dạng Thống kê Bài Theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (cả lớp làm được) ghi lại sau: a) b) c) d) 7 8 10 9 10 8 8 10 Bảng đươc gọi bảng gì? Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Lập bảng “tần số” tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu Vẽ biểu đồ đoạn thẳng nêu nhận xét Bài Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A sau: a) Lập bảng “tần số” b) Số giá trị bao nhiêu? Số giá trị khác n dấu hiệu bao nhiêu? c) Có giá trị có tần số? d) Có học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm cao nhất)? e) Tìm mốt dấu hiệu? O Dạng Đơn thức Bài a) Hãy xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng với nhau: 1 2 7 xyz ; xy z ; xyz ;  3x y z; xy z ; x y z b) Tính tổng đơn thức nhóm xếp câu a Bài a) Thu gọn xác định phần hệ số, phần biến, bậc đơn thức sau: 10 x C  x y  3 xy  ;  2  A   xy  x y ;   D    x y  xyz  4  B xy  x y; 16   b) Tính giá trị đơn thức A, B x  1; y   Dạng Đa thức nhiều biến Bài Cho hai đa thức sau: M  3xyz  x  xy  N  5 x  xyz  xy a) Tính P  M  N , Q  N  M b) Tìm bậc hai đa thức P, Q c) Tính giá trị đa thức Q x  3, y  Bài Tìm đa thức P R biết: a) P  (2 x  xy )  xy  x  y b) (2 x  xy )  ( R )  Dạng Đa thức biến, nghiệm đa thức biến Bài Cho hai đa thức: A( x )   x  x  x  x  x  B ( x )  3 x  x  x  x  x  a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự bậc đa thức A( x) , B ( x) sau thu gọn c) Tính C ( x)  A( x)  B( x) d) Tính giá trị đa thức C ( x) x  Bài Cho đa thức: P ( x)  x  x  x3  x3  3x  x  a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính đa thức R ( x)  P ( x)  Q( x) biết Q ( x )  x  x  x  x c) Tìm nghiệm đa thức R ( x) Bài Hãy kiểm tra: 1 a) x  có nghiệm đa thức P( x)  3x  không? b) Mỗi số x  1; x  có phải nghiệm đa thức Q ( x )  x  x  không? Bài 10 Tìm nghiệm đa thức sau: a)  x b)  x   x   c) x  d) x  Dạng Hình học tổng hợp Bài 11 Cho góc nhọn xOy , Oz tia phân giác góc Trên tia Ox lấy điểm A , tia Oy lấy điểm B cho OA  OB Gọi I giao điểm Oz AB a) Chứng minh: OIA  OIB Chứng minh Oz  AB b) Từ I kẻ IN  Ox IM  Oy ( N  Ox, M  Oy ) Chứng minh: IM  IN  c) Chứng minh: BIM AIN d) Chứng minh: MN // AB Bài 12 Cho ABC cân A , vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vuông góc với AB E , MF vng góc với AC F Chứng minh rằng: a) BEM  CFM b) AM đường trung trực EF c) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB B , từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC C Hai đường thẳng cắt D Chứng minh ba điểm A, M , D thẳng hàng d) So sánh ME DC Bài 13 Cho ABC vuông A , đường phân giác BE  E  AC  Kẻ EH vng góc với BC ( H  BC ) Gọi K giao điểm AB EH Chứng minh rằng: a) ABE  HBE b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EK  EC d) AE  EC Bài 14 Cho tam giác ABC vng A có AB  5cm, BC  10cm a) Tính độ dài AC b) Vẽ đường phân giác BD ABC gọi E hình chiếu D BC Chứng minh ABD  EBD AE  BD c) Gọi giao điểm hai đường thẳng ED BA F Chứng minh: ABC  AFC d) Gọi G trung điểm FC Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng Dạng Nâng cao Bài 15* Tìm cặp số x , y để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: C  15 | x  |  | y  | Bài 16* Cho f ( x )  x8  101x  101x  101x   101x  101x  25 Tính f 100  Bài 17* Hai làng A B nằm phía bên bờ sơng (hình bên) Hằng ngày, em học sinh phải vượt sông đến trường bên sông bè gỗ Để đảm bảo an toàn cho học sinh, người ta dự định xây cầu bắc ngang sơng Hãy tìm địa điểm C bờ sông để xây cầu cho tổng quãng đường từ đầu cầu đến hai làng A B ngắn - HẾT- ... với nhau: 1 2 ? ?7 xyz ; xy z ; xyz ;  3x y z; xy z ; x y z b) Tính tổng đơn thức nhóm xếp câu a Bài a) Thu gọn xác định phần hệ số, phần biến, bậc đơn thức sau: 10 x C  x y  3 xy  ;  ? ?2 ... hai đa thức sau: M  3xyz  x  xy  N  5 x  xyz  xy a) Tính P  M  N , Q  N  M b) Tìm bậc hai đa thức P, Q c) Tính giá trị đa thức Q x  3, y  Bài Tìm đa thức P R biết: a) P  (2. .. | x  |  | y  | Bài 16* Cho f ( x )  x8  101x  101x  101x   101x  101x  25 Tính f 100  Bài 17* Hai làng A B nằm phía bên bờ sơng (hình bên) Hằng ngày, em học sinh phải vượt sông