huong dan on tap giua ki 2 toan 7 nam 2020 2021 truong vinschool ha noi

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN – LỚP A/ NỘI DUNG ÔN TẬP Chủ đề Đại số Nội dung Hàm số đồ thị - Hàm số - Mặt phẳng tọa độ Đồ thị hàm số y = ax (a  0) Thống kê - Thu thập số liệu thống kê, tần số - Bảng “tần số” giá trị dấu hiệu - Biểu đồ - Số trung bình cộng Biểu thức đại số - Giá trị biểu thức đại số - Các trường hợp tam giác - Tam giác cân - Định lí Pytago - Các trường hợp tam giác vng Hình học Tam giác B/ BÀI TẬP I BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng Hàm số Bài Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) = − 3𝑥 a) Tính 𝑓 (0); 𝑓 (2); 𝑓(−1) b) Tìm 𝑥 để 𝑦 = 4; 𝑦 = −3 ; 𝑦 = 0,4 Bài Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục tọa độ: 𝑦 = −2𝑥; 𝑦 = − 𝑥; 𝑦 = 0,5𝑥 Bài Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) = 𝑎𝑥 a) Tìm 𝑎 biết 𝑓 (−2) = −5 b) Tìm 𝑎 biết đồ thị hàm số qua 𝐴(1; −1) Dạng Thống kê Bài Theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (cả lớp làm được) ghi lại sau: a) b) c) d) 10 8 9 14 7 10 10 14 9 9 10 5 14 Bảng đươc gọi bảng gì? Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Lập bảng “tần số” tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu Vẽ biểu đồ đoạn thẳng nêu nhận xét Bài Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra tiết mơn tốn học sinh lớp 7A sau: a) Số giá trị bao nhiêu? Số giá trị khác dấu hiệu bao nhiêu? b) Có giá trị có tần số? c) Có học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm cao nhất)? d) Lập bảng “tần số” e) Tính số trung bình cộng f) Tìm mốt dấu hiệu Dạng Biểu thức đại số Bài Dùng biểu thức đại số để biểu thị tình sau: a) Một giá y đồng Hỏi có giá bao nhiêu? b) Năm bạn Alice 𝑥 tuổi Hỏi năm sau bạn Alice tuổi? c) Năm Hà 𝑛 tuổi Bé Linh Hà tuổi Mẹ Hà gấp lần tuổi bé Linh Hỏi tuổi mẹ Hà bao nhiêu? Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) 2𝑦 + 𝑦 = −2; b) 2𝑥 − 3|𝑦| 𝑥 = , 𝑦 = −5; c) 2(𝑧 − 20) |z| = ; d) 2𝑥 − 3𝑥 + (𝑥 + 3)2 = Dạng 4: Hình học Bài Cho tam giác ABC cân A Gọi M, N trung điểm AC, AB ̂ = 𝐴𝐶𝑁 ̂ a) Chứng minh BM = CN 𝐴𝐵𝑀 b) Gọi I giao điểm BM CN Chứng minh tam giác IBC cân c) Chứng minh AI tia phân giác góc A d) Chứng minh AI vng góc với BC Bài Cho tam giác ABC cân A Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D thuộc AC, E thuộc AB) Gọi O giao điểm BD CE Chứng minh: a) BD = CE; b) ∆OEB = ∆ODC; ̂ c) AO tia phân giác 𝐵𝐴𝐶 d) Cho biết BE = 3cm, BC = 5cm Tính BD e) Gọi M trung điểm BC Chứng minh A, O, M thẳng hàng ̂ cắt AC Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Tia phân giác 𝐴𝐵𝐶 D Kẻ DE ⊥ BC (E thuộc BC) Chứng minh rằng: a) AD = ED; b) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh AF = EC; c) AE//FC Dạng 5: Một số toán nâng cao Bài 11 Cho x  y  , tính giá trị biểu thức B  4x   4y  (x  3y, y  3x) 3x  y 3y  x Bài 12 Cho biểu thức E   x Tìm giá trị nguyên x để: x2 a) E có giá trị nguyên b) E có giá trị nhỏ Bài 13 Cho tam giác ABC Trên cạnh AB AC lấy hai điểm M N cho AM = CN Gọi O giao điểm CM BN Chứng minh rằng: a) CM = BN b) Số đo góc BOC khơng đổi M N di động hai cạnh AB, AC thỏa mãn điều kiện AM = CN Bài 14 Điểm kiểm tra 15 phút mơn Ngữ Văn nhóm học sinh ghi lại bảng “tần số” sau: 10 Điểm (𝑥) Tần số (𝑛) 𝑛 Biết điểm trung bình cộng 6,8 Hãy tìm giá trị 𝑛 Bài 15 Biết trung bình cộng 16 số −4 Cần thêm số để trung bình cộng chúng −5 II BÀI TẬP TRẮC NGIỆM Câu Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 (𝑥) = 2𝑥 + 3, đó: A) 𝑓 (1) = ; B) 𝑓 (1) = 7; C) 𝑓 (−1) = 1; D) 𝑓 (−3) = 15 Câu Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥 (𝑎 ≠ 0) là: A) Một đoạn thẳng; B) Một đường cong qua gốc tọa độ; C) Một đoạn thẳng qua gốc tọa độ; D) Một đường thẳng qua gốc tọa độ Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số 𝑦 = −2𝑥 là: A) 𝑀(−2; −2) ; B) 𝑁(0; 1); D) 𝑄(−1; 2) C) 𝑃(−1; −2); Câu Hãy sử dụng thông tin bảng để trả lời câu hỏi: Số lượng học sinh nữ lớp trường THCS ghi lại bảng đây: 17 18 20 17 15 24 17 22 16 18 16 24 18 15 17 20 22 18 15 18 1) Dấu hiệu cần tìm hiểu là: A) Số lớp trường THCS ; B) Số lượng học sinh nữ lớp ; C) Số lớp số học sinh nữ lớp ; D) Cả A, B, C 2) Số giá trị dấu hiệu là: A) ; B) 10; C) 18 ; D) 20 C) ; D) 3) Số giá trị khác dấu hiệu là: A) ; B) 6; Câu Hãy sử dụng thông tin bảng để trả lời câu hỏi: Theo dõi thời gian làm tốn (tính theo phút) lớp 7A, thầy giáo lập bảng sau: Thời gian (x) 10 11 Tần số (n) 4 1) Số học sinh làm phút là: A) ; B) 4; C) ; D) C) ; D) 2) Giá trị có tần số lớn là: A) 11 ; B) 10; N=35 3) Tần số giá trị lớn là: A) 11 ; B) 9; C) ; D) C) 7,5 phút ; D) 8, phút 4) Số trung bình cộng là: A) phút ; B) phút ; Câu Hình sau biểu diễn diện tích rừng nước ta bị phá, thống kê từ năm 1995 đến 1998 (đơn vị trục tung: nghìn ha) Câu hỏi: Chọn câu trả lời 1) Trong năm 1995, 1996, 1997, 1998 năm mà diện tích rừng bị phá nhiều là: A) 1995 ; B) 1996; C) 1997 ; D) 1998 C) 20 nghìn ; D) 15 nghìn 2) Diện tích rừng bị phá năm 1995 là: A) ; B) 20 ; Câu Biểu thức biểu thức đại số biểu thức sau: A) 5𝑥 ; B) −7; C) 9(𝑥 + 𝑦); D) Đáp án A,B,C Câu Biểu thức đại số biểu thị tích 𝑥 𝑦 là: A) 𝑥 + 𝑦 ; B) 𝑥 − 𝑦 ; C) 𝑥𝑦 ; D) 𝑥𝑦(𝑥 + 𝑦) Câu Giá trị biểu thức 𝑥 𝑦 𝑥 = −3 𝑦 = là: A) −30 ; B) 30; C) −45; D) 45 Câu 10 giá trị biểu thức sau 𝑥 = 1? A) 𝑥 + 3; B) −𝑥 − 2; C) 𝑥 + 2; D) 𝑥 + Câu 11 Chọn khẳng định Trong tam giác vng, o A) Tổng hai góc nhọn 180 ; o B) Tổng hai góc nhọn 90 ; C) Hai góc nhọn bù nhau; D) Hai góc nhọn kề o o Câu 12 Cho tam giác ABC có A  50 , B  60 Số đo góc C là: o A) 50 ; o B) 60 ; o C) 70 ; o D) 80 Câu 13 Chọn khẳng định SAI A) Tam giác có hai cạnh tam giác cân; B) Tam giác có ba cạnh tam giác đều; C) Tam giác cân tam giác đều; D) Tam giác tam giác cân Câu 14 Cho ∆ABC vng A có AB = 8cm, AC = 6cm Độ dài cạnh BC D) 10 A) 25; B) 14; C) 100; Câu 15 Góc ngồi tam giác A) Tổng hai góc trong; B) Tổng hai góc khơng kề với nó; C) Góc kề với nó; D) Tổng ba góc tam giác -HẾT - ... ? ?2? ??? là: A)