huong dan on tap hoc ky 1 toan 9 nam 2021 2022 truong thcs giang vo ha noi

PHỊNG GD & ĐT BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021-2022 I/ LÝ THUYẾT CẦN NHỚ A ĐẠI SỐ Căn bậc hai – Căn bậc ba + Định nghĩa bậc hai số học, thức bậc hai, điều kiện để thức bậc hai có nghĩa + Hằng đẳng thức: A2 = A + Mối liên hệ phép nhân phép khai phương; phép chia phép khai phương + Các biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Hàm số bậc + Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất + Tổng quát đồ thị hàm số bậc cách vẽ + Hai đường thẳng song song cắt + Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) B HÌNH HỌC Hệ thức lượng tam giác vng + Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông + Tỉ số lượng giác góc nhọn + Giải tam giác vng Đường trịn + Sự xác định đường trịn tình chất đối xứng đường trịn + Đường kính dây đường tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây + Tiếp tuyến đường tròn: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết + Tính chất hai tiếp tuyến cắt + Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn, đường tròn với đường tròn II/ Bài tập trắc nghiệm: Bài Chọn phương án trả lời cho câu hỏi Câu 1: Căn bậc hai số học 25 là: A 5; B ±5; C 625; D -5 Câu 2: Biểu thức A = xác định khi: 3x + −1 −1 −1 −1 A x  ; B x  ; C x  ; D x  3 3 Câu 3: Biểu thức A ; (1 − ) − bằng: B + Câu 4: Với a > 0; biểu thức 2a C − D.-1 b4 bằng: a2 A 2b B 2ab C a b Câu 5: Cho hàm số sau, hàm số bậc là: A y = x − 3x + ; B y = − x ; D 2ab C y = x − ; D y = Câu Hàm số sau hàm số nghịch biến? A y = x − B y = −( − 3x ) C y = −( x − ) D y = x Câu Cho hàm số f ( x ) = 5,5 x có đồ thị đường thẳng ( d ) Điểm sau thuộc đồ đường thẳng ( d ) A M ( 0;1 ) B N( 2;11 ) C P( −2;11 ) D P( −2;12 ) Câu Cho hàm số y = ( − 3m )x − Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A( −3; ) A m = B m = C m = D m = Câu 9: Vị trí tương đối hai đường thẳng ( d ) : y = x + đường thẳng ( d' ) : y + x − = là: A Cắt nhau; B Song song; C Cắt điểm trục tung; D Trùng Câu 10 Cho hàm số bậc y = ( 2m − )x + m − , tìm giá trị m để hàm số có đồ thị song song với đường thẳng y = 3x − 3m : 5 2 A m = − ; B m = ; C m = ; D m = − 2 5 Câu 11 Trong tam giác ABC vng A, đường cao AH có tích BH.BC A AB2 B AC2 C BC2 D AH2 Câu 12 Trong tam giác ABC vuông A, đường cao AH có tích HB.HC A AB2 B AC2 C BC2 D AH2 Câu 13 Cho x góc nhọn cos x = , giá trị x o o A 30 B 45 C 60o D 75o Câu 14 Cho x góc nhọn sin x = , giá trị x o o A 30 B 45 C 60o D 75o Câu 15: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 18cm, AC = 24cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác bằng: A 30 cm B 20 cm C 15 cm D 10 cm Câu 16 Cho AB tiếp tuyến đường tròn (O; R) với B tiếp điểm Biết OA = 5cm R = 3cm, độ dài đoạn AB A 4cm B 5cm C 3cm D cm Câu 17 Lấy điểm A thuộc đường tròn (O; 3cm) I trung điểm đoạn OA Vẽ dây MN vng góc OA I Khi độ dài dây MN là: A cm B 3 cm C 3 cm D cm Câu 18 Nếu AB, AC hai tiếp tuyến đường tròn (O) với B, C hai tiếp điểm, đó: I) AB = AC II) Tia AO tia phân giác góc BAC III) Tia OA tia phân giác góc BOC Trong khẳng định trên, số khẳng định A B C D Câu 19 Cho điểm A đường tròn (O; R) với OA = 2R Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O; R), B, C tiếp điểm Khi số đo góc BAC là: A 30o B 45o C 60o D 75o Câu 20 Nếu AB, AC hai tiếp tuyến đường tròn (O;R) với B, C hai tiếp điểm, đó: I) Tam giác ABC cân đỉnh A II) AO trung trực đoạn BC III) OH.OA = R2 với H giao điểm OA với BC Trong khẳng định trên, số khẳng định A B C D Bài Xét tính đúng, sai khẳng định sau STT Nội dung Kết Nếu điểm M thuộc đường trịn đường kính AB tam giác ABM vng M Nếu tam giác ABM vng đỉnh M điểm M thuộc đường trịn đường kính AB Nếu đường thẳng d vng góc với OA A đường thẳng d tiếp tuyến đường tròn (O; OA) Nếu AB tiếp tuyến đường trịn (O) đường thẳng AB vng góc với đường thẳng OB B Nếu AB, AC hai tiếp tuyến đường trịn (O) AB = AC Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây Nếu điểm M thuộc cạnh huyền BC tam giác ABC vuông A thỏa mãn MA = MB M trung điểm cạnh BC 4 III/ MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN – thời gian làm đề 90 phút ĐỀ SỐ Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = x  0; x  x x với ;B = + + x −1 x +1 x −1 x −1 1) Tính giá trị biểu thức A x = 49; 2) Chứng minh B = x +1 ; x −1 3) Cho P = A : B Tìm giá trị x để P ( x + 1) = x + + x − Bài (2,5 điểm) 1) a) Rút gọn biểu thức: M = − + − (1 − ) b) Tính giá trị biểu thức: N = sin 230 + 3tan 300 − tan 450 + sin 670 2) Ở thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn dùng thang, phải đặt thang tạo với mặt đất góc có độ lớn từ 60 đến 70 ” Đo góc khó đo độ dài Vậy cho biết: Khi dùng thang đó, chân thang phải đặt cách tường khoảng mét để đảm bảo an toàn? Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét đường thẳng ( d ) : y = ( m + 1) x + với m  −1 ( m tham số) 1) Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) song song với đường thẳng ( d ) : y = 3x − Vẽ đường thẳng ( d ) với giá trị m tìm Gọi giao điểm đường thẳng ( d ) với trục Ox ; Oy A B Tìm tất giá trị m để tam giác OAB tam giác cân O Bài (3điểm) Cho nửa đường tròn (O ) đường kính AB = R dây cung AC = R Gọi K trung điểm dây cung BC Từ điểm B vẽ tiếp tuyến Bx đường tròn (O ) , tia Bx cắt tia OK điểm D 1) Tính sin BAC 2) Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (O ) 3) Vẽ đoạn thẳng CH vng góc với đường kính AB điểm H , gọi I trung điểm đoạn thẳng CH Tiếp tuyến A đường tròn (O ) cắt tia BI điểm E Chứng minh ba điểm E , C , D thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Cho x, y, z ba số dương thoả mãn x + y + z = Chứng minh rằng: x y z + +  x + x + yz y + y + zx z + 3z + xy Hết 2) ĐỀ SỐ Bài I (2,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức M = (1 − 3)2 − 12 + 33 11 +1 4x + = 42 c) Một có bóng mặt đất dài 20 m Cho biết tia b) Giải phương trình 25x + 25 + x + − o nắng qua nghiêng góc 31 so với mặt đất Tính chiều cao Bài II (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = x +3 B = x +1 x −1 a) Tính giá trị biểu thức A x = 49 b) Rút gọn biểu thức B + x x +1 + x với x  0; x  1−x với x > P Bài III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x - 1) Xác định tọa độ giao điểm A, B (d) với trục Ox, Oy Vẽ (d) mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Tính chu vi diện tích tam giác OAB c) Cho biểu thức P = B:A Tìm giá trị nhỏ nhât 3) Tìm m để đường thẳng (dm): y = (m − 2)x + 2m − 2m song song với (d) Bài IV (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn (O; R), đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O) Điểm M di động tia Bx, AM cắt (O) điểm N (N ≠ A) Gọi E trung điểm đoạn AN a) Chứng minh điểm E, O, B, M thuộc đường tròn b) Tiếp tuyến đường tròn (O) N cắt tia OE K cắt MB D Chứng minh KA tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tia OD cắt (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp DNB Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình x + x − x = 2x + ………… …… Hết ………………… ĐỀ SỐ Bài I (2,0 điểm) x−3 x +4 x +1 B = − x−2 x x 1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Rút gọn biểu thức B B 3) Cho P = Tìm x để P = P A Bài II (3 điểm) Cho hai biểu thức A = với x  0; x  x −2 1) Giải phương trình: x − x − = 2) Tính giá trị biểu thức: M= + 2cot 37 cot 53 − 2.sin 45 + tan 60 1− 3) Tính chiều cao hình vẽ (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài III (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) : y = ( m − 1) x + 2; ( m tham số, m  ) Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) cắt trục hoành điểm có hồnh độ Vẽ đường thẳng ( d ) với giá trị m tìm Bài IV (3 điểm) Cho đoạn thẳng OO ' cố định, điểm M nằm hai điểm O O' Vẽ hai đường tròn ( O;OM ) ( O';O' M ) Gọi AB tiếp tuyến chung hai đường tròn ( A  ( O ) ;B  ( O' ) ) Tiếp tuyến chung điểm M hai đường tròn cắt đoạn thẳng AB điểm I 1) Chứng minh tam giác AMB vng 2) Tia BM cắt đường trịn ( O ) điểm D , tia AM cắt đường tròn ( O' ) điểm E Tứ giác ABED hình gì? Vì sao? 3) Khi điểm M di chuyển đoạn OO ', tìm vị trí điểm M để tứ giác ABED có diện tích lớn Bài V (0,5 điểm) Cho a,b,c ba số thực dương thay đổi thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ ab + bc + ca biểu thức: P = a + b2 + c +  a b + b 2c + c a Hết III/ MỘT SỐ ĐỀ HỌC KÌ QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ SĨ PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học: 2018– 2019 Ngày thi: 13/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Bài (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = b) Giải phương trình: 4x − − 3+ − 3 −1 25x − 50 = x − − Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A= x −1 x −1 B = x x −4 , với x ≥ x  + − x −1 x −1 x +1 a) Tính giá trị biểu thức A x = 25; b) Rút gọn biểu thức B; c) Đặt P = A.B Tìm giá trị nguyên x để P < Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = (2-m)x + m + (với m tham số m khác 2) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1;5); vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được; b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – điểm có hồnh độ 2, tìm tọa độ giao điểm Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A cho OA = 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O; R), B C tiếp điểm Vẽ đường kính BOD a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh rằng: DC // OA c) Đường trung trực BD cắt AC CD S E Chứng minh OCEA hình thang cân d) Gọi I giao điểm đoạn OA (O), K giao điểm tia SI AB Tính theo R diện tích tứ giác AKOS Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x + = x2 − x + 14 -Hết - Đề số PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học: 2019– 2020 Ngày thi: 16/12/2019 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 12 + + 3−2 b) Một thang dài 3,5m Cần đặt chân thang cách với chân tường khoảng để tạo với phương nằm ngang mặt đất góc an tồn 750 (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A= x+5 x ; x − 25 B= x x +9 x , với x ≥ x  x  25 − x −9 x −3 a) Tìm x để biểu thức A nhận giá trị 0; b) Rút gọn biểu thức B; c) Đặt P = A.B So sánh P với Bài (2,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m-1)x – m (với m tham số) a) Vẽ đường thẳng (d) m = 3; b) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(-1; -3); c) Tìm m để (d) với hai đường thẳng (d1 ): y = x - (d ): y = - x +1 đồng qui Bài (3,5 điểm) Cho điểm C thuộc đường trịn (O), đường kính AB, (AC < BC) Gọi H trung điểm BC Tiếp tuyến B đường tròn (O) cắt tia OH D a) Chứng minh rằng: DH DO = DB2; b) Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (O); c) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) E Gọi M trung điểm AE Chứng minh bốn điểm D, B, M, C thuộc đường tròn; d) Gọi I trung điểm DH; BI cắt đường tròn (O) F Chứng minh ba điểm A, H, F thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: ( x + 8) = x3 + -Hết ĐỀ SỐ PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học: 2020– 2021 Ngày thi: 28/12/2020 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 5+ + (3 − 5)2 b) Một cột cờ vng góc với mặt đất Tại thời điểm cột cờ có bóng dài 15m tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 350 Tính chiều cao cột cờ (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A= x +3 x −2 B = x −1 x − , với x > x  + x−4 x +2 d) Tính giá trị biểu thức A x = 9; e) Rút gọn biểu thức B; f) Tìm giá trị x để C = A đạt giá trị nhỏ B Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m - 1)x + (với m tham số m khác 1) có đồ thị đường thẳng (d) d) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’): y = 2x – Hãy vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm e) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O; R), đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O) Điểm M di động tia Bx (M khác B), AM cắt nửa đường tròn (O) điểm M (N khác A) Kẻ OE vuông góc với AN E 10 a) Chứng minh điểm E, O, B, M thuộc đường tròn đường kính OM b) Tiếp tuyến nửa đường trịn (O) N cắt tia OE K cắt MB D Chứng minh KA tiếp tuyến nửa đường trịn (O) c) Chứng minh KA.BD khơng đổi M di động tia Bx d) Gọi H giao điểm AB DK, kẻ OF ⊥ AB ( F  DK) Chứng minh BD DF + = DF HF Bài (0,5 điểm) Cho Q = x − xy + y + y − yz + z + z − zx + x với x, y, z > x + y + z = Chứng minh Q  …….……………Hết………………… Chúc ôn tập tốt làm kiểm tra đạt kết cao! ... thời gian làm đề 90 phút ĐỀ SỐ Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = x  0; x  x x với ;B = + + x ? ?1 x +1 x ? ?1 x ? ?1 1) Tính giá trị biểu thức A x = 49; 2) Chứng minh B = x +1 ; x ? ?1 3) Cho P = A... THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học: 2 0 19 – 2020 Ngày thi: 16 /12 /2 0 19 Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 12 + + 3−2 b) Một thang dài 3,5m... Năm học: 2 018 – 2 0 19 Ngày thi: 13 /12 /2 018 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Bài (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = b) Giải phương trình: 4x − − 3+ − 3 ? ?1 25x − 50