de cuong on thi hoc ky 1 toan 9 nam hoc 2022 2023

1 Năm học 2022-2023 TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ – TOÁN DẠNG THU GỌN BIỂU THỨC Bài Thu gọn biểu thức 1)2 54  150  24 2)3 12  27  3)3 50  18  72 5)   3  3  4)     33  11)  12  32  4  4  6)3  18  32  50 1 72   72 2 10) 12  75  300  108 7)   12  9)  75 8) 18  32  75  27 12)3 18  50  32 Bài Thu gọn biểu thức 1) 11     2  1  4    3) 5) 7) 33  12  17  12 4) 19  6) 5   2  1   2 52  12) 52  16  1) 6 6  1 2) 66 3 3  1 3 1 3) 3 6  1 4) 2 2  1 1 5) 10  2   1 1 6) 7) 15  12   52 3 8) 3 3  1 3 1 10)    Bài Thu gọn biểu thức 9) 8)   15  6 9)    11)    2       14   2  2   2)  15  5   1 54 6 4  1 2 3 10) 1   1  4 7  2 Năm học 2022-2023 TOÁN 27  2 10   3 52 11) 12) 5   13  48 3 5 1 Bài Thu gọn biểu thức 1) x x  15  x   4x  x 3 x 3 9   x  0; x   4  2) a   a 3 9a 3 a  a  0, a   2  a    3) a 3   a  0, a  1 2a  a 4) x yy x xy   x y   xy x y x xy y  x  y 5)   xy    x  y x y    1 x x   x   x  6)   x   1 x      x y  xy x y  9)  10)   y x y x  x y 2   xy  xy    x  0, y  0, x  y   x  0, x  1  a a b b  b 7)   ab  :  a  b   a b  a b   8)  x  0, y   y xx y xy x y x y   a  0, b  0, a  b   x  0, y  0, x  y   x  0, y  0, x  y   x y x xy y    x y x yy x x y   x  0, y  0, x  y  DẠNG TỔNG HỢP x 2   x 1  Bài Cho biểu thức A       :  x   x 2 x    x 1 a) Rút gọn A b) Tìm x để A = c) Tìm x để A < Năm học 2022-2023 TOÁN x 2   x 3  Bài Cho biểu thức Q       :  x   x 2 x    x 3 a) Tìm giá trị x để Q xác định b) Rút gọn Q c) Tìm tất giá trị x để Q >  x 2 x    1 x  Bài Cho biểu thức P       x  x  x     a) Rút gọn P b) Tìm x để P >  x x  x4 Bài Cho biểu thức A      x 2  x   4x a) Rút gọn A b) Tìm x để A >  a 2 a   1  a  Bài Cho biểu thức B       a 1 a  a   a) Rút gọn B b) Chứng < a < B > DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 1) x3  3)  x  3 5) 7) 2) x  x   4) 3  x  x   4x   6) x2  6x   x  x2  2x   8) x  x   x  2 4  3x  9) x   x  1 11) x  20  x  45  10 13) x  20  x   x  45  10)  12 x  x  x  12) 16 x  16  x   25 x  25  14) x   25 x  75  x  27  30 15) x    x 16) x  x   x  Năm học 2022-2023 TOÁN DẠNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ - TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP LIÊN QUAN Bài Cho hàm số y  x  có đồ thị  d1  hàm số y   x có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Tìm giá trị m để đường thẳng  d  : y  2 x  m  cắt đường thẳng  d1  điểm M có hồnh độ -1 Bài Cho hàm số y  x  có đồ thị  d1  hàm số y  2 x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  d1   d  phép toán Bài Cho hàm số y  x  có đồ thị  d1  hàm số y  2 x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b đường thẳng  d3  : y  ax  b biết  d  song song với  d1  cắt  d  điểm có tung độ Bài Cho hàm số y  1 x có đồ thị  d1  hàm số y   x  có đồ thị  d  2 a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  d1   d  phép toán Bài Cho hàm số y  x  có đồ thị  d1  hàm số y   x  có đồ thị  d  2 a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  d1   d  phép toán Bài Cho hàm số y  5 x  có đồ thị  d1  hàm số y  x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  d1   d  phép toán 5 Năm học 2022-2023 TOÁN Bài Cho hàm số y  x  có đồ thị  d1  hàm số y   x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b đường thẳng  d3  : y  ax  b  a   biết  d3  song song với  d1  cắt  d  điểm có hồnh độ -2 Bài Cho hàm số y  x có đồ thị  d1  hàm số y  2 x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b đường thẳng  d3  : y  ax  b  a   biết  d3  song song với  d  qua điểm B  2; 1 Bài Cho hàm số y  x  có đồ thị  d1  hàm số y   x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  d1   d  phép toán Bài 10 Cho hàm số y  x  có đồ thị  d1  hàm số y   x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  d1   d  phép toán Bài 11 a) Vẽ đồ thị hàm số  d1  : y  x  b) Tìm giá trị m để đường thẳng  d  : y   m   x  qua điểm B  2;5  Tìm tọa độ giao điểm phép tốn Bài 12 Cho hàm số y   x  có đồ thị  d1  hàm số y  x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b đường thẳng  d3  : y  ax  b biết  d  song song với  d1   d  qua điểm B  3;1 Bài 13 Cho hàm số y  2 x  có đồ thị  d1  hàm số y  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ x  có đồ thị  d  Năm học 2022-2023 TỐN b) Tìm tọa độ giao điểm  d1   d  phép toán Bài 14 Cho hàm số y  x  có đồ thị  d1  hàm số y  1 x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  d1   d  phép toán Bài 15 Cho hàm số y  x  có đồ thị  d1  hàm số y  2 x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng  d3  : y  ax  b biết  d3  song song với  d   d3  qua điểm B  2;1 Bài 16 Cho hàm số y  x  có đồ thị  d  hàm số y   x  có đồ thị  d1  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng  d  : y  ax  b  a   biết  d  song song với  d   d  cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3 Bài 17 Cho hàm số y  x  có đồ thị  d1  hàm số y  2 x có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  d1   d  phép toán Bài 18 Cho hàm số y  x  có đồ thị  d1  hàm số y  x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b đường thẳng  d3  : y  ax  b biết  d  song song với  d1   d  qua điểm B  1;  Bài 19 Cho hàm số y  x có đồ thị  d1  hàm số y  x  có đồ thị  d  a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Tìm phương trình đường thẳng  d  , biết  d3  / /  d1   d  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -6 Bài 20 Cho hàm số y  x có đồ thị  d1  hàm số y  x  có đồ thị  d  Năm học 2022-2023 TOÁN a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  d1   d  phép tốn c) Tìm m để đường thẳng  d  : y   m  3 x  m  , biết  d1  ,  d  ,  d3  đồng quy DẠNG HÌNH HỌC Bài Cho (O; R), đường kính AB, dây cung BC = R a) Tính cạnh theo R góc chưa biết ABC b) Đường thẳng qua O vng góc với AC cắt tiếp tuyến A (O) D Chứng minh DC tiếp tuyến (O) c) Đường thẳng OD cắt (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC Bài Cho (O; R), đường kính AB Qua điểm M thuộc (O) (M khác A B), vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt tiếp tuyến A B với đường tròn C D   90o a) Chứng minh AC + BD = CD COD b) Gọi E giao điểm AM OC, F giao điểm BM OD Chứng minh tứ giác MEOF hình chữ nhật c) Cho biết AC  R Tính độ dài AD theo R Bài Cho (O; R), đường kính AB  R Trên đường tròn (O) lấy điểm M  MA  MB  Tiếp tuyến M (O) cắt hai tiếp tuyến A B (O) C D   90o a) Chứng minh AC + BD = CD COD b) Vẽ đường thẳng BM cắt tia AC E vẽ MH vng góc với AB H Chứng minh OC song song MB ME MB  AH AB c) BC cắt MH I Chứng minh I trung điểm MH tia HM tia phân giác góc CHD Bài Cho đường trịn tâm O đường kính AB Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, vẽ tiếp tuyến Ax, By đường tròn tâm O điểm C thuộc (O) (C khác A, B) Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt Ax, By D E a) Chứng minh DE  AD  BE C, O, B, E thuộc đường tròn b) OE cắt (O) V, K cắt BC L (V nằm O E) Chứng minh LO.LE  VL.LK c) Chứng minh 1   VL VE KV Bài Cho đường tròn tâm O đường kính AD Vẽ tiếp tuyến A đường trịn, từ điểm C tiếp tuyến vẽ tiếp tuyến thứ hai (O) (M tiếp điểm, M khác A) cắt tia AD B Năm học 2022-2023 TOÁN a) Cho AC  6; AB  Tính BC, BM b) Chứng minh BM AC  BA.MO Suy độ dài bán kính (O)   BEH  c) Vẽ đường kính ME (O), BE cắt (O) F Vẽ MH  AB H Chứng minh BOF Bài Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB  R Kẻ tiếp tuyến Ax (O) Trên nửa đường trịn lấy điểm I bất kì, gọi C trung điểm AI E giao điểm Ax OC a) Chứng minh EI tiếp tuyến (O) b) Từ B kẻ tiếp tuyến By (O) Gọi giao điểm EI By F, giao điểm OF BI D Chứng minh OC.OE  OD.OF Bài Cho (O; R), vẽ đường kính AB điểm M thuộc (O) cho MA  MB (M khác A B) Vẽ hai tiếp tuyến Ax bà By nằm nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M Tại điểm M vẽ tiếp tuyến cắt tia Ax By C D a) Chứng minh  AMB  90O CD  CA  BD b) Gọi I giao điểm OC AM; K giao điểm OD BM Chứng minh tứ giác OIMK hình chữ nhật IK = R Bài Cho (O; R), đường kính AB  R Từ A B kẻ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O) (Ax By nằm nửa mặt phẳng có bờ AB) Qua điểm C đường tròn (C khác A B), vẽ tiếp tuyến thứ ba với (O), tiếp tuyến cắt Ax, By M, N a) Chứng minh MN = AM + BN b) Chứng minh AB  AM BN  c) Từ C kẻ CH  AB H Chứng minh HC tia phân giác MHN Bài Cho (O; R), đường kính AB  R Lấy điểm C thuộc (O), tiếp tuyến (O) A cắt BC D a) Chứng minh tam giác ABC vuông AB  BC.BD b) Tia phân giác góc AOC cắt AD M Chứng minh MC tiếp tuyến (O) c) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với CB cắt tiếp tuyến B (O) N Chứng minh N, C, M thẳng hàng d) Vẽ CH  AB BM cắt CH I Chứng minh I trung điểm CH Bài 10 Cho (O; R), đường kính AB  R Lấy điểm C thuộc (O) (C khác A B) Tiếp tuyến A (O) cắt đường thẳng BC M a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông 4R  BC.BM b) Gọi K trung điểm MA Chứng minh KC tiếp tuyến (O) c) Tia KC cắt tiếp tuyến B (O) D Chứng minh MO  AD Năm học 2022-2023 TOÁN Bài 11 Cho nửa đường trịn tâm O, bán kính R, đường kính AB D điểm thuộc nửa đường tròn cho DA  DB Gọi DH đường cao tam giác DAB biết DH  cm; HB  4,5 cm a) Chứng minh tam giác ADB vng tính DB, DA b) Gọi G trung điểm BD Tia OG cắt tiếp tuyến B (O) F Chứng minh FD tiếp tuyến (O)   BAG  DAF c) Đoạn AF cắt DO, DH theo thứ tự I P Chứng minh SBPIO  SDIA   Bài 12 Cho điểm S thuộc (O; R) đường kính AB SB  SA Tiếp tuyến S (O) cắt AB M Từ M vẽ tiếp tuyến MQ (O) (Q tiếp điểm, Q khác S)  a) Tính ASB chứng minh tam giác MSQ cân b) Gọi H giao điểm OM SQ Giả sử SB  R Tính SQ theo R c) Trên tia SH chọn điểm E cho SE  SM Chứng minh EB / / SO Bài 13 Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB AC với (O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh OA đường trung trực BC b) Gọi D điểm cung nhỏ BC (O) Tiếp tuyến D (O) cắt AB, AC M, N Chứng minh: chu vi tam giác AMN AB  AC   c) Đường thẳng AD cắt (O) điểm thứ hai E Chứng minh AHD  AEO Bài 14 Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B tiếp điểm) Vẽ đường kính AE; OM cắt AB H a) Chứng minh OM  AB H BE // OM b) ME cắt đường tròn (O) D Chứng minh MD.ME  MH MO c) Qua O vẽ đường thẳng vng góc với DE F (F thuộc DE) cắt AB K Chứng minh KD tiếp tuyến (O) Bài 15 Cho (O) điểm M nằm ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh OM vng góc với BC b) Vẽ đường kính CE Chứng minh BE song song MO c) Tính độ dài cạnh tam giác BCM, biết OB  cm; OM  cm Bài 16 Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) với OA  R , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) 10 Năm học 2022-2023 TOÁN a) Chứng minh tam giác OAB, tam giác OAC vuông Suy điểm A, B, O, C thuộc đường tròn     b) Vẽ BI  AC I I  AC , CK  AB K K  AB ; BI cắt CK M Chứng minh OA  BC điểm O, M, A thẳng hàng c) Gọi E, D trung điểm BA, AE Đường vng góc với OA vẽ từ E cắt CD G Chứng minh tia AG dia qua trung điểm đoạn thẳng CE Bài 17 Cho đường trịn (O; R) điểm A nằm ngồi đường tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn, OA cắt BC H (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh OA vng góc BC H c) Kẻ đường kính BD (O), AD cắt (O) K Chứng minh DKB vng, từ suy AK AD  AH AO Bài 18 Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh điểm O, B, A, C thuộc đường tròn OA  BC H b) Kẻ đường kính CD (O) Chứng minh BD // OA c) Gọi E trung điểm BD, EH cắt OB M, đường thẳng qua E song song với AB cắt AD N Các đường thẳng vng góc với EM M vng góc với EN N cắt I Chứng minh IO  IA Bài 19 Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B tiếp điểm) OM cắt AB H a) Chứng minh OM  AB OH OM  R b) Vẽ đường kính AC (O) MC cắt (O) D Chứng minh ACD vuông MH MO  MC.MD c) Gọi K giao điểm MC AB, AD cắt OM I Chứng minh KI // AC KI   AK sin MBK Bài 20 Cho (O) điểm A nằm (O) Từ A vẽ tiếp tuyến AB (O) (B tiếp điểm) vẽ dây cung BC (O) vng góc với OA H Vẽ đường kính CD (O) AD cắt (O) E (E nằm A D)  a) Chứng minh OA tia phân giác BOC AC tiếp tuyến (O) b) Chứng minh CE  AD E AE AD  AH AO c) Gọi F trung điểm DE, tia OF cắt BD đường thẳng BC N M, vẽ NI vng góc với DC I NI cắt DE Q Chứng minh NI // MD QN  QI Bài 21 Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB M cắt cạnh AC N Gọi H giao điểm BN CM, AH cắt BC K a) Chứng minh AK  BC 11 Năm học 2022-2023 TOÁN b) Chứng minh AM AB  AN AC c) Gọi E trung điểm AH Chứng minh EM tiếp tuyến (O) Bài 22 Cho tam giác ABC nhọn có AB  AC Vẽ (O) đường kính BC cắt AB AC D E BE cắt CD H a) Chứng minh điểm A, D, H, E thuộc đường tròn Xác định tâm I đường tròn qua điểm b) Chứng minh AH  BC c) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IDE Bài 23 Cho tam giác ABC vuông A, biết AB  cm; AC  cm Vẽ đường tròn tâm O đường kính BA cắt BC H a) Tính AH, CH b) Kẻ OK vng góc AH K tia OK cắt AC D Chứng minh DH tiếp tuyến (O) c) Từ trung điểm I AK, kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đường tròn điểm M Chứng minh AM  AK   Bài 24 Cho tam giác ABC vuông A AB  AC Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tịa H (H khác B) Qua O vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC E a) Cho AB  20 cm; AC  15 cm Chứng minh AH vng góc với BC tính AH b) Chứng minh EH tiếp tuyến đường trịn tâm O c) Vẽ HF vng góc AB F, OE cắt AH K, BE cắt HF I Gọi T giao điểm đường thẳng IK AC Chứng minh IT vng góc với AC AT.AC  AK DẠNG TOÁN THỰC TẾ ĐẠI SỐ Bài Một cửa hàng điện máy thực chương trình khuyến giảm giá tất mặt hàng 10 % theo giá niêm yết, hóa đơn khách hàng 10 triệu giảm thêm 2% số tiền hóa đơn, hóa đơn 15 triệu giảm thêm 4% số tiền hóa đơn, hóa đơn 40 triệu giảm thêm 8% số tiền hóa đơn Ông An muốn mua ti vi với giá niêm yết 200 000 đồng tủ lạnh với giá niêm yết 100 000 đồng Hỏi với chương trình khuyến cửa hàng, ơng An phải trả tiền? Bài Trong tháng đầu hai tổ sản xuất 800 chi tiết máy , sang tháng thứ tổ vượt mức 15% , tổ vượt mức 20% cuối tháng hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ sản xuất chi tiết máy? 12 Năm học 2022-2023 TOÁN Bài Một phịng hình hộp chữ nhật có dài 5m , rộng 3m cao 4m Người ta tăng chiều cao phòng thêm x (m) Gọi V thể tích tính theo x(m) Biết kích thước hình hộp chữ nhật a,b,c (cùng đơn vị độ dài) thể tích hình hộp chữ nhật V = abc a) Hỏi đại lượng V có phải hàm số bậc x khơng? Vì sao? b) Tính giá trị x biết giá trị tương ứng V 67,5 (tính theo đơn vị m3 ) Bài Một cửa hàng thực giảm giá 20% cho lô hàng gồm 50 đôi giày với giá niêm yết cho đôi giày 600 000 đ Đến ngày hôm sau cửa hàng bán 30 đơi, cửa hàng định giảm giá thêm 10% so với giá bán a) Tính số tiền cửa hàng thu bán hết lô giày b) Biết giá vốn 100 000 đ/chiếc Hỏi hàng có lời hay lỗ bán hết lô hàng trên? Bài Một hãng máy bay có giá vé từ TPHCM Phú Yên 200 000 đồng/1người Trong quy định khách hàng mang lên sân bay tối đa kg hành lý Nếu vượt từ kg hành lý trở kg trở kg phải trả thêm 100 000 đồng cho tiền phạt hành lý Gọi y (đồng) số tiền người cần trả đặt vé máy bay từ TPHCM Phú Yên, x (kg) khối lượng hành lý người mang theo a) Lập công thức biểu diễn y theo x b) Một người đặt vé máy bay từ TPHCM Phú Yên mang theo kg hành lý Hỏi người phải trả tổng cộng tiền? Bài Gia đình bạn Lan gồm người, tháng 11 năm 2022, sử dụng hết 27 m3 nước máy Biết mức tiêu thụ nước người m3 /người/tháng đơn giá tính theo bảng sau: Khối lượng sử dụng ( m3 ) Giá tiêu thụ (đồng/ m3 ) Đến m3 /người/tháng 700 Trên m3 đến m3 /người/tháng 12 900 Trên m3 /người/tháng 14 400 Biết số tiền phải trả hóa đơn bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng 10% phí bảo vệ mơi trường Hỏi tháng 11 năm 2022, gia đình bạn Lan phải trả theo hóa đơn tiền? Bài Người ta thả táo rơi độ cao 100m so với mặt đất Quãng đường rơi s (m) cho công thức s = 4t + 20, với t (giây) thời gian táo rơi a) Tìm quãng đường táo rơi sau giây? b) Hỏi sau táo chạm đất? Bài Một cửa hàng nhập nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn 8000000 đồng Cửa hàng dự định công bố giá niêm yết (giá bán ra) 12000000 đồng a) Nếu bán với giá niêm yết cửa hàng lãi phần trăm so với giá vốn? 13 Năm học 2022-2023 TOÁN b) Để có lãi 25% so với giá vốn cửa hàng phải niêm yết giá bao nhiêu? Bài Công ty TQK bỏ tiền để đầu tư dự án sau: Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng vịng năm Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng vòng năm Với lãi suất thịnh hành 8% năm ngân hàng Em tính xem nên chọn dự án đầu tư có lợi nhuận cao Bài 10 Công ty A sản xuất máy nước nóng với số vốn ban đầu 800 triệu đồng Chi phí để sản xuất máy nước nóng 2,5 triệu đồng Giá bán máy nước nóng triệu đồng a) Viết hàm số y (triệu đồng) biểu diễn tổng số tiền công ty đầu tư (gồm vốn ban đầu chi phí sản xuất) để sản xuất x máy nước nóng b) Cơng ty A cần bán máy nước nóng thu hồi vốn ban đầu? Giải thích Bài 11 Nam mua máy lạnh cửa hàng phải trả số tiền sau thuế 66 000 000 đồng Biết thuế VAT 10% Hỏi giá trước thuế máy lạnh cửa hàng bao nhiêu? Bài 12 Sóng thần (tsunami) loạt đợt sóng tạo nên thể tích lớn nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng quy mô lớn Động đất dịch chuyển địa chất lớn bên bên mặt nước, núi lửa phun va chạm thiên thạch có khả gây sóng thần Cơn sóng thần khởi phát từ đáy biển sâu, cịn ngồi xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) nhỏ chiều dài sóng lên đến hàng trăm km Con sóng qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nơng, sóng khơng cịn dịch chuyển nhanh nữa, bắt đầu “dựng đứng lên” đạt chiều cao tòa nhà sáu tầng hay tàn phá khủng khiếp Tốc độ sóng thần chiều sâu đại dương liên hệ công thức s  dg Trong đó, g  9,81m / s ,d (deep) chiều sâu đại dương tính m, s vận tốc sóng thần tính m/s Susan Kieffer, chuyên gia học chất lỏng địa chất đại học Illinois Mỹ, nghiên cứu lượng trận sóng thần Tohoku 2011 Nhật Bản Những tính tốn Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần vào xấp xỉ 220 m/giây Hãy tính độ sâu đại dương nơi xuất phát sóng thần Bài 13 Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít sau: Nếu mua can giảm 8.000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua can can thứ giảm 8.000 đồng can thứ hai giảm 15.000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua từ ba can trở lên ngồi hai can đầu hưởng chương trình giảm trên, từ can thứ trở can giảm giá 20% so với giá niêm yết Ông A mua can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít Siêu thị AEON MALL Bình Tân phải trả tiền, biết giá niêm yết 115.000 đồng/can Bài 14 Các nhà khoa học đưa công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất sau: 14 Năm học 2022-2023 TOÁN T = 0,02t + 15 Trong T nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất tính theo độ C, t số năm kể từ năm 1950 a) Hãy tính nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất vào năm 1950 năm 2022? b) Nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất 170 C vào năm nào? Bài 15 Tại cửa hàng, giá niêm yết áo 300 000 đồng Nếu bán với giá giá niêm yết cửa hàng lãi 25% so với giá gốc Hỏi để lãi 40% cửa hàng phải bán với giá bao nhiêu? Bài 16 Cửa hàng “Điện máy xanh” giảm giá loại máy giặt hiệu Sam Sung, đợt giảm 15% Vào dịp cuối năm, cửa hàng lại tiếp tục giảm 10% so với đợt Mẹ Minh mua máy giặt với giá 464 250 VNĐ Hỏi giá ban đầu loại máy giặt đó? Bài 17 Một cửa hàng nhập 80 máy tính xách tay mức giá triệu đồng Sau tháng đầu tiên, họ bán 50 với tiền lãi 20% giá vốn Trong tháng thứ hai, số máy tính cịn lại bán với mức giá 75% giá bán tháng Hỏi tổng cộng cửa hàng lãi tiền sau bán xong 80 máy tính? Bài 18 Ơng Ninh có mua ba hàng Món thứ có giá mua 100.000 đồng, thứ hai có giá mua 150.000 đồng Khi bán thứ nhất, ơng Ninh lãi 8%, cịn bán thứ hai ơng lãi 10% Khi bán thứ ba ơng Ninh lãi 6% (tính giá mua) a) Sau bán hai số tiền lãi có ơng Ninh bao nhiêu? b) Biết tổng số tiền bán ba 909.000 đồng Hỏi thứ ba có giá mua bao nhiêu? Bài 19 Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) xe, cảnh sát sử dung cơng thức s  30 fd ( với d (tính feet) độ dài vết trượt bánh xe f hệ số ma sát) Trên đoạn đường ( Có gắn bảng báo tốc độ bên bên) có hệ số ma sát 0,73 vết trượt xe bánh sau thắng lại 49,7 feet Hỏi xe có vượt tốc độ theo biển báo đoạn đường khơng? Cho biết dặm = 1,61 km Bài 20 Thời gian t (tính giây) từ người bắt đầu nhảy bungee cao cách mặt nước d (tính m) đến chạm mặt nước cho công thức: t  3d Hãy tìm độ cao người nhảy bungee so với 9,8 mặt nước biết thời gian từ người nhảy đến chạm mặt nước giây DẠNG TỐN THỰC TẾ HÌNH HỌC Bài Một thang dài mét Hỏi cần đặt thang cách chân tường khoảng để tạo với mặt đất góc “an tồn” 70 o (tức bảo đảm thang không bị đổ sử dụng) Bài Trong buổi tập luyện, tàu ngầm mặt biển bắt đầu lặn xuống di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển góc 210 (xem hình bên) 15 Năm học 2022-2023 TOÁN a) Khi tàu chuyển động theo hướng 200m tàu độ sâu so với mặt nước biển (làm tròn đến đơn vị mét) b) Giả sử tốc độ trung bình tàu km/h, sau (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu độ sâu 200m (cách mặt nước biển 200m)? (làm tròn đến phút) Bài Một tòa nhà cao tầng người ở( vị trí A) có tầm mắt cách mặt đất 30m nhìn xuống vị trí C góc hạ 60o Tính khoảng cách từ chân tịa nhà (vị trí B) đến C (làm trịn lên chữ số thập phân thứ 2)? Bài Trên tịa nhà có cột ăng – ten cao 5m Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng – ten, với góc tương ứng 500 400 so với phương nằm ngang a) Tính góc tam giác ABC b) Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Bài Một người đứng tháp quan sát hải B đăng cao 50m nhìn hướng Tây Nam, người quan sát hai lần thuyền hướng hải h = 50m đăng Lần thứ người nhìn thấy thuyền với góc hạ 20, lần thứ người nhìn thấy thuyền với góc hạ 30 độ Hỏi thuyền mét hai lần quan sát (làm tròn đến chữ số thập phân D 30o 20o vị trí A G vị trí thứ hai)? Bài Hai thuyền khởi hành vị trí A thẳng theo C hướng tạo với góc 30 độ Hỏi sau 2h hai thuyền cách bao xa, biết thuyền B chạy với vận tốc 50km/h, thuyền C chạy với vận tốc 60km/h? 30° A B 16 Năm học 2022-2023 TOÁN Bài Một người đứng tháp Eiffel cao 325m nhìn thấy điểm A B mặt đất với góc hạ 37o 72o Tính khoảng cách từ A đến B( kết làm tròn đến chữ số thập phân)? Bài Hai cột thẳng đứng hai trại A B, lớp 9A lớp 9B, cách 8m Từ cọc hai cột, người ta đo góc dây căng từ đỉnh hai cột hai trại A B đến cọc tạo với mặt đất 350 300 Hỏi trại cao cao mét? A B 35° 30° Bài Từ hải đăng AB cao 75m, người ta quan sát lần thấy thuyền tiến hải đăng với góc hạ 30 (góc XAD) 600 (góc XAC) Hỏi thuyền mét lần quan sát Nếu thuyền di chuyển với vận tốc 18km/h phải thời gian để đến chân hải đăng Bài Tính chiều cao núi (AB), cho biết hai điểm (D, C) B cách 50m người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 30 400 làm tròn đến m) D 40 30 50m C A Bài 10 Trên tịa nhà có cột ăng–ten thẳng cao m Từ vị trí quan sát A cao m so với mặt đất nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng–ten góc 50 o 40o so với phương nằm ngang (trên hình 2) Tính chiều cao CH tịa nhà (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) 17 Năm học 2022-2023 TOÁN Bài 11 Lúc sáng, bạn An xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên xuống   6o , B   4o dốc (như hình vẽ) Cho biết đoạn thẳng AB dài 762m, A a) Tính chiều cao h dốc b) Hỏi bạn An đến trường lúc giờ? Biết tốc độ trung bình lên dốc km/h tốc độ trung bình xuống dốc 19 km/h C A 60 h 40 H B Bài 12 Một học sinh có khoảng cách từ mắt đến mặt đất 1,2m bắt đầu quan sát trái bóng bay với góc nâng 600 Một lúc sau lại nhìn thấy bóng với góc nâng 30 Hỏi hai lần quan sát bóng bay mét? Cho biết độ cao bóng ln khơng đổi 88,2m Bài 13 Để đo chiều cao tường Lan dùng sách ngắm cho hai cạnh bìa sách hướng vị trí cao vị trí thấp tường (xem hình dưới) Biết Lan đứng cách tường 1,5m vị trí mắt quan sát cách mặt đất 0,9m , hỏi chiều cao tường ? Bài 14 Tính chiều cao hình vẽ, biết người đo đứng cách 2,5m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) 18 TOÁN Năm học 2022-2023 Bài 15 Một người nhìn thấy khinh khí cầu A,B với góc 34 0; 360; khoảng cách từ người đến khinh khí cầu B 35m Hỏi khinh khí cầu A B cách mét? Bài 16 Một flycam (thiết bị bay điều khiển từ xa dùng để chụp ảnh quay phim từ không) vị trí A cách cầu BC (theo phương thẳng đứng) khoảng AH = 120m Biết góc tạo AB, AC với   450 Tính chiều dài BC cầu   300 ; ACy phương vng góc với mặt cầu B, C thứ tự ABx (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai.) Bài 17 Một cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền Biết xây dựng phần ống trượt nghiêng với mặt đất góc 50 Hãy tính khoảng cách từ chân cầu thang đến chân ống trượt xem phần cầu thang đường thẳng dài 2,5 m, ống trượt dài m? 19 TOÁN Năm học 2022-2023 Bài 18 Một người có chiều cao đến tầm mắt 1,7m đứng cách xanh 20m nhìn thấy với góc nâng 35o Vẽ hình minh họa tính chiều cao xanh đó? (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 19 Một người quan sát đứng cách tòa nhà khoảng 25m (điểm A) Góc nâng từ chỗ đứng đến tịa nhà (điểm C) 36o a) Tính chiều cao tịa nhà (Làm trịn đến mét) b) Nếu dịch chuyển cho góc nâng 32o cách tịa nhà mét? Khi tiến lại gần hay xa tòa nhà? (Làm tròn đến mét) Bài 20 Một học sinh có tầm mắt cao 1,6 m đứng sân thượng nhà cao 25 m nhìn thấy xe dang đứng yên với góc nghiêng xuống 38o Hỏi xe cách nhà mét (kết làm tròn đến hàng đơn vị)  ... 4  3x  9) x   x  1 11) x  20  x  45  10 13 ) x  20  x   x  45  10 )  12 x  x  x  12 ) 16 x  16  x   25 x  25  14 ) x   25 x  75  x  27  30 15 ) x    x 16 ) x  x...2 Năm học 2022- 2023 TOÁN 27  2 10   3 52 11 ) 12 ) 5   13  48 3 5 ? ?1 Bài Thu gọn biểu thức 1) x x  15  x   4x  x 3 x 3 9? ??   x  0; x   4  2) a   a 3 9? ??a 3 a  a ... a) Vẽ  d1   d  mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b đường thẳng  d3  : y  ax  b biết  d  song song với  d1   d  qua điểm B  ? ?1;  Bài 19 Cho hàm số y  x có đồ thị  d1  hàm