duong day dai 2014 mk 7538

Nguyễn Công Phương Đường dây dài (Mạch thông số rải) Cơ sở lý thuyết mạch điện Nội dung Khái niệm Chế độ xác lập điều hoà Quá trình độ Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Sách tham khảo • Chipman R A Theory and problems of transmission lines McGraw – Hill • Nguyễn Bình Thành, Nguyễn Trần Quân, Phạm Khắc Chương Cơ sở kỹ thuật điện Đại học & trung học chuyên nghiệp, 1971 • https://sites.google.com/site/ncpdhbkhn/ Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (1) Mạch có thơng số tập trung/đường dây ngắn f = 50 Hz R1 R2 3A 3A 6000 km → λ = 6.106 m 1m R1 R2 R1 R2 8A –7 A 8A –7 A 3m 6000 km Mạch có thơng số rải/đường dây dài f = 100 MHz → λ = 3m f = 50 Hz → λ = 6.106 m Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (2) • Đường dây dài: mơ hình áp dụng cho mạch điện có kích thước đủ lớn so với bước sóng lan truyền mạch • Mạch cao tần & mạch truyền tải điện • Tại điểm khác đoạn mạch thời điểm, giá trị dịng (hoặc áp) nói chung khác • → ngồi dịng áp, mơ hình đường dây dài cịn phải kể đến yếu tố khơng gian Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (3) • Đường dây gồm dây dẫn thẳng, song song & đồng • Dòng điện chạy dọc theo chiều dài dây dẫn • Xét tiết diện ngang dây dẫn vị trí bất kỳ, dịng điện tức thời chảy qua tiết diện độ lớn & ngược chiều • Xét tiết diện ngang dây dẫn vị trí bất kỳ, thời điểm có hiệu điện tiết diện • Phản ứng đường dây mô tả đầy đủ dựa R, G, L, C đường dây Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (4) Mạch có thơng số tập trung/đường dây ngắn Mạch có thơng số rải/đường dây dài Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (5) D i(x,t) u(x,t) R, G, L, C x dx dx Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (6) R, L, C, G: thông số đường dây đơn vị dài dx • KD: i – (i+di) – Gdx(u+du) – Cdx(u+du)’ = → di + Gdx.u + Cdx.u’ = • KA: – u+Rdx.i + Ldx.i’ + u+du = → du + Rdx.i + Ldx.i’ = Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Khái niệm (7) R, L, C, G: thông số đường dây đơn vị dài dx di  du + Rdx i + Ldx =0  dt  di + Gdx.u + Cdx du =  dt ∂i  ∂u − ∂x = Ri + L ∂t  − ∂i = Gu + C ∂u  ∂x ∂t Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Khái niệm (8) ∂i  ∂u − ∂x = Ri + L ∂t  − ∂i = Gu + C ∂u  ∂x ∂t • • Nghiệm phụ thuộc biên kiện x = x1, x = x2 & sơ kiện t = t0 R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) phụ thuộc chất liệu đường dây • • • • Nếu R (hoặc H, C, G) = f(i,x) đường dây không Trong thực tế thông số phụ thuộc nhiều yếu tố → không xét đến Chỉ giới hạn đường dây dài & tuyến tính Chỉ xét tốn: – Xác lập điều hồ – Quá độ Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11 Khái niệm (9) • Kích thước mạch 10% bước sóng • R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) khơng đổi • Chỉ xét tốn: – Xác lập điều hoà – Quá độ ∂i  ∂u − ∂x = Ri + L ∂t  − ∂i = Gu + C ∂u  ∂x ∂t dx Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12 Khái niệm (10) Tải Nguồn dx dx R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) không đổi Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13 Khái niệm (11) µ0 µr L= π C= D 1  + ln  a 4 πε 0ε r D ln a µ0 = 4π.10-7 H/m µr = ε0 = 8,85.10-12 F/m εr = D : khoảng cách hai dây dẫn a : bán kính dây dẫn Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14 Khái niệm (12) i1 i2 Mạch có thơng số tập trung (mạch thơng thường): • thời_gian_lan_truyền = • i1 = i2 i1 R, L, G, C, l i2 Mạch có thơng số rải (đường dây dài): • thời_gian_lan_truyền > • i1 ≠ i2 Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15 Nội dung Khái niệm Chế độ xác lập điều hoà a) b) c) d) e) f) g) h) i) Khái niệm Điện áp & dịng điện Hiện tượng sóng chạy Thơng số đặc trưng cho truyền sóng Phản xạ sóng Biểu đồ Smith Phân bố dạng hyperbol Đường dây dài khơng tiêu tán Mạng hai cửa tương đương Q trình độ Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16 Khái niệm • Nguồn điều hoà, mạch trạng thái ổn định • Là chế độ làm việc bình thường & phổ biến • Dịng & áp có dạng hình sin, biên độ & pha phụ thuộc tọa độ u ( x, t ) = 2U ( x) sin[ωt + ϕ u ( x)]  i ( x, t ) = I ( x) sin[ωt + ϕ i ( x)] Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn Uɺ ( x) ɺ  I ( x) 17 Nội dung Khái niệm Chế độ xác lập điều hoà a) b) c) d) e) f) g) h) i) Khái niệm Điện áp & dịng điện Hiện tượng sóng chạy Thơng số đặc trưng cho truyền sóng Phản xạ sóng Biểu đồ Smith Phân bố dạng hyperbol Đường dây dài không tiêu tán Mạng hai cửa tương đương Quá trình độ Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18 Điện áp & dòng điện (1) ∂i  ∂u − ∂x = Ri + L ∂t  − ∂i = Gu + C ∂u  ∂x ∂t  dUɺ = RIɺ + jωLIɺ = ( R + jωL) Iɺ − dx  ɺ − dI = GUɺ + jωCUɺ = (G + jωC )Uɺ  dx d 2Uɺ = ( R + jωL )(G + jωC )Uɺ dx d 2Uɺ dIɺ − = ( R + jωL) dx dx  d 2Uɺ ɺ = ZYUɺ = γ 2Uɺ = ( R + j L )( G + j C ) U ω ω  dx  2ɺ  d I = (G + jωC )( R + jωL ) Iɺ = ZYIɺ = γ Iɺ  dx d Iɺ = (G + jωC )( R + jωL) Iɺ dx d Iɺ dUɺ − = (G + jωC ) dx dx Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19 Điện áp & dòng điện (2)  d 2Uɺ ɺ = ZYUɺ = γ 2Uɺ = ( R + j ω L )( G + j ω C ) U  dx  2ɺ  d I = (G + jωC )( R + jω L ) Iɺ = ZYIɺ = γ Iɺ  dx γ = γ (ω ) = ( R + jωL)(G + jωC ) = α (ω ) + jβ (ω ) Z = R + j ωL Y = G + jω C p2 − γ = Uɺ ( x) = Aɺ1e −γx + Aɺ eγx ɺ  I ( x) = Bɺ1e −γx + Bɺ eγx (hệ số truyền sóng) p = ±γ = ± (α + jβ ) Aɺ1 , Aɺ , Bɺ1 , Bɺ : Hằng số tích phân Đường dây dài - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20