de thi thu thpt quoc gia toan thanh hoa

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA Năm học 2018-2019 - Lần Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy  ABC  , SA  a Đáy ABC vuông A , AB  a , AC  2a (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A B a 3 2a3 a3 C D S a 2a A C a B Câu 2: Cho số phức z  i  3i   Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 4i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 4 D Phần thực phần ảo 4i Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Tọa độ điểm cực tiểu  C  A  0; 2  B  0; 4  C 1;0  D  2;0 Câu 4: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón  N  Diện tích tồn phần hình nón  N  A STP   Rl   R C STP   Rl  2 R D STP   Rh   R      Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a   4;5; 3 b   2; 2;3  Véc tơ x  a  2b có B STP  2 Rl  2 R tọa độ A  2;3;0  B  0;1; 1 C  0;1;3 D  6;8; 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  3z   Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P   A n  1; 3;0   B n  1; 3; 1  C n  1; 3;1  D n  1;0; 3 Câu 7: Cho hàm số y  f  x   x  x  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành (miền phẳng tơ đậm hình vẽ) Mệnh đề sau sai? A S   f  x  dx B S   f  x  dx 2 C S   f  x  dx  2  f  x  dx D S   f  x  dx Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  1;3 C  2;0  B  0;  D  ; 2  Câu 9: Tập xác định hàm số y   x  x    B  ;1  3;   A \ {1;3} C 1;3 D  ;1   3;   Câu 10: Hàm số f  x   23 x1 có đạo hàm A f '  x   3.23 x 1 B f '  x   3.23 x 1.ln C f '  x    3x  1 23 x 2 D f '  x    3x  1 23 x 2.ln Câu 11: Số cách xếp học sinh thành hàng dọc A B 4! C D 5! Câu 12: Cho f  x  , g  x  hàm số có đạo hàm liên tục , số k   C số tùy ý Xét mệnh đề sau:  I  :  f  x  dx '  f  x     III  :   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  II  :  kf  x  dx  k  f  x  dx  IV  :  x2 dx  x3 C Số mệnh đề A B C x3 Câu 13: Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận? x 4 A B C D D Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD (tham khảo hình vẽ bên) Đặt V thể tích khối tứ diện ABCD, V1 thể tích khối tứ diện MNBC Khẳng định A M sau ? B V A  V V C  V V B  V V D  V D N C 3dx  a ln  b ln  a, b   Mệnh đề sau đúng?  3x A 2a  b  B a  b  C a  2b  D a  b  Câu 16: Cho hàm số y  x  x   m   x  m Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến  A S   ;2 B S   ;2  C S   2;   D S   2;   Câu 15: Cho biết x Câu 17: Cho a  log , b  ln Mệnh đề sau đúng? a e 1 A  B 10 a  e b C   e b 10 a b 10 D 10b  e a Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 3;2  Gọi M , N , P hình chiếu vng góc A trục Ox, Oy , Oz Phương trình mặt phẳng  MNP  A x  y z  1 B x  y z  1 C x  y z  0 D x  y  z   Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f '  x   với x   biết f  3  Chọn mệnh A f    B f  2019   f  2020  C f 1  D f  5   f 1  f   Câu 20: Với C số tùy ý, họ nguyên hàm hàm số f  x   2cos x  x x2 C B 2 sin x  x  C C 2sin x   C Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , BC  2a , A ' B vng góc với mặt phẳng  ABC  góc A ' C mặt phẳng  ABC  A 2sin x  D 2sin x  A' C' B' 30 (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A C A B 3a x2 C a 2a B a3 Câu 22: Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  C a D 2x 1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x 1 A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y  C Hàm số gián đoạn x  1 D Hàm số đồng biến tập xác định Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm hai điểm A  2; 1;  , B  3; 2; 1 mặt phẳng Câu 23: Cho hàm số y   P  : x  y  z   Mặt phẳng  Q  phương trình A 11x  y  z  21  C 11x  y  z  21  qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng  P  có B 11x  y  z   D 11x  y  z   Câu 25: Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a  a3  a3 4 a 3 A V  B V  4 a 3 C V  D V  Câu 26: Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? x3 2x 1 A y  B y  x2 x2 2x  2x  C y  D y  x2 x2 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 27: Gọi A, B điểm biểu biễn số phức z1 , z2 mặt phẳng phức hình vẽ bên Tính z1  z2 17 C 17 A Câu 28: Cho hàm số B D 29 f  x   ln  x  x   Số nghiệm nguyên dương bất phương trình f '  x   số sau đây? A B C Câu 29: Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? x  2 3 B y    e   x 3 A y      C y   D  x D y  log  x   2020  2019 Câu 30: Cho cấp số nhân  un  có u1  , công bội q  2 , biết un  192 Tìm n ? A n  B n  C n  D n  Câu 31: Trong khơng gian Oxyz , tìm phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 4;  diện tích 64 A  x  1   y     z    B  x  1   y     z    16 C  x  1   y     z    D  x  1   y     z    16 2 2 2 2 2 2 x 1 y z    1  P  : x  y  z   Góc đường thẳng d mặt phẳng  P  Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A 60 Câu 33: Cho hàm số B 30 C 45 mặt phẳng D 90 f  x   3x  3 x Gọi m1 ; m2 giá trị thực tham số m để f  3log m   f  log 2 m    Tính T  m1.m2 A T  B T  C T  Câu 34: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  2;3 D T    x   f '  x  dx  a , f  3  b Tính tích phân  f  x  dx theo a b A  a  b B b  a C a  b Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B; AB  BC  , AD  Các mặt chéo  SAC   SBD  vng góc với mặt đáy  ABCD  Biết góc hai mặt phẳng  SAB   ABCD  60 (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SAB  S A D B C D A D a  b B C Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình f 1  x    có tất nghiệm thực phân biệt ? A B C D Câu 37: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f   e x  đồng biến khoảng ? A  ;1 B  2;  C  ln 2;ln  D  ln 2;  Câu 38: Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn z    3i  z   9i Tính T  ab  A T  2 B T  C T  D T  1 Câu 39: Một hộp chứa bi trắng, bi đỏ bi xanh, tất bi có kích thước khối lượng Chọn ngẫu nhiên bi từ hộp Tính xác suất để bi lấy có đủ ba màu đồng thời hiệu số bi đỏ trắng, hiệu số bi xanh đỏ, hiệu số bi trắng xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng 75 40 35 A B C D 442 442 221 221 A Câu 40: Cho hình lục giác ABCDEF có cạnh (tham khảo hình vẽ) Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta khối tròn B xoay Thể tích khối trịn xoay F A V  8 B V  7 8 7 C V  D V  C 3 E Câu 41: Cho hàm số y   x   m  1 x   m  1 x  có đồ thị  Cm  Gọi M điểm thuộc đồ thị có hồnh độ xM  Có giá trị thực tham số m cho tiếp tuyến  C m  điểm y  3x  A D M song song với đường thẳng D x2 y 4 z 5 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng   2  P  : x  z   Đường thẳng nằm mặt phẳng  P  , cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình x 1 y  z  x 1 y  z  A B     3 4 4 x 1 y  z  x 1 y  z  C D     4 5 4 Câu 43: Dân số tỉnh X 1,8 triệu người Biết 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bình qn hàng năm tỉnh X ln giữ mức 1, 4% Dân số tỉnh X sau năm (tính từ nay) gần với số liệu sau đây? A 1,9 triệu người B 2, triệu người C 2,1 triệu người D 2, triệu người B C Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai liên tục  Biết f '  2   8 , f ' 1  đồ thị của hàm số f ''  x  hình vẽ Hàm số y  f  x  3  16 x  đạt giá trị lớn x0 thuộc khoảng sau đây? Trang 5/6 - Mã đề thi 132 A  0;  B  4;   C  ;1 D  2;1 Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số g  x   f  x   f  x   m có điểm cực trị, biết f  a   1, f  b   , lim f  x    , x  lim f  x    x  A S   5;0  1  C S   8;  6  B S   8;0  9  D S   5;  8  Câu 46: Cho số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z   2i  z   4i , z1   2i  , z2   6i  Tính giá trị nhỏ biểu thức T  z  z1  z  z2  A 3770 13 10361 13 B C 3770 13 D 10361 26 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;3 , B  5; 2; 1 hai điểm M , N thay đổi cho điểm I 1; 2;0  trung điểm   P  MA  NB  MA.NB đạt giá trị nhỏ Tính T  xM  xN  yM  yN mặt phẳng  Oxy  2 B T  12 A T  10 D T  9 C T  11 Câu 48: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1 D1 có cạnh  ABCD  góc 60 (tham khảo hình vẽ) Giá trị bé đoạn MN C  A   B  D 1  f  x   2019 B1 M  N C1 A 1 Câu 49: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định  thỏa mãn f '  x   x  xe x D1 A1 Hai điểm M , N thay đổi đoạn AB1 BC1 cho MN tạo với mặt phẳng MN Khi biểu thức D B C  f    2019 Số nghiệm nghiệm nguyên dương bất phương trình f  x   A 91 B 46 C 45 Câu 50: Biết có số thực a  cho a 5 7 1 3 B a   ;  A a   ;  2 2 2 2 3cos x D 44  2cos x , x   Chọn mệnh đề 7 9 3 5 C a   ;  D a   ;  2 2 2 2 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... đúng? a e 1 A  B 10 a  e b C   e b 10 a b 10 D 10b  e a Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 3;2  Gọi M , N , P hình chiếu vng góc A trục Ox, Oy... C V  D V  Câu 26: Hàm số sau có bảng biến thi? ?n hình vẽ bên? x3 2x 1 A y  B y  x2 x2 2x  2x  C y  D y  x2 x2 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 27: Gọi A, B điểm biểu biễn số phức... đến mặt phẳng  SAB  S A D B C D A D a  b B C Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n hình vẽ bên Phương trình f 1  x    có tất nghiệm thực phân