chuyen de tim so trung binh cong

Giaovienvietnam.com CHUYÊN ĐỀ TRUNG BÌNH CỘNG KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ - Trung bình cộng dãy số cách = (số đầu + số cuối) : * Lưu ý - Tổng số hạng trung bình cộng nhân với số số hạng - Trung bình cộng số lẻ số cách số Ví dụ : Số trung bình cộng cá số : 2, 5, 8, 11,14,17,20 11 - Trung bình số chẵn số cách tổng cặp số cách hai đầu dãy số chia cho Ví dụ : Số trung bình cộng số : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 : (2 + 16) : = (4 + 14) : = ( + 12 ) : = ( + 10 ) : = Giaovienvietnam.com CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Các toán trung bình cộng Ví dụ 1: Một tô đầu, 45km ; sau 50km Hỏi trung bình tơ ki - lô - mét? Giải Quãng đường ô tô đầu 45 x = 135 (km) Quãng đường ô tô sau 50 x = 100 (km) Thời gian ô tô tấy + = (giờ) Trung bình tơ quãng đường (135 + 100 ) : = 47 (km) Đáp số : 47 km Ví dụ 2: Trung bình cộng số thứ số thứ hai 39 Trung bình cộng số thứ hai số thứ ba 30 Trung bình cộng số thứ số thứ ba 36 Tìm ba số đó? Bài giải: Tổng số thứ số thứ hai là: 39 x = 78 Tổng số thứ hai số thứ ba là: 30 x = 60 Tổng số thứ số thứ ba là: 36 x = 72 lần tổng ba số là: Tổng ba số là: 78 + 60 + 72 = 210 210 : = 105 Số thứ là: 105 – 60 = 45 Số thứ hai là: 78 – 45 = 33 Số thứ ba là: 72 – 45 = 27 Đáp số: Số thứ nhất: 45 Số thứ hai: 33 Số thứ ba: 27 Thư viện tiểu học – Ươm mầm tương lai Giaovienvietnam.com Dạng 2: Trung bình cộng dãy số cách Ví dụ 1: Tìm trung bình cộng dãy số sau: a) 1, 2, 3, 4, 5, , 99, 100, 101 Bài giải: Dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, , 99, 100, 101 dãy số cách Trung bình cộng dãy số là: (1 + 101) : = 51 Đáp số: 51 b) 1, 5, 9, 13, ., 241, 245 Bài giải Dãy số: 1, 5, 9, 13, ., 241, 245 dãy số cách Trung bình cộng dãy số là: (1 + 245) : = 123 Đáp số : 123 Ví dụ 2: Trung bình cộng tất số có hai chữ số chia hết cho Tính trung bình cộng dãy số đó: Giải: Ta có dãy số có hai chữ số chia hết cho là: 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96 Trung bình cộng dãy số: (12 + 96 ) : = 54 Đáp số: 54 Ví dụ : Tìm số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng chúng 18 Bài giải *Cách : Ta có dãy số có số chẵn liên tiếp trung bình cộng số dãy số chẵn Vậy số thứ dãy 18 Ta có dãy số : 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 * Cách : Gọi số thứ a ta có số a ; a + 2; a + ; a + ; a + 8; a + 10; a + 12 Ta có : (a + a + + a + + a + + a + + a + 10 +a + 12) : = 18 ( a x + 42) : = 18 a x + 42 = 18 x a x + 42 = 126 ax7 = 126 - 42 ax7 = 84 a = 84 : a = 12 Giaovienvietnam.com Vậy dãy số : 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 Dạng 3: Dạng tốn , nhiều trung bình cộng 3.1: Bằng trung bình cộng Ví dụ: An có 24 kẹo Bình có 28 kẹo Cường có số kẹo trung bình cộng bạn Hỏi Cường có kẹo? Bài giải: Ta có Cường có số kẹo trung bình cộng bạn số kẹo Cường trung bình cộng số kẹo hai bạn cịn lại Hay trung bình số kẹo ba bạn trung bình số kẹo bạn An bạn Bình lần trung bình cộng số kẹo bạn là: 24 + 28 = 52 (cái kẹo) Số kẹo Cường là: 52 : = 26 (cái kẹo) Đáp số: 26 kẹo * Lưu ý : Một số trung bình cộng số số trung bình cộng số cịn lại 3.2: Nhiều trung bình cộng Ví dụ : Thùng thứ 75 lít dầu, thùng thứ hai có 78 lít dầu Thùng thứ ba có nhiều trung bình cộng số dầu ba thùng lít dầu Hỏi thùng thứ ba có lít dầu? Bài giải Do thùng thứ ba nhiều trung bình cộng số dầu ba thùng lít dầu nên thùng thứ ba phải bù cho hai thùng cịn lại lít dầu để thùng thứ ba trung bình cộng ba thùng Trung bình cộng số dầu ba thùng ( 75 + 78 + ) : = 78 ( l) Thùng thứ ba có số lít dầu : 78 + = 81 ( l) Đáp số : 81 lít Giaovienvietnam.com 3.3: Ít trung bình cộng Ví dụ: An có 120 vở, Bình có 78 Lan có số trung bình cộng ba bạn 16 Hỏi Lan có vở? Bài giải: lần trung bình cộng số ba bạn là: 120 + 78 – 16 = 182 (quyển vở) Trung bình cộng số ba bạn là: 182 : = 91 (quyển vở) Số Lan là: 91 – 16 = 75 (quyển vở) Đáp số: 75 Dạng 4: Trung bình cộng tốn tính tuổi Ví dụ : Tuổi trung bình cộng tổ trưởng 10 công nhân tổ 22 tuổi Nếu không kể người tổ trưởng tuổi trung bình cuả 10 người cơng nhân 21 tuổi Tính tuổi người tổ trưởng? Bài giải Tổng số tuổi người đội trưởng 10 người công nhân 22 x 11 = 242 ( tuổi) Tổng số tuổi 10 người công nhân 21 x 10 = 210 ( tuổi) Tuổi người đội trưởng 242 - 210 = 32 ( tuổi) Giaovienvietnam.com Đáp số : 32 tuổi BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Tìm trung bình cộng số : a) 13; 14 ; 15 ;16;17; 18 ;19 ; 21 b) 2; 4; ; ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 Bài Tìm trung bình cộng số lẻ liên tiếp Biết số lẻ bé 99 Bài Tím số chẵn liên tiếp có trung bình cộng 2007 Bài An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi nhiều trung bình cộng số bi ba bạn viên Hỏi Hùng có viên bi? Bài Biết trung bình cộng hai số chẵn 37, biết chúng có số chẵn khác Tìm hai số Bài Một cửa hàng bán gạo, ngày thứ bán 12 yến gạo; ngày thứ bạn yến gạo; ngày thứ bán nhiều ngày đầu yến gạo Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán yến gạo? Bài : Kho A có 10500 kg thóc, kho B có 14700 kg thóc, kho C có số thóc trung bình cộng số thóc kho Hỏi kho C có ki-lơ-gam thóc? Bài Khi đánh số trang sách, người ta thấy trung bình trang phải dùng hai chữ số Hỏi sách có trang? Bài Cho hai số, biết số lớn 48 số lớn trung bình cộng hai số Tìm số bé? Bài 10 Tìm trung bình cộng tất số chẵn có hai chữ số chia hết cho Bài 11 Tìm trung bình cộng số tự nhiên có chữ số khác viết bốn chữ số 0; ; 5; Bài 12 Cho số 12; 15; 18; A Tìm số A, biết A trung bình cộng số Bài 13 Trung bình cộng số 39 Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số thứ số thứ hai Tìm hai số Bài 14 Tìm trung bình cộng số tự nhiên liên tiếp từ đến Bài 15 Tuổi trung bình cô giáo chủ nhiệm 30 HS 12 tuổi Nếu khơng kể giáo chủ nhiệm tuổi trung bình 30 HS 11 tuổi Hỏi giáo tuổi? ... ô tô tấy + = (giờ) Trung bình tơ quãng đường (135 + 100 ) : = 47 (km) Đáp số : 47 km Ví dụ 2: Trung bình cộng số thứ số thứ hai 39 Trung bình cộng số thứ hai số thứ ba 30 Trung bình cộng số thứ... tốn , nhiều trung bình cộng 3.1: Bằng trung bình cộng Ví dụ: An có 24 kẹo Bình có 28 kẹo Cường có số kẹo trung bình cộng bạn Hỏi Cường có kẹo? Bài giải: Ta có Cường có số kẹo trung bình cộng... số kẹo trung bình cộng bạn số kẹo Cường trung bình cộng số kẹo hai bạn cịn lại Hay trung bình số kẹo ba bạn trung bình số kẹo bạn An bạn Bình lần trung bình cộng số kẹo bạn là: 24 + 28 =