De cuong on tap toan 10 nam 2022

Giaovienvietnam.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 10 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 A NỘI DUNG, PHẠM VI KIỂM TRA Phân mơn Đại số Hình học Chương trình từ đầu học kì II đến hết Cung lượng giác Phương trình đường thẳng B TĨM TẮT KIẾN THỨC I Bất đẳng thức Các tính chất Điều kiện Tính chất Điều kiện a > 0, c> Nội dung a  b, b  c  a  c a  b, a  c  b  c n nguyên dương a  b  ac  bc a  b  ac  bc c>0 c0 Nội dung a  b , c  d  ac  bd a  b  a n 1  b n1  a  b  a 2n  b2n ab a  b ab a  b Bất đẳng thức Côsi: Cho hai số a b không âm Ta có: a  b  ab Đẳng thức xảy a = b Các hệ quả: i) Cho hai số x > 0, y > Nếu x + y không đổi x.y lớn x = y ii) Cho hai số x > 0, y > Nếu x.y khơng đổi x + y nhỏ x = y II Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn Điều kiện bất phương trình f(x) > g(x) điều kiện ẩn x để f(x) g(x) có nghĩa Phương pháp giải hệ bất phương trình: Giải bất phương trình lấy giao tập nghiệm Các phép biến đổi tương đương: Cho bất phương trình P(x) < Q(x) có TXĐ D a) Phép cộng (trừ): Nếu f(x) xác định D thì: P(x) < Q(x)  P(x) + f(x) < Q(x) + f(x) b) Phép nhân (chia): i) Nếu f(x) > 0, x  D P(x) < Q(x)  P(x).f(x) < Q(x).f(x) ii) Nếu f(x) < 0, x  D P(x) < Q(x)  P(x).f(x) > Q(x).f(x) c) Phép bình phương: Nếu P(x)  , Q(x)  0, x  D P(x) < Q(x)  P2(x) < Q2(x) Lưu ý: Khi giải bất phương trình có ẩn mẫu ta quy đồng mẫu không bỏ mẫu phải xét dấu biểu thức để tìm tập nghiệm III Dấu nhị thức bậc f(x) = ax + b  x  a>0 f(x) = ax + b a u =( b ; a) u =(b ; a) u2 r u Hệ số góc đường thẳng: Đường thẳng d có =(u1;u2), u10, có hệ số góc k là: k = u1 Phương trình đường thẳng d qua M0(x0;y0) có hệ số góc k y y0 = k(x x0) x y  1 Đường thẳng qua A(a;0), B(0;b) có phương trình a b (a  0, b  0) gọi phương trình đường thẳng theo đoạn chắn  : a x  b1 y  c1  0;  : a x  b2 y  c2  Vị trí tương đối hai đường thẳng 1 a1 x  b1 y  c1   a x  b2 y  c2  Số điểm chung hai đường thẳng số nghiệm hệ:  Nếu a2  0,b2  0, c2  a1 b1  a b2  cắt   1 // 2 1  2  a1 b1 c1   a b2 c2  a1 b1 c1   a b2 c2 d ( M , )  ax0  by0  c a  b2 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng a1.a2  b1.b2 cos   a12  b12 a22  b22 Góc hai đường thẳng 1  2  k1.k2= -1  a1.a2 + b1.b2= C MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức TT Nội dung kiến thức Bất đẳng thức Bất phương trình Thống kê Đơn vị kiến thức 1.1 Bất đẳng thức 1.2 Bất phương trình 2.1 Khái niệm thống kê Phương sai Độ lệch chuẩn NB T H VD (TL) VDC (TL) Tổng Số CH TN TL % tổng điểm 64 Giaovienvietnam.com 3 Cung góc lượng giác Cơng thức lượng giác 3.1 Cung góc lượng giác 4 Tích vô hướng hai vectơ 4.1 Hệ thức lượng tam giác 5 Phương pháp tọa 5.1 Phương trình đường độ mặt thẳng phẳng 20 40 15 30 Tổng Tỉ lệ % mức độ nhận thức 1 46 20 10 35 D ĐỀ MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ - NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn : TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Cho a số thực dương, mệnh đề ? x  a  a  x  a x  a  a  x  a A B x  a  a  x  a x  a  a  x  a C D x 1 0 Câu 2: Điều kiện xác định bất phương trình x  x  x    x  x  x    A B C D x  2 x  x    3x  x  Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình S   ; 1 S   1;   S   1;   S   ; 1 A B C D Câu 4: Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 31 tỉnh Việt Nam thống kê bảng sau Năng suất lúa 25 30 35 40 45 (tạ/ha) Tần số x  35 Giá trị có tần số A B C D Câu 5: Khi quy đổi 1 đơn vị radian, ta kết    A  rad B 360 rad C 90 rad D 180 rad Câu 6: Gọi  số đo cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B Khi số đo cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B A     k 2 , k  R B   k , k  R C   k 2 , k  R D   k 2 , k  R Câu 7: Xét   R tùy ý, mệnh đề ? sin    k 3   sin  , k  R sin    k   sin  , k  R A B sin    k 2   sin    , k  R sin    k 2   sin  , k  R C D Câu 8: Giá trị sin Giaovienvietnam.com  A B D C 1 Câu 9: Trong Oxy, cho A(3; 0) B(0; 2) Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn AB x y x y x y x y         A B C D x  y  ?  Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, điểm thuộc miền nghiệm hệ  x  y  A P  2;0  B N  1;1 M  1;  C  x  3  x    D Q  0;1 Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình  2;3  3; 2  2;3  3;  A B C D Câu 12: Với số thực không âm a, b tùy ý, mệnh đề ? ab  ab A ab  ab B a  b  ab D m Câu 13: Xét tam giác ABC tùy ý, có độ dài ba cạnh BC  a, AC  b, AB  c Gọi a độ dài đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ABC Mệnh đề dây ? b2  c2  a b2  c2  a ma2  ma2  2 A B m  a ab  ab C 2  b2  c   a m   b2  c2   a Câu 14: Xét tam giác ABC tùy ý có độ dài ba cạnh BC  a, AC  b, AB  c gọi p nửa chu vi Diện tích tam giác ABC tính theo công thức ? S  p  p  a  p  b  p  c S  p  p  a  p  b  p  c A B S  p  p  a  p  b  p  c S  p  p  a  p  b  p  c C D M  x0 ; y0  Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm đường thẳng  : ax  by  c  C a D 2 ( a  b  ) Khoảng cách từ M đến đường thẳng  tính cơng thức ? ax  by0  c d  M ,   d  M ,    ax0  by0  c a  b2 A B d  M ,   ax0  by0  c 2 d  M ,    ax0  by0  c a  b C D Câu 16: Cho  ABC , bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác R Diện tích  ABC 4R R abc abc S S S S abc abc R 4R A B C D Câu 17: Trong Oxy, cho đường thẳng d : x  y   Phương trình đường thẳng vng góc với d A x  y   B x  y   Câu Oxy, đường thẳng 18: Trong d : A2 x  B2 y  C2  A A  B1 B2  B A1 B2  A2 B1  A C x  y   D x  y   d1 : A1 x  B1 y  C1  vuông C A1 A2  B1 B2  D góc với đường thẳng A1B2  A2 B1  Câu 19: Trong Oxy, cho đường thẳng d :  x  y   Vectơ vectơ pháp tuyến d ? A r n3   1;1 B r n1   1;  C r n4   4;1 D Giaovienvietnam.com r n2   1;  Câu 20: Trong Oxy, cho đường thẳng d: 2x + 7y + = Vectơ vectơ phương d ? r r r r u3   2;7  u1   2;  u2   7;   u4   7;  A B C D a b H  a , b b a ? Câu 21: Với số thực dương tùy ý, giá trị nhỏ biểu thức A B C 2 D Câu 22: Số nghiệm nguyên bất phương trình  x  x   A B C D Câu 23: Số áo bán quý cửa hàng bán áo sơ mi nam thống kê sau Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số 13 45 126 125 110 40 12 (Số áo bán được) Giá trị mốt bảng phân bố tần số A 38 B 126 C 42 D 12 Câu 24: Tiền lương hàng tháng nhân viên công ty du lịch : 6,5; 8,4; 6,9; 7,2; 2,5; 6,7; 3,0 (đơn vị: triệu đồng) Số trung vị dãy số liệu thống kê A 6, triệu đồng B 7, triệu đồng C 6,8 triệu đồng D 6,9 triệu đồng Câu 25: Cung có số đo  rad đường trịn bán kính cm có độ dài A 2 cm B 4 cm C  cm D 8 cm  Câu 26: Khi quy đổi rad đơn vị độ, ta kết A 60 B 30 C 15 D 45 Câu 27: Giá trị cos 450 A 1 B Câu 28: Giá trị cot 60 A 1 B Câu 29: Giá trị tan 45 A B C C C f  x   x  x  D D D  2 Câu 30: Cho tam thức bậc hai Mệnh đề ? f  x   0, x  R f  x   0, x  R f  x   0, x  R f  x   0, x  R A B C D Câu 31: Điểm kiểm tra mơn Tốn cuối năm nhóm gồm học sinh lớp 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 Điểm trung bình nhóm gần với số ? A 7,5 B C 6,5 D 5,9 · Câu 32: Cho tam giác ABC có AB  5cm, AC  8cm BAC  120 Tính độ dài cạnh BC (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A cm B 11cm C 8cm D 10cm A  1;  1 B  2;3  Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm Đường thẳng AB có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình x  x   S   1; 4 S   1;  A B C S   ;1   4;   D S   ;1   4;   Giaovienvietnam.com d : x  y   d : x  y   Góc d1 d Câu 35: Trong Oxy, cho hai đường thẳng A 45 B 60 C 30 D 90 PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) x2  5x  0 x2 Câu 1: Giải bất phương trình Câu 2: Tìm tất giá trị m để bất phương trình x  mx  2m  nghiệm với số thực x A  1;  1 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường qua điểm A song song với d Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x – y = , d : x + 2y – = cắt điểm I A  2;0  điểm Viết phương trình đường thẳng qua A cắt d1, d2 hai điểm M , N cho tam giác IMN có diện tích lớn  ... Giaovienvietnam.com  A B D C 1 Câu 9: Trong Oxy, cho A(3; 0) B(0; 2) Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn AB x y x y x y x y         A B C D x  y  ?  Câu 10: Trong mặt phẳng... nghiệm với số thực x A  1;  1 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường qua điểm A song song với d Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d :...  Câu 19: Trong Oxy, cho đường thẳng d :  x  y   Vectơ vectơ pháp tuyến d ? A r n3   1;1 B r n1   1;  C r n4   4;1 D Giaovienvietnam.com r n2   1;  Câu 20: Trong Oxy, cho