nlmchuong 7 co cau banh rang va he banh rang 341

TRƯỜNG ƯỜ ĐẠI HỌC GIAO THÔNG Ô VẬN Ậ TẢI Ả Khoa Cơ Khí-Bộ mơn Kỹ thuật máy &&&&& - NGUYÊN LÝ MÁY CHƯƠNG ƯƠ CƠ CẤU BÁNH RĂNG & HỆ BÁNH RĂNG 10/01/2011 KHÁI QUÁT CHUNG 7.1 „ Khái niệm: ệ „ „ Cơ cấu Bánh cấu có khớp loại cao dùng để truyền chuyển động quay công g suất g trục theo tỷ ỷ số truyền y định nhờ ăn khớp khâu có gọi bánh Nguyên g y lý ý làm việc: ệ Trục I q quay y với số vòng quay n1 (vịng/phút), thơng qua mối ghép then làm cho bánh quay Răng bánh ăn khớp với bánh 2, đẩy ẩ bánh chuyển ể động quay với n2 Nhờ có mối ghép then mà trục II quay theo với n2 10/01/2011 KHÁI QUÁT CHUNG 7.1 „ Ưu điểm: „ „ „ „ „ „ Đảm bảo tỷ số truyền không đổi → truyền làm việc ổn định Hiệu suất cao: 0,96-0,99 T ề Truyền đ công ô suất ấ ấ lớn lớ (vài ( ài chục h ngàn kW), kW) vận ậ tốc ố cao, tỷ ỷ số truyền lớn lớn Kích thước nhỏ gọn Làm việc ắ chắn, ắ tuổi ổ thọ cao Nhược điểm: Cần loại máy chuyên dụng để chế tạo chế tạo bánh cần độ xác cao „ Khi làm việc với vận tốc cao ồn „ Khơng chịu tải trọng va đập đập „ Khơng thích hợp với truyền chuyển động trục xa 10/01/2011 „ KHÁI QUÁT CHUNG 7.1 „ Phân loại: 10/01/2011 ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA SỰ ĂN KHỚP 7.2 Xét biên dạng E1, E2 tiếp xúc nha K thời điểm xét ét „ Qua K kẻ pháp tuyến chung n-n E1, E2, cắt O1O2 P→ P tâm vận tốc tức thời tương đối bánh →VP1 = VP2 ↔ ω1.O1P = ω2.O2P ω OP → i12 = = ω2 O1 P „ Vì O1O2 = const → i12 = const P cố định chia đoạn O1O2 thành đoạn tỷ lệ nghịch với vận tốc góc bánh ă P gọii tâm â ăn ă khớp khớ „ Hai vòng tròn r1 = O1P, r2 = O2P lăn không trượt gọi vịng lăn „ Góc n - n tiếp ế tuyến ế chung vịng lăn góc ăn khớp α 10/01/2011 „ O1 ω1 N1 K v P1 v P2 P E1 E2 N2 ω2 O2 ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA SỰ ĂN KHỚP 7.2 „ Định lý ăn khớp Để đảm bảo i = const cặp bánh truyền động, pháp tuyến chung n-n biên dạng vị trí tiếp xúc phải qua điểm cố định đường nối tâm quay O1O2 chia đường thành đoạn tỷ lệ nghịch với vận tốc ố góc bánh ω OP i12 = = ω2 O1 P „ Nhận xét: Hai biên dạng ăn khớp bao hình chuyển động tương đối → chọn biên dạng biết, biết phương pháp bao hình ta xác định biên dạng thứ thoả mãn định lý ăn khớp „ Có nhiều đường cong đối tiếp chọn làm biên dạng phổ biến đường thân khai đường tròn 10/01/2011 „ BÁNH RĂNG THÂN KHAI 7.3 „ Đường thân khai Cho đường thẳng L lăn khơng trượt vịng (O, r0), quỹ đạo điểm K đường thẳng chuyển động gọi đường thân khai 10/01/2011 7 BÁNH RĂNG THÂN KHAI 7.3 „ Tính chất đường thân khai: „ „ „ Trong vịng sở khơng có đường thân khai Đường thân khai khởi đầu từ vòng sở Pháp tuyến đường thân khai tuyếp tuyến vòng sở Tâm cong đường thân khai điểm nằm vòng sở bán kính cong NK chiều dài cung NA 10/01/2011 BÁNH RĂNG THÂN KHAI 7.3 „ Tính chất đường thân khai: „ „ Hai đường thân khai có vòng sở đường cách có khoảng cách chiều dài cung chân đường thân khai vịng sở: KK’=cungAA’ Hình dạng đường thân khai phụ thuộc vào độ lớn bán kính vịng sở: r0 giảm → đường thân khai cong, r0 tăng → đường thân khai gần đường thẳng → thân khai có biên dạng đường thẳng (bánh có r = ∞) 10/01/2011 BÁNH RĂNG THÂN KHAI 7.3 „ Phương trình đường thân khai: Ta dùng phương trình tham số hệ toạ độ cực để biểu thị: AN NK θ K = AON − α K = −αK = − α K = tgα K − α K r0 r0 → θ K = tgα K − α K = invα K (Hàm involut-hàm thân khai) rK = r0 cos α K (αK: g góc áp p lực K)) 10/01/2011 10 BÁNH RĂNG THÂN KHAI 7.3 „ Chứng bánh thân khai thỏa mãn định lý vềề ăn khớp: Hai bánh có bán kính vịng sở r01, r02 tiếp xúc K „ Qua K, kẻ pháp tuyến chung n-n biên dạng đối tiếp → theo tính chất đường thân khai, n-n tiếp tuyến chung vòng sở (tiếp điểm N1, N2) „ Do (O1, r01) (O2, r02) cố định → n-n cố định → dù điểm tiếp xúc thay đổi n-n đường thẳng cố định cắt O1O2 điểm P cố định → chứng tỏ bánh thân khai thoả mãn ω OP đị h lý định l b vềề ăn khớp: kh i12 = = ω2 O1 P 10/01/2011 „ 11 THÔNG SỐ CỦA BRTK TIÊU CHUẨN 7.4 „ Bánh ăn khớp ngồi Vịng chia: Vịng trịn bán kính r có W=S → làm sở tính tốn Các thơng số bánh g vịng g chia: „ Bước t: Cung biên dạng cung phía kề „ Chiều rộng S: Cung biên dạng „ Chiều rộng rãnh W: Cung biên dạng rãnh →t=S+W vòng chia: S=W=t/2 „ Số Z →π.d=t.Z → d=Z.(t/π) „ Mô đun m: m=t/π (mm) tiêu chuẩn hóa → d=m.Z 10/01/2011 „ Góc áp lực α: Trên vịng sở αk =00, xa vòng sở αk lớn lớ r „ α k = acr cos r Trên vòng chia m α tiêu chuẩn ẩ hóa 12 THƠNG SỐ CỦA BRTK TIÊU CHUẨN 7.4 „ Bánh ăn khớp Đối với bánh tiêu chuẩn: „ Chiều cao răng: h = hđ + hc „ Chiều cao đỉnh răng: hđ = fđ.m (fđ hệ số, fđ = 1) „ Chiều Chiề cao chân hâ răng: ă hc = fc.m (fc hệ số, fc = 1,25) „ Đường kính vịng đỉnh: dđ = m(Z + 2fđ) „ Đường kính vịng chân: dc = m(Z ( - 2ffc) 10/01/2011 13 THÔNG SỐ CỦA BRTK TIÊU CHUẨN 7.4 „ Bánh ăn khớp So với bánh ăn khớp ngoài, bánh khác số điểm: „ St = Wn Sn = Wt „ Biên dạng răng: Là đường thân khai lõm vào „ Đường ườ g kí kính vị vịngg đỉ đỉnh:: dđ = m(z - 2fđ) „ Đường kính vịng chân: dc = m(z ( + 2fc) Để toàn biên dạng đường thân khai vịng đỉnh cần lớn vòng sở (dđ > d0) 10/01/2011 14 THÔNG SỐ CỦA BRTK TIÊU CHUẨN 7.4 Thanh w hc α α hd „ s t Thanh trường hợp đặc biệt BR có r0 = ∞ → biên dạng trở thành đường thẳ thẳng „ Pháp tuyến điểm biên dạng // „ t = πm ằ điểm biên dạng 10/01/2011 „ „ „ Độ lớn, phương chiều ề vận tốc ố đỉêm biên dạng (do chuyển động tị h tiến) tịnh tiế ) góc áp lực α điểm góc nghiêng răng 15 TRUYỀN ĐỘNG BRTK 7.5 „ „ „ „ „ Các khái niệm Đường ăn khớp n-n: Pháp tuyến chung biên dạng tiếp tuyến chung vòng tròn sở (cố ố định) Đoạn ăn khớp lý thuyết N1N2 Đoạn ăn khớp thực B1B2 vịng sở khơng có đường thân khai nên ln có B1B2 ≤ N1N2 Đoạn làm việc cạnh răng: cd biên dạng bánh đoạn ef biên dạng bánh cung ăn khớp vòng lăn a 1b = a 2b 10/01/2011 ω2 α' Rd2 r' a2 r02 n N1 e B2 d b2 f a1 n B1 α' „ O2 P b1 c N1 r01 r'1 Rd1 α' ω1 O1 16 TRUYỀN ĐỘNG BRTK 7.5 „ „ „ O2 Khả dịch tâm ω2 Qua P, kẻ tuyếp tuyến chung t-t vòng lăn α’ hợp đường ăn khớp t-t góc ăn khớp r r cos α ' = 01' = 02' = const Rd2 r' a2 r02 α’ = α tâm ăn khớp P → Khi khoảng kh ả cách h trục t th đổi, thay đổi i12 = const Đây ưu điểm lớn bánh thân khai lắp ráp khơng xác tỷ số truyền không đổi 10/01/2011 N1 e B2 d b2 r2 ω1 O2 P r2' r02 → i12 = = = ' = = const ω2 O1 P r1 r01 n f a1 n B1 α' r1 α' P b1 c N1 r01 r'1 Rd1 α' ω1 O1 17 TRUYỀN ĐỘNG BRTK 7.5 „ Điều kiện ăn khớp xác cặp bánh thân khai Để đảm bảo i = const, điểm tiếp xúc cạnh phía bánh thuộc đường ăn khớp N1N2 „ Nếu vị trí ăn khớp tương đối đôi bánh giống đơi ăn khớp cặp bánh π d πd π d cos α1 π d2 cos α 01 = 02 → = ln xác tức là: Z1 Z2 Z1 Z2 K1K1’ = K2K2’ hay tn1 = tn2 „ → t1.cos cosα1 = t2.cos cosα2 (tchia hi ) „ Theo tính chất đường thân khai: tn = t0 (tn → m1.cosα1 = m2.cosα2 bước phương pháp tuyến t0 „ → Điều kiện để bánh ăn bước vịng sở)→ điều kiện ăn khớp xác: m1 = m2 α1 khớp xác là: t01 = t02 = α2 (trên vòng chia) 10/01/2011 18 „ TRUYỀN ĐỘNG BRTK 7.5 „ „ Điều kiện ăn khớp trùng cặp bánh thân khai Để đảm bảo cặp bánh truyền động liên tục → đôi kết thúc trình ăn khớp phải có đơi khác vào ăn khớp → B1B2 ≥ tn ™ Khi B1B2 = tn → ln có đơi trạng thái ăn khớp ™ Khi B1B2 > tn → đôi trước chưa kết thúc ăn khớp có đơi ăn khớp ™ Khi B1B2 < tn → đôi sau chưa kịp vào đơi trước kết thúc ăn khớp → va đập 10/01/2011 ε= B1 B2 B1 B2 = tn t0 gọ hệệ số trùng gọi g khớp p → Điều kiện để để ăn khớp trùng: ε ≥ „ Nếu ε↑ → ↑ số đôi ăn khớp lúc → ↑ khả chịu tải tăng 19 TRUYỀN ĐỘNG BRTK 7.5 „ Điều kiện ăn khớp khít cặp bánh thân khai Để đảm bảo ăn khớp xác liên tục truyền làm việc theo chiều cần điều kiện ăn khớp khít „ Xét bánh vị trí ăn khớp khít ™ Điểm ể ttiếp ếp xúc úc b biên ê dạng g ă g di chuyển từ K→P ™ Các điểm A1-, A2 vòng lăn ™ Mặt khác t1 = t2 (cặp bánh biên dạng gg g’1, g g’2 tới P g lúc tiêu chuẩn) ẩ ™ Vì vịng lăn khơng trượt → cung → ta có điều kiện ăn khớp khít: A1P = A2P mà A1P = W’1, A2P = S’2 → W’1 = S’2 W’2 = S’1 W’1 = S’2 Nhận xét: Điều ề kiện ăn khớp khít cặp bánh thân khai phụ thuộc vịng lăn → phụ thuộc A = r’1 + r’2 → thay đổi A điều kiện bị vi phạm 10/01/2011 20 „ ... πd π d cos α1 π d2 cos α 01 = 02 → = ln xác tức là: Z1 Z2 Z1 Z2 K1K1’ = K2K2’ hay tn1 = tn2 „ → t1.cos cosα1 = t2.cos cosα2 (tchia hi ) „ Theo tính chất đường thân khai: tn = t0 (tn → m1.cosα1... qua mối ghép then làm cho bánh quay Răng bánh ăn khớp với bánh 2, đẩy ẩ bánh chuyển ể động quay với n2 Nhờ có mối ghép then mà trục II quay theo với n2 10/01/2011 KHÁI QUÁT CHUNG 7. 1 „ Ưu điểm:... „ Khơng chịu tải trọng va đập đập „ Khơng thích hợp với truyền chuyển động trục xa 10/01/2011 „ KHÁI QUÁT CHUNG 7. 1 „ Phân loại: 10/01/2011 ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA SỰ ĂN KHỚP 7. 2 Xét biên dạng E1,