TRAC NGHIEM HAM BAC NHAT CO DAP AN

TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC NHẤT Vấn đề TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN Câu 1: Tìm A m để hàm số m đồng biến B m< C m− ¡ m < −1 C Vơ số Câu 5: Có giá trị ngun tham số A D nghịch biến m>− ¡ m > −1 y = − m2 + x + m − m > ( D nghịch biến Câu 4: Có giá trị nguyên tham số A ¡ y = m ( x + ) − x ( 2m + 1) m > −2 Câu 3: Tìm A y = ( 2m + 1) x + m − m> Câu 2: Tìm A m m D 2015 [ −2017; 2017] thuộc đoạn để hàm số ¡ C Vô số D 2015 Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT y = x Câu 6: Đường thẳng sau song song với đường thẳng y= y = − x A B x − y− y + x = C D x = Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số y = x +1 đường thẳng A m = B C Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số ( ) để đường thẳng m = ±2 m ( ) y = m − x + 2m − m m = −2 D song song với m = y = 3x + để đường thẳng song song với đường thẳng y = m − x + ( m − 1) A m = ±2 B m = C m = −2 A S = B qua điểm S = C với O A S = −4 qua điểm Tính giá trị biểu thức B S = −40 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số ∆ : y = x − với đường A m = B m=− S = −4 C m song song với đường thẳng ON S = a2 + b2 S = −58 D S = 58 d : y = ( 3m + ) x − 7m − để đường thẳng C m< vuông góc D m>− N ( 4; −1) y = ax + b Câu 12: Biết đồ thị hàm số 4x − y +1 = P = ab Tính tích D E ( 2; −1) N ( 1;3) gốc tọa độ và song song với đường thẳng S = y = ax + b Câu 10: Biết đồ thị hàm số m = M ( 1; ) y = ax + b Câu 9: Biết đồ thị hàm số y = 2x +1 S = a + b Tính tổng D qua điểm vng góc với đường thẳng A P = B a Câu 13: Tìm A a = −2 và b P=− C P= A ( −2;1) , B ( 1; −2 ) y = ax + b để đồ thị hàm số b = −1 B a=2 qua điểm b = C a =1 Câu 14: Biết đồ thị hàm số S =− B S = C B a = −1 C D S = a+b S= có hệ số góc D b = −1 Tính tổng S = P = −7 N ( 1; ) qua điểm P = 10 D A ( −3;1) Câu 15: Biết đồ thị hàm số P = −10 b = qua hai điểm y = ax + b A M ( −1;3 ) y = ax + b A D P=− −2 Tính tích P = ab P = −5 Vấn đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO y= Câu 16: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng ( 0; −1) A B Câu 17: Tìm tất giá trị thực A m = ±2 B m ≠ ±2 m A m = để đường thẳng C m = ( 3; −2 ) D C y = 4x + cắt đường thẳng m ≠ Tìm giá trị thực B là: y = m2 x + y = 2x + m + Câu 18: Cho hàm số hoành độ x  y = −  + 1÷ 3   1  0; ÷  4 C ( 2; −3) − 3x m D m ≠ −2 để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có m = −7 D m = ±7 y = 2x + m +1 Câu 19: Cho hàm số −2 tung độ A m = −3 Tìm giá trị thực B Câu 20: Tìm giá trị thực điểm nằm trục tung A m = −3 B m = m m = B để hai đường thẳng m = C B C a y = ax + b Tìm ∆1 : y = x + điểm có hồnh độ bằng A −2 m = ±3 cắt D −2 O C a m = ∆: y+ x = m m = − D cắt m = M ( −1;1) , biết đồ thị hàm số qua điểm a = ;b=− 6 b D a=− ; b= 6 , biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng ∆ : y = –3 x + cắt đường thẳng điểm có tung độ a = ;b = B a = − ;b = Câu 24: Tìm giá trị thực tham số đồng qui A a =− ;b=− 6 Câu 23: Cho hàm số bậc để hai đường thẳng m = ± m = −1 ∆: y+ x = m d : y = mx − m Câu 22: Cho hàm số bậc Tìm cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A D d : y = mx − y = ax + b a = ;b = 6 để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có m = C Câu 21: Tìm tất giá trị thực điểm nằm trục hoành A m m = −7 B m = m C a = − ;b = − để ba đường thẳng C D a = ;b =− y = 2x y = − x − y = mx + , phân biệt m = −5 D m = Câu 25: Tìm giá trị thực tham số phân biệt đồng qui A m ≠ B y = −5 ( x + 1) m để ba đường thẳng m = 13 C m = −13 y = 3x + m y = mx + , D m = y = x −1 ∆ ∆ Câu 26: Cho hàm số có đồ thị đường Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam S giác có diện tích bao nhiêu? A S= B S = C S = D d : y = ax + b Câu 27: Tìm phương trình đường thẳng Ox, Oy với hai tia tam giác vuông cân y = x + Biết đường thẳng y = − x + A d C d B Câu 29: Đường thẳng S =− A 38 Tính S= B S = a + 2b qua điểm tạo y = x + C x y d : + = 1, ( a ≠ 0; b ≠ ) a b tam giác có diện tích I ( 1; ) y = x − y = −2 x + tạo D Câu 28: Tìm phương trình đường thẳng Biết đường thẳng Ox, Oy với hai tia tam giác có diện tích A qua điểm y = x − d : y = ax + b y = −2 x − I ( 2;3) y = − x − B S= D M ( −1;6 ) qua điểm Ox, Oy tạo với tia −5 + 7 C S = 10 d : y = ax + b Câu 30: Tìm phương trình đường thẳng Ox Oy tia , cách gốc tọa độ khoảng Biết đường thẳng D d S = I ( 1;3) qua điểm , cắt hai y = x + A y = −2 x − B y = x − y = −2 x + C D Vấn đề ĐỒ THỊ Câu 31: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y  x O Hỏi hàm số hàm số nào? y = x + y = − x + A y = − x + y = x + B C D y = 2x −1 Câu 32: Hàm số có đồ thị hình bốn hình sau? y y y x O   A y x O   x O x O     B C D y = ax + b Câu 33: Cho hàm số có đồ thị hình bên y  x -2 Tìm a b O A a = −2 b=3 a=− B b=2 C a = −3 b=3 a= D b=3 Câu 34: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y  -1 x O Hỏi hàm số hàm số nào? y= x y= x y = − x A B C với x > y = −x D với x < Câu 35: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y  -1 x O Hỏi hàm số hàm số nào? y= x y = x + A B y = 1− x C y = x − D Câu 36: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y  x -1 O Hỏi hàm số hàm số nào? y = x + y = x + A y = 2x +1 B C y = x +1 D Câu 37: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y -2 O - x Hỏi hàm số hàm số nào? y = 2x + A y = x + − y = x−2 B C y = x + − D Câu 38: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y O x - -3 Hỏi hàm số hàm số nào? A C 2 x − x ≥ f ( x) =   x − x < 3 x − x ≥ f ( x) =  x < − x B 2 x − x < f ( x) =   x − x ≥ y = x−2 D Câu 39: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? -¥ x +¥ y +¥ +¥ y = x −1 y = x − A y = − 2x −1 y = − x B C D Câu 40: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? -¥ x +¥ y +¥ +¥ y = 4x + y = 4x − A y = −3 x + B y = 3x + C D ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA D 11 B 21 B 31 D C 12 A 22 D 32 A B 13 D 23 C 33 D D 14 C 24 D 34 D A 15 B 25 C 35 C D 16 D 26 A 36 B -¥ LỜI x GIẢI y y = ax + b Câu Hàm số bậc đồng biến +¥ C 17 B 27 B 37 B C 18 C 28 B 38 B → a > → 2m + > ⇔ m > − A 19 A 29 C 39 B 10 D 20 A 30 D 40 C +¥ +¥ Chọn D y = m ( x + ) − x ( 2m + 1) = ( −1 − m ) x + 2m Câu Viết lại y = ax + b Hàm số bậc nghịch biến → a < → −1 − m < ⇔ m > −1 ) → a < → − m2 + < ⇔ m ∈ ¡ y = ax + b Câu Hàm số bậc ( Chọn C nghịch biến Chọn B y = ax + b Câu Hàm số bậc đồng biến →a >0→m−2> 0⇔ m > m∈¢ m∈[ −2017;2017 ]  → m ∈ { 3; 4;5; ; 2017} Vậy có 2017 − + = 2015 giá trị nguyên m cần tìm Chọn D y = ax + b Câu Hàm số bậc đồng biến m > → a > → m2 − > ⇔   m < −2 m∈¢ m∈[ −2017;2017 ]  → m ∈ { −2017; −2016; −2015; ; −3} ∪ { 3; 4;5; ; 2017} ( 2017 − + 1) = 2.2015 = 4030 Vậy có giá trị nguyên m cần tìm Chọn A Câu Hai đường thẳng song song có hệ số góc Chọn D ( ) y = m − x + 2m − Câu Để đường thẳng  m − =  m = ±2 ⇔ ⇔ m = −2   2m − ≠  m ≠ ( y = x +1 song song với đường thẳng Chọn C ) y = m − x + ( m − 1) Câu Để đường thẳng y = 3x + song song với đường thẳng  m − =  m = ±2 ⇔ ⇔ m = −2  m ≠  m − ≠ Chọn C M ( 1; ) Câu Đồ thị hàm số qua điểm nên = a.1 + b ( 1) y = 2x +1 Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng ( 1) Từ ( 2) , ta có hệ 4 = a.1 + b a = ⇔  → a+b =  a = b = E ( 2; −1) Câu 10 Đồ thị hàm số qua điểm nên −1 = a.2 + b O ( 0;0 ) y = a′x + b′ Gọi đường thẳng qua hai điểm 0 = a′.0 + b′  a′ = ⇔  3 = a′.1 + b′ b′ = ( 1) ( 2) , ta có hệ Câu 11 Để đường thẳng ∆ ( 2) Chọn A ( 1) N ( 1;3) nên Đồ thị hàm số song song với đường thẳng Từ nên a =  b ≠ ON nên  a = a′ =  b ≠ b ' = ( 2) −1 = a.2 + b a = ⇔  → S = a + b = 58  a = b = −   vng góc với đường thẳng d Chọn D ( 3m + ) = −1 ⇔ m = − N ( 4; −1) Câu 12 Đồ thị hàm số qua điểm nên −1 = a.4 + b ( 1) y = 4x +1 Mặt khác, đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng nên 4.a = −1 ( 2) Chọn B ( 1) Từ ( 2) , ta có hệ   −1 = a.4 + b a = − ⇔ → P = ab =    a = −1 b = Chọn A A ( −2;1) , B ( 1; −2 ) Câu 13 Đồ thị hàm số qua điểm 1 = a ( −2 ) + b a = −1 ⇔  −2 = a.1 + b b = −1 nên Chọn D M ( −1;3) , N ( 1; ) Câu 14 Đồ thị hàm số qua điểm nên  a = −   ⇔ → S = a+b =  −a + b = b =   a + b = Câu 15 Hệ số góc Chọn C −2  → a = −2 a =−2 A ( −3;1)  → −3a + b = → b = −5 Đồ thị qua điểm P = ab = ( −2 ) ( −5 ) = 10 Vậy Chọn B Câu 16 Phương trình hồnh độ hai đường thẳng − 3x x  5 = + 1ữ x + = 0¬  → x =  → y = −2   12 y = m2 x + Câu 17 Để đường thẳng Chọn B y = 4x + cắt đường thẳng Câu 18 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ  → = 2.3 + m + ⇔ m = −7 Chọn D Chọn C → A ( 3;0 )  m ≠ ⇔ m ≠ ±2 thuộc đồ thị hàm số Câu 19 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ  → −2 = 2.0 + m + ⇔ m = −3 → B ( 0; −2 ) −2  thuộc đồ thị hàm số Chọn A A ( 0; a ) Câu 20 Gọi giao điểm hai đường thẳng nằm trục tung A∈d a = 0.m − a = −3  →  → ¬ → A∈ ∆ a + = m m = −3 Chọn A B ( b;0 ) Câu 21 Gọi giao điểm hai đường thẳng nằm trục hoành b = m = b = B ∈ d 0 = m.b −  →  → ¬ →  ¬ →  B ∈ ∆ 0 + b = m b = m b = m = − M ( −1;1)  →1 = a ( −1) + b Chọn B ( 1) Câu 22 Đồ thị hàm số qua điểm Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ ( 1) Từ ( 2) Câu 23 Với , ta có hệ x = −2  → = a.5 + b  a=−  −a + b = 1 = a ( −1) + b  ⇔ ⇔  a + b =  0 = a.5 + b b =   y = x + thay vào Chọn D ∆1 = a ( −2 ) + b y =1 , ta Đồ thị hàm số cắt đường thẳng ( 2) điểm có hồnh độ −2 A ( −2;1) nên qua điểm Do ta ( 1) có y = −2 Với  y = –3x + thay vào , ta x=2   y = –3x + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm có tung độ −2 B ( 2; −2 ) nên qua điểm Do ta có ( 1) Từ ( 2) −2 = a.2 + b  a=−   −2 a + b = 1 = a ( −2 ) + b  ⇔ ⇔  a + b = −   −2 = a.2 + b b = −  ( 2) , ta có hệ Câu 24 Tọa độ giao điểm A y = 2x hai đường thẳng  y = 2x  x = −1 ⇔  → A ( −1; −2 )   y = − x −  y = −2 Thử lại, với nghiệm hệ Để ba đường thẳng đồng quy đường thẳng m=7 y = −x − y = mx +  → −2 = −1.m +  →m = Chọn C qua A y = 2x y = − x − y = 7x + ba đường thẳng ; ; phân biệt đồng quy Chọn D Câu 25 Để ba đường thẳng phân biệt Tọa độ giao điểm B m≠3 m ≠ −5 y = mx + hai đường thẳng  y = mx + x = ⇔  → B ( 1;3 + m )   y = 3x + m y = 3+ m y = 3x + m nghiệm hệ y = −5 ( x + 1) Để ba đường thẳng đồng quy đường thẳng B ( 1;3 + m ) qua  → + m = −5 ( + 1)  → m = −13 Chọn C Câu 26 Giao điểm ∆ A ( 1; ) , B ( 0; −1) với trục hoành, trục tung OA = 1, OB =  → Ta có Diện tích tam giác OAB 1 SOAB = OA.OB = 2 Chọn A I ( 2;3)  → = 2a + b d : y = ax + b Câu 27 Đường thẳng ( ∗) qua điểm  b  d ∩ Ox = A  − ;0 ÷  a  d ∩ Oy = B ( 0; b ) Ta có ; OA = − b b =− a a Suy OB = b = b Tam giác  →− OAB vuông A, B (do O b = b = b  → a  a = −1 Do đó, ∆OAB Ox, Oy thuộc hai tia vng cân ) OA = OB b =  → A ≡ B ≡ O ( 0;0 )  Với  Với : không thỏa mãn a = −1 ( ∗) , kết hợp với ta hệ phương trình 3 = 2a + b  a = −1 ⇔   a = −1 b = d : y = −x + Vậy đường thẳng cần tìm Chọn B I ( 1; )  → = a + b ( 1) d : y = ax + b Câu 28 Đường thẳng qua điểm  b  d ∩ Ox = A  − ;0 ÷  a  d ∩ Oy = B ( 0; b ) Ta có ; OA = − b b =− a a Suy Tam giác OAB Do đó, ta có vuông O A, B (do Ox Oy thuộc hai tia , )  b →  − ÷.b =  → b = −8a S∆ABC = OA.OB =  a   ( 1) Từ OB = b = b suy b = 2−a ( 2) Thay vào , ta ( 2) ( − a ) = −8a ⇔ a − 4a + = −8a ⇔ a + 4a + = ⇔ a = −2 Với a = −2  →b = d: Câu 29 Đường thẳng d : y = −2 x + Vậy đường thẳng cần tìm x y + =1 a b Chọn B M ( −1;6 )  → qua điểm −1 + = a b ( 1) d ∩ Ox = A ( a;0 ) d ∩ Oy = B ( 0; b ) Ta có ; OA = a = a Suy Tam giác ( 1) Từ OB = b = b OAB A, B (do vuông O thuộc hai tia Do đó, ta có Ox Oy , ) 1 S∆ABC = OA.OB =  → ab = 2 ( 2) ( 2) ta có hệ b = 6a −   6a − b − =  − a + b = 6a − b − ab = b = 6a −  a = ⇔ ⇔ ⇔  ⇒  a a − − = ab = ( )   ab =  a = −   ab =    Do A thuộc tia Ox  →a = Khi đó, b = 6a − = a + 2b = 10 I ( 1;3)  → = a + b d : y = ax + b Câu 30 Đường thẳng Suy ( 1) qua điểm  b  d ∩ Ox = A  − ;0 ÷  a  d ∩ Oy = B ( 0; b ) Ta có ; OA = − b b =− a a Suy Gọi H OB = b = b hình chiếu vng góc Xét tam giác AOB vuông A, B (do O O thuộc hai tia đường thẳng , có đường cao OH d nên ta có Ox Oy , ) Chọn C 1 OH = OA2 ( 1) Từ ( − a) a=  Với  Với OB b = 3−a suy + a2 ⇔ = + ⇔ b = 5a + 5 b b ( 2) Thay vào , ta  a = −2 = 5a + ⇔ 4a + 6a − = ⇔  a =  2 2 b= , suy a = −2 ( 2) , suy OA = − b b = − = −5 < a a Suy b=5 : Loại d : y = −2 x + Vậy đường thẳng cần tìm  → Câu 31 Đồ thị xuống từ trái sang phải hệ số góc Chọn D a < Loại A, C ( 0;1) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Chọn D y = 2x −1 Câu 32 Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành Loại B ( 0; −1) y = 2x −1 Giao điểm đồ thị hàm số 1   ;0 ÷ 2  với trục tung Chỉ có A thỏa mãn Chọn A Câu 33 A ( − 2; ) y = ax + b Đồ thị hàm số qua điểm ( 1) , ( 2) Từ suy suy B ( 0;3) y = ax + b Đồ thị hàm số − 2a + b = qua điểm suy b = 3   − 2a + b =  2a =  a = ⇔ ⇔  b = b = b = ( 2) Chọn D ( 1) '' '' Câu 34 Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên trái trục tung Loại A, B Đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải  → a < Chọn D ( 0;1) Câu 35 Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Loại A, D ( −1;0 ) ( 1; ) Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành Chọn C ( 1;3) Câu 36 Đồ thị hàm số qua điểm Loại A, D Đồ thị hàm số khơng có điểm chung với trục hoành Chọn B ( 0; ) Câu 37 Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Loại A D ( −2;0 ) Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành Chọn B ( 2;0 ) Câu 38 Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành Loại A, C ( 0; −3) Giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Chọn B Câu 39 Dựa vào bảng biến thiên ta có: Đồ thị hàm số nằm hồn tồn phía trục x= Câu 40 Dựa vào bảng biến thiên ta có:  → y = Chọn C Ox Chọn B  ...Câu 7: Tìm tất giá trị thực tham số y = x +1 đường thẳng A m = B C Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số ( ) để đường thẳng m = ±2 m ( ) y = m − x + 2m − m m =... điểm S = C với O A S = −4 qua điểm Tính giá trị biểu thức B S = −40 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số ∆ : y = x − với đường A m = B m=− S = −4 C m song song với đường thẳng ON S = a2 + b2 S... : y = –3 x + cắt đường thẳng điểm có tung độ a = ;b = B a = − ;b = Câu 24: Tìm giá trị thực tham số đồng qui A a =− ;b=− 6 Câu 23: Cho hàm số bậc để hai đường thẳng m = ± m = −1 ∆: y+ x =