Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà Tập

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà TậpSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kỹ năng giải toán “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp 8 trường PTDTBT THCS Trà Tập”Nguyễn Đại Sơn THCS Trà Tập

Phụ lục I Đơn yêu cầu công nhận sáng kiến (Kèm theo Quy định hoạt động sáng kiến địa bàn tỉnh Quảng Nam) CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN U CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng Sáng kiến ngành Giáo Dục huyện Nam Trà My Hội đồng Sáng kiến trường PTDTBT THCS Trà Tập Chúng tơi/tơi kính đề nghị Q quan/đơn vị xem xét, công nhận sáng kiến sau: Rèn luyện kỹ giải tốn “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp trường PTDTBT THCS Trà Tập” Họ tên tác giả đồng tác giả: Nguyễn Đại Sơn Đơn vị công tác: Trường PTDTBT THCS Trà Tập Chủ đầu tư tạo sáng kiến - có: Tên sáng kiến: Rèn luyện kỹ giải tốn “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp trường PTDTBT THCS Trà Tập” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục (Mơn Tốn phần đại số) Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: 20/9/2020 Hồ sơ đính kèm: + Hai (02) tập Báo cáo sáng kiến + Các tài liệu, giấy tờ, hình ảnh liên quan (nêu cụ thể, có) + Văn đề nghị công nhận sáng kiến kèm Biên Hội đồng sáng kiến định công nhận sáng kiến quan, đơn vị nơi tác giả công tác Chúng tôi/ xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật Trà Tập, ngày 20 tháng năm 2021 Người nộp đơn (Ký ghi rõ họ tên) Phụ lục II Mẫu báo cáo sáng kiến (Kèm theo Quy định hoạt động sáng kiến địa bàn tỉnh Quảng Nam) CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BÁO CÁO SÁNG KIẾN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TỐN “PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ CHO HỌC SINH LỚP TRƯỜNG PTDTBT THCS TRÀ TẬP” Mô tả chất sáng kiến: 1.1 Các giải pháp thực hiện, bước cách thức thực hiện: A Thực trạng: Trong chương trình Đại số 8, dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử nội dung quan trọng, việc áp dụng dạng toán phong phú đa dạng cho việc học sau rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, giải phương trình,… Qua trình giảng dạy, qua việc theo dõi kết kiểm tra, thi học sinh lớp 8, việc phân tích đa thức thành nhân tử khơng khó, cịn nhiều học sinh làm sai chưa thực Nguyên nhân học sinh học yếu học sinh chưa nắm vững phương pháp giải, chưa vận dụng kỹ biến đổi cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo vào tốn cụ thể Vì giáo viên giảng dạy tốn, tơi nhận thấy bên cạnh việc trang bị vốn kiến thức cần thiết cho công tác giảng dạy cần phải thường xun nghiên cứu tìm phương pháp dạy học thích hợp để chất lượng giảng dạy ngày nâng cao nhằm giảm bớt số lượng học sinh yếu kém, nâng cao số lượng học sinh giỏi Vì định chọn đề tài nghiên cứu là: Rèn luyện kỹ giải tốn “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp trường PTDTBT THCS Trà Tập” B Các giải pháp thực Giải pháp 1: Các phương pháp sai lầm cần trách Phương pháp đặt nhân tử chung Dùng hạng tử đa thức có nhân tử chung: A.B + A.C = A ( B + C) Cách làm: + Tìm nhân tử chung hệ số (ƯCLN hệ số) + Tìm nhân tử chung biến (lấy với số mũ nhỏ nhất) + Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử Ví dụ 1: Phân tích đa thức 24xy2 + 28 x3y2 thành nhân tử Gv: Tìm nhân tử chung hệ số 24, 28 hạng tử trên? Hs: ƯCLN (24, 28) = Gv: Tìm nhân tử chung biến xy2, x3y2 ? Hs: xy2 Gv: Nhân tử chung hạng tử đa thức cho gì? Hs: 4xy2 Giải: 24xy2 + 28x3y2 = 4xy2 + 4xy2.7x2 = 4xy2(6 +7x2) Ví dụ 2: Phân tích đa thức x(y – ) – y(1 –y) thành nhân tử Gv: Tìm nhân tử chung x( y – 1) y( – y)? Hs: ( y – 1) ( – y) Gv: Hãy thực đổi dấu tích x( y – 1) –y( – y) để có nhân tử chung (y – 1) ( – y)? Hs: Đổi dấu tích x( y – 1) = - x( – y) Hoặc đổi dấu tích – y( – y) = y( y – 1) Giải: x( y – 1) – y( – y) = x( y – 1) + y( y – 1) = ( y – 1).( x +y) Qua ví dụ giáo viên củng cố kiến thức cho học sinh: - Cách tìm nhân tử chung hạng tử (tìm nhân tử chung hệ số nhân tử chung biến, biến chung lấy số mũ nhỏ nhất) - Quy tắc đổi dấu cách đổi dấu nhân tử tích Phương pháp dùng đẳng thức Dùng hạng tử đa thức có dạng đẳng thức * Học sinh cần nắm vững đẳng thức đáng nhớ sau: 1.( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 2.( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 3.A2 - B2 = ( A + B )( A - B ) 4.( A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3 5.( A - B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3 6.A3 - B3 = ( A - B )( A2 + AB + B2) 7.A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2) Ví dụ 3: Phân tích đa thức ( 2a + 3b )2 – ( 2a – 3b )2 thành nhân tử Gv: Đa thức có dạng đẳng thức nào? Hs: Có dạng A2 - B2 Cách giải sai: ( 2a + 3b )2 – ( 2a – 3b )2 = ( 2a + 3b + 2a – 3b ).( 2a + 3b – 2a – 3b ) = 4a.0 = Sai lầm: Thực thiếu dấu ngoặc Cách giải đúng: ( 2a + 3b )2 – ( 2a – 3b )2 = [( 2a + 3b ) + ( 2a – 3b )].[( 2a + 3b ) - ( 2a – 3b )] = ( 2a + 3b + 2a – 3b ).( 2a + 3b – 2a + 3b ) = 4a.6b = 24ab Khai thác toán: Đối với học sinh giỏi giáo viên cho tập dạng phức tạp + Phân tích đa thức ( 2a + 3b )3 – ( 2a – 3b )3 thành nhân tử Ví dụ 4: Phân tích đa thức x4 – y4 thành nhân tử Giải: x4 – y4 = ( x2 )2 – ( y2 )2 = ( x2 + y2 ) ( x2 – y2 ) = ( x2 + y2 )( x – y )( x + y ) Khai thác toán: Đối với học sinh giỏi giáo viên cho tập dạng phức tạp + Phân tích đa thức x6 – y6 thành nhân tử Qua ví dụ giáo viên củng cố kiến thức cho học sinh: Quy tắc dấu ngoặc Kỹ nhận dạng đẳng thức qua toán dựa vào hạng tử, số mũ hạng tử để sử dụng đẳng thức thích hợp, xác Phương pháp nhóm nhiều hạng tử: Kết hợp nhiều hạng tử thích hợp đa thức đa thức chưa có nhân tử chung chưa áp dụng đẳng thức Cách làm: Lựa chọn hạng tử “thích hợp” để thành lập nhóm nhằm làm xuất hai dạng sau đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức + Phát nhân tử chung đẳng thức nhóm + Nhóm để áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung đẳng thức + Đặt nhân tử chung cho toàn đa thức Ví dụ 5: Phân tích đa thức x2 – x – y2 – y thành nhân tử Cách giải sai: x2 – x – y2 – y = ( x2 – y2 ) – ( x – y ) = ( x + y )( x – y ) – ( x – y ) = ( x – y )( x + y – 1) Sai lầm: Đặt dấu sai nhóm hạng tử nhóm thứ hai Cách giải đúng: x2 – x – y2 – y = ( x2 – y2 ) – ( x + y ) = ( x + y )( x – y ) – ( x + y ) = ( x + y )( x – y – 1) Ví dụ 6: Phân tích đa thức x2y – x3 – y + x thành nhân tử Cách giải sai: x2y – x3 – y + x = (x2y – x3 ) – ( y – x ) = x2 (y – x ) – ( y – x ) = ( y – x )( x2 – ) = ( y – x )x2 Sai lầm: Bỏ sót hạng tử sau đặt nhân tử chung Cách giải đúng: x2y – x3 – y + x = (x2y – x3 ) – ( y – x ) = x2 (y – x ) – ( y – x ) = ( y – x )( x2 – ) Qua ví dụ giáo viên củng cố kiến thức cho học sinh: - Lựa chọn hạng tử thích hợp để nhóm hạng tử - Kiểm tra lại cách đặt dấu thực nhóm hạng tử đa thức Chú ý: Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích thành nhân tử khơng thực nữa, cách nhóm sai, phải thực lại Giải pháp 2: Phối hợp phương pháp bản: Là kết hợp nhuần nhuyễn phương pháp bản: + Phương pháp đặt nhân tử chung + Phương pháp dùng đẳng thức + Phương pháp nhóm nhiều hạng tử Ví dụ 7: Phân tích đa thức x3 – 2x2 + x thành nhân tử Gv: Xét phương pháp Hs: Thường mắc sai lầm giải chưa hoàn chỉnh sau: x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) Cách giải đúng: x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x-1)2 Ví dụ 8: Phân tích đa thức A = a3 + b3 + c3 – 3abc thành nhân tử Gợi ý: Sử dụng linh hoạt đẳng thức đáng nhớ,… Giải: a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – 3abc = (a + b)3 + c3 – 3ab(a + b) – 3abc = (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b) c + c2] – 3ab(a + b + c) = (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac –bc + c2 – 3ab = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca ) Khai thác toán: *Chứng minh A chia hết cho với x, y, z nguyên *Chứng minh (x – y )3 + (y – z )3 + (z – x)3 = 3(x – y)(z – x)(y –z ) Giải pháp 3: Các phương pháp đặc biệt Phương pháp tách hạng tử: Sử dụng cho tập áp dụng ba phương pháp học để giải Cách làm: Tách hạng tử thành nhiều hạng tử khác cách thích hợp áp dụng phương pháp để giải Trong số trường hợp phương pháp học giải mà ta phải nghĩ tách hạng tử thành nhiều hạng tử để áp dụng phương pháp biết Định lí bổ sung: + Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ có dạng p/q p ước hệ số tự do, q ước dương hệ số cao + Nếu f(x) có tổng hệ số f(x) có nhân tử x – + Nếu f(x) có tổng hệ số hạng tử bậc chẵn tổng hệ số hạng tử bậc lẻ f(x) có nhân tử x + + Nếu a nghiệm nguyên f(x) f(1); f(- 1) khác f (1) a −1 số nguyên Ví dụ 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 + 4xy + 3y2 Cách 1: x2 + 4xy + 3y2 = x2 + xy + 3xy + 3y2 = (x2 + xy) + (3xy + + 3y2) = x(x + y) + 3y(x + y) = (x + y)(x + 3y) 2 Cách 2: x + 4xy + 3y = x2 + 4xy + 4y2 – y2 = (x2 + 4xy + 4y2) – y2 = (x + 2y)2 – y2 = (x + 2y + y)(x + 2y – y) = (x + 3y)(x + y) f (−1) a +1 Có nhiều cách tách hạng tử thành nhiều hạng tử có cách thơng dụng là: Cách : Tách hạng tử bậc thành hạng tử dùng phương pháp nhóm hạng tử đặt nhân tử chung Cách : Tách hạng tử không đổi thành hai hạng tử đưa đa thức dạng hiệu hai bình phương Ví dụ 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 8x + 12 Cách 1: x2 – 8x + 12 = x2 – 2x – 6x + 12 = (x2 – 2x) – (6x – 12) = x(x – 2) – 6(x – 2) = (x – 2)(x – 6) Cách 2: x – 8x + 12 = (x2 – 8x + 16) – = (x – 4)2 - 22 = (x – + 2)(x – – ) = (x – )(x – 6) Chú ý : Khi tách hạng tử bậc thành hai hạng tử ta dựa vào đẳng thức đáng nhớ: mpx2 + (mq +np)x +nq = (mx +n)(px +q) Như tam thức bậc hai: a x2+bx+c hệ số b = b1+ b2 cho b1 b2 = a.c Trong thực hành ta làm sau : +Tìm tích a.c +Phân tích a.c thành tích hai thừa số nguyên cách + Chọn hai thừa số mà tổng b Ví dụ 11: Khi phân tích đa thức x2 +7x +12 thành nhân tử Ta có : a = ; b = ; c = 12 + Tích a.c =1.12 = 12 + Phân tích 12 thành tích hai thừa số dương cho tổng hai thừa số 12 = 3.4 + Chọn hai thừa số có tổng 7, : Từ ta phân tích x2 +7x +12 = x2 + 3x +4x +12 = x(x+3) + 4(x+3) = (x+3)(x +4) Ví dụ 12: Khi phân tích đa thức x2 - 2x – thành nhân tử Ta có : a = ; b = - ; c = - + Tích a.c =1.(-8) = - +Phân tích -8 thành tích hai thừa số khác dấu cho tổng hai thừa số -2 - = 2.(-4) + Chọn hai thừa số có tổng - 2, : - Từ ta phân tích x2 - 2x – = x2 + 2x - 4x - = x ( x+2 ) – ( x+2) = ( x+2 )( x - ) Chú ý : Trong trường hợp tam thức bậc hai : ax2 + bx + c có b số lẻ, khơng bình phương số nguyên nên giải theo cách gọn so với cách hai Phương pháp thêm, bớt hạng tử: Khi đa thức cho mà hạng tử đa thức khơng chứa thừa số chung, khơng có dạng đẳng thức nào, khơng thể nhóm số hạng ta phải biến đổi hạng tử để vận dụng phương pháp phân tích biết Sử dụng cho tập áp dụng ba phương pháp học để giải Cách làm: Phải thêm bớt hạng tử để đa thức chuyển dạng hiệu hai bình phương áp dụng phương pháp nhóm Ví dụ 13: Phân tích đa thức 4x4 + 81 thành nhân tử 4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 - 36x2 = (2x2 + 9)2 – 36x2 = (2x2 + 9)2 – (6x)2 = (2x2 + + 6x)(2x2 + – 6x) = (2x2 + 6x + )(2x2 – 6x + 9)  Thêm, bớt số hạng tử để xuất hiệu hai bình phương Khai thác toán: Thay đổi hạng tử để đa thức Phân tích đa thức x8 + 98x4 + thành nhân tử Gợi ý: x8 + 98x4 + = (x8 + 2x4 + ) + 96x4 = (x4 + 1)2 + 16x2(x4 + 1) + 64x4 - 16x2(x4 + 1) + 32x4 = (x4 + + 8x2)2 – 16x2(x4 + – 2x2) = (x4 + 8x2 + 1)2 - 16x2(x2 – 1)2 = (x4 + 8x2 + 1)2 - (4x3 – 4x )2 = (x4 + 4x3 + 8x2 – 4x + 1)(x4 - 4x3 + 8x2 + 4x + 1) Ví dụ 14: Phân tích đa thức x7 + x2 + thành nhân tử x7 + x2 + = (x7 – x) + (x2 + x + ) = x(x6 – 1) + (x2 + x + ) = x(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + ) = x(x – 1)(x2 + x + )(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[x(x – 1)(x3 + 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x2 - x + 1)  Thêm, bớt số hạng tử để xuất nhân tử chung Khai thác toán: Thay đổi hạng tử x2 thành x5 để đa thức Phân tích đa thức x7 + x5 + thành nhân tử Gợi ý: x7 + x5 + = (x7 – x ) + (x5 – x2 ) + (x2 + x + 1) = x(x3 – 1)(x3 + 1) + x2(x3 – 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)(x – 1)(x4 + x) + x2 (x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[(x5 – x4 + x2 – x) + (x3 – x2 ) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 – x4 + x3 – x + 1) Ghi nhớ: Các đa thức có dạng x3m + + x3n + + như: x7 + x2 + 1; x7 + x5 + ; x8 + x4 + 1; x5 + x + ; x8 + x + ; … có nhân tử chung x2 + x + Giải pháp 4: Những điểm cần lưu ý thực tốt kỹ giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử - Để thực tốt kỹ giải tốn phân tích đa thức thành nhân tử giáo viên cần củng cố kiến thức sau cho học sinh : + Các phép tính, phép biến đổi, quy tắc dấu quy tắc dấu ngoặc lớp 6,7 + Đầu chương trình lớp phép nhân: Đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ - Khi gặp tốn phân tích đa thức thành nhân tử học sinh cần: + Quan sát đặc điểm toán: Nhận xét quan hệ hạng tử toán + Nhận dạng toán: Bài toán thuộc dạng nào? Áp dụng phương pháp để giải cho phù hợp 1.2 Phân tích tình trạng giải pháp biết (nếu giải pháp cải tiến giải pháp biết trước sở): - Trong trình giảng dạy với lượng thời gian theo phân phối chương trình có tiết từ tuần tuần nên học dạng tốn đa số học sinh cịn lúng túng việc áp dụng phương pháp, học sinh giỏi nhiều vấn đề chưa đề cập đến Do kết qua kiểm tra học sinh thấp, nhiều học sinh yếu, kém, số lượng học sinh giỏi thấp - Qua thực tế giảng dạy tơi nhận thấy tình trạng học sinh giải toán sau: + Khi gặp tốn học sinh khơng biết làm gì? Khơng biết theo hướng ? Không biết liên hệ cho đề với kiến thức học + Suy luận kém, chưa biết vận dụng phương pháp học vào dạng toán khác + Trình bày khơng rõ ràng, thiếu khoa học, lơgic + Học sinh có ý thức học tập khơng đồng đều, tập trung ý học + Đa số học sinh yếu kỹ tính toán, quan sát nhận xét, biến đổi thực hành giải toán Nguyên nhân kiến thức lớp cộng thêm việc không chủ động học tập từ đầu năm học dẫn đến chay lười học tập + Các em chưa có phương pháp học tập tốt thường học vẹt, học máy móc thiếu nhẫn nại gặp tốn khó + Khơng có thói quen tự học nhà : không làm bài, học , soạn trước đến lớp 1.3 Nội dung cải tiến, sáng tạo để khắc phục nhược điểm (nếu giải pháp cải tiến giải pháp biết trước sở): Đối với giải pháp 1: Giúp học sinh củng cố kiến thức Học sinh nhận thức sở phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Đối với giải pháp 2: Giúp học sinh vận dụng phát triển kỹ năng, chữa sai lầm thường gặp học sinh giải toán, củng cố phép biến đổi hoàn thiện kỹ thực hành, tìm cách giải hay, khai thác tốn Đối với giải pháp 3: Nâng cao khả định hướng tư duy, kết hợp linh hoạt phương pháp rút kinh nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử Đối với giải pháp 4: Giúp học sinh định hướng, tạo thói quen học tập, biết quan sát nhận dạng tốn, có cách nhận xét theo quy trình định từ biết lựa chọn phương pháp giải thích hợp vận dụng cho toán, sử dụng thành thạo kỹ giải tóan, rèn khả tự học, tự tìm tịi sáng tạo 1.4 Khả áp dụng sáng kiến: Qua thời gian nghiên cứu áp dụng thân thấy sáng kiến có tác dụng nhiều trình giảng dạy học sinh đại trà mơn tốn 8, vận dụng sáng kiến sau tiết học lý thuyết tiết luyện tập, buổi chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi 1.5 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Bản thân giáo viên cần có thời gian nghiên cứu kỹ, sâu loại tập từ đưa cách hướng dẫn cho học sinh dễ hiểu - Học sinh cần phải có thời gian rèn kỹ thành thạo cách giải cho loại tập đồng thời u thích, đam mê mơn học, tự giác học bài, thực theo yêu cầu giáo viên, chủ động, tích cực, sang tạo học tập - Thiết bị phục vụ cho cơng tác giảng dạy cần có: máy chiếu, máy tính, thiết bị dạy học thơng minh, máy tính cầm tay,… 1.6 Hiệu sáng kiến mang lại: Các biện pháp góp phần nâng cao chất lượng học tập học sinh thống kê qua giai đoạn sau: Học sinh có kỹ Học sinh chưa có kỹ giải tốn giải toán THỜI ĐIỂM SL TL SL TL Từ tháng đến KSCL đầu 19 44,2% 24 55,8% năm Từ tháng 11 đến thi HKI 29 76,4% 14 32,6% Từ tháng 01- 2021 đến 39 90,7% 9,3% HKII Tóm lại: Qua thực tế giảng dạy từ áp dụng phương pháp nhận thấy học sinh nắm vững kiến thức hơn, hiểu rõ cách giải toán dạng tập Phương pháp giúp cho học sinh yếu, học sinh trung bình nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử chương trình học rèn kỹ thực hành theo hướng tích cực hố hoạt động nhận thức mức độ khác thông qua dạng tập Bên cạnh cịn giúp cho học sinh khá, giỏi có điều kiện tìm hiểu thêm số phương pháp giải khác, dạng toán khác nâng cao phát huy tính tự học, tìm tịi, sáng tạo học sinh việc học tốn Những thơng tin cần bảo mật - có: Khơng Danh sách thành viên tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu - có: TT Họ tên Nguyễn Đại Sơn Nơi công tác Trường PTDTBT THCS Trà Tập Nơi áp dụng sáng kiến HS lớp 8/2 Trường PTDTBT THCS Trà Tập Ghi Hồ sơ kèm theo (Bản mô tả nội dung sáng kiến minh họa vẽ, thiết kế, sơ đồ, ảnh chụp mẫu sản phẩm - có) Phụ lục III Mẫu phiếu nhận xét, đánh giá sáng kiến (Kèm theo Quy định hoạt động sáng kiến địa bàn tỉnh Quảng Nam) CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TỐN “PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ CHO HỌC SINH LỚP TRƯỜNG PTDTBT THCS TRÀ TẬP” Thời gian họp: 09 00 phút, ngày 21 tháng 05 năm 2021 Họ tên người nhận xét: Nguyễn Thế Duy Học vị: Cư nhân Chuyên ngành: Sư phạm Toán Đơn vị công tác: Trường PTDTBT THCS Trà Tập Địa chỉ: Thôn 1, xã Trà Tập, Huyện Nam Trà My, Tỉnh Quảng Nam Số điện thoại quan/di động: 0353902029 Chức trách hội đồng sáng kiến: Thư ký – Thành viên NỘI DUNG NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ TT Tiêu chí Tính sáng tạo sáng kiến: Sáng kiến phải có giải pháp cải tiến giải pháp biết trước sở nội dung cải tiến, sáng tạo để khắc phục nhược điểm giải pháp biết giải pháp mang tính hồn tồn Tính khả thi sáng kiến: Sáng kiến phải có giải pháp áp dụng, kể áp dụng thử điều kiện kinh tế - kỹ thuật sở mang lại lợi ích thiết thực; ngồi nêu rõ giải pháp cịn có khả áp dụng cho đối tượng, quan, tổ chức Tính hiệu sáng kiến Sáng kiến phải so sánh lợi ích kinh tế, xã hội thu áp dụng giải pháp đơn so với trường hợp khơng áp dụng giải pháp đó, so với giải pháp tương tự biết sở (Cần nêu rõ giải pháp đem lại hiệu kinh tế) Đánh giá chung (Đạt hay không đạt) Nhận xét, đánh giá thành viên Hội đồng Sáng kiến có tính mới, sáng tạo giải pháp, nêu cụ thể sai lầm học sinh dễ mắc phải hướng khắc phục Sáng kiến có giải pháp cụ thể, rõ ràng áp dụng thực tế đơn vị có tính hiệu Kết chất lượng học tập học sinh nâng cao, học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Đạt THÀNH VIÊN HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN (Họ, tên chữ ký) Nguyễn Thế Duy Phụ lục III Mẫu phiếu nhận xét, đánh giá sáng kiến (Kèm theo Quy định hoạt động sáng kiến địa bàn tỉnh Quảng Nam) CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TỐN “PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ CHO HỌC SINH LỚP TRƯỜNG PTDTBT THCS TRÀ TẬP” Thời gian họp: 09 00 phút, ngày 21 tháng 05 năm 2021 Họ tên người nhận xét: Nguyễn Thị Lương Học vị: Cư nhân Chuyên ngành: Sư phạm Toán Đơn vị công tác: Trường PTDTBT THCS Trà Tập Địa chỉ: Thôn 1, xã Trà Tập, Huyện Nam Trà My, Tỉnh Quảng Nam Số điện thoại quan/di động: 0973576166 Chức trách hội đồng sáng kiến: Thành viên NỘI DUNG NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ TT Tiêu chí Tính sáng tạo sáng kiến: Sáng kiến phải có giải pháp cải tiến giải pháp biết trước sở nội dung cải tiến, sáng tạo để khắc phục nhược điểm giải pháp biết giải pháp mang tính hồn tồn Tính khả thi sáng kiến: Sáng kiến phải có giải pháp áp dụng, kể áp dụng thử điều kiện kinh tế - kỹ thuật sở mang lại lợi ích thiết thực; ngồi nêu rõ giải pháp cịn có khả áp dụng cho đối tượng, quan, tổ chức Tính hiệu sáng kiến Sáng kiến phải so sánh lợi ích kinh tế, xã hội thu áp dụng giải pháp đơn so với trường hợp không áp dụng giải pháp đó, so với giải pháp tương tự biết sở (Cần nêu rõ giải pháp đem lại hiệu kinh tế) Đánh giá chung (Đạt hay không đạt) Nhận xét, đánh giá thành viên Hội đồng Sáng kiến có tính mới, sáng tạo giải pháp, nêu cụ thể sai lầm học sinh dễ mắc phải hướng khắc phục Sáng kiến có giải pháp cụ thể, rõ ràng áp dụng thực tế đơn vị có tính hiệu Kết chất lượng học tập học sinh nâng cao, học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Đạt THÀNH VIÊN HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN (Họ, tên chữ ký) Nguyễn Thị Lương ... Hạnh phúc PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TỐN “PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ CHO HỌC SINH LỚP TRƯỜNG PTDTBT THCS TRÀ TẬP” Thời gian họp: 09 00 phút, ngày... trình lớp phép nhân: Đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ - Khi gặp toán phân tích đa thức thành nhân tử học sinh cần: + Quan sát đặc điểm toán: Nhận xét quan hệ hạng tử toán. .. “phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh lớp trường PTDTBT THCS Trà Tập? ?? B Các giải pháp thực Giải pháp 1: Các phương pháp sai lầm cần trách Phương pháp đặt nhân tử chung Dùng hạng tử đa thức