Tuyển tập dòng điện xoay chiều hay - có lời giải - Phần 2

Tuyển tập dòng điện xoay chiều hay - có lời giải - Phần 2

LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - L LL La aa am mm mp pp ph hh ho oo on nn ng gg g9 99 9x xx x_ __ _v vv vn nn n 1 TUYỂN TẬP DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY - CÓ LỜI GIẢI - PHẦN 2 Lưu ý: Giải chi tiết theo tự luận từ ñó suy ra công thức giải nhanh Câu 53: Đặt vào hai ñầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lý tưởng một ñiện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không ñổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng thì ñiện áp hiệu dụng hai ñầu cuộn thứ cấp ñể hở thay ñổi 30% so với lúc ñầu. Số vòng dây ban ñầu ở cuộn thứ cấp là: A. 1200 vòng dây B. 300 vòng dây C. 900 vòng dây D. 600 vòng dây ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Áp dụng công thức N 1 N 2 = U 1 U 2 (1) ( Xem câu 42, 48 ñể hiểu rõ hơn ) Khi quấn thêm 90 vòng vào cuộn thứ cấp thì U 2 thứ cấp tăng lên ⇒ N 1 N 2 + 90 = U 1 1,3U 2 (2) Lập tỉ số (1) và (2) ⇒ N 2 = 300 vòng ⇒ B Câu 54: Mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM và MB. Đoạn AM chứa ñiện trở thuần R và ñoạn MB chứa tụ ñiện và cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L thay ñổi ñược. Mạch ñặt dưới ñiện áp xoay chiều có ñiện áp hiệu dụng không ñổi là 150V. Khi chỉnh L ñến hai giá trị L = L 1 và L = L 2 thì ñược ñiện áp hiệu dụng hai ñầu ñoạn MB lần lượt là U MB1 và U MB2 . Gọi φ i1 và φ i2 lần lượt pha của cường ñộ dòng ñiện tương ứng trong hai trường hợp trên. Biết rằng U MB1 = 2 2U MB2 và φ i1 vuông góc φ i2 . Giá trị của U MB1 khi ñó là: A. 150 V B. 100 2 V C. 75 2 V D. 100 2 V ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: A (R) M (C và L thay ñổi) B với U = 150 = const Với L = L 1 và L = L 2 lần lượt ta có (U MB1 , φ i1 ) và (φ i2 ,U MB2 ) ñặc biệt U MB1 = 2 2U MB2 và φ i1 ⊥ φ i2 Do ϕ i1 ⊥ ϕ i2 ⇒ ϕ 1 ⊥ϕ 2 ( do ϕ u không ñổi ) ⇒ tanϕ 1 .tanϕ 2 = -1 ⇒ Z L1 - Z C R . Z L2 - Z C R = -1 ⇒ Z L1 - Z C = R 2 (Z C - Z L2 ) (1) Mặt khác U MB1 = 2 2U MB2 ⇒ Z MB1 Z 1 = Z MB2 Z 2 (2) Từ (1) và (2) ⇒ R 2 = 8(Z L2 - Z C ) 2 Xét U MB1 = I 1 .Z MB1 = U Z 1 Z MB1 = 150.|Z L1 - Z C | R 2 + (Z L1 - Z C ) 2 = 150.2 2 1 + 8 = 100 2 ⇒ D Tổng quát bài toán: U MB1 = n.U MB2 và ϕ ϕϕ ϕ i1 ⊥ ⊥⊥ ⊥ϕ ϕϕ ϕ i2 khi chỉnh L ñến 2 giá trị L 1 ,L 2 thì U MB1 = U.n 1 + n 2 Câu 55: Đoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp . Đoạn mạch AM gồm ñiện trở thuần R là 5 3 (Ω) mắc nối tiếp với tụ ñiện có ñiện dung C hữu hạn khác không . Đoạn mạch MB gồm một cuộn dây thuần cảm có ñộ tự cảm L = 0,1 π H. Đặt vào A , B một ñiện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không ñổi :u = U 2cos100πt(V) . Điều chỉnh ñiện dung C ñể ñiện áp hiệu dụng giữa hai ñầu AM ñạt cực ñại ; ñiện dung của tụ ñiện có giá trị A. 10 -2 10π F B. 10 -2 5π F C. 10 -2 25π F D. 10 -2 15π ππ π F ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Ta có Z L = 10(Ω) U AM = U R 2 + Z C 2 R 2 + (Z L - Z C ) 2 = U R 2 + (Z L - Z C ) 2 R 2 + Z C 2 = U Y U AM ñạt cực ñại khi Y = 22 22 )( C CL ZR ZZR + −+ = 1 + 22 2 2 C CLL ZR ZZZ + − ñạt giá trị cực tiểu Y = Y min khi biểu thức X = 2 75 20100 C C Z Z + − ñạt cực tiểu ⇒ X’ = 0 LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - L LL La aa am mm mp pp ph hh ho oo on nn ng gg g9 99 9x xx x_ __ _v vv vn nn n 2 C R r L B A M Q x ⇒ Z C 2 – 10Z C – 75 = 0 ⇒ Z C = 15 Ω. ⇒ C = π 15 10 2− (F). ⇒ ⇒⇒ ⇒ D Câu 56: Cho mạch ñiện AB gồm phần tử có thứ tự gồm cuộn cảm thuần, ñiện trở thuần và tụ ñiện.Gọi M,N lần lượt hai ñiểm nằm giữa cuộn cảm và ñiện trở thuần, ñiện trở thuần và tụ ñiện. Điện áp ñặt vào hai ñầu ñoạn mạch có dạng u = U 2 cosω t(V).Biết rằng L = CR 2 và ñiện áp hiệu dụng U AN = 3 U BM . Hệ số công suất của ñoạn mạch có giá trị là: A. 7 2 B. 5 3 C. 7 3 D. 5 2 ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Từ U RL = 3 U RC . Z RL = 3 Z RC > R 2 + Z L 2 = 3R 2 + 3Z C 2 > 3Z C 2 – Z L 2 + 2R 2 = 0 (*) Từ R 2 = C L > R 2 = Z L Z C (**) 3Z C 2 – Z L 2 + 2Z L Z C = 0 > Z L = 3Z C (***) R 2 = Z L Z C = 3Z C 2 ⇒ Z C = 3 R ; Z L = 3 R Hệ số công suất của ñoạn mạch có giá trị cos ϕ = 22 )( CL ZZR R − = 22 ) 3 3( R RR R −+ = 7 3 . ⇒ C Câu 57: Đặt ñiện áp u = U 2cos100πt (V) vào hai ñầu ñoạn mạch mắc nối tiếp gồm ñiện trở thuần R, cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L = 1 5π H và tụ ñiện C có ñiện dung thay ñổi ñược. Điều chỉnh C ñể ñiện áp hai ñầu bạn tụ ñiện ñạt giá trị cực ñại. Giá trị cực ñại ñó bằng U 3. Điện trở R bằng: A. 10 Ω B. 20 2 Ω C. 10 2 Ω D. 20 Ω ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Ta có Z L = 20. Khi chỉnh C ñể U_Cmax ( quá quen ) ⇒ U Cmax = U R R 2 + Z L 2 = U 3 Vậy ta có Z L 2 = 2R 2 ⇒ R = 10 2 ⇒ C ( trích ñề thi ñại học A2011 ) Câu 58: Cho một ñoạn mạch ñiện mắc nối tiếp theo thự tự gồm R , tụ ñiện có cảm kháng là 50 Ω và cuộn dây có ñiện trở r = 50 3Ω . Đặt vào hai ñầu mạch một ñiện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 100V. Điện áp ở hai ñầu R và C lệch pha với ñiện áp ở hai ñầu cuộn dây một góc 5π/12 rad và mạch ñang có cộng hưởng. Công suất tiêu thụ của mạch là: A. 45,62 W B. 54,52 W C. 73,20 W D. 37,56 W ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Mạch có thứ tự A (R và Z C = 50) M (L và r = 50 3) B và U AM lệch pha U MB 1 góc 75 o Do mạch cộng hưởng nên Z L = Z C = 50 và P = U 2 R + r . Dựng hình ta có: BMx = 75 o Xét tan BMQ = Z L r = 1 3 ⇒ BMQ = 30 o ⇒ QMx = 75 - 30 = 45 o ⇒ AMP = 45 ( do ñối ñỉnh ) ⇒ Z C = R = 50 Vậy P = 100 2 50 + 50 3 = 73,2 W ⇒ C LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - L LL La aa am mm mp pp ph hh ho oo on nn ng gg g9 99 9x xx x_ __ _v vv vn nn n 3 Câu 59: Đặt ñiện áp u = U 2cos2 π ft (V) ( U o không ñổi, f thay ñổi ñược) vào hai ñầu mạch có R, L, C. Khi tần số là f 1 thì cảm kháng và dung kháng lần lượt là 6Ω và 8Ω. Khi tần số là f 2 thì hệ số công suất của mạch bằng 1. Mối liên hệ giữa f 1 và f 2 là: A. f 2 = 4 3 f 1 B. f 2 = 3 4 f 1 C. f 2 = 2 3 f 1 D. f 2 = 3 2 f 1 ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: + Z L = 6 = Lω 1 và Z C = 8 = 1 Cω 1 ⇒ LCω 1 2 = 3 4 (1) ( trích ñề thi Đại Học A2011) Khi cộng hưởng thì LCω 2 2 = 1 (2) Lấy (2) chia (1) ta ñược ω 2 2 ω 1 2 = 4 3 ⇒ f 2 = 2 3 f 1 ⇒ C Câu 60: Đặt ñiện áp u = 220 2cos100 π t (V) vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm ñiện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, ñoạn MB chỉ có tụ ñiện C. Biết ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn mạch AM và ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3, Điện áp hiệu dụng giữa hai ñầu mạch AM bằng: A. 220 2 V B. 220 3 V C. 220 V D. 220 2 V ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: A (R-L) M (C) B và U AM = U MB và lệch pha nhau 120 o Vẽ giản ñồ vectơ ta có : AM = MB mà góc BMx = 120 o ⇒ góc AMB = 60 o ⇒ tam giác AMB ñều ⇒ AB = MA = MB ⇒ U AM = U AB = 220 ⇒ C Câu 61: Đặt một ñiện áp xoay chiều u = U 0 cos(2πft) V (với f thay ñổi ñược) vào hai ñầu ñoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không. Khi f = f 1 = 30 Hz thì hệ số công suất của ñoạn mạch là cosφ 1 = 0,5. Còn khi f = f 2 = 60 Hz thì hệ số công suất của ñoạn mạch là cosφ 2 = 1. Khi ñiều chỉnh f = f 3 = (f 1 + f 2 ) thì hệ số công suất của ñoạn mạch là cosφ 3 bằng: A. 0,866. B. 0,72. C. 0,966 D. 0,5. ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: R-L-C có f thay ñổi + Khi f 1 = 30Hz thì cosϕ 1 = 1 2 = R R 2 + (Z L 1 - Z C 1 ) 2 = RC ω 1 R 2 C 2 ω 1 2 + (LCω 1 2 - 1) 2 ⇒ 3R 2 C 2 ω 1 2 = (LCω 1 2 - 1) 2 + Khi f 2 = 60Hz = 2f 1 thì cosϕ 2 = 1 nghĩa là cộng hưởng ⇒ LCω 2 2 = 1 ⇒ LCω 1 2 = 1 4 ⇒ R 2 C 2 ω 1 2 = 3 16 + Khi f = f 3 = f 1 + f 2 = 90 Hz = 3f 1 ⇒ cosϕ 3 = RCω 3 R 2 C 2 ω 3 2 + (LC ω 3 2 - 1) 2 (*) Ta có RCω 3 = 3RCω 1 = 3 3 4 và LCω 3 2 = 9LCω 1 2 = 9 4 thay vào (*) ta ñược cosϕ 3 = 3 39 26 = 0,72 ⇒ B Câu 62: Đặt vào hai ñầu ñoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp một ñiện áp xoay chiều u = 160cos(ωt + π/6) V thì cường ñộ dòng ñiện trong mạch là i = I o cos(ωt + π/2) A. Khi giá trị tức thời của ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch là 80V và giá trị tức thời của cường ñộ dòng ñiện là -2 A. Điện trở R có giá trị bằng: A. 20 3 Ω B. 40 Ω C. 20 Ω D. 20 2 Ω ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: R-L-C. xét ϕ = ϕ u - ϕ i = -π/3 ⇒ Z C - Z L = R 3 ⇒ Z = 2R và I o = U o Z = 160 Z = 160 2R = 80 R Ta có tại thời ñiểm t, 80 = 160cos( ω t + π /6) (1) và -2 = I o cos( ω t + π /2) (2) Từ (2) ⇒ - 2 I o = cosωt.cos π 2 - sinωtsin π 2 = - sinωt ⇒ sinωt = 2 I o = R 40 (sin ωt > 0 (*)) M B LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - L LL La aa am mm mp pp ph hh ho oo on nn ng gg g9 99 9x xx x_ __ _v vv vn nn n 4 Từ (1) ⇒ 1 2 = 3 2 cosωt - 1 2 sinωt ⇒ 3cosωt - sinωt = 1 ⇒ 3cos 2 ωt = (1 + sinωt) 2 ⇒ 3(1 - sin 2 ωt) = 1 + 2sinωt + sin 2 ωt ⇔ 4sin 2 ωt + 2sinωt - 2 = 0 ⇔ sinωt = 1 2 v sinωt = -1 Do (*) ⇒ sin ω t = 1 2 = R 40 ⇒ R = 20 Ω ⇒ C Câu 63: Cho mạch ñiện gồm ñiện trở thuần R, tụ ñiện có ñiện dung C và cuộn dây có ñiện trở thuần r .Điện áp ñặt vào hai ñầu ñoạn mạch có dạng u = U o cosωt(W) , ω thay ñổi ñược. Đoạn mạch AM gồm R và C, ñoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết u AM vuông pha với u MB và r = R. Với hai giá trị của tần số góc là ω 1 = 100 π rad/s và ω 2 = 56,25 π rad/s thì mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xác ñịnh hệ số công suất của ñoạn mạch: A. 0,96 B. 0,86 C. 0,91 D. 0,82 ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: ( Xem câu 41 ñể hiểu rõ hơn ) Tanϕ = f 1 f 2 - f 2 f 1 = 7 12 ⇒ 1 + tan 2 ϕ = 1 cos 2 ϕ ⇒ cosϕ = 12 193 = 0,86 ⇒ B Câu 64:Đặt một ñiện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không ñổi vào hai ñầu ñoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ ñiện có ñiện dung C. Gọi ñiện áp hiệu dụng giữa hai ñàu biến trở, giữa hai ñầu tụ ñiện và hệ số công suất của ñoạn mạch khi biến trở có giá trị R 1 lần lượt là U R1 , U C1 , cosϕ 1 . Khi biến trở có giá trị R 2 thì các giá trị tương ứng nói trên là U R2 , U C2 , cosϕ 2 biết rằng U R1 U R2 = 0,75 và U C2 U C1 = 0,75. Giá trị của cosϕ 1 là: A. 1 B. 0,71 C. 0,49 D. 0,87 ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: + Cách 1: U R1 = 9 16 U R2 và U C2 = 9 16 U C1 . Ta có U không ñổi ⇒ U 1 = U 2 ⇒ U R1 2 + U C1 2 = 256 81 U R1 2 + 81 256 U C1 2 ⇒ U C1 = 16 9 U R1 ⇒ tanϕ 1 = 16 9 ⇒ cosϕ 1 = 0.49 ⇒ C + Cách 2: cosϕ 1 = U R1 U và cosϕ 2 = U R2 U ⇒ cosϕ 1 cosϕ 2 = 9 16 (1) ⇒ cosϕ 2 = 16 9 cosϕ 1 Sinϕ 1 = - U C1 U và sinϕ 2 = - U C2 U ⇒ sin ϕ 1 sinϕ 2 = 16 9 (2) Từ (2) ⇒ 9sin ϕ 1 = 16sin ϕ 2 ⇔ 81(1 - cos 2 ϕ 1 ) = 256(1 - cos 2 ϕ 2 ) ⇔ 81 - 81.cos 2 ϕ 1 = 256 - 256. 256 81 cos 2 ϕ 1 ⇒ cos 2 ϕ 1 = 81 337 ⇒ cos ϕ 1 = 0,49 ⇒ C Câu 65: Đặt một ñiện áp xoay chiều 0 cos ( ) u U t V ω = vào hai ñầu một ñoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ ñiện có ñiện dung C mắc nối tiếp. Thay ñổi R thì mạch tiêu thụ cùng một công suất ứng với hai giá trị của biến trở là R 1 = 90 Ω ; R 2 = 160 Ω . Tính hệ số công suất của mạch ứng với R 1 và R 2 : A. cosϕ 1 = 0,6 và cosϕ 2 = 0,7 B. cosϕ ϕϕ ϕ 1 = 0,6 và cosϕ ϕϕ ϕ 2 = 0,8 C. cosϕ 1 = 0,8 và cosϕ 2 = 0,6 D. cosϕ 1 = 0,7 và cosϕ 2 = 0,6 ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Ta có P 1 = P 2 ⇔ R 1 I 1 2 = R 2 I 2 2 ⇔ I 1 = 4 3 I 2 Lại có P 1 = P 2 ⇔ I 1 cosϕ 1 = I 2 cosϕ 2 ⇔ cosϕ 1 = 3 4 cosϕ 2 ⇒ chỉ có B thỏa ⇒ B Nếu giải tiếp thì ta cần nhớ thêm khi ñó ϕ 1 + ϕ 2 = 90 o ⇒ cosϕ 1 = 3 4 cosϕ ϕϕ ϕ 2 = 3 4 sinϕ ϕϕ ϕ 1 ⇒ tanϕ 1 = 3 4 1 + tan 2 ϕ 1 = 1 cos 2 ϕ 1 ⇒ cos ϕ 1 = 0,6 ⇒ B LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - L LL La aa am mm mp pp ph hh ho oo on nn ng gg g9 99 9x xx x_ __ _v vv vn nn n 5 Câu 66: Đặt ñiện áp xoay chiều vào hai ñầu ñoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì ñiện áp hiệu dụng giữa hai ñầu ñiện trở R tăng 3 lần và dòng ñiện trong hai truờng hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất ñoạn mạch lúc sau bằng: A. 5 1 B. 5 2 C. 10 1 D. 10 3 ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: ( Xem câu 22, 64 và 65 ñể hiểu rõ hơn ) Ban ñầu R-L-C có U R1 , ϕ i1 và cos ϕ 1 Khi nối tắt C (còn R-L) có U R2 = 3U R1 ⇒ cosϕ 2 = 3cosϕ 1 .Và ϕ i2 ⊥ ϕ i1 ⇒ ϕ 1 ⊥ϕ 2 ⇒ 2 góc phụ nhau ⇒ cosϕ 2 = sinϕ 1 = 3cosϕ 1 ⇔ 1 - cos 2 ϕ 1 = 9cos 2 ϕ 1 ⇒ cosϕ 1 = 1 10 ⇒ D Câu 67: Một ñoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: ñiện trở thuần R, cuộn dây có ñộ tự cảm L và ñiện trở thuần r, tụ ñiện có ñiện dung C. Đặt vào hai ñầu ñoạn mạch một ñiện áp xoay chiều, khi ñó ñiện áp tức thời ở hai ñầu cuộn dây và hai ñầu tụ ñiện lần lượt là u d = 80 6cos(ωt + π/6) V, u C = 40 2cos(ωt - 2π/3) V, ñiện áp hiệu dụng ở hai ñầu ñiện trở là U R = 60 3 V. Hệ số công suất của ñoạn mạch trên là: A. 0,862. B. 0,908. C. 0,753. D. 0,664. ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: R (L,r) C với U d = 80 3 V và U C = 40 V và U R = 60 3. + Cách 1: ( theo ĐẠI SỐ ) ϕ UC = ϕ i - π/2 ⇒ ϕ i = - π/6. Mặt khác ϕ d = ϕ Ud - ϕ i = π/3 ⇒ tanϕ d = Z L r = U L U r = 3 ⇒ U L = 3U r Kết hợp với U d 2 = U L 2 + U r 2 = 4U r 2 ⇒ U r = 40 3 V và U L = 120 V Vậy cosϕ = U R + U r (U R + U r ) 2 + (U L - U C ) 2 = 0,908 ⇒ B + Cách 2: ( theo Hình Học ) Từ 2 pt ta có góc giữa u d và u C là 150 o ⇒ tan ϕ rL = tan30 o ⇒ U r = 40 3 và U L = 120 Ta có tanϕ = U L - U C U R + U r = 120 - 40 60 3 + 40 3 = 4 5 3 Lại áp dụng 1 + tan 2 ϕ = 1 cos 2 ϕ ⇒ cosϕ = 5 3 91 = 0,908 ⇒ B Câu 68: Mạch xoay chiều có tần số 50 Hz gồm cuộn dây có ñiện trở là 100Ω, ñộ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ ñiện có ñiện dung C thay ñổi ñược. Chỉnh C ñến hai giá trị C = C 1 và C = 2C 1 thì mạch có cùng công suất nhưng cường ñộ dòng ñiện thì vuông pha với nhau. Giá trị của L và C 1 là: A. L= 3 π ππ π H và C = 10 -4 4π ππ π F B. L= 2 π H và C = 10 -4 2π F C. L= 2 π H và C = 10 -4 4π F D. L= 3 π H và C = 10 -4 π F ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: ta có CĐDĐ trong 2 trường hợp vuông pha nhau ⇒ ϕ 1 ⊥ ϕ 2 ⇒ tan ϕ 1 .tan ϕ 2 = -1 ⇒ Z L - Z C1 R Z L - Z C2 R = -1 với C 2 = 2C 1 ⇒ Z C1 = 2Z C2 ⇒ (Z L - 2Z C2 )(Z C2 - Z L ) = R 2 = 100 2 ⇒ Ta lại có Z C1 + Z C2 2 = Z L = 3Z C2 2 ⇒ Z C2 2 = 4.100 2 ⇒ Z C2 = 200 ⇒ Z L = 300 ⇒ L = 3 π ⇒ Z C1 = 400 ⇒ C = C 1 = 10 -4 4 π F ⇒ A R r C L LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - L LL La aa am mm mp pp ph hh ho oo on nn ng gg g9 99 9x xx x_ __ _v vv vn nn n 6 Câu 69: Đoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm ñiện trở thuần R 1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ ñiện có ñiện dung C = π − 4 10 3 F, ñoạn mạch MB gồm ñiện trở thuần R 2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B ñiện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không ñổi thì ñiện áp tức thời ở hai ñầu ñoạn mạch AM và MB lần lượt là: )V)( 12 7 t100cos(250u AM π −π= và )(100cos150 Vtu MB π = . Hệ số công suất của ñoạn mạch AB là: A. 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. 0,95. ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: A (R 1 -C) M (R 2 -L) B ( trích ñề thi Đại Học A2011 ) + Cách 1: Theo ĐẠI SỐ Z C = 40, R 1 = 40 ⇒ Z AM = 40 2 ⇒ I = U AM Z AM = 5 4 2 .Mặt khác, Z MB = U MB I = 120 ⇒ 120 2 = R 2 2 + Z L 2 (1) Xét tan ϕ AM = -Z C R 1 = - π 4 ⇒ ϕ AM = ϕ uAM - ϕ i ⇒ ϕ i = - π 3 . Mặt khác, ϕ MB = ϕ uMB - ϕ i = π 3 ⇒ tan ϕ MB = Z L R 2 = 3 ⇒ Z L 2 - 3R 2 2 = 0 (2). Từ (1) và (2) ⇒ Z L = 60 3 và R 2 = 60. Vậy cosϕ = R 1 + R 2 (R 1 + R 2 ) 2 + (Z L - Z C ) 2 = 0,84 ⇒ A + Cách 2: Theo HÌNH HỌC Tương tự ta có R 1 = Z C = 40 Nhận thấy ϕ uAM - ϕ uMB = 7π 12 = 105 o mà ∆AMC vuông cân tại C ⇒ góc AMC = 45 o = góc DMx ⇒ góc BMD = 60 o ⇒ Z L R 2 = 3 ⇒ Z L = 60 3 và R 2 = 60 Vậy tanϕ = Z L - Z C R 1 + R 2 = -2 + 3 3 5 và lại 1 + tan 2 ϕ = 1 cos 2 ϕ ⇒ cosϕ = 0,84 ⇒ A Câu 70: Mạch xoay chiều R 1 C 1 L 1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f 1 . Mạch xoay chiều R 2 L 2 C 2 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f 2 . Biết C 1 = 2C 2 và f 2 = 2f 1 . Mắc nối tiếp hai mạch ñó với nhau thì tần số cộng hưởng của mạch là f bằng: A. 2 f 1 B. f 1 C. 2f 1 D. 3 f 1 ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: ta có ω 1 2 = 1 L 1 C 1 và ω 2 2 = 1 L 2 C 2 .khi mắc nối tiếp ta có L 3 = L 1 + L 2 và C 3 = C 2 .C 1 (C 2 + C 1 ) với f 2 = 2f 1 ⇒ ω 2 2 = 4ω 1 2 ⇔ 1 L 2 C 2 = 4 L 1 C 1 ⇔ 1 L 2 C 2 = 4 2L 1 C 2 ⇒ L 1 = 2L 2 ⇒ L 2 = L 1 2 Nếu mắc nối tiếp hai mạch lại ta có ω 3 2 = 1 (L 1 + L 2 ) C 1 C 2 C 1 + C 2 = 2 L 1 C 1 = 2ω 1 2 ⇒ f 3 = 2f 1 ⇒ A Câu 71: Mạch xoay chiều AB gồm hai ñoạn mạch: AM chứa ñiện trở thuần R = 60Ω nối tiếp cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L thay ñổi ñược, ñoạn MB chỉ có tụ ñiện C. Có hai giá trị của L là L 1 = 1 π H và L 2 = 1 4 π H ñể ñiện áp u AM sớm pha π 2 so với ñiện áp u AB . Tần số dòng ñiện qua mạch bằng: A. 50 Hz B. 120 Hz C. 60 Hz D. 100 Hz ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: R = 60 ñể u AM ⊥ u AB ở L 1 = 1 π hay L 2 = 1 4π (Z L1 = 4Z L2 ) Ta có tanϕ AM1 .tanϕ AB1 = -1 ⇒ Z L1 (Z L1 - Z C ) = -R 2 (1) tương tự ta có Z L2 (Z L2 - Z C ) = -R 2 (2) Từ (1),(2) ⇒ Z L1 (Z L1 - Z C ) = Z L2 (Z L2 - Z C ) ⇔ 4(4Z L2 - Z C ) = Z L2 - Z C ⇒ Z C = 5Z L2 Thế vào (2) ⇒ 4Z L2 2 = R 2 ⇒ Z L2 = 30 ⇒ L 2 ω = 30 ⇒ f = 60Hz ⇒ C A M B C D x I LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - L LL La aa am mm mp pp ph hh ho oo on nn ng gg g9 99 9x xx x_ __ _v vv vn nn n 7 Câu 72: Mạch không phân nhánh gồm ñiện trở thuần R, một cuộn dây thuần cảm có ñộ tự cảm L = 1,5 π H và một tụ ñiện có ñiện dung C ñặt dưới ñiện áp ổn ñịnh u = U 2cos100πt (V). Đi ện áp giữa hai bản tụ ñiện có dạng u C = 2U 2cos(100πt - π 2 ) (V). Giá trị của ñiện trở R là: A. 37,5Ω B. 300Ω C. 150Ω D. 75Ω ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Z L = 150. Ta có ϕ uC vuông pha ϕ u ⇒ CỘNG HƯỞNG ⇒ Z L = Z C = 150. Khi ñó U C = 2U = 2U R ⇒ Z C = 2R ⇒ R = 75 ⇒ D Câu 73: Nối hai cực của một máy phát ñiện xoay chiều một pha vào hai ñầu ñoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua ñiện trở dây nối, coi từ thông cực ñại gửi qua các cuộn dây của máy phát không ñổi. Khi rôto của máy phát quay với tốc ñộ n 1 = 15 vòng/phút và n 2 = 20 vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Khi rôto của máy phát quay với tốc ñộ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài ñạt cực ñại. Giá trị của n là: A. 35 vòng/phút. B. 12 2 vòng/phút . C. 12 3 vòng/phút. D. 10 3 vòng/phút. ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Suất ñiện ñộng của nguồn ñiện: E = 2 ωNΦ 0 = 2 2πfNΦ 0 = U (do r = 0) Với f = np n tốc ñộ quay của roto, p số cặp cực từ Do P 1 = P 2 > I 1 2 = I 2 2 ta có: 2 1 1 2 2 1 ) 1 ( C LR ω ω ω −+ = 2 2 2 2 2 2 ) 1 ( C LR ω ω ω −+ ⇒ ]) 1 ([ 2 2 2 22 1 C LR ω ωω −+ = ]) 1 ([ 2 1 1 22 2 C LR ω ωω −+ ⇒ C L C LR 2 1 22 2 2 1 22 2 2 1 22 1 2 ω ω ω ωωω −++ = C L C LR 2 2 22 1 2 2 22 2 2 1 22 2 2 ω ω ω ωωω −++ ⇒ )2)(( 22 2 2 1 C L R −− ωω = )( 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 ω ω ω ω − C = 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 ))(( 1 ωω ωωωω +− C ⇒ ⇒⇒ ⇒ (2 C L - R 2 )C 2 = 2 2 2 1 11 ωω + (*) . Dòng ñiện hiệu dụng qua mạch: I = Z E Z U = P = P mac khi E 2 /Z 2 có giá trị lớn nhất hay khi y = ω 2 R 2 + (Lω - 1 Cω ) 2 có giá trị lớn nhất Biến ñổi y ta ñược y = 1 1 C 2 1 ω 4 + (R 2 - 2 L C ) 1 ω 2 - L 2 Để y = y max thì mẫu số bé nhất Đặt X = 1 ω 2 ⇒ y = 1 1 C 2 X 2 + (R 2 - 2 L C )X - L 2 Lấy ñạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta ñược kết quả : x 0 = 2 0 1 ω = 2 1 C 2 (2 ) 2 R C L − (**) Từ (*) và (**) ta ⇒ 2 2 2 1 11 ωω + = 2 0 2 ω hay 2 0 2 2 2 1 211 fff =+ hay 2 0 2 2 2 1 211 nnn =+ ⇒ 2 2 2 1 2 2 2 1 2 0 2 nn nn n + = Thay số ta ñược : n 1 = 15 vòng/phút ; n 2 = 20 vòng/phút 2 2 2 1 2 2 2 1 2 0 2 nn nn n + = = 22 22 20 15 20.15.2 + ⇒ ⇒⇒ ⇒ n 0 = 12 2 vòng/phút ⇒ ⇒⇒ ⇒ B LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - L LL La aa am mm mp pp ph hh ho oo on nn ng gg g9 99 9x xx x_ __ _v vv vn nn n 8 Câu 74: Mạch ñiện gồm ñiện trở R = 100Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có ñộ tự cảm L = 1 π H. Điện áp ñặt vào hai ñầu ñoạn mạch có dạng u = 400.cos 2 (50πt) V. Tính cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng qua mạch. A. 5 A B. 1 A C. 2 A D. 3 A ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Ta có u = 400.cos 2 (50πt) = 200cos(100πt) + 200 (V) Điện áp ñặt vào hai ñầu mạch gồm hai thành phần: Điện áp xoay chiều có ñiện áp hiệu dụng U 1 = 100 2 (V), tần số góc 100π rad/s và ñiện áp một chiều U 2 = 200 (V) Công suất tỏa nhiệt trên diện trở R: P = P 1 + P 2 ( P = I 2 R ; P 1 = I 1 2 R; P 2 = I 2 2 R ) Với I 1 = Z U 1 = 1(A) vì Z L = 100Ω ; Z = 22 L ZR + = 100 2 Ω I 2 = R U 2 = 2(A) ⇒ I = I 1 2 + I 2 2 = 5 ⇒ ⇒⇒ ⇒ A Chú ý: nếu mạch ñiện u,i có 2 thành phần như u = U 1 + U 2 cos ( ω ωω ω t) hay i = I 1 + I 2 cos( ω ωω ω t) thì: + thành phần U 1 ( hay I 1 ) ñược xem là phần không ñổi ( dòng ñiện 1 chiều ), + thành phần U 2 ( hay I 2 ) ñược xem là thành phần xoay chiều Đặc biệt: + nếu mạch là R-C thì I 1 và U 1 không tồn tại do C không dòng ñiện ñi qua ⇒ ⇒⇒ ⇒ P = RI 2 2 + nếu mạch là R-L thì I 1 và U 1 tồn tại nhưng giá trị Z L ñối với dòng ñiện 1 chiều là 0 ⇒ ⇒⇒ ⇒ P = RI 1 2 + RI 2 2 Câu 75: Cuộn dây có ñiện trở R và ñộ tự cảm L mắc vào ñiện áp xoay chiều u = 250 2cos(100 π t) (V) thì cường ñộ hiệu dụng chạy qua cuộn dây bằng 5A và dòng ñiện này lệch pha π /3 so với u. Mắc nối tiếp cuộn dây với ñoạn mạch X ñể tạo thành ñoạn mạch AB rồi lại ñặt vào 2 ñầu ñoạn mạch AB ñiện áp u nói trên thì cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng qua mạch bằng 3A và ñiện áp 2 ñầu cuộn dây vuông pha với với ñiện áp 2 ñầu X. Công suất tiêu thụ trên ñoạn mạch X là: A. 300 3 W B. 200 2 W C. 300W D. 200W ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Mạch RL có U RL = 250 , I = 5 ⇒ Z RL = 50 ⇒ 50 2 = R 2 + Z L 2 . (1) Khi ñó u,i lệch nhau 1 góc 60 o ⇒ Z L R = 3 ⇒ Z L 2 - 3R 2 = 0 (2). Từ (1) và (2) ⇒ Z L = 25 3 và R = 25 Khi mắc với hộp ñen X tạo thành mạch AB ta thấy: Z AB = U AB I = 250 3 và U RL ⊥ U X .( Theo bạn X có gì ? ) Dữ kiện quan trọng lại nằm ở câu hỏi. Hộp X tiêu thụ công suất ⇒ ⇒⇒ ⇒ Có r . Nhưng ñể U RL ⊥ U X thì X chỉ chứa r thôi chưa ñủ ⇒ có thêm C ⇒ hộp X chứa r và C ⇒ tan ϕ RL . tan ϕ Cr = - 1 ⇒ Z L .Z C = R.r ⇒ r = Z C 3 mặt khác U RL 2 + U rC 2 = 250 2 ( với U RL = I.Z RL = 150) ⇒ U rC 2 = 200 2 = U r 2 + U C 2 = 4U C 2 ⇒ U C = 100 và U r = 100 3 ⇒ cosϕ rC = 3 2 Vậy P = U rC .I cosϕ rC = 200.3. 3 2 = 300 3 W ⇒ A Câu 76: Đoạn mạch xoay chiều AB chỉ gồm cuộn thuần cảm L, nối tiếp với biến trở R. Hiệu ñiện thế hai ñầu mạch là U AB ổn ñịnh, tần số f. Ta thấy có 2 giá trị của biến trở là R 1 và R 2 làm ñộ lệch pha tương ứng của u AB với dòng ñiện qua mạch lần lượt là ϕ 1 và ϕ 2 . Cho biết ϕ 1 + ϕ 2 = π 2 . Độ tự cảm L của cuộn dây ñược xác ñịnh bằng biểu thức A. L = 1 2 2 R R f π . B. L = 1 2 2 R R f π − . C. L = 1 2 . 2 R R f π . D. L = 1 2 2 R R f π + ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Nếu chỉnh R ñến 2 giá trị R 1 , R 2 nhận ñược ϕ 1 ,ϕ 2 sao cho ϕ 1 + ϕ 2 = π 2 thì ta luôn có Tanϕ 1 = cotϕ 2 ⇒ Z L - Z C R 1 = R 2 Z L - Z C ⇒ (Z L - Z C ) 2 = R 1 .R 2 ⇒ |Z L - Z C | = R 1 R 2 Do mạch chỉ có L nên ⇒ Z L = R 1 R 2 ⇒ L = R 1 R 2 2πf ⇒ C LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - L LL La aa am mm mp pp ph hh ho oo on nn ng gg g9 99 9x xx x_ __ _v vv vn nn n 9 Như vậy ngoài việc chỉnh R = R 1 và R = R 2 sao cho P 1 = P 2 ta còn thu ñược ϕ ϕϕ ϕ 1 + ϕ ϕϕ ϕ 2 = π ππ π 2 Câu 77: Cho ñoạn mạch xoay chiều AB gồm hai ñoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đặt vào hai ñầu ñoạn mạch AB một ñiện áp xoay chiều ổn ñịnh )V()3/t100cos(2200u AB π+π= , khi ñó ñiện áp tức thời giữa hai ñầu ñoạn mạch NB là )V()6/5t100sin(250u NB π+π= . Biểu thức ñiện áp tức thời giữa hai ñầu ñoạn mạch AN là A. u AN = 150 2cos(100πt + π/3) (V). B. u AN = 250 2cos(100πt + π/3) (V). C. u AN = 50 34cos(100πt + π/4) (V). D. u AN = 50 34cos(100πt + π/3) (V). ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Áp dụng máy tính ( bấm số phức ) nhưng trước tiên ta chuyển : u NB = 50 2sin(100πt + 5π/6) = 50 2cos(100πt + π/3). Và ta có u AB = u AN + u NB ⇒ u AN = u AB - u NB = u AN = 150 2cos(100πt + π/3) ⇒ A Câu 78: Cần truyền tải một nguồn ñiện có công suất P không ñổi ñi xa. Khi sử dụng ñiện áp truyền tải là U thì hiệu suất truyền tải là H. Hỏi nếu ñiện áp truyền tải là U’ = n.U thì hiệu suất truyền tải H’ bằng bao nhiêu so với H? A. ' H H n = B. 2 ' H H n = C. 2 1 ' 1 H H n − = − D. 1 ' 1 H H n − = − ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Ta có H = 1 - P hp P ⇒ P hp P = 1 - H . Khi U' = nU thì P hp ' = P hp n 2 ( Xem câu 3,17 và 37 ñể hiểu rõ hơn ) Khi ñó H' = 1 - P hp ' P = 1 - P hp P.n 2 = 1 - 1 - H n 2 ⇒ C ( Trích thi thử THPT Long Châu Sa - Phú Thọ ) Câu 79: Cho mạch ñiện gồm R, L, C nối tiếp với R biến trở, cuộn cảm thuần. Mắc mạch này vào mạng ñiện xoay chiều u =U 0 Cos(ωt +ϕ) , khi R = R 0 thì công suất tiêu thụ của mạch là cực ñại và bằng P max . Khi công suất tiêu thụ của mạch là P = P max n thì giá trị ñiện trở R là: A. R = (n ± ±± ± 1 2 −n )R 0 . B. R = (n + 1 2 −n )R 0 . C. R = (n - 1 2 −n )R 0 . D. R = (n -1) 2 o R . ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Ta có khi công suất mạch cực ñại thì R o = | Z L - Z C | Khi P = P max n ⇔ U 2 Z 2 R = U 2 2R o n ⇒ 2R.R o n = R 2 + (Z L - Z C ) 2 = R 2 + R o 2 ⇒ R 2 - 2nRR o + R o 2 = 0 Xét ∆ = 4n 2 R o 2 - 4R o 2 = 4R o 2 (n 2 - 1) ⇒ R = 2nR o ± 2R o n 2 - 1 2 = (n ± ±± ± n 2 - 1)R o = R R = (n ± ±± ± n 2 - 1)R o ⇒ A ( trích thi thử lần 1, THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2013 ) Câu 80: Cho mạch ñiện AB gồm một ñiện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ ñiện C và một cuộn dây theo ñúng thứ tự. Gọi M là ñiểm nối giữa ñiện trở thuần và tụ ñiện, N ñiểm nối giữa tụ ñiện và cuộn dây. Đặt vào hai ñầu ñoạn mạch ñiện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 3 V không ñổi, tần số f = 50Hz thì ño ñươc ñiện áp hiệu dụng giữa hai ñiểm M và B là 120V, ñiện áp U AN lệch pha π/2 so với ñiện áp U MB ñồng thời U AB lệch pha π/3 so với U AN . Biết công suất tiêu thụ của mạch khi ñó là 360W. Nếu nối tắt hai ñầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là : A. 810W B. 240W C. 540W D. 180W ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: Mạch gồm A [R] M [C] N [L] B Theo giản ñô ta co U R = U AB 2 + U MB 2 - 2U AB .U MB cos30 o = 120 V Công suât của mach P = UIcosϕ ⇒ I = P Ucosϕ = 2A ⇒ R = 60Ω LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 12 Thầy Lâm Phong Đừng giới hạn cách thách thức mà hãy luôn thách thức các giới hạn - L LL La aa am mm mp pp ph hh ho oo on nn ng gg g9 99 9x xx x_ __ _v vv vn nn n 10 Mặt khác cosϕ AN = R Z AN ⇒ Z AN = 40 3Ω Khi cuôn dây nôi tăt thi mac h chi con lai mach AN nên công suât la P = U 2 Z AN 2 R = 540 W ⇒ C Câu 81: Cho mạch điện RLC nối tiếp, mắc mạch vào mạng điện xoay chiều có tần số f biến đổi, khi f 1 = 60 Hz và f 2 = 80 Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ có cùng giá trị U C . Khi f 3 = 16 2 Hz thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn (cuộn cảm thuần) có giá trị cực đại. Xác định giá trị của tần số f 4 để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở có giá trị cực đại. A. 40Hz. B. 50 2 Hz. C. 40 3 Hz. D. 70 Hz. ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: ( Xem câu 10,13,23 ñể hiểu rõ hơn ) khi f 1 = 60 Hz hay f 2 = 80 Hz ta có U C1 = U C2 ⇒ f o để U Cmax thỏa mãn f o 2 = 1 2 (f 1 2 + f 2 2 ) ⇒ f o = 50 2 Khi đó ta có mối liên hệ khi chỉnh f đến 3 giá trị f o , f 3 , f 4 lần lượt để U Cmax , U Lmax , U Rmax là : f o .f 3 = f 4 2 ⇒ f 4 = 40 Hz ⇒ A ( trích thi thử lần 1, THPT Quỳnh Lưu, Nghệ An 2013 ) Câu 82: Một máy biến áp lí tưởng( bỏ qua mọi hao phí) với cuộn sơ cấp có số vòng dây N 1 = 700 vòng, thứ cấp N 2 . Mắc vào hai đầu sơ cấp một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi U 1 = 350 V. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp n vòng thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp là 250 V, còn nếu quấn thêm 3n vòng thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu thứ cấp là 600 V. Giá trị của N 2 và n lần lượt là: A. 500 vòng, 1200 vòng. B. 266 vòng, 233 vòng. C. 150 vòng, 350 vòng. D. 350 vòng, 150 vòng. ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: ( Xem câu 42, 48, 53 ñể hiểu rõ hơn ) Ta có 700 N 2 = 350 U 2 (1), 700 N 2 + n = 350 250 (2) và 700 N 2 + 3n = 350 600 (3) Lấy (3) chia (2) ta được N 2 + 3n N 2 + n = 600 250 = 12 5 ⇒ 5N 2 + 15n = 12N 2 + 12n ⇒ N 2 = 3 7 n ( Nếu nhanh trí đến đây loại A,B,D chọn C ^^, còn không ta thực hiện tiếp ) Lấy (2) chia (1) ta được N 2 + n N 2 = 250 U 2 = 10 3 ⇒ U 2 = 75 V Thay vào (1) ⇒ N 2 = 150 và n = 350 ⇒ C ( trích thi thử lần 1, THPT Quỳnh Lưu , Nghệ An 2013 ) Câu 83: Với cùng một công suất cần truyền tải và cùng một mạch tiêu thụ, lúc đầu hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi truyền đi U thì hiệu suất truyền tải điện là 60%. Nếu tăng hiệu điện thế hiệu dụng ở nơi truyền tải lên thành 100U thì hiệu suất truyền tải điện là: A. 94% B. 99,6% C. 99,9% D. 99,996% ⇒ ⇒⇒ ⇒ HD: ∆ ∆∆ ∆P 1 ∆ ∆∆ ∆ P 2 =          U 2 U 1          2 ⇒ ⇒⇒ ⇒ 100 - 60 100 - ? = 100 2 ( Xem câu 3, 17, 37 ñể hiểu rõ hơn ) ⇒ ? = 99,996 ⇒ D ( trích thi thử lần 1 - THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An 2013 ) Câu 84: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM có điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U o cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π 2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Biểu thức liên hệ của tần số góc ω với R,L,C là: A. ω = L 2 C L - R 2 C B. ω = L - R 2 C LC C. ω ωω ω = L - R 2 C L 2 C D. ω = L - R 2 C L 2 C [...]... Ninh 20 13) ( Xem câu 50 ñ hi u rõ hơn ) E NBSω NBS Ta có I = = vì không ñ i ^^ ) 2 2(Đ t♪= Z 2 2 R + (ZL - ZC) 2 n1 f1 ω1 ZL1 ZC2 ♪ω V y ta có I = = = v i f = np = n (do ñ cho 1 c p c c) 2 2 và c n nh thêm n = f = 2 ZL2 ZC1 2 2 R + (ZL - ZC) ♪ω1 + n1= 750 vòng/phút = 12, 5 Hz ⇒ ZL1 = 10 thì I1 = 2 = (1) 2 R + (5 - ZC1 )2 ♪ 2 + n2 = 1500 vòng/phút = 25 Hz ⇒ ZL2 = 20 = ZC2 thì I2 = 4 = (2) R Ta có n2 = 2n1... thu n có ñ t c m L, ño n NB ch có t ñi n v i ñi n 1 dung C Đ t ω1 = Đ ñi n áp hi u d ng gi a hai ñ u ño n m ch AN không ph thu c vào R thì t n s 2 LC góc ω b ng: ω ω1 D ω1 2 A 1 B C 2 1 2 2 2 ⇒ HD: ( Trích ñ thi Đai H c kh i A - 20 10 ) U R2 + ZL2 U U Ta có UAN = I.ZAN = R2 + ZL2 = 2 2 2 2 2 = Z R + ZL (ZC2 - 2ZLZC) R + (ZL - 2ZLZC + ZC ) + R2 + ZL2 R2 + ZL2 U ⇒ ñ UAN không ph thu c R thì ZC(ZC - 2ZL)... = 2 D cosϕ = 2 2 ZL ZC r + ZL r + ZC2 ZL ZL - ZC = -1 ⇒ r2 = ZCZL - ZL2 r r r ZCZL - ZL2 ZL(ZC - ZL) r = = Cosϕ = = 2 2 = 2 2 2 Z r + (ZL - ZC) ZCZL - ZL + (ZL - 2ZLZC + ZC ) ZC2 - ZCZL ⇒ HD: D dàng th y ñư c: ZL ⇒A ZC Câu 86: Cho ño n m ch RLC m c n i ti p, cu n dây thu n c m Đ t vào hai ñ u ño n m ch ñi n áp u = 120 2cosωt (V) Khi ω = ω1 = 100π rad/s thì dòng ñi n s m pha hơn ñi n áp góc π/6 và có. .. cư ng ñ dòng ñi n π trên l ch pha nhau H s công su t c a ño n m ch AB khi chưa n i t t t ñi n là: 2 A 0,5 B.0,5 2 C 0 ,2 5 D 0 ,25 ⇒ HD: ( Trích ñ thi th l n 1, THPT Chuyên Nguy n Hu , Hà Đông 20 13 ) A -( R1-L) M -( R2-C) -B và ng v i I1 Khi n i t t t C, m ch còn R1-L-R2 thì I2 = I1 và ϕi1 ⊥ ϕi2 + I1 = I2 ⇒ Z1 = Z2 ( do U không ñ i ) ⇒ ZL = |ZL - ZC| ⇔ ZL = -( ZL - ZC) ⇒ ϕ1 = - 2 ⇒ ϕ1 =... = = ⇒ | ZL – ZC | ≈ 119Ω (3) I1 = Z1 ( R0 + R1 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 268 2 + ( Z L − Z C ) 2 Ta có P = I2R0 (4) U 2 R0 U U ⇒ Ro + R2 = 25 6 = ⇒P= V iI= Z ( R0 + R 2 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 ( R0 + R 2 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 ⇒ R2 ≈ 58Ω Ta có R2 < R1 ⇒ ∆R = R2 – R1 = - 12 ⇒ Ph i gi m 12 ⇒ C Đ ng gi i h n cách thách th c mà hãy luôn thách th c các gi i h n - Lamphong9x_vn 16 ... thì ñi n áp hi u d ng c a cu n th c p là 25 V Giá tr c a U là: A 12, 5V B 30V C 10 V D 40V ⇒ HD: ( Xem câu 42, 48, 53, 82 ñ hi u rõ hơn ) N U N1 U N - 100 U Ta có 1 = (1) , = (2) , 1 = (3) N2 20 N2 25 N2 - 100 18 N2 - 100 18 = ⇒ N2 = 1000 vòng L y (2) chia (1) ta ñư c 20 N2 N1 - 100 20 = ⇒ N1 = 500 vòng Thay t t c vào (1) ⇒ U = 10 vòng ⇒ C L y (3) chia (1) ta ñư c 25 N1 Câu 88: M t m ch ñi n RLC n i ti... thay ñ i bi n tr 2LC ñ n các giá tr R1 = 50Ω, R2 = 100Ω và R3 = 150Ω thì ñi n áp hi u d ng gi a hai ñi m AM có giá tr l n lư t là U1, U2, U3 K t lu n nào sau ñây là ñúng? A U1 < U2 < U3 B U1 > U2 > U3 C U1 = U2 = U3 D U1 = U3 > U2 ⇒ HD: ( trích thi th l n 1, THPT Tr n Phú, Hà Tĩnh, 20 13 ) 1 1 1 ω= ⇒ 2 = ⇒ 2Lω = ⇒ ZC = 2ZL 2LC Cω 2LC R2 + ZL2 U 2 Ta có UAM = I.ZAM = R + ZL2 = U = U ( do ZC = 2ZL ) 2. ..LUY N THI Đ I H C V T LÝ 12 ⇒ HD: Quá quen thu c uAM ⊥ uAB ⇒ tanϕAM tanϕAB = -1 ⇒ Th y Lâm Phong ZL ZL - ZC = -1 R R   1 L L - R2C - Lω ⇒ R2 = - L2 2 ⇒ 2 = ⇒ω= ⇒ R2 = ZL(ZC - ZL) ⇒ R2 = Lω L2 C C  Cω L - R2 C ⇒C L2 C Câu 85: Cho m ch ñi n xoay chi u g m cu n c m (L,r) n i ti p v i t ñi n, có c m kháng và dung kháng l n lư t là ZL và ZC Bi t ñi n áp g a... n tr R có giá tr không ñ i và khác không khi thay ñ i giá tr R c a bi n tr V i C C = 1 thì ñi n áp hi u d ng gi a A và N b ng: 2 A 20 0 2 V B 100 V C 20 0 V D 100 2 V ⇒ HD: ( Trích ñ thi Đai H c kh i A - 20 10 ) U = 20 0V = const A (R bi n tr ) -L -M -( C thay ñ i) -B Khi C = C1 thì UR có giá tr không ñ i nghĩa là UR = U ⇒ C NG HƯ NG ⇒ ZC1 = ZL C U R2 + ZL2 Khi C = 1 ⇒ ZC2 = 2ZC1 = 2ZL thì... (L) -N -( C thay ñ i) -B V1 = UAM và V2 = UNB + Khi C thay ñ i ñ V1 max ⇔ UAM max ⇔ UR max ⇒ C NG HƯ NG ⇒ ZL = ZC1 U R Và khi ñó UAM = 2UNB ⇒ UR = 2UC ⇒ R = 2ZC1 = 2ZL ⇒ ZL = ⇒ UL = R 2 2 + Khi C thay ñ i ñ V2 max ⇔ UNB max ⇔ UC max = 20 0 thì UR = ? Đ ng gi i h n cách thách th c mà hãy luôn thách th c các gi i h n - Lamphong9x_vn 15 LUY N THI Đ I H C V T LÝ 12 Ta có UCmax = UR2 UL2 + UL Th . ]) 1 ([ 2 1 1 22 2 C LR ω ωω −+ ⇒ C L C LR 2 1 22 2 2 1 22 2 2 1 22 1 2 ω ω ω ωωω −++ = C L C LR 2 2 22 1 2 2 22 2 2 1 22 2 2 ω ω ω ωωω −++ ⇒ )2) (( 22 2 2 1 C L R. −− ωω = )( 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 ω ω ω ω − C = 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 ))(( 1 ωω ωωωω +− C ⇒ ⇒⇒ ⇒ (2 C L - R 2 )C 2 = 2 2 2 1 11 ωω + (*) . Dòng ñiện