ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG KÉO DỌC TRỤC ĐẾN TÍNH DẪN ĐIỆN CỦA ỐNG NANÔ CÁC BON ĐƠN LỚP

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 49 (4) (2011) 127-134 ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG KÉO DỌC TRỤC ĐẾN TÍNH DẪN ĐIỆN CỦA ỐNG NANƠ CÁC BON ĐƠN LỚP Đỗ Văn Trường, Nguyễn Tuấn Hưng Bộ môn Cơ Sở Thiết kế máy & Rơbốt, Viện Cơ khí, Đại học Bách khoa Hà Nội Đến Toà soạn ngày: 22/10/2009 GIỚI THIỆU Sự phát triển ngành công nghệ vi sử lí năm gần địi hỏi phải sản xuất linh kiện điện tử cực nhỏ với cấu trúc thang nanô mét Vào năm 1991, Iijima [1, 2] tình cờ phát ống nano bon (CNT), sau CNT thu hút ý nhà nghiên cứu tính chất lí trội CNT thể tính chất học siêu việt, tính đàn hồi độ bền cao, có mật độ khối lượng thấp, có khả ứng dụng vật liệu hỗn hợp hệ học khác [3, 4] CNT có tính chất điện độc đáo, sử dụng cho thiết bị điện tử nanơ bóng bán dẫn thang nanơ [5] Gần đây, số tác giả tập trung vào nghiên cứu ảnh hưởng biến dạng học đến tính chất điện CNT Tombler [6] nghiên cứu biến đổi độ dẫn điện cho CNT đơn lớp bị uốn cong học, Rochefort [7] nghiên cứu tính chất điện CNT biến dạng xoắn, Umeno [8] tập trung vào nghiên cứu CNT biến dạng kéo dọc trục Tuy nhiên kết chưa rõ ràng, đặc biệt trường hợp ống chịu biến dạng dọc trục Trong nghiên cứu này, trọng tâm tập trung vào thay đổi tính dẫn điện CNT biến dạng kéo dọc trục Mô động lực học phân tử [9, 10] kết hợp với giải thuật FIRE (Fast Inertial Relaxation Engine) [11] sử dụng để xác định vị trí cân CNT Tính dẫn điện CNT thể qua lượng vùng cấm Eg xác định qua phép gần liên kết mạnh (Tight-binding Approximations) [12, 13] khảo sát CẤU TRÚC HÌNH HỌC CỦA ỐNG NANO CÁC BON (a) (b) Hình (a) Lưới tinh thể hình tổ ong graphite (b) cấu trúc hình học CNT dạng armchair CNT dạng zigzag Đỗ Văn Trường, Nguyễn Tuấn Hưng Cấu trúc hình học CNT hình dung lớp graphite (hình 1a) có độ dày ngun tử cuộn trịn lại thành hình trụ liền với đường kính nanơ mét (hình 1b) CNT biểu diễn qua vector chiral Cv [14] nhờ cặp số (m,n) Các số nguyên m n số vector đơn vị dọc theo hai hướng lưới tinh thể hình tổ ong graphite (hình 1a) C v = ma1 + na2 ≡ (m, n) (1) với a1 a2 hai vector sở lưới tinh thể Đường kính d góc chiral cho công thức: d= θ 3a m + mn + n (2) π θ = tan −1 CNT 3n 2m + n (3) Ở a độ dài liên kết hai nguyên tử gần Hình 1b minh họa hai cấu trúc đặc trưng CNT armchair (n = m, θ = 300) CNT zigzag (n = 0, θ = 00) xoắn ốc Các CNT cịn lại có xoắn ốc gọi CNT chiral TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH CỦA ỐNG NANO CÁC BON CNT trạng thái ổn định tổng tương tác ống nanô nhỏ Trong nguyên cứu CNT, hàm thực nghiệm đề xuất Brenner [15] sử dụng rộng rãi Hàm tương tác Brenner nguyên tử bon tóm tắt sau: Eb = ∑ ∑ V R (rij ) − B ijV A (rij ) i j ( ≠i ) [ rij , VR tử i j B ij V A ] (4) độ dài liên kết, tương tác đẩy tương tác hút nguyên miêu tả ảnh hưởng nguyên tử khác với ngun tử i j Hình mơ tả giải thuật xác định trạng thái ổn định CNT Trong phương pháp động lực học phần tử áp dụng để tính lực tương tác F nguyên tử bon CNT dựa hàm Brenner: Fm = −∆ m Eb (5) Với số m kí hiệu nguyên tử thứ m, Eb tính phương trình (4), vận tốc v ngun tử tính thơng qua thuật tốn Verlet [16] Vịng lặp giải thuật FIRE áp dụng tính cơng P (P=F.v) Nếu cơng số dương, tất vận tốc v nguyên tử thay đổi (v → (1 − α )v + αFˆ v ), tăng bước thời gian ∆t tăng giá trị α , với giá trị ban đầu α 0.1 Ngược lại, cơng số âm vận tốc nguyên tử lúc cho giảm bước thời gian ∆t xuống, đồng thời đưa giá trị α giá trị ban đầu 0.1 128 Ảnh hưởng biến dạng kéo dọc trục đến tính dẫn điện ống nanô bon đơn lớp Kết từ vòng lặp giải thuật FIRE trả lại cho động lực học phần tử Nếu vị trí nguyên tử hội tụ tổng tương tác CNT nhỏ Ở trường hợp này, CNT đạt đến trạng thái ổn định Ngược lại, giải thuật lặp lại tìm giá trị hội tụ Bắt đầu Vị trí x, vận tốc v, lực F nguyên tử bon P>0 P≤0 Tính P=F.v v = 0, giảm ∆t đưa α giá trị ban đầu Tăng ∆t tăng α Tính vị trí nguyên tử bon từ vận tốc Không Hội tụ Có Kết thúc Hình Sơ đồ khối giải thuật tìm trạng thái ổn định CNT CÁC MƠ HÌNH CNT TRONG MƠ PHỏNG Bảng Thơng số mơ hình CNT mơ θ Đường kính d (nm) Chiều dài L (nm) Số nguyên tử 30 0.6923 3.5161 280 (8,6) 25 0.9725 2.6460 296 (9,6) 23 1.0454 1.8961 228 (10,0) 0.7994 3.0450 280 (12,0) 0.9593 2.6100 288 TT CNT (m,n) (5,5) Góc chiral (deg) 129 Đỗ Văn Trường, Nguyễn Tuấn Hưng x z y L ∆L Hình Biến dạng dọc trục CNT Bảng liệt kê mơ hình CNT sử dụng mơ phỏng, có CNT armchair (5,5), hai CNT chiral (8,6) (9,6), hai CNT zigzag (10,0) (12,0) Các CNT kéo tuyến tính biến dạng dọc trục ε Z Hai đầu ống coi gắn hai cứng cho phép chuyển động theo phương dọc trục Hình học vị trí xếp nguyên tử CNT ban đầu lí tưởng Biến dạng kéo dọc trục ε Z cho công thức đơn giản ε Z = ∆L / L , với L ∆L độ dài dọc trục ban đầu vi phân biến dạng tương ứng Hình minh họa CNT bị biến dạng kéo dọc trục εZ KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 5.1 Trạng thái ổn định ống nano bon biến dạng dọc trục Khảo sát cho thấy CNT bị biến dạng lượng nguyên tử CNT trạng thái ổn định Hình tổng hợp kết lượng trạng thái ổn định nguyên tử CNT (5,5), (8,6), (9,6), (10,0) (12,0) biến dạng kéo dọc trục ε Z đến 29% Kết mô cho thấy CNT tăng biến dạng kéo dọc trục, lượng CNT tăng Khi biến dạng lớn 29% [17, 18], CNT khơng cịn biến dạng đồng Nếu tiếp tục tăng biến dạng liên kết nguyên tử ống bị phá vỡ Do mô nghiên cứu dừng lại biến dạng kéo ε Z ≈ 29% Hình Năng lượng nguyên tử CNT biến dạng kéo dọc trục 130 Ảnh hưởng biến dạng kéo dọc trục đến tính dẫn điện ống nanơ bon đơn lớp 5.2 Tính chất điện ống nano biến dạng dọc trục Tính chất điện CNT mô tả thông qua cấu trúc vùng lượng tính dựa phép gần liên kết mạnh Hình 5a 5b trình bày kết cấu trúc vùng lượng CNT zigzag (12,0) biến dạng dọc trục ε Z = 0% ε Z = 20% Dựa vào lượng vùng cấm thu cho thấy CNT zigzag (12,0) có tính dẫn điện kiểu kim loại với E g ≈ (eV) ε Z = 0% , có tính dẫn điện kiểu bán dẫn với E g ≈ 0,21 (eV) biến dạng dọc trục ε Z = 20% biến dạng dọc trục (a) (a) (b) Hình Cấu trúc vùng lượng CNT (12,0) biến dạng kéo dọc trục (a) 0% (b) 20% Hình tổng hợp lượng vùng cấm biến dạng dọc trục ε Z từ 0% đến 29% cho CNT (5,5), (8,6), (9,6), (10,0) (12,0) Năng lượng vùng cấm E g CNT armchair (5,5) biến dạng kéo dọc trục khơng, CNT armchair (5,5) biến dạng kéo dọc trục ln có tính dẫn điện kiểu kim loại Nhận xét áp dụng cho tất CNT armchair (m,m) khác Đối với CNT zigzag (12,0) CNT (9,6) chưa chịu biến dạng kéo dọc 131 Đỗ Văn Trường, Nguyễn Tuấn Hưng trục, chúng có tính dẫn điện kiểu kim loại, sau lượng vùng cấm E g nói chung tăng biến dạng kéo dọc trục CNT tăng Tính dẫn điện CNT chuyển từ tính dẫn điện kiểu kim loại sang tính dẫn điện kiểu bán dẫn Năng lượng vùng cấm E g CNT zigzag (10,0) CNT (8,6) thay đổi biến dạng kéo dọc trục tăng, giá trị lượng vùng cấm E g lớn, chúng khơng thay đổi tính dẫn điện kiểu bán dẫn suốt trình chịu biến dạng kéo dọc trục Hình Năng lượng vùng cấm CNT biến dạng kéo dọc trục Quan sát hình cho thấy CNT zigzag (12,0) có lượng vùng cấm E g nhỏ chưa chịu biến dạng ( ε Z = 0% ), điều mâu thuẫn với kết luận cho lượng vùng cấm CNT (m,n) với m − n = 3l (l = 1, 2, …) khơng [19] Sự sai khác giải thích số nghiên cứu [19] bỏ qua ảnh hưởng bán kính CNT lên độ dài liên kết góc cặp liên kết ống trạng thái ổn định Theo Umeno [8], lượng xếp lại nguyên tử biến dạng kéo dọc trục nhỏ, thay đổi lượng bỏ qua xác định đặc tính dẫn điện CNT Trái lại, kết thu nghiên cứu lại cho thấy thay đổi nhỏ lượng có ảnh hưởng đáng kể đến đặc tính dẫn điện CNT Ví dụ CNT zigzag (10,0), Umeno [8] xác định ba vị trí thay đổi tính dẫn điện CNT: từ dẫn điện kiểu kim loại sang dẫn điện kiểu bán dẫn, từ dẫn điện kiểu bán dẫn sang dẫn điện kiểu kim loại từ dẫn điện kiểu kim loại sang dẫn điện kiểu bán dẫn ,tương ứng với giá trị ε Z ≈ 5%, 15% 25% Nhưng theo kết nghiên cứu này, CNT có vị trí thay đổi tính dẫn điện giá trị ε Z ≈ 16% Tuy nhiên, giá trị E g lớn, CNT thực chất trì tính dẫn điện theo kiểu bán dẫn 132 Ảnh hưởng biến dạng kéo dọc trục đến tính dẫn điện ống nanơ bon đơn lớp KẾT LUẬN Động lực học phân tử giải thuật FIRE sử dụng mô để tìm cấu trúc ổn định CNT biến dạng dọc trục, sau dựa vào phép gần liên kết mạnh để tìm cấu trúc vùng lượng CNT Các kết thu từ tính tốn tóm tắt sau: - Tính dẫn điện CNT armchair chịu biến dạng kéo dọc trục dẫn điện kiểu kim loại - Tính dẫn điện CNT (m,n) với m − n = 3l chịu biến dạng kéo dọc trục chuyển từ tính dẫn điện kiểu kim loại sang kiểu bán dẫn - Tính dẫn điện CNT (m,n) với m − n = 3l + m − n = 3l + chịu biến dạng kéo dọc trục mang tính dẫn điện kiểu bán dẫn Lời cảm ơn Các tác giả xin chân thành cảm ơn Quỹ phát triển khoa học công nghệ quốc gia (NAFOSTED) hỗ trợ kinh phí cho đề tài mã số 107.02.16.09 để thực nghiên cứu TÀI LIệU THAM KHảO S Iijima – Nature 354 (1991) 56-58 S Iijima, T Ichihashi – Nature 363 (1993) 603-604 E Bogdanovich, D Bradford – Composite: Part A 41 (2010) 230-237 E Bogdanovich, D Bradford – Composite: Part A 41 (2010) 238-246 S Rosenblatt, Y Yaish, J Park, J Gore, V Sazonova, P.L McEuen – Nano Lett (2002) 869-872 T.W Tombler, C Zhou, L Alexseyev, J Kong, H Dai, L Liu, C S Jayanthi, M Tang, S Wu – Nature 405 (2000) 769-772 Rochefort, P Avouris, F Lesage, D R Salahub – Phys Rev B 60 (1999) 13824-13830 Y Umeno, T Kitamura, A Kushina – Computational Materials Science 31 (2004) 33-41 D C Rapaport – The Art of Molecular Dynamics Simulation, Cambridge University Press, Cambridge, 1995 10 J M Haile – Molecular Dynamics Simulation, Wiley, New York, 1997 11 E Bitzek, P Koskinen, F Gahler, M Moseler, P Gumbsch – Structural relaxation made simple, Phys.Rev.Lett.97 (2006) 170201 12 T W Odom, J Huang, P Kim, C M Lieber – Nature 391 (1998) 62-64 13 R Saito, M Fujita, G Dresselhaus, M S Dresselhaus – Appl Phys Lett 60 (1992) 2204-2206 14 R Saito, M Fujita, G Dresselhaus, M S Dresselhaus – Physical Properties of Carbon Nanotubes Imperial College Press, London, 1998 15 D W Brenner – Phys Rev B 42 (1990) 9458-9471 16 L Verlet – Phys Rev 159 (1967) 98-103 133 Đỗ Văn Trường, Nguyễn Tuấn Hưng 17 B I Yakobson, M P Campbell, C J Brabec, J Bernholc – Comput Mater Sci 8:4 (1997), 341-348 18 S L Zhang, S L Mielke, R Khare, D Troya, R S Ruoff, G C Schatz, T Belytschko – Phys Rev B 71 (2005), 115403 19 S Reich, C Thomsen, J Maultzsch – Carbon Nanotubes: Basic Concepts and Physical Properties, Wiley, New York, 2004 SUMMARY EFFECT OF AXIAL STRAIN ON ELECTRIC PROPERITES OF SINGLE-WALLED CARBON NANOTUBE Carbon nanotubes (CNTs) have been attracting attention because of their characteristic mechanical and electronic properties A single-walled carbon nanotube (SWCNT) can stretch in the axial direction at 29% strain without any bonds breaking In this study, the focus is put on the effect of axial strain on electronic properties of SWCNT The relaxation of atomic configuration is determined by the molecular dynamics simulation based on Brenner’s interatomic potential The obtained bandgap E g shows that SWCNT remains either metallic or semiconducting, or transits from metallic to semiconducting depending on the axial strain Liên hệ với tác giả: Đỗ Văn Trường, Viện Cơ khí, Đại học Bách khoa Hà Nội Email: dovantruong@mail.hut.edu.vn 134