TS247 BG chua chi tiet bai tap trac nghiem tim gia tri lon nhat nho nhat co video chua 36484 1576729984

TRẮC NGHIỆM GTLN, GTTN MŨ VÀ LOGARIT – CÓ VIDEO CHỮA CHUN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT MƠN TỐN LỚP 12 BIÊN SOẠN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM Câu (TH): Tìm giá trị nhỏ hàm số y  xe x đoạn 1; 2 A y  2e2 B y  e 1;2 C y  1;2 D y  1;2 1;2 Câu (TH): Hàm số y  x ln x đạt giá trị lớn đoạn 1; 2 x : B x  A x  D x  C x  Câu (TH): Tìm giá trị lớn hàm số y   x  1 ln x đoạn 1;e A e  Câu (TH): Tìm giá trị nhỏ hàm số y  e x A y  e3 B y  e4 0;1 D e2  C e2  B  x 5 đoạn  0;1 C y  e2 0;1 D y  e5 0;1 0;1 Câu (VD): Gọi a, b giá trị lớn bé hàm số y  ln  x  e2   0;e Tính tổng a  b ? A a  b   ln B a  b   ln Câu (TH): Giá trị nhỏ hàm số y  A e C a  b   ln D a  b   ln ln x 1;e là: x B C e D Câu (TH): Tìm giá trị lớn hàm số y   x  x  ln x đoạn 1; 2 A max y  ln 32 B max y  ln16 1;2 1;2 C max y  ln 64 D max y  2ln 1;2 1;2 Câu (TH): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  f  x   x   x ln x đoạn 1; 2 A max y  2; y  1, 25 B max y  2; y  1, 25 C max y  1, 25; y  2 D max y  1, 25; y  2 1;2 1;2 1;2 1;2 1;2 1;2 1;2 1;2  1  Câu (TH): Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x   e x  e x đoạn ln   ;ln   2  A max y  2; y   1;2 1;2 5 B max y  ; y   1;2 1;2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! C max y  ; y  1;2 1;2 D max y  ; y  2 1;2 1;2 Câu 10 (VD): Hàm số sau tồn giá trị nhỏ A y  e x : C y  ln   x  x  B y  e2 x  e x  D y  ln x  x  Câu 11 (VD): Hàm số sau tồn giá trị lớn tập xác định nó: A y  ln  x  x  1 B y  ln   x  x  C y  ln x  x  D y  e x  Câu 12 (VD): Giá trị nhỏ hàm số y  log 22 x  4log x  đoạn 1;8 là: A y  2 B y  x1;8 C y  3 x1;8 x1;8 D Đáp án khác Câu 13 (VD): Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f  x   32sin x  3cos x Tính giá trị 2  2m  biểu thức P  M      A P  10 C P  B P  35 D P  32 1  Câu 14 (VD): Cho a   ;3 M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 9  P  9log31 a  log21 a  log1 a3  Khi giá trị A  5m  3M là: A 56 3 B 30 C 103 D 31 Câu 15 (VD): Cho số thực a, b thỏa mãn a   b  Tính giá trị lớn Qmax biểu thức Q  log a2 a 2b  log b a3 A Qmax   C Qmax  2 B Qmax  2 D Qmax   Câu 16 (VD): Cho hai số thực a, b thoả mãn  a  b  Tìm Tmin biểu thức T  log 2a b  log ab a16 A Tmin không tồn B Tmin  13 C Tmin  16 D Tmin  8,6 Câu 17 (VD) (Trích đề minh họa lần BGD – 2017): Xét số thực a, b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị a nhỏ Pmin biểu thức: P  log 2a  a   3logb   b b A 15 B 16 Câu 18 (VD): Giá trị nhỏ P   log a b D 13 C 12  2    log   b a b  với a, b số thực thay đổi thỏa mãn a  C 50 D 60 b  a  là: A 30 B 40 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 19 (VD): Xét số thực a, b thỏa mãn a  b  Biết biểu thức P  a đạt giá  log a log ab a b trị lớn b  a k Khẳng định sau đúng? A k   2;3 3  B k   ;  2  Câu 20 (VD): Cho số thực a, b P C k   1;0   3 D k   0;   2 thỏa mãn a  1, b  Tìm giá trị Pmin biểu thức 27  2log ab a  log ab b   4log a  ab  A Pmin  36 B Pmin  24 C Pmin  32 D Pmin  48 Câu 21 (VDC): Cho x, y  thỏa mãn log  x  y   log x  log y Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức P x2 y2  là: 1 y 1 x A B 31 C 32 D 29 Câu 22 (VDC) (Trích đề thi THPTQG 2017): Xét số thực dương a, b log  ab  2ab  a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin P  a  2b ab A Pmin  10  B Pmin  10  C Pmin  Câu 23 (VDC) (Trích đề thi THPTQG 2017): log3 thỏa mãn 10  D Pmin  10  Xét số thực dương x, y thỏa mãn  xy  3xy  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin P  x  y x  2y A Pmin  11  19 B Pmin  11  19 C Pmin  Câu 24 (VDC): Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn log3 biểu thức P  11  29 21 D Pmin  11  3 2x  y 1  x  y Tìm giá trị nhỏ x y  x y A  B  C Câu 25 (VDC): Cho x, y số thực dương thỏa mãn 5x  y  D 5xy  x    3 x 2 y  y  x   Tìm xy giá trị nhỏ biểu thức T  x  y A Tmin   B Tmin   C Tmin   D Tmin   Câu 26 (VDC): Cho x, y số thực thỏa mãn log  x  y   log  x  y   Giá trị nhỏ biểu thức x  y là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A  B D 2 C 3 Câu 27 (VDC): Cho số dương a b thỏa mãn log  a  1  log  b  1  Giá trị nhỏ S  a  b là: A S  12 B S  14 C S  D S  16 Câu 28 (VDC): Cho x, y số thực thỏa mãn log  x  y   log  x  y   Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  x  y B Pmin  4 A Pmin  C Pmin  D Pmin  10 3 BẢNG ĐÁP ÁN B C D D D D C A C 10 B 11 B 12 C 13 D 14 C 15 D 16 D 17 A 18 D 19 D 20 A 21 C 22 A 23 D 24 C 25 C 26 B 27 B 28 C Hướng dẫn giải chi tiết: Câu 24: 2x  y   x  2y x y 2x  y   log 1  x  2y 1 x y 2x  y   log  log 3  x  y  x  y  x y 2x  y   log  3x  y   x  y  1 3x  y log  log  x  y  1  log  x  y   x  y   x  y  1  log  x  y  1   x  y  1  log  3x  y   3x  y  * Xét hàm số: y  f  t   log3 t  t với t  ta có: y'  ln   t  y  f  t  đồng biến  0;   t  *  x  y   3x  y  x   y Ta có: x    y   y   y  0 y Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! 2    x y 1 2y y P  P'  1  y   y y  P '   y y  1  y   y y   y  y2  y   y  16 y  32 y  16 y  y  16 y  36 y  24 y  y    16 y  y  32 y  y  16 y  y  y    y  y  1  y  y  1  y  y  1   y  1    y  1  y  y  y  1    y  1  y  y  y  1  1    y  1  y  y  1  1     4y 1   y  tm  1  Min P  P     1 4  0;    Chọn C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!