(TIỂU LUẬN) bài tập VLTP ví dụ 1 1 tính thể tích của một vật thể hình trụ có đường kính 1,0cm và chiều cao 1,7cm

BÀI TẬP VLTP Ví dụ 1.1 Tính thể tích vật thể hình trụ có đường kính 1,0cm chiều cao 1,7cm Bài giải: Thể tích vật thể tính cơng thức: =π r2 h=π (0,5)2 (1,7 )=1,335(cm3 ) V Bảng 1.1 Gía trị độ cầu dạng hạt Bán kính cầu (rs) tích tính là: 3 πr s=1,335 cm ¿>r s=0,683 (cm) Diện tích bề mặt hình cầu có thẻ tích với hạt là: Ss =4 π r2s=4 π (0,683)2=5,859( cm¿¿ 2) ¿ Diện tích bề mặt hạt là: S p=2 πr (h+r )=2 π 0,5 (1,7+ 0,5)=6,908(cm2 ) Khi độ cầu tính: ∅= S s = 5,859 =0,848 Sp 6,908 Ví dụ 1.2 Đường kính đường kính trung bình đường kính phụ đường kính lúa mạch đo 8,76mm 2,83mm Tương ứng Tính bán kính cong tối thiểu tối đa lúa mạch Bài giải: Tính bán kính tối thiểu tối đa đường cong cách: H R = Ví dụ 1.3 Bột lúa mì tạo cách nghiền hạt lúa mì khơ Kích thước hạt đặc tính quan trọng nhiều sản phẩm lúa mì Ví dụ, việc sản xuất bánh xốp, bột mịn, sản phẩm nhẹ mềm hình thành Mặt khác, bánh xốp khơng đạt u cầu khơng hình thành bột q thơ Do đó, điều quan trọng phải kiểm tra hiệu suất nghiền bột phân tích sàng nhà máy sản xuất bánh xốp Xác định đường kính trung bình bề mặt thể tích, khối lượng đường kính trung bình đường kính trung bình thể tích bột lúa mì phân tích vi phân sử dụng liệu cho Bảng E.1.3.1 Bảng E.1.3 Phân tích rây bột mì Bảng E.1.3 Phân tích khác biệt bột mì Bài giải Tổng khối lượng bột lúa mì xác định cách thêm số lượng bột lúa mì giữ lại hình có lưới khác nhau: m toàn phần= 1.98 + 11.69 + 4.51 + 1.20 + 2.43 + 0.63 + 0.69 + 1.47 = 24.60 g Sử dụng Bảng 1.2 công thức (1.17), Dpi tính tốn kết phân tích vi phân lập bảng (Bảng E.1.3.2) Dpi ¿ Sau đó, đường kính trung bình bề mặt thể tích, đường kính trung bình khối lượng đường kính trung bình thể tích tính tốn cách sử dụng cơng thức (1.19), (1.21), (1.28), tương ứng: ¿ D s n ∑ i=1 n Dw ¿ ∑ i=1 D V ¿ n ∑ [ Ví dụ 1.4 Tính khối lượng riêng thực rau bina 20◦C có thành phần cho bảng E.1.4.1 Dung dịch: Sử dụng phương trình mật độ phụ thuộc nhiệt độ (1,46–1,50), mật độ thành phần 20◦C tính tốn cho Bảng E.1.4.2 Lấy tổng khối lượng rau bina 100 g, phần trăm khối lượng thành phần rau bina tìm thấy thể Bảng E.1.4.2 Bảng E.1.4.1 Thành phần rau bina Thành phần kết hợp (%) Nước 91,57 Chất đạm 2,86 Chất béo 0,35 Carbohydrate 1,72 Tro 3,50 Bảng E.1.4.2 Mật độ Phần khối lượng (Xw Thành phần rau bina Nước i=1 Chất đạm Chất béo Carbohydrate Tro Mật độ thực rau bina tính tốn cách sử dụng Eq (1,45): ρT = n w ∑ i=1 ρT = 0,9157 995,74 Ví dụ 1.5 Độ xốp táo khô đo máy đo vận tốc chênh lệch khơng khí với hai buồng giống hệt (Hình 1.9) Mẫu táo khơ cho vào buồng Van đóng khơng khí cung cấp vào khoang Van đóng áp suất P1 đọc 0,508 ATM Sau đó, van mở áp suất cân mới, P2, đọc 0,309 atm Tính tốn độ táo khô Bằng cách sử dụng phương trình (1,35) : P1V1 = P2V1 + P2Va2 ( h 1.35 ) ε= ε = 0.508−0.309 = 0.644 0.309 Ví dụ 1.6 Cherry có độ ẩm 77,5% (wb) Mật độ rõ ràng hàng loạt( khối lượng riêng ) Tương ứng 615 kg / m3 511 kg / m3 25◦C Giả sử anh đào chứa carbohydrate nước, tính tổng độ xốp anh đào xếp thành khối Khối lượng riêng carbohydrate nước tương ứng 1586 kg / m3 997 kg / m3 Vì mẫu xếp thành khối, nên tính tổng độ xốp cách xem xét hai khơng gian kín bên anh đào khoảng trống anh đào Độ xốp biểu kiến, tỷ số tổng khơng gian khơng khí kín thể tích trống tổng thể tích, tính cách sử dụng pt (1.53): ε app = 1− Papp ( h 1.35) PS Khối lượng riêng chất rắn tính cách sử dụng phương trình khối lượng riêng thực tế (1,45): PT = Sau đó, độ xốp rõ biểu kiến là: ε app = 1− 1087 615 =0.43 Độ xốp khối, bao gồm khối lượng rỗng bên anh đào riêng lẻ xếp chồng lên dạng khối lượng lớn, là: Pbulk 511 ε = ε app = 1− = 0.17 app = 1− Papp615 Khi đó, tổng độ xốp là: ε TOT ε TOT=0.42+0.17=0.60 =ε + ε app bulk Ví dụ 1.7 Hạt cải dầu thường sử dụng để đo thể tích nướng Trong tiệm bánh, trước tiên, mật độ khối hạt cải dầu xác định cách đổ đầy hạt cải dầu vào thùng chứa có khối lượng 100 g thể tích 1000 cm3 cách đồng cách gõ làm phẳng bề mặt thước Khối lượng thùng chứa đầy hạt cải dầu sau đạt khối lượng không đổi 750 g Sau đó, thể tích bánh nướng xốp đo thời điểm nướng khác cách sử dụng hạt cải dầu trước sau nén lỗ xốp cảm biến lực 1000 N liệu thí nghiệm đưa Bảng E.1.7.1 Tính độ xốp bánh xốp q trình nướng Nó thay đổi q trình nướng? Giải thích nguyên nhân Đầu tiên, khối lượng riêng hạt cải dầu tính sau: Phạt = Bảng Dữ liệu thí nghiệm thu từ phương pháp hạt cải dầu trước sau nén lỗ rỗng mẫu Muffin trình nướng Trọng lượng (thùng rỗng + mẫu + hạt cải dầu) (g) Thời gian (phút) Nướng Trọng lượng (g) Trước mẫu nén Sau nén Sau đó, thể tích biểu kiến mẫu sau nướng 10 phút xác định cách sử dụng liệu trước nén sử dụng pt (1.40) đưa đây: V vật mẫu = vật mẫu = vật mẫu = V V Sau đó, độ xốp xác định từ phương trình (1.54): Vs 61.5 ε = 1− = 0.25 app = 1− V app81.5 Kết cho thời gian nướng khác thể Bảng E.1.7.2 Người ta quan sát thấy độ xốp bánh nướng xốp tăng lên thời gian nướng tăng lên thể tích nước ẩm q trình nướng Ví dụ 2.1 Hai cực song song cách 0,1 m Tấm đứng yên chuyển động với vận tốc V (Hình E.2.2.1) Chất lỏng nước, có độ nhớt cp (a) Tính động lượng cần thiết để trì đĩa chuyển động với vận tốc 0,30 m / s (b) Nếu thay nước chất lỏng có độ nhớt 100 cp động lượng khơng đổi, tìm vận tốc Bài giải : Định luật độ nhớt Newton sử dụng để xác định ứng suất cắt: Ví dụ 2.2 Dữ liệu độ giảm áp suất so với tốc độ dịng thể tích thu sơ la nóng chảy cách sử dụng nhớt kế mao quản có đường kính ống cm chiều dài 60 cm (Bảng E.2.2.1) (a) Chứng tỏ sô cô la tan chảy chất lỏng Newton (b) Xác định số mô hình lưu biến định luật lũy thừa, mơ hình HerschelBulkley Casson cho liệu cho (c) Mô hình thể tốt hành vi lưu biến sơ la tan chảy? Bài giải : Ví dụ 2.3 Độ nhớt dầu hướng dương tinh luyện đo nhiệt độ khác máy đo độ nhớt mao quản thủy tinh Bảng E.2.3.1 cho thấy giá trị tỷ trọng kết thời gian nhiệt độ khác dầu hướng dương Là chất lỏng chuẩn để hiệu chuẩn nhớt kế, dung dịch sacaroza 50% sử dụng Mật độ độ nhớt chất lỏng tham chiếu biết 1227,4 kg / m3 0,0126 Pa · s, tương ứng 25◦C Chất lỏng chuẩn phải 100 s để rơi từ vạch sang vạch nhớt kế mao quản Chứng tỏ ảnh hưởng nhiệt độ đến độ nhớt dầu hướng dương biểu thị phương trình kiểu Arrhenius Xác định lượng hoạt hóa số phương trình Arrhenius Bài giải : Độ nhớt động học tương quan với thời gian biểu thức (2.27): ν = Ct (2,27) C số hiệu chuẩn Sau đó, phương trình sau viết: Bảng E.2.3.1 Tỷ trọng dầu hướng dương kết thời gian máy đo độ nhớt mao quản nhiệt độ khác Nhiệt độ (◦C) Thời gian (s) Mật độ (kg / m3) Bảng E.2.3.2 Độ nhớt dầu hướng dương nhiệt độ khác Nhiệt độ (◦C) µ (Pa · s) µref ρref độ nhớt mật độ chất lỏng tham chiếu Chèn liệu đưa câu hỏi cho chất lỏng tham chiếu, độ nhớt dầu hướng dương nhiệt độ khác tính tốn (Bảng E.2.3.2) Phương trình loại Arrhenius là: Ví dụ 2.4 Để xác định độ nhớt dầu hướng dương, người ta sử dụng dụng cụ đo độ nhớt bóng rơi Máy đo độ nhớt có chiều dài ống 10 cm bi có đường kính 0,68 mm Dầu bi có khối lượng riêng 921 kg / m3 2420 kg / m3 Nếu 44,5 s để cầu rơi khỏi đầu ống, tính độ nhớt dầu Bài giải : Vận tốc đầu cuối là: Sau đó, độ nhớt tính tốn cách sử dụng Eq (2.44) Ví dụ 2.5 Một tráng miệng sữa vani bán rắn kiểm tra đặc tính lưu biến 25 ° C cách sử dụng nhớt kế hình nón đĩa có đường kính 50 mm góc 1◦ Phần tráng miệng cắt nhớt kế vận tốc góc tăng dần giá trị mơmen xoắn đo dạng hàm vận tốc góc cho Bảng E.2.5.1 Kiểm tra mơ hình Newton, luật lũy thừa Herschel-Bulkley để tìm biểu thức mơ tả tốt hành vi chảy tráng miệng Dung dịch: sapphire 0,194 kJ /kg ℃,hãy tính nhiệt dung riêng đẳng áp tinh bột dạng hạt Giải Nhiệt dung riêng đẳng áp cuả mẫu tính cách sử dụng phương trình(3.117) ( d )(m )c C= p ¿ C ' d' m ' p (76,540 )(8225 )(0,194 ) p=1,217 kJ /kg ℃ Ví dụ 4.1 Đặc tính đo màu lát khoai tây q trình chiên lị vi sóng dầu hướng dương nghiên cứu theo thang điểm CIE Theo tiêu chuẩn, BaSO4 với giá trị L*, a* b* 96.9, 0.0 7.2 sử dụng Giá trị L*, a* b * lát khoai tây cho Bảng 2.2 Xác định giá trị ∆ E¿của lát khoai tây trình chiên thảo luận kết Giải: Trừ giá trị màu tiêu chuẩn khoai tây chiên, giá trị L *, a* b* xác định đưa Bảng 2.3: ∆ L¿=L¿mẫu −L¿tiê uchuẩn ∆ a¿=a¿mẫ u −a¿ti ê u chuẩn ∆ b¿=b¿mẫu −b¿tiê uchuẩ n Sau đó, cơng thức (4.19) sử dụng để xác định giá trị ∆ E¿: ∆ E¿=[(∆ L¿)2 +(∆ a¿)2 +(∆ b¿)2 ]1 /2 Đối với thời gian chiên phút: ∆ E¿=[(−27.27)2+(0.567)2 +(32)2 ]1 /2=42.05 Bảng 1: Các giá trị L*, a*, b* E* cho lát khoai tây Thời gian chiên (Phút) ∆ L¿ ∆ a¿ 2.0 −27.27 2.5 −29.43 3.0 −33.23 3.033 38.80 51.17 Đối với thời gian chiên khác, giá trị ∆ E¿ tính tốn cho Bảng 2.3 Có thể thấy bảng thời gian chiên tăng lên, giá trị ∆ E¿ tăng cho thấy màu sắc khoai tây trở nên sẫm màu Ví dụ 4.2 Ước tính độ thâm thịt gà q trình chế biến lị vi sóng gia đình Thịt gà có số điện mơi 53,2 hệ số tổn hao điện môi 18,1 Cho tính chất điện mơi khơng đổi q trình nung nóng Dung dịch: Tần số lị vi sóng loại gia đình 2450 MHz Bước sóng khơng gian trống tính sau: CHƯƠNG : CÁC THƠNG SỐ HÌNH HỌC CỦA THỰC PHẨM Reference source not found Ký hiêu Đơn vi Error: ∅ Ve m3 Vc m Dp m Sp m2 Vp m3 N m kg kg/m3 ρp Vp m3 Di m D m Rc D m S m Rmin m Rmax m H m Ký hiêu Đơn vi L m Ap m2 Ac r m2 R m m N i X iw = n D m pi Ni NT Vs W m3 pl kg Wp kg W pls kg ps kg W ρl kg/m3 Ký hiêu Đơn vi W air Wl P1 Pa V1 m3 ( n R K T1 V W kg ρ kg/m3 rt θ pt pV h c Kg.mol/m3 a Γ D Kg.mol/m2 Mm Ký hiêu Đơn vi σ N/m τ N/m2 VL m3 Vf m3 F N/m c J/kg.K, J.kg−1.K−1 J/mol/K cavg J/kg.K, J.kg−1.K−1 J/mol/K Q J m kg ∆t K q J/kg cv J/kg.K cp J/kg.K H J/kg q W m2 A z T T k m K W/m.K Ký hiêu Đơn vi ρ Kg/m3 V Vs Vw α k Độ dẫn nhiệt T Nhiệt độ ρ X Khối lượng riêng Phần khối lượng ε Độ xốp α E0 Độ khuếch tán nhi Năng lượng hoạt hóa vật liệu khơ T Nhiệt độ x Phần khối lượng Bx Nồng độ g,h,p,u Hằng số phương trình 1.61 ε' Hằng số điện mơi vật liệu ε'' Hệ số tổn thất điện Ký hiêu Đơn vi môi vật liệu xw Tỉ lệ phần trăm khối lượng nước xw0 Tỉ lệ phần trăm khối lượng hàm lượngnước ban đầu xas Tỉ lệ phần trăm khối lượng chất tro xp tỉ lệ phần trăm khối lượng protein xc tỉ lệ phần trăm carbohydrate xf tỉ lệ phần trăm khối lượng chất béo λ0 Bước sóng vi sóng khơng gian tự σ Độ dẫn điện C Cacbonhidrat E Giá trị hiệu F Lipid P Chất đạm R Nhiệt độ tham chiếu (S / m) CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT LƯU BIẾN CỦA THỰC PHẨM Reference source not found CHƯƠNG : TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU THỰC PHẨM Error: Reference source not found Ký hiêu τ N/m2 Pa.s yz µ μ ∞ γ˙ Đơn v yz Pa.s l/s Ea J/kg m R 8314, T K K J/K N a 6,022 v m2/s k (Pa·s n Không σ N/m2 γ Pa ε Pa ∆ m L m G Pa E Pa anm khơng c dnm 2,998 C.m CHƯƠNG 4: TÍNH CHẤT ĐIỆN TỪ - QUANG CỦA THỰC PHẨM source not found Ký hiêu Đơn c λ m f Hz E J h 6,62 εs ε0 λ m λs m f Hz " (F/m E λ0 δp (m) (m) CHƯƠNG : NƯỚC VÀ TÍNH CHẤT HẤP PHỤ CỦA NƯỚC TRONG THỰC PHẨM Erro Ký hiêu Đơn PA X A P0A qst aw1 aw2 K aw1 aw2 Pa R số khí (8314 m3 K) T (K) C số M w ,0.5 M0 số c0 k0 H H n H l CHƯƠNG 6: TÍNH CHẤT BỀ MẶT CỦA VẬT LIỆU THỰC PHẨM Error: Reference source not found Kí hiệu Đơ rt mm θ Hằ pt Kg pV °C h mm c Kg a Hằ R 83 Γ D Kg mm σ N/ τ N/ VL m3 Vf m3 F N/ ... tổng thể tích cụ thể xác định cách cộng thể tích thành phần tìm thấy 7 ,14 × 10 −4 m3 Phần thể tích thành phần tính cách chia thể tích thành phần cho tổng thể tích Thể tích cụ thể phần thể tích. .. thể tích tính tốn cách sử dụng cơng thức (1. 19), (1. 21) , (1. 28), tương ứng: ¿ D s n ∑ i =1 n Dw ¿ ∑ i =1 D V ¿ n ∑ [ Ví dụ 1. 4 Tính khối lượng riêng thực rau bina 20◦C có thành phần cho bảng E .1. 4 .1. .. bề mặt thể tích, khối lượng đường kính trung bình đường kính trung bình thể tích bột lúa mì phân tích vi phân sử dụng liệu cho Bảng E .1. 3 .1 Bảng E .1. 3 Phân tích rây bột mì Bảng E .1. 3 Phân tích