ÔN TẬP 1) Số phức ỉ1 - i a) Tớnh soỏ phửực z = ỗ ữ ố 1+ i ø + 4i b) Đưa số phức z = dạng đại số 2i 7 ỉ ÷ c) Biểu diễn dạng lượng giác soỏ phửực z = ỗỗ + i ữ 2 è ø 2008 d) Đưa số phức z = ( - i ) dạng đại số 2) Tính giới hạn sau : x2 - x - cos x - cos x + a) lim b) lim x (1 - sin x) c) lim x ® -2 sin( x + 2) x ®0 x® sin x (1-cos x)2 c) lim (cos x + sin x) x d ) lim e) lim x (1 - sin x ) x ®0 x® x® tg x-sin x f ) lim x4 -1 x -1 3) Đạo hàm x® 1 cos x - sin x cos x x ®p g ) lim x® i) lim h) lim (cos x) x a) Cho y = ln(1+x) Hãy tính y(10) b) Cho y = x® x3 + x - x3 - x2 - x + x Haõy tính y(10) x +1 4) Tính tích phân: a) I = ò sin x dx cos x + b) J = ò c) x + x dx òx x - 3x + p +¥ ị cos x c) dx sin x + d) ò x5 dx 1 g) ò e) ò 1+ x h) ò x x +1 +¥ x x + dx dx f) i) ò x+ x x4 ò xdx +¥ 1 x4 +¥ dx j) ị 4) Cực trị a) Tính cực trị hàm số z = x3+ 3xy2 - 15x -12y b) Tính cực trị hàm số z = (1-x2 )(4-y2 ) với x≥0 , y≥0 c) Tính cực trị hàm số z = 2x3 + xy2 +5x2 + y2 dx x +1 dx x3 dx 5) Giải phương trình vi phân sau : a) y’y2 = x2 +1 b) y” - 4y = x3 + c) y ' = y2 - thỏa điều kiện y(1) = x2 d) y’’ + y’ = (x+1) e2x e) y” + 2y’ -3y = x2+3 f) y” - 4y = x3 + g) y’tgx - y = y' h) y’’ =x x i) ( x + y ) dx = ydy j) y” = x3 + 4y + k) ( + ex ) yy’ = ex thỏa điều kiện y(0) =1