(SKKN HAY NHẤT) viết phương trình tổng hợp cho các bài toán phức tạp phần ghép dụng cụ của mạch, hệ dao động, nhằm nâng cao hiệu quả làm trắc nghiệm của học sinh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP CHO CÁC BÀI TOÁN PHỨC TẠP PHẦN GHÉP DỤNG CỤ MẠCH, HỆ DAO ĐỘNG, NHẰM GÓP PHẦN NÂNG CAO HIỆU QUẢ LÀM TRẮC NGHIỆM CHO HỌC SINH Người thực hiện: Phạm Văn Tiến Chức vụ: Giáo viên Đề tài thuộc Mơn: Vật lý THANH HỐ, NĂM 2021 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC TT NỘI DUNG I MỞ ĐẦU Lý chọn đề t Mục đích nghiê Đối tượng nghiê Phương pháp ng II NỘI DUNG S Cơ sở lý thuyết Khó khăn học sinh giải mạch dao động 10 Phương trình tổ Hiệu việc áp dụng phương tế dạy học 11 III KẾT LUẬN 12 Đánh giá chung 13 Bài học kinh ng 14 Đề xuất, kiến ng Tài liệu tham khảo Danh mục sáng kiến xếp giả UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Giáo dục Việt Nam giai đoạn gần ghi nhận nhiều đổi mới, cải cách Mỗi đối mới, cách cách thực đem lại giá trị, hiệu định Tuy nhiên, bên cạnh tồn mặt hạn chế, giai đoạn lịch sử, điều kiện xã hội, xây dựng mục tiêu giáo dục cho trường cụ thể, ta phải vào mục tiêu chung giáo dục giai đoạn điều kiện cụ thể địa phương, nhà trường Trong giai đoạn hiểu yêu cầu xây dựng mục tiêu giáo dục cho nhà trường hai khía cạnh, phát triển phẩm chất, lực người học nói chung bên cạnh nâng cao chất lượng mơn, mà thể quan trọng qua kết thi Thực tế giáo dục trường THPT phải gồng với hai mục tiêu trên, đặc biệt chất lượng nhà trường đánh giá qua thi HSG, thi THPT Quốc gia nhiệm vụ nâng cao chất lượng mơn nâng cao hiệu làm bài, giải tập học sinh Giáo dục mơn khơng khỏi u cầu làm để học sinh giải tập nhanh Đối với trường THPT Chu Văn An, vị trí rường THPT tốp đầu tỉnh Thanh Hoá đặt nhiệm vụ nặng nề tầm cao môn, đặc biệt môn Tiếng Anh, Khoa học tự nhiện vật lý khơng nằm ngồi nhiệm vụ Nhìn thực tế mơn năm gần cho thầy chưa hoàn thành yêu cầu đặt cho môn việc giải toán chất lượng giáo dục gắn liền với chất lượng thi cử Nguyên nhân đâu? Để trả lời câu hỏi cần phân tích nhiều khía cạnh vấn đề Ở đây, tơi xin trình bày quan điểm cá nhân hai nguyên nhân sau: Một là, việc học sinh thực dụng việc ôn tập kỳ thi vấn đề cần nêu Học sinh lựa chọn khối thi THPT Quốc gia xét đại học quan tâm đến môn khối, không quan tâm học mơn cịn lại Các mơn điều kiện học qua loa theo quan điểm chống liệt Đây lý dẫn đến nhiều học sinh đăng ký thi tổ hợp môn, học sinh thực ôn để thi mơn học sinh bù lại gánh nặng từ nhóm học sinh thi xét điều kiện để lại Hai là, riêng môn vật lý coi mơn khó, học sinh khơng thích học nhiều học sinh theo học thời gian dài từ bỏ không theo Nhiều học sinh học với ý định xét điều kiện tốt nghiệp cảm thấy q khó so với mơn khác, nên gần không học môn vật lý, dẫn đến gánh nặng học sinh thi xét điều kiến môn vật lý lớn so với mơn khác Có thể coi khó khắn lớn tốn chất lượng mơn vật lý nói chung trường THPT Chu Văn An nói riêng UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy làm để giải tồn này? Câu trả lời đa phần lựa chọn quan tâm đến học sinh, động viên khích lệ em, dạy sâu hơn, kỹ giao nhiều tập hơn… Kết số học sinh có tiến bộ, phần đa học sinh lần thấy áp lực nhiều hơn, khơng hồn thành nhiệm vụ, xuống tinh thần niềm tin với môn nhiều Do vậy, mạnh dạn đề quan điểm khác dạy học vật lý đơn giản hoá nội dung, giảm bớt gánh nặng chất môn học, xây dựng cách tiếp cận chủ đề môn học, đặc biệt chủ đề khó… để học sinh thấy mơn vật lý khơng q khó, để học lấy mức 6, điểm hồn tồn khơng q tốn thời gian, tâm sức không làm ảnh hưởng đến việc học môn khác em Chính quan điểm này, thân xây dựng số cách tiếp cận cho số nội dung tập vật lý, làm đơn giản cách giải tập, nhằm gây hứng thú cho học sinh môn Trong phần xin đề cập đến ý tưởng “Viết phương trình tổng hợp cho toán phức tạp phần ghép dụng cụ mạch, hệ dao động, nhằm góp phần nâng cao hiệu làm trắc nghiệm cho học sinh" 2.Mục đích nghiên cứu Đề tài phân tích phần thực trạng dạy - học trường THPT Chu Văn An mơn Vật lý, tìm lý dẫn đến chất lượng mơn cịn hạn chế, từ lựa chọn điểm gần nhất, cụ thể điều chỉnh khắc phục, làm giảm phần khó khăn cho nhiệm vụ dạy học thân tơi nói riêng đồng nghiệp tổ chuyên môn Vật lý – CN nhà trường nói chung Viết phương trình tổng hợp thống nhiều biểu thức, phương trình phức tạp làm một, trước hết rèn luyện kỹ phân tích, tổng hợp cho học sinh sau đó, giảm cồng kềnh, phức tạp kiến thức, giúp học sinh tiếp cận môn vật lý dần dể dàng hơn, kết học tập tốt 3.Đối tượng nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu toán ngược phần ghép dụng cụ hệ dao động chương dao động học mạch dao động chương dao động sóng điện từ Phân tích đặc điểm chung 11 cách hỏi, cách giải tập phần này, từ viết thành phương trình tổng hợp nhất, đơn giản áp dụng cho trường hợp tập phần này, qua nâng cao hiệu học tập nội dung nói riêng góp phần sáng kiến khác, cách làm đổi khác nâng cao chất lượng mơn Vật lý nói chung 4.Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu đề tài tôi lựa chọn sử dụng hai phương pháp chủ yếu phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết, sau sử dụng phương pháp điều tra khảo sát tực tế UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Xây dựng sở lý thuyết việc phân tích đặc điểm chung tập phần (gồm 11 biến thể toán ngược ghép nối tiếp, song song dụng cụ, thiết bị hệ dao động) Trên sở đặc điểm chung nghiên cứu tổng hợp thành dạng phương trình thống nhất, áp dụng cho tất nhừng biến đổi, biểu thức phương trình + Điều tra khảo sát thực tế việc áp dụng cách tiếp cận truyền thống tiếp cận theo phương trình tổng hợp cho nhóm học sinh, thu thập kết để đánh giá ưu, nhược điểm phương pháp, làm sở khẳng định giá trị, hiệu đề tài lựa chọn nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu, tơi khơng chọn nhóm so sánh tương phản, mà sử dụng phương pháp khác cho nhóm thời điểm khác yêu cầu học sinh cho kết luận so sánh Đồng thới lấy kết làm tập theo hai phương pháp làm đánh giá ưu, nhược phương pháp II NỘI DUNG SÁNG KIẾN 1.Cơ sở lý thuyết 1.1 Cơ sở vật lý: Bài toán tiếp cận dạng toán cho biết giá trị đặc trưng hệ dao động ghép song song, nối tiếp dụng cụ, thiết bị như: ; ; ; yêu cầu tìm đại lượng đặc trưng sử dụng đơn lẽ dụng cụ, thiết bị hệ, mạch Để giải toàn phần học sinh cần nhớ công thức xác định đại lượng đặc trưng ghép song song, nối tiếp dụng cụ, thiết bị hệ, mạch dao động Từ cơng thức biến đổi tốn học thành dạng tích tổng hai ẩn Sau sử dụng hệ thức Viét để giải phương trình tìm nghiệm Các toán thuộc phần gồm toán ghép lị xo, tốn ghép cuộn cảm toán ghép tụ điện, cụ thể: Các biểu thức xác định đặc trưng: Đối với lắc lò xo[1]: Tần số góc: Tần số: Chu kỳ: [1] Đặc trưng dao dao động điều hoà – Trang 11 SGK Vật lý 12 ban UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đối với mạch dao động LC[2]: Tần số góc: Tần số: Chu kỳ: Bước sóng: Các biểu thức ghép dụng cụ hệ, mạch dao động: Ghép lò xo[3]: Ghép tụ điện[4]: Ghép cuộn cảm[5]: Các biểu thức xác định đại lượng đặc trưng hệ, mạch dao động ghép dụ cụ, thiết bị: Ghép lò xo k1 k2 lắc lị xo[6]: Tần số góc: Tần số: Chu kỳ: và Ghép tụ điện C1 C2 mạch dao động LC[7]: Tần số góc: Tần số: Chu kỳ: Bước sóng: [2] [3] [4] [5] [6] [7] và và Đặc trưng mạch dao động LC – Trang 106 SGK Vật lý 12 ban Cắt ghép lò xo – Trang 148 Sách 252 toán học – Nguyễn Anh Thi Ghép tụ điện – Trang 35 SGK Vật lý 11 Nâng cao – Nhiều tác giả Ghép cuộn cảm – Trang 274 Sách PP giải BT Vật lý 11 – Phạm Đức Cường Tham khảo Trang 138 Sách PP giải BT Vật lý 12 – Phạm Đức Cường Thao khảoTrang 182 Sách PP giải dạng tập Vật lý 12 –TS Trần Ngọc Ghép tụ điện L1 L2 mạch dao động LC[8]: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tần số góc: Tần số: Chu kỳ: và Bước sóng: Như áp dụng tuý phương pháp đến kết hạn chế thời gian, phải nhớ nhiều trường hợp đặc biệt q trình biến đổi nhầm lẫn, dẫn đến khơng đáp sổ có đáp số sai 1.2 Cơ sở toán học: Định lý đảo định lý Viets[9]: “Nếu hai số x1 x2 có tổng tích x1, x2 hai nghiệm phương trình ” Nhận thấy cơng thức phần nhiều trường hợp chúng nhận biểu thức có dạng sau , Vậy liệu xây dựng phương trình chung để giải cho trường hợp khơng? Khó khăn học sinh giải tập ghép dụng cụ hệ, mạch dao động Đối với học sinh, tốn có chung số điểm khó khăn sau đây: Học sinh phải nhớ công thức ghép dụng cụ song song nối tiếp Đây công thức tương tự nhau, khơng khó nhớ dễ nhầm lẫn với toán khác Phải làm toán phức tạp để biến đổi công thức dạng tổng tích hai đại lượng, để áp dụng định lý Viét tìm đại lượng Đối với học sinh làm tốt toán theo quy tắc phải đến khoảng vài phút cho câu hỏi trắc nghiệm Nếu kết trắc nghiệm bị hạn chế Bởi ta biết thời gian trung bình cho tốn trắc nghiệm phút mười lăm giây Không kể học sinh trung bình, yếu trình biến đổi khó khăn, nhầm lẫn, dẫn đến kết sai [8] [9] Thao khảoTrang 180 Sách PP giải dạng tập Vật lý 12 –TS Trần Ngọc Định lý đảo định lý Viets: Bài 25 sách giáo khoa Toán lớp – NXB Giáo dục UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy, vấn đề để học sinh vừa làm nhanh Điều đạt sử dụng phương trình tổng hợp sau q trình giải tốn 3.Phương trình tổng hợp tập ví dụ song sánh 3.1 Phương trình tổng hợp - Khi ghép dụng cụ C1 với C2; L1 với L2 mạch LC, hay k1 với k2 lắc lị xo, ta ln thu đại lượng ; nhận biểu thức có dạng sau hai giá trị nà (a lớn) và x2 phương trình: (a nhỏ) Khi đó, a1 a2 hai nghiệm x1 Sau giải nghiệm x1, x2 phương trình trên, tiến hành so sánh giá trị dụng cụ để gán nghiệm xi phù hợp với giá trị 3.2 Bài tập so sánh Ví dụ 1: Con lắc lò xo gồm vật m hai lò xo k1, k2 Nếu dùng k1 nối tiếp k2, hệ có chu kỳ Nếu dùng k1 song song k2 hệ có chu kỳ Biết k1 < k2 Xác định T1 T2 mạch sử dụng riêng k1 , k2 Giải Cách 1( Biến đổi thông thường): - Xác định biểu thức T trường hợp nối tiếp song song: + Nếu k1 nối tiếp k2 + Nếu k1 song song k2 - Từ hai biểu thức giải hệ suy ra: nghiệm phương trình: - Thay số giải ta được: - Vì k1 < k2 , nên > , tức UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Cách 2(Áp dụng phương trình tổng hợp): - Nhận thấy hai giá trị 0,5 s > 0,24 s, nên T1 T2 nghiệm phương trình: - Thay số giải ta được: - Vì k1 < k2 , nên > , tức Ví dụ 2: Con lắc lị xo gồm vật m hai lò xo k1, k2 Nếu dùng k1 nối tiếp k2, hệ có tần số Nếu dùng k1 song song k2 hệ có tần số Biết k1 < k2 Xác định mạch sử dụng riêng k1 , k2 Giải Cách 1(Biến đổi thông thường): - Xác định biểu thức f trường hợp nối tiếp song song: + Nếu k1 song song k2 + Nếu k1 nối tiếp k2 - Từ hai biểu thức giải hệ suy ra: nghiệm phương trình: - Thay số giải ta được: - Vì k1 < k2 , nên < , tức Cách 2(Áp dụng phương trình tổng hợp): - Nhận thấy hai giá trị 2,5 (Hz) > 1,2 (Hz), nên nghiệm phương trình: - Thay số giải ta được: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Vì k1 < k2 , nên < , tức Ví dụ 3: Mạch LC có cuộn cảm L khơng đổi hai tụ C1 C2 Nếu dùng L nối tiếp (C1 song song C2) mạch thu Nếu dùng L nối tiếp (C1 nối tiếp C2) mạch thu Biết C1< C2 Xác định sử dụng riêng C1 C2 Giải Cách 1(Biến đổi thông thường): - Xét trường hợp: + Nếu C1 nối tiếp C2 + Nếu C1 song song C2 - Biến đổi tương tự suy ra: - Vậy nghiệm phương trình: - Thay số giải ta được: - Vì C1 < C2 , nên < , tức Cách 2(Áp dụng phương trình tổng hợp): - Nhận thấy hai giá trị 150 (m) > 72 (m), nên phương trình: nghiệm - Thay số giải ta được: - Vì C1 < C2 , nên < , tức Ví dụ 4: Mạch LC có cuộn cảm L không đổi hai tụ C1 C2 Nếu dùng L nối tiếp (C1 song song C2) Nếu dùng L nối tiếp (C1 nối tiếp C2) Biết C1< C2 Xác định f1 f2 mạch sử dụng L nối với tụ C1 ghép song song Giải Cách 1(Biến đổi thông thường): - Học sinh phải nhớ công thức: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Khi C1 nối tiếp C2 + Khi C1 song song C2 - Từ hai biểu thức thực biến đổi hệ: - Suy ra: f1 f2 nghiệm phương trình: - Thay số giải ta được: - Vì C1< C2 , nên f1 > f2 , tức - Vì f tỷ lệ nghịch với C nên mạch sử dụng L nối với tụ C1 ghép song song C tăng lần, dẫn đến f giảm lần Ta có: Cách 2( Áp dụng phương trình tổng hợp): - Vì trình: > , nên f1 f2 nghiệm phương - Thay số giải ta được: - Vì C1< C2 , nên f1 > f2 , tức - Vì f tỷ lệ nghịch với C nên mạch sử dụng L nối với tụ C1 ghép song song C tăng lần, dẫn đến f giảm lần Ta có: Ví dụ 5: Mạch LC có tụ điện điện dung C khơng đổi hai cuộn cảm có độ tự cảm L1 L2 Nếu dùng C nối tiếp (L1 song song L2) Nếu dùng C nối tiếp (L1 nối tiếp L2) Biết L1< L2 Xác định f1 f2 mạch sử dụng C nối với cuộn cảm L1 ghép song song Giải Cách 1(Biến đổi thông thường): - Học sinh phải nhớ công thức: UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Khi L1 song song L2 + Khi L1 nối tiếp L2 - Từ hai biểu thức thực biến đổi hệ: - Suy ra: f1 f2 nghiệm phương trình: - Giải ta được: - Vì L1< L2 , nên f1 > f2 , tức - Vì f tỷ lệ nghịch với L nên mạch sử dụng C nối với tụ L1 ghép song song , giảm lần, dẫn đến f tăng lần Ta có: Cách 2( Áp dụng phương trình tổng hợp): - Vì trình: > , nên f1 f2 nghiệm phương - Giải ta được: - Vì L1< L2 , nên f1 > f2 , tức - Vì f tỷ lệ nghịch với L nên mạch sử dụng C nối với tụ L1 ghép song song , giảm lần, dẫn đến f tăng lần Ta có: 4.Hiệu việc áp dụng phương trình thực tế dạy học 4.1 Nhóm khảo sát năm 2018 - 2019 MỖI BÀI KIÊM TRA 10 CÂU TRẮC NGHIỆM TT HỌ VÀ TÊN LỚP G Chú PP TRUYỀN THỐNG 10 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lê Thanh Thủy Nguyễn Thanh Hà Nguyễn Thị Thùy Nguyễn Thị Hậu Vũ Thu Trang Lê Văn Thái Lê Thị Kim Lê Thị Quế Lường Thị Phấn 10 Lê Thị Thu 3.2 Nhóm khảo sát năm 2019 - 2020 TT HỌ VÀ TÊN Lê Hồng Ngọc Lê Tuấn Anh Lương Minh Tâm Đào Nguyên Tài Lê Thị Lượng Dương Thị Hương Lê Xuân Sang Lê Văn Kiên Phan Thị Bích 10 Đỗ Thị Phương 3.3 Nhóm khảo sát năm 2020 - 2021 TT HỌ VÀ TÊN UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hoàng Văn Huy Nguyễn Văn Hoàn Nguyễn Văn Thắng Lê Văn Trường Nguyễn Văn Đạt Lê Văn Nam Nguyễn Thị Thuỷ Hoàng Thị Ngọc Hoàng Anh Thy 10 Nguyễn Thuý Hà III KẾT LUẬN 1.Đánh giá chung biện pháp Đề tài tơi nghiên cứu vấn đề xem nhỏ Tuy nhiên, tính hiệu phạm vi vấn đề tác dụng lại tương đối lớn Mặt khác đề thi Đại học thường có tập vấn đề (có thể toán thuận, toán ngược), khơng q trình ơn tập phần giảm nhiều áp lực cho học sinh Như dùng phương pháp tập có xác suất cao nhiều thời gian làm lại ngắn đáng kể Từ điều cho kết luận ban đầu thực tốt phương pháp này, nâng cao hiệu học tập học sinh Tuy nhiên, q trình nghiên cứu đề tài, cịn nhiều khó khăn, bất cập nên kết cịn chưa ý muốn, mong bạn đồng nghiệp đọc, nghiên cứu đóng góp thêm ý kiến để đề tài hoàn thiện Bài học kinh nghiệm Để đề tài ứng dụng có hiệu tốt nhất, cần lưu ý số điểm sau đây: + Trước ứng dụng đề tài vào dạy học cần dạy tự luận tất dạng toán Yêu cầu học sinh biến đổi phương trình theo phương pháp truyền thống, nhằm rèn luyện tư cho học sinh + Thời điểm sử dụng phương pháp học sinh ôn lại dạng toán chuẩn bị thi đại học + Cách thức ứng dụng phương pháp ôn luyện giáo viên nhiều tốn ơn tập theo lối "bổ dọc" kiến thức, liên hệ kiến thức phần Yêu cầu học sinh làm cho nhận xét chung Từ nhận xét học sinh, giáo viên hệ 12 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thống đưa phương pháp cho tồn tốn làm ví dụ, tập củng cố Sở dĩ phải làm phải đảm bảo học sinh vừa hiểu sâu kiến thức, vừa rèn luyện tư đồng thời nâng cao hiệu làm Chúng ta ý đến hiệu làm mà vơ tình biến học sinh thành "những máy làm trắc nghiệm" Cũng ý để học sinh hiểu sâu vấn đề, mà kết làm lại không cao Đề xuất, kiến nghị Nghiên cứu vấn đề đưa kiến giải hợp lý, sáng tạo vấn đề việc làm khó Áp dụng kiến giải vào thực tể có hiệu đơn giản, cịn khó việc viết đề tài Lợi đề tài dể áp dụng vào thực tế Do vậy, tơi xin có số đề xuất nhỏ đồng nghiệp cấp lãnh đạo sau: Các đồng nghiệp đọc vấn đề tơi nghiên cứu, nhìn rộng rằng, có nhiều dạng tốn khó, áp dụng nhiều nội dung nhỏ vào thực tế dạy học góp phần đáng kể nâng cao chất lượng môn Về phía cấp lãnh đạo, tơi đề xuất cần có quan tâm nữa, đồng quan điểm đánh giá, để tơi có động lực tiếp tục nghiên cứu áp dụng nhiều đề tài khác vào thực tế giảng dạy, góp phần nâng cao chất lượng môn Xin chận trọng cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Phạm Văn Tiến 13 UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK Vật lý 12 ban – Nhiều tác giả - NXB Giáo dục – Năm 2007 Sách 252 toán học – Nguyễn Anh Thi – NXB Giáo dục – Năm 2005 SGK Vật lý 11 Nâng cao – Nhiều tác giả - NXB Giáo dục - Năm 2007 Sách PP giải BT Vật lý 11 – Phạm Đức Cường – NXB ĐH Quốc gia HN – Năm 2016 Sách PP giải BT Vật lý 12 – Phạm Đức Cường – NXB ĐH Quốc gia HN – Năm 2016 Sách PP giải dạng tập Vật lý 12 –TS Trần Ngọc NXB ĐH Quốc gia HN – Năm 2016 Sách giáo khoa Toán lớp CN - Nhiều tác giả - NXB Giáo dục UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC XẾP GIẢI TT Sử dụng sơ đồ suy luận ngược hướng THPT, nhằm nâng cao hiệu học tập bô môn học sinh UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... tưởng ? ?Viết phương trình tổng hợp cho toán phức tạp phần ghép dụng cụ mạch, hệ dao động, nhằm góp phần nâng cao hiệu làm trắc nghiệm cho học sinh" 2.Mục đích nghiên cứu Đề tài phân tích phần thực... Viết phương trình tổng hợp thống nhiều biểu thức, phương trình phức tạp làm một, trước hết rèn luyện kỹ phân tích, tổng hợp cho học sinh sau đó, giảm cồng kềnh, phức tạp kiến thức, giúp học sinh. .. điểm chung 11 cách hỏi, cách giải tập phần này, từ viết thành phương trình tổng hợp nhất, đơn giản áp dụng cho trường hợp tập phần này, qua nâng cao hiệu học tập nội dung nói riêng góp phần sáng