THẦY VƯƠNG 0964 51 51 68 THẦY VƯƠNG 0964 51 51 68 HỆ THỨC VI ÉT VÀ ỨNG DỤNG NÕu x1; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh th× T×m ®iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng tr×nh ax2+bx+c = 0 (a 0) cã nghiệm thỏa mãn 1 Cã nghiÖ[.]
THẦY VƯƠNG - 0964 51 51 68 HỆ THỨC VI ÉT VÀ ỨNG DỤNG NÕu x1; x2 lµ hai nghiƯm phơng trình (a 0) : a x 2+ bx+c=0 −b S=x 1+ x 2= a c P=x1 x 2= a { Tìm điều kiện để phơng trình ax2+bx+c = (a 0) cã nghiệm thỏa mãn : Cã nghiÖm (cã hai nghiÖm) V« nghiƯm < NghiƯm nhÊt (nghiÖm kÐp, hai nghiÖm b»ng nhau) =0 Có hai nghiệm phân biệt (khác nhau) > Hai nghiƯm cïng dÊu vµ P > Hai nghiƯm tr¸i dÊu > vµ P < a.c < Hai nghiƯm d¬ng(lín h¬n 0) 0; S > P > Hai nghiệm âm(nhỏ 0) 0; S < P > Hai nghiƯm ®èi S = 10.Hai nghiệm nghịch đảo P = 11 Hai nghiệm trái dấu nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn a.c < S < 12 Hai nghiệm trái dấu nghiệm dơng có giá trị tuyệt đối lớn a.c < S > THẦY VƯƠNG - 0964 51 51 68 x12 x22 ( x12 x1 x2 x22 ) x1 x2 ( x1 x2 ) x1 x2 x13 x23 x1 x2 x12 x1 x2 x22 x1 x2 x1 x2 3x1 x2 4 2 2 x + x = ( x 1) + ( x ) ¿ ( x 21 + x22 ) −2 x21 x 22 ¿ [( x + x 2)2−2 x x ] −2 x 21 x 22 1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 ? Ta biết x1 x2 2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x12 x22 x1 x2 x1 x2 = (±√( x 1+ x 2) −4 x x2 ( x 1+x )) x13 x23 = x1 x2 x12 x1 x2 x22 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x + x −2 a 1 S−2 a + = = x −a x2 −a ( x1 −a )( x 2−a) p−aS+a