Đề 3 Câu 1 Rút gọn các biểu thức sau a) A = b) B = ( với a > 0, b > 0, a b) c) Cho biểu thức A = với a > 0, a 1 Rút gọn biểu thức A Tìm các giá trị của a để A < 0 Câu 2 1 Vẽ parabol (P) y = x2 và 2 Tì[.]
Đề Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: 3 3 a) A = b) B = 1 b a - ab a a b - b a ab - b ( với a > 0, b > 0, a b) a a a 1 c) Cho biểu thức A = với a > 0, a Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị : a a a a a để A < Câu 2: 1.Vẽ parabol (P): y = x2 2 Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x + m qua điểm M(2;3) Tìm giá trị tham số m để phương phương trình x – mx – = có hai nghiệm x 1; x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 4 Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất đó, biết tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 4m mảnh đất có diện tích khơng thay đổi Giải phương trình: x ( x 1) x 0 Câu Cho phương trình x 2(m 1) x m 0 (m tham số) a) Giải phương trình m = -5 b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m 2 c) Tìm m cho phương trình cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1 x2 3x1 x2 0 Cho hàm số bậc y m – x m (d) a Tìm m để hàm số đồng biến b Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua c Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y 2 x x y 3m x2 y 4 Tìm giá trị m để hệ có nghiệm x; y cho y 1 2 x y 5 Cho hệ phương trình Câu Hai người thợ quét sơn nhà Nếu họ làm ngày xong cơng việc Hai người làm ngày người thứ chuyển làm công việc khác, người thứ hai làm 4,5 ngày (bốn ngày rưỡi) hồn thành cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30 km Khi ngược trở lại từ B A người tăng vận tốc thêm (km/h) nên thời gia thời gian 30 phút Tính vận tốc người xe đạp lúc từ A đến B Câu 5: Cho đường tròn (O;R); AB CD hai đường kính khác đường trịn Tiếp tuyến B đường tròn (O;R) cắt đường thẳng AC, AD thứ tự E F a) Chứng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật b) Chứng minh ∆ACD ~ ∆CBE c) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn d) Gọi S, S1, S2 thứ tự diện tích ∆AEF, ∆BCE ∆BDF Chứng minh: S1 S2 S 2.Cho tam giác ABC vuông A, M điểm thuộc cạnh AC (M khác A C ) Đường tròn đường kính MC cắt BC N cắt tia BM I Chứng minh rằng:a) ABNM ABCI tứ giác nội tiếp đường tròn b) NM tia phân giác góc ANI c) BM.BI + CM.CA = AB2 + AC2 Câu 6: Cho số a, b, c ; 1 Chứng minh rằng: a + b2 + c3 – ab – bc – ca Chứng minh rằng: a+b a 3a + b b 3b + a với a, b số dương