ECA Ch2 6 1 2 6 Coâng suaát trong maïch xaùc laäp sin 2 6 1 Coâng suaát töùc thôøi (instantaneous power) 2 6 2 Coâng suaát taùc duïng vaø phaûn khaùng (actice and reactive power) 2 6 3 Coâng suaát bie[.]
2.6 Công suất mạch xác lập sin 2.6.1 Công suất tức thời (instantaneous power) 2.6.2 Công suất tác dụng phản kháng (actice and reactive power) 2.6.3 Công suất biểu kiến (apparent power) 2.6.4 Công suất phức (complex power) 2.6.5 Nguyên lý cân công suất mạch AC 2.6.6 Hệ số công suất cosϕ 2.6.7 Hiệu chỉnh hệ số công suất cosϕ 2.6.8 Đo công suất mạch AC ECA - Ch2.6 2.6.1 Công suất tức thời : � Cho nhánh mạch sin : i = Im cos (ωt + ψ) u = Um cos (ωt + ψ + ϕ) + u(t) i(t) Z - � Công suất tức thời: p(t) = ui = 12 Um Im cos ϕ + 12 Um Im cos(2ωt + 2ψ + ϕ ) ECA - Ch2.6 � Đặc điểm công suất tức thời : i Công suất tức thời có tần số 2ω ii Có có giá trị âm -> không dùng nguồn pha để truyền công suất ECA - Ch2.6 2.6.2 Công suất tác dụng phản kháng a) Công suất tác dụng P (average power) : Trị trung bình cuûa p(t) : P= T T ∫ p(t) dt + i(t) = Im cos (ωt + ψ) Z u(t) = Um cos (ωt + ψ + ϕ) - P = U m I m cos ϕ P = U I cos ϕ (W) � Hay treân sơ đồ phức: { } ⋅ * P = Re U I ECA - Ch2.6 P = Im Re {Z} (W) 2.6.2 Công suất tác dụng phản kháng b) Công suất phản kháng Q (reactive power) : + i(t) = Im cos (ωt + ψ) u(t) = Um cos (ωt + ψ + ϕ) - Q = U m I m sin ϕ Q = U Isin ϕ Z (Var) � Hay sơ đồ phức: { } ⋅ * Q = Im U I 2 Q = Im Im {Z} ECA - Ch2.6 (Var) � Công suất p(t) , P Q trở: p(t) = Ri = RI cos (ωt +ψ) 2 m 2 P = RI m = RI Q=0 ECA - Ch2.6 � Công suất p(t) , P Q cảm: di =−LωIm cos(ωt +ψ)sin(ωt +ψ) p(t) = Li dt p(t) = − x I sin(2ωt + 2ψ ) 2 L m P=0 2 Q = ω LIm = ω LI ECA - Ch2.6 � Công suất p(t) , P Q dung: p(t) = i∫ idt = C I cos(ωt +ψ )sin(ωt +ψ ) ωC m p(t) = − x I sin(2ωt + 2ψ ) 2 C m P=0 2 Q= − Im = − I 2ωC ωC ECA - Ch2.6 2.6.3 Công suất biểu kiến (apparent power) : � Xác định : S= P +Q 2 S = ½UmIm = UI (VA) Và ta có : P = S cos ϕ Q = S sin ϕ ECA - Ch2.6 2.6.4 Công suất phức (complex power) : � Xác định: ⋅ * S = U I = P + jQ ~ + U I Z - � Trên mp phức , csuất phức vẽ nên tam giác công suất ECA - Ch2.6 10 2.6.5 Nguyên lý cân công suất AC: a) Phát biểu 1: ∑P ∑Q sending sending b) Phát biểu 2: ~ ∑S sending ECA - Ch2.6 = ∑ Preceiving = ∑ Qreceiving ~ = ∑ Sreceiving 11 � Ví dụ1: Cân công suất � Nghiệm lại nguyên lý cân công suất mạch phức biên độ ? Giaûi 12∠60o 12∠60o I= = = 2, 68∠86, 6o (A) + // (-j4) - j2 ⋅ ⋅ − j4 o o I1 = 2,68∠86,6 = 1,9∠41,6 (A) ; I2 = 2,68∠86,6 = 1,9∠131,6o (A) 4- j4 4- j4 ~ � Coù: P(2Ω) = ½ 2.2,682 = 7,18 W S = 12∠60o.2,68∠− 86,6o ⋅ o P(4Ω) = ½ 4.1,92 = 7,2 W Q(-j4Ω) = -½ 4.1,92 = -7,2 Var ~ Re{S} = P2Ω + P4Ω { ~ S = 4, − j7 , ~ Im{S} = Q − j4 Ω ECA - Ch2.6 } 12 2.6.6 Hệ số công suất (power factor)(p.f) � Hệ số công suất : P cos ϕ = S � Hai nhánh cosϕ, có trường hợp: Cảm (chậm) (lagging) : Q > Q = P.tg(cos −1 ϕ ) Dung (vượt) (leading) : Q < Q = − P.tg(cos −1 ϕ ) ECA - Ch2.6 13 Ví dụ1: Hệ số cosϕ (pf) Tìm hiệu dụng phức công suất phát nguồn áp mạch ? Giải � Công suất phức tải : Tải ~ S load = 1k + j1k ⋅ o � Choïn : U load = 220 ∠ ⋅ ⋅ I = 6,43∠− 45 (A) o ES = 0,1.(6,43∠− 45 ) + 220 = 220,5∠− 0,12 (V) o o � Công suất phát nguoàn: ~ Ssource = {(220,5∠− 0,12 ).(6,43∠45 )} = 1004 + 1000 o ECA - Ch2.6 o 14 2.6.7 Hieäu chỉnh hệ số công suất : a) Tính chế độ trước hiệu chỉnh : ~ S old = Pold + jQ old b) Tính Q sau hiệu chỉnh : ( +: lagging / -: leading) Q new = ± Pold tg (cos ϕ new ) −1 c) Tính ∆Q : ∆ Q = Q new − Q old d) Xaùc định phần tử kháng để bù (theo RMS) : −∆Q U L = ω∆Q (H) C = ω U2 ( F ) ECA - Ch2.6 15 Ví dụ1: Hiệu chỉnh hệ số cosϕ (pf) Cho f = 50 Hz tải : 1: S1 = 10KVA, cosϕ1 = 0,7 (lead) 2: P2 = 15KW, cosϕ2= 0,5 (lag) 3: P3 = 5KW, taûi trở a) Tìm I cosϕ ? b) Tìm C để cosϕ = 0,9 (lag) ? Tìm I ? (RMS) ECA - Ch2.6 16 Ví dụ1(tt): Hiệu chỉnh hệ số cosϕ (pf) a) Công suất phức taûi : ~ S1 = k − j7,14 k S = 15 k + j26 k ~ ~ S3 = 5k ~ Sold = 27 k + j18,86k (RMS) Sold = 32,935 (kVA) 32,935 27 = 0,82 I= = 74,8 (A) cosϕ = 440 32,935 ECA - Ch2.6 17 Ví dụ1(tt): Hiệu chỉnh hệ số cosϕ (pf) b) Chænh cosϕ = 0,9 (lag) : ~ S o ld = 27 k + j18 ,86 k Qnew = 27k.tg(cos−1 0,9) =13kVar (RMS) ∆Q =13−18.86 = −5,86kVar 5860 C= = 96,35 (µF) 100π 440 � Có: ~ S new = 27 k + j13 k ECA - Ch2.6 I = 68,1 (A) 18 2.6.8 Đo công suất : � Để đo công suất tác dụng : dùng watt kế (wattmeter) a) Cấu tạo wattmeter: Cực tên cuộn áp Ký hiệu Cực tên cuộn dòng ECA - Ch2.6 19 b) Đấu dây cho wattmeter : �Nguyên tắc: � Số chỉ: � Cuộn dòng ntiếp tải , dòng vào cực tên � Cuộn áp ssong tải , dương cực tên P = UI cos(ψu - ψi) � Ở analog watt meter, kim quay ngược, ta đảo cực tính cuộn dây, thêm dấu vào trị số đọc 1.741 W * I * V + 220 VAC ECA - Ch2.6 Taûi 20 ... 12? ?60 o 12? ?60 o I= = = 2, 68 ∠ 86, 6o (A) + // (-j4) - j2 ⋅ ⋅ − j4 o o I1 = 2 ,68 ∠ 86, 6 = 1,9∠41 ,6 (A) ; I2 = 2 ,68 ∠ 86, 6 = 1,9∠131,6o (A) 4- j4 4- j4 ~ � Coù: P(2Ω) = ½ 2.2 ,68 2 = 7,18 W S = 12? ?60 o.2 ,68 ∠−... I 2ωC ωC ECA - Ch2. 6 2 .6. 3 Công suất biểu kiến (apparent power) : � Xác định : S= P +Q 2 S = ½UmIm = UI (VA) Và ta coù : P = S cos ϕ Q = S sin ϕ ECA - Ch2. 6 2 .6. 4 Công suất phức (complex power)... ld = 27 k + j18 , 86 k Qnew = 27k.tg(cos−1 0,9) =13kVar (RMS) ∆Q =13−18. 86 = −5,86kVar 5 860 C= = 96, 35 (µF) 100π 440 � Có: ~ S new = 27 k + j13 k ECA - Ch2. 6 I = 68 ,1 (A) 18 2 .6. 8 Đo công suất