ECA ch4 1 1 Chöông 4 Phaân tích maïch trong mieàn thôøi gian ECA ch4 1 2 4 1 Giôùi thieäu + 2 KΩ 2 µF12 V ucxl + � Baøi toaùn xaùc laäp DC uxl = ? => Ucxl = 12 V � Cheá ñoä xaùc laäp (steady state) EC[.]
Chương 4: Phân tích mạch miền thời gian ECA - ch4.1 4.1 Giới thiệu : � Chế độ xác lập (steady-state) : KΩ => Ucxl = 12 V + + Bài toán xác lập DC: uxl = ? 12 V _ � ECA - ch4.1 µF ucxl - � Bài toán xác lập AC : KΩ � Tìm ucxl(t) ? + + 10 =− j =− j2K Từ mạch phức : 250.2 jωC Nên : ⋅ U Cxl µF _ 12cos(250t) V ucxl - − j2K = 12 = ∠ − 45 o (V ) 2K − j2K Vaø biểu thức xác lập : u cxl = cos(250 t − 45 o )V ECA - ch4.1 � Bài toán độ : K KΩ � Bài toán độ : + t=0 + 12 V µF ucxl - KΩ _ � Trước đóng khóa K: mạch xác lập ta có : Ucxl1 = 12 V � Sau đóng khóa mạch xác lập : Ucxl2 = V � Dạng tín hiệu uc(t) t > (tín hiệu độ ) : lời giải chương ECA - ch4.1 � Kết luận : � Bài toán độ (transient analysis) cho ta kết thời điểm Bao hàm nghiệm xác lập � Thời gian độ : tqđ Chế độ xác lập Chế độ xác lập t=0 t t = txl � Phân tích độ = Phân tích miền thời gian (time-domain analysis) ECA - ch4.1 � Các toán độ thường gặp � Bài toán độ thông số mạch thay đổi (Bài toán có khóa) Bài toán độ tác động lên mạch biến thiên đột ngột (Bài toán xung) � ECA - ch4.1 � Các phương pháp phân tích độ � Phương pháp tích phân kinh điển � Phương pháp toán tử Laplace � Phương pháp biến trạng thái � Phương pháp tích phân Duhamel hàm Green � Phương pháp hình ảnh pha � Phương pháp số ECA - ch4.1 4.2 Phương pháp tích phân kinh điển 4.2.1 Phương trình mạch nghiệm phương trình vi phân 4.2.2 Điều kiện đầu (Sơ kiện) 4.2.3 Phương trình đặc trưng mạch độ 4.2.4 Qui trình PP tích phân kinh điển 4.2.5 Khảo sát độ tích phân kinh điển số mạch đơn giản 4.2.6 Một số ví dụ dùng TPKĐ ECA - ch4.1 4.2.1 Ptrình mạch nghiệm ptrình vi phân Hệ phương trình vi tích phân viết theo luật Kirchhoff cho mạch (hệ phương trình mô tả mạch) thời điểm � Rút gọn hệ phương trình mô tả mạch theo biến y(t) , ta có phương trình vi phân tổng quát bậc n sau : � dny d n −1 y dy + a y = f (t ) an n + an −1 n −1 + + a1 dt dt dt (1) � PP tích phân kinh điển : tìm nghiệm độ cách giải Ptrình (1) theo kiểu giải ptrình vi phân cổ điển ECA - ch4.1 � Nghiệm theo tích phân kinh điển � Nghiệm phương trình (1) theo cách giải phương trình vi phân cổ điển có dạng : � Trong : y(t) = ycb(t) + ytd(t) � ycb(t) : nghiệm cưỡng (nghiệm xác lập yxl(t) ) � ytd(t) : nghiệm phương trình (nghiệm tự do) ECA - ch4.1 10 ... t i =1 ECA - ch4. 1 13 � Các trường hợp nghiệm PTĐT b) Nghiệm bội : p1 bội r , lại thực, đơn � Biểu thức nghiệm tự : r ? ?1 ytd (t ) = ( K1 + K2t + + Kr t )e + ECA - ch4. 1 p1t n ∑Ke i = r +1 i pi... dny d n ? ?1 y dy + a y = f (t ) an n + an ? ?1 n ? ?1 + + a1 dt dt dt (1) � PP tích phân kinh điển : tìm nghiệm độ cách giải Ptrình (1) theo kiểu giải ptrình vi phân cổ điển ECA - ch4. 1 � Nghiệm... � ECA - ch4. 1 11 � Xác định nghiệm tự ytd(t) Về mặt toán học , nghiệm xác định từ phương trình đặc trưng mạch Phương trình đặc trưng (PTĐT) xác định từ (1) có dạng : � an p + an ? ?1 p n n −1