ECA ch5 1 Frequency Response 1 Chương 5 Phaân tích maïch trong mieàn taàn soá ECA ch5 1 Frequency Response 2 5 1 Ñaùp öùng taàn soá cuûa maïch ñieän 5 1 1 Maïch coäng höôûng 5 1 2 Haøm truyeàn ñaït EC[.]
Chương 5: Phân tích mạch miền tần số ECA - ch5.1 Frequency Response 5.1: Đáp ứng tần số mạch điện: 5.1.1 Mạch cộng hưởng 5.1.2 Hàm truyền đạt ECA - ch5.1 Frequency Response 5.1.1 Mạch cộng hưởng ECA - ch5.1 Frequency Response I Hiện tượng cộng hưởng nhánh : � Xét nhánh (2 cực) mạch : + I U - ⋅ Nhánh xảy cộng hưởng ? Nếu áp dòng pha Z Y ⋅ ⋅ ⋅ � Từ : U = Z.I & I = YU Z thực (cộng hưởng nối tiếp) Z hay Y : số thực Y thực (cộng hưởng song song) ECA - ch5.1 Frequency Response II Mạch cộng hưởng nối tiếp : � Cho mạch RLC nối tiếp: áp vào u(t) có biên độ cố định Um, tần số ω thay đổi a) Trở khaùng nhaùnh : Z = R + j(ωL − ω1C ) |Z| = R + (ωL − ) 2 ωC Im{Z} = (ωL − ω1C ) � Trở kháng nhánh thay đổi theo tần số ω ECA - ch5.1 Frequency Response b) Tần số cộng hưởng nối tiếp : Zmin � Là tần số ω0 thỏa : Im{Z(ω0 )} = (ω0L − ω10C ) = 1 f0 = ω0 = LC 2π LC � Taïi tần số cộng hưởng : |Z| →min = R nhánh trở ECA - ch5.1 Frequency Response c) Băng thông (BW) mạch cộng hưởng: � Dòng qua nhánh ↔ áp R , có module: R UR = Um R + (ωL − ω1C ) UR(max) = Um � Tần số cắt : tần số maø UR = U R(max) � ω1 : tần số cắt � ω2 : tần số cắt � Băng thông : BW = ω2 − ω1 hay BW = (f2 − f1 ) Hz ECA - ch5.1 Frequency Response � Xác định tần số caét : U R(ω1 & ω2 ) = U m R Um = 2 R + (ω L − ω C ) R R ω1 = − + + 2L 2L LC R R ω2 = + + 2L 2L LC R BW = L ECA - ch5.1 Frequency Response d) Hệ số phẩm chất : Wmax Q = 2π WT Wmax : lượng tích lũy max WT : lượng tiêu tán chu kỳ � Ở mạch cộng hưởng nối tiếp , người ta CM : Wmax = max(WL + WC ) = const = LI 2 m WT = RI T = RI 2π / ω0 2 m 2 m ω0L ω0 = = Q= R ω0RC BW ECA - ch5.1 Frequency Response � Tính tần số cắt theo hệ số phẩm chất : R R ω1 = ω0 − + + 2ω0L 2ω0L ω0 LC ω1 = ω0 − + +1 2Q 2Q ω1 = ω0 + + 1 2Q 2Q ECA - ch5.1 Frequency Response 10 e) Đồ thị vectơ cộng hưởng : � Do: U Lm = UCm Im = ω0 LIm = ω0C Im ULm UCm ω0LIm ω0L = = = =Q Um Um RIm R UL I UR U UC Re � Cộng hưởng nối tiếp gọi cộng hưởng áp lân cận tần số cộng hưởng , áp phần tử kháng lớn so với tín hiệu áp vào mạch (Q lần) ECA - ch5.1 Frequency Response 11 �Ví dụ1: Cộng hưởng nối tiếp Tín hiệu máy phát sóng : u(t) = 10cos(ωt) V Tìm : ω0; BW; Q; Ulm UCm lân cận ω0? Giải R = 80 (rad/s) ω0 = = 2000 (rad/s) BW = = −3 -3 -5 L 25.10 25.10 10 ω 0L 2000.25.10 − = = 25 Q= R ULm = UCm = Q.Um = 250 (V) ECA - ch5.1 Frequency Response 12 III Mạch cộng hưởng song song : � Cho maïch RLC song song : dòng vào J(t) có biên độ cố định Jm, tần số ω thay đổi a) Dẫn nạp nhánh : Ymin Y = G + j(ωC − ω1L ) |Y| = G + (ωC − ) 2 ωL Im{Y} = (ωC − ω1L ) � Dẫn nạp nhánh thay đổi theo tần số ω ECA - ch5.1 Frequency Response 13 b) Tần số cộng hưởng song song: � Là tần số ω0 thỏa : Im{Y(ω0 )} = (ω0C − ω10L ) = Ymin 1 f0 = ω0 = LC 2π LC � Tại tần số cộng hưởng : |Y| → = G nhánh trở ECA - ch5.1 Frequency Response 14 c) Băng thông (BW) mạch cộng hưởng: � Áp nhánh ↔ áp khung LC , có module: Jm ULC = Jm ULC(max) = G G + (ωC − ) 2 ωL � Tần số cắt : tần số maø ULC = U LC(max) � ω1 : tần số cắt � ω2 : tần số cắt � Băng thông : BW = ω2 − ω1 hay BW = (f2 − f1 ) Hz ECA - ch5.1 Frequency Response 15 � Xác định tần số caét : U LC(ω1 & ω2 ) Jm Jm = = 2 2G G + (ω C − ω L ) G ω1 = − + (G 2C )2 + 1LC 2C G ω1 = + (G 2C )2 + 1LC 2C G BW = C ECA - ch5.1 Frequency Response 16 d) Hệ số phẩm chất : � Ở mạch cộng hưởng song song , người ta CM : Wmax = max(WL + WC ) = const = 12 CU 2LCm WT = GU 2 LCm T = GU 2 LCm 2π / ω ω0C ω0 = = Q= G ω0LG BW ECA - ch5.1 Frequency Response 17 e) Đồ thị vectơ cộng hưởng : ULCm � Do: ILm = ICm = ω0CULCm = ω0L Im ILm ICm ω0CULCm ω0C = = = =Q Jm J m GULCm G IC ULC IL IR J Re � Cộng hưởng song song gọi cộng hưởng dòng lân cận tần số cộng hưởng , biên độ dòng qua phần tử kháng lớn so với biên độ tín hiệu dòng đưa vào mạch (Q lần) ECA - ch5.1 Frequency Response 18 5.1.2 Hàm truyền đạt ECA - ch5.1 Frequency Response 19 I Hàm truyền đạt toán tử: input x(t) X(s) Circuit Transfomed Circuit � H(s) is the ratio of the output Y(s) to the input X(s), assuming all initial conditions are zero y(t) output Y(s) Y(s) H(s) = X(s) ECA - ch5.1 Frequency Response 20 ...5 .1: Đáp ứng tần số mạch điện: 5 .1. 1 Mạch cộng hưởng 5 .1. 2 Hàm truyền đạt ECA - ch5. 1 Frequency Response 5 .1. 1 Mạch cộng hưởng ECA - ch5. 1 Frequency Response I Hiện tượng... = = −3 -3 -5 L 25 .10 25 .10 10 ω 0L 2000.25 .10 − = = 25 Q= R ULm = UCm = Q.Um = 250 (V) ECA - ch5. 1 Frequency Response 12 III Mạch cộng hưởng song song : � Cho mạch RLC song song : dòng vào J(t)... 2 2G G + (ω C − ω L ) G ? ?1 = − + (G 2C )2 + 1LC 2C G ? ?1 = + (G 2C )2 + 1LC 2C G BW = C ECA - ch5. 1 Frequency Response 16 d) Hệ số phẩm chất : � Ở mạch cộng hưởng song song , người ta CM : Wmax