NBV chủ đề 1 hàm số mức độ VDC đáp án 1

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Phần 1 Câu 1 (Chuyên Quốc Học Huế 2021) Cho hàm số 2 3 22 ( 1) 2 1x m m x m[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO-Phần Câu x  2m(m  1) x  2m3  m  (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số y  có đồ thị  Cm  ( xm m tham số thực) Gọi A điểm thỏa mãn vừa điểm cực đại  Cm  ứng với giá trị m vừa điểm cực tiểu  Cm  ứng với giá trị khác m Giá trị a để khoảng cách từ A đến đường thẳng  d  : x   a  1 y  a  đạt giá trị lớn A a  B a  3 C a  10 D a   10 Lời giải Chọn D 2 x  2m(m  1) x  2m3  m   x  m   2m  x  m   y  ( Điều kiện x  m ) xm xm y  f  x  x  m   2m xm  y '  1    x  m   x  m  x  m   y  m  1    2m   2m x  m    2  x  m  1  x  m   y  m  1  1   2m  2  2m Khi A  x0 , y0  thỏa hệ phương trình m1  m2  2  x0  m1   m2  m1  m2  2 m1  m2  2        2 2  y0   2m1  2  2m2  m1  m2  m1  m2   m1  m2  1 m1  m2    m  x0       5 2    A  ,    2 m  y     Với  d  : x  (a  1) y  a  d  A;  d       a  1  a 2 a  2a   a  a     g' a 0 Xét hàm g  a      a  2a   a   10  Bảng biến thiên 10   x  f ( x) 0   f ( x) 58  a2 a  2a    49 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 49 g  x max a   Câu 10 10 nên d  A,  d  max a   3 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên  sin x  cos x   3 7  Phương trình f     có nghiệm   ;      A B C D Lời giải Chọn A sin x  cos x     Ta có:  sin  x   Đặt sin  x    t , t   1;1 4 4   Phương trình tương đương: f  t    t  t1   ; 1 loai   t  t2   1;0   3 7  Với x    ;  , ta có bảng biến thiên t sau:  4   3 7  Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình t  t2 có nghiệm x    ;   4  Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị y  f  x  hình vẽ Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x2  x  f  x  f  x TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 A B C Lời giải D Chọn A Xét hàm số y   x  1 x   x2  x   f  x   f  x  f  x   f  x   1  f  x  Xét phương trình f  x   f  x   1     f  x    x  1 kep   x  TCĐ, x  2 không TCĐ Với f  x      x  2  don  x    x  , x  x1 , x  x2 đường TCĐ Với f  x     x  x1   0;1  x  x  2; 1    Vậy đồ thị hàm số có đường TCĐ Câu (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f điểm cực trị Tổng phần tử S A B C Lời giải  x  1   m có D 10 Chọn A Xét hàm số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y f  x 1 m    y   x  1 f   x  1  m  x  x 1   2  y '    x  1  m  1   x  1  1  m   2  x  1  m   x  1   m Để hàm số có điểm cực trị 1  m    m  1  m   m  1;0;1; 2 Vậy tổng phần tử S Câu (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e,  a   có đồ thị đạo hàm f '( x) hình vẽ Biết e  n Số điểm cực trị hàm số y  f   f  x   x  A B 10 C 14 Lời giải D Chọn A Ta có y '   f  x   x  ' f ''  f  x   x    f '( x)   f ''  f  x   x   f ' x   y'    f ''  f  x   x   + f '  x     f '  x   có nghiệm  f  x   x  m (1) + f ''  f  x   x      f  x   x  n (2) Xét phương trình 1 : f  x   x  m  m   , đặt g  x   f  x   x  g '  x   f '  x    x  x1  m g '  x    f '  x     x   x  x2  n Bảng biến thiên: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Từ bảng biến thiên  phương trình 1 có nghiệm Xét phương trình   : f  x   x  n  n  e  , đặt h  x   f  x   x  h '  x   f '  x    x  x1  m h '  x    f '  x     x   x  x2  n Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên  phương trình (2) có nghiệm Vậy hàm số y  f   f  x   x  có điểm cực trị Câu (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số f  x   x  2m ( m tham số) Gọi S x2 tập hợp tất giá trị m cho max f  x   f  x   Số phần tử S 1;3 A 1;3 C Lời giải B D Chọn C Ta có f   x   Nếu m     2m , x  2  x  2 f  x   1, x  2 , max f  x   f  x   1;3 1;3  2m  m  Nếu m  ta có f  x  hàm số đơn điệu đoạn 1;3 , f 1  +) Nếu f 1 f  3     2m  2m , f  3   m   f  x   0, max f  x   f 1 1;3 1;3 2   2m   2 m  , m    max f  x   f  3 Do max f  x   f  x     1;3 1;3 1;3   2m m  , m   13 2   2  Kết hợp điều kiện xét khơng có giá trị m  m   +) Nếu f 1 f  3    f  x   max f  x   f 1  f  3 1;3 1;3 m     2m  m  m  2m    2 Do max f  x   f  x    1;3 1;3     5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   m       m   m  2 11   m      m  m  ( lo¹i m  1)     2m  2m   2   11 Vậy S có hai phần tử m  1, m   Câu (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2021) Cho hàm số y  f  x  xác định  , có bảng biến thiên hình vẽ Với giá trị m đồ thị hàm số y  cận đứng Chọn đáp án A  m  B  m  có tổng số đường tiệm cận ngang tiệm f  x  m C  m  Lời giải D m  Chọn C Ta có lim y  lim x  x  1  lim f  x   Do đó: x  f  x   m m Nếu m  đồ thị hàm số y  khơng có tiệm cận ngang f  x  m Mặt khác phương trình f  x   m   f  x   vô nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Nếu m  đồ thị hàm số y  1 có tiệm cận ngang y  f  x  m m + m  : Phương trình f  x   m  vô nghiệm vô nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng  f  x  m + m  : f  x  m     f  x    m Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f  x    m vô nghiệm với m  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt   m  Vậy  m  đồ thị hàm số y  có tiệm cận f  x  m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho x, y số thực dương thoả mãn điều kiện  x  xy    2 x  y  14  Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x y  xy  x3  x thuộc khoảng sau đây? A  2;2 C 1;3 B  ; 1 D  0;  Lời giải Chọn A Ta có x  xy    y  2x  x2  thay vào x  y  14  ta có bất phương trình x x2  x2   14    x  Thay y  vào P  x y  xy  x3  x ta có x x  x2   x2  x4  x2  5x2  P  3x  x  x3  x    x  x  x  x  3  x x x  x  P  5x2  5x   9  0,  x  1; Suy P  đồng biến   x2 x  9 1;  9 Vậy Max P  P    4; Min P  P 1  4 Suy Max P  Min P   9  9  9  9 5 1;  1;  1;  1;   Câu        (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số y  f  x  có bẳng biến thiên sau   Số điểm cực đại hàm số g  x    f x  x  A B C Lời giải D Chọn C  Ta có g   x    f  x  x     f  2x  x  4x 1 f   2x  x 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489     8a  a  1 x   x  x  a  a  1    f  2x2  x   x    x    g  x    4 x     4    x  2 x  x   f   x  x     x  x  2   x    Vì a  nên có thứ tự nghiệm g   x   là: x1  1   8a 1    8a  x2  1  x3    x4   x5  4 Vậy g   x   có nghiệm đơn suy g   x  đổi dấu x chạy qua nghiệm đơn  1 Với    ;     x3 ; x4   Xét g     f   f     Suy g   x   khoảng  2  1   ;  hay khoảng  x3 ; x4  Ta có bảng xét dấu g   x  sau  2   Ta có hàm f  x  liên tục  nên hàm số g  x    f x  x  liên tục  Vậy hàm số g  x    f x  x  có điểm cực đại x  x2  1 x  x4    Câu 10 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  (m  m  6) x  (m  3) x  x  nghịch biến  ? A B C Lời giải D Chọn B Ta có y  3(m  m  6) x  2(m  3) x   m  2 TH1: Xét m  m     m  Với m  y  2  , x   suy hàm số nghịch biến  Vậy m  nhận Với m  2 y   10 x  suy hàm số không nghịch biến  Vậy m  2 loại TH2: Xét m  m   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Điều kiện để hàm số cho nghịch biến  y   x    a  3( m  m  6)   2    (m  3)  3(m  m  6)( 2)   2  m   2  m        m 3 7 m  12m  27     m  Vì m   nên suy m  1, 0,1, 2,3 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán Câu 11 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2021) Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f B 14 A 24    x2  x2   2021 D 10 C 12 Lời giải Chọn D y  g ( x)  f    x  x  với g ( x)  2021   Ta đặt: t   x , x   2; 2 suy y  g (t )  f t  t  , t   0;2 t  t  3, t  0;     Suy ra: h(t )  t  t    t  t  3, t   3; 2  Từ ta có BBT hàm số h(t ) hình vẽ bên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Đặt u  t  t  ta có BBT u sau: x 2 t t t2 3 t t2 3 3 3 3 0 Nhìn vào đồ thị y  f ( x) ta có được:  f ( x)  ax3  bx  cx, a   a 0  f (1)  f (2)  0, f "(1)  Như ta suy f ( x)  suy f  x0   x  x0 nên x  x  1 x   Mà hàm số có cực trị  4 3  x0  Như vậy: f (3)  4, f        0, 2, f  3   49 Từ đó, ta phác họa đồ thị y  f  u  với u  t  t  sau: Dựa vào hình vẽ trên, ta kết luận phương trình g ( x)  có tất 10 nghiệm phân biệt 2021 Câu 12 (Chuyên ĐHSP Hà Nội - 2021) Cho hàm số bậc bốn trùng phương f ( x) có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số y  f ( x)  1 4 x Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... x ? ?1   2  y ''    x  1? ??  m  ? ?1   x  1? ??  ? ?1  m   2  x  1? ??  m   x  1? ??   m Để hàm số có điểm cực trị ? ?1  m    m  ? ?1  m   m  ? ?1; 0 ;1; 2 Vậy tổng phần tử S Câu...  1? ??   2  x    ? ?1  x     0  x    ? ?1  x  1? ??  Do hàm số h  x  nghịch biến khoảng  ? ?1;  ? ?1; 2  2  Câu 18 (Liên trường huyện Quảng Xương - Thanh Hóa - 20 21) Cho hàm số. .. https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khi AB  (22  1)  10 Câu 14 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 20 21) Giả sử f  x  đa thức bậc Đồ thị hàm số   y  f '' ? ?1  x  cho hình bên Hỏi hàm số g