Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Nhân đơn thức với đa thức CÂU HỎI Câu hỏi 1 trang 4 Toán lớp 8 tập 1 Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết Hãy cộng các tích vừa t[.]
Bài Nhân đơn thức với đa thức CÂU HỎI Câu hỏi trang Toán lớp tập 1: - Hãy viết đơn thức đa thức tùy ý - Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết - Hãy cộng tích vừa tìm Lời giải - Đơn thức là: 12xy đa thức là: 5x + 8z - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức ta được: 12xy(5x + 8z) = 12xy.5x + 12xy.8z = 60x2y + 96xyz - Ta khơng cộng tích với khơng phải đơn thức đồng dạng Câu hỏi trang Toán lớp tập 1: Làm tính nhân: 3x y x xy 6xy3 Lời giải 3x y x 3x y.6xy3 xy 6xy3 x 6xy3 3.6 x x y.y3 18x y 3x y3 xy.6xy3 x x y3 x.x y.y x y Câu hỏi trang Toán lớp tập 1: Một mảnh vườn hình thang có hai đáy (5x + 3) mét (3x + y) mét, chiều cao 2y mét - Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói theo x y - Tính diện tích mảnh vườn cho x = mét y = mét Lời giải – Biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x y là: {[(5x + 3) + (3x + y)].2y}:2 = {[5x + + 3x + y].2y}:2 = {[8x + y + 3].2y}:2 = {8x.2y + y.2y + 3.2y}:2 = (16xy + 2y2 + 6y):2 – Thay x = y = vào biểu thức trên, ta được: (16.3.2 + 2.22 + 6.2):2 = (96 + + 12):2 = 116:2 = 58 Vậy x = m, y = m diện tích hình chữ nhật 58m2 BÀI TẬP Bài trang Toán tập 1: Làm tính nhân: a) x 5x ; x b) 3xy x2 c) 4x 5xy y 2 x y; xy 2x Lời giải a) x 5x x 5x 5x b) 3xy x x x x3 x2 x 2 x y 2 x y; 3xy x y x2 x2y x y 2x y c) 4x 5xy 4x xy 2x y y x y 2 x y xy 2x 5xy 2 x y xy 2x xy x y Bài trang Toán tập 1: Thực phép nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức: a) x(x – y) + y(x + y) x = - y = 8; b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – y) x y = 100 Lời giải a) Xét biểu thức: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = - y = vào biểu thức trên, ta được: (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 b) Xét biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – yx = – 2xy Thay x .100 y = 100 vào biểu thức trên, ta được: 100 Bài trang Toán tập 1: Tìm x, biết: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15 Lời giải: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30 15x = 30 x=2 Vậy x = b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15 3x = 15 x = Vậy x = Bài trang + trang Toán tập 1: Đố Đoán tuổi Bạn lấy tuổi mình: - Cộng thêm - Được đem nhân với - Lấy kết cộng với 10 - Nhân kết vừa tìm với - Đọc kết cuối sau trừ 100 Tôi đốn tuổi bạn Giải thích Lời giải Giả sử tuổi bạn x Đem tuổi bạn: + Cộng thêm 5, ta được: x + + Được đem nhân với 2, ta được: (x + 5).2 + Lấy kết cộng với 10, ta được: (x + 5).2 + 10 + Nhân kết vừa tìm với ta được: [(x + 5).2 + 10].5 + Đọc kết cuối sau trừ 100, ta được: [(x + 5).2 + 10].5 – 100 Rút gọn biểu thức : [(x + 5).2 + 10].5 – 100 = (x.2 + 5.2 + 10).5 – 100 = (2x + 20).5 – 100 = 2x.5 + 20.5 – 100 = 10x + 100 – 100 = 10x Vậy kết cuối mười lần số tuổi thực bạn Do ta cần lấy kết cuối chia cho 10 số tuổi thực Bài trang Toán tập 1: Rút gọn biểu thức: a) x(x – y) + y(x – y) b) xn-1(x + y) – y(xn–1 + yn–1) Lời giải a) x(x – y) + y(x – y) = x.x – x.y + y.x – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 + (xy – xy) = x2 – y2 b) xn - 1(x + y) - y(xn - 1+ yn - = xn - 1.x + xn - 1.y - y.xn - 1- y.yn - = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn = xn - yn Bài trang Toán tập 1: Đánh dấu x vào ô mà em cho đáp số đúng: Giá trị biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) x = -1 y = (a số) là: a -a+2 - 2a 2a Lời giải Thay x = -1 y = vào biểu thức ax(x – y) + y3(x + y), ta được: a(-1)(-1 – 1) + 13(-1 + 1) = -a.(-2) + 1(-1 + 1) = 2a + 1.0 = 2a Như vậy, ta có bảng: a -a+2 - 2a 2a x Bài Nhân đa thức với đa thức CÂU HỎI Câu hỏi trang Toán tập 1: Nhân đa thức xy x3 – 2x – Lời giải Ta có: xy x xy x 2x 2x x 2x xy.x xy.2x xy.6 xy.x xy.2x xy.6 x y x y 3xy x y x3 x3 x3 x3 2x x y 3xy 2x 2x 2x Câu hỏi trang Tốn tập 1: Làm tính nhân a) (x + 3)(x2 + 3x – 5); b) (xy – 1)(xy + 5) Lời giải a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5) = x.x2 + x.3x + x.(–5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(–5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + (3x2 + 3x2) + (9x – 5x) – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy – 1)(xy + 5) = xy.(xy + 5) + (–1).(xy + 5) = xy.xy + xy.5 + (–1).xy + (–1).5 = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2+ 4xy – Câu hỏi trang Toán Tập 1: Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x y, biết hai kích thước hình chữ nhật (2x + y) (2x – y) Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật x = 2,5 mét y = mét Lời giải Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y).(2x – y) = 2x.(2x – y) + y.(2x – y) = 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Thay x = 2,5 mét y = mét vào biểu thức S, ta được: S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – = 25 – = 24 (m2) Vậy với x = 2,5 m y = 1m diện tích hình chữ nhật là: 24 m2 BÀI TẬP Bài trang Toán tập 1: Làm tính nhân: a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x) Lời giải a) (x2 – 2x + 1)( x – 1) = x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1) = x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – = x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – = x3 – 3x2 + 3x – b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x) = x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x) = 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 + 2x3 – x2 + x = –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – = –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – Bài trang Toán tập 1: Làm tính nhân: a) x y xy 2y x 2y ; b) (x2 – xy + y2)(x + y) Lời giải xy 2y x 2y 1 x y2 xy 2y x x y xy 2y 2y 2 1 x y x xy.x 2y.x x y 2y xy.2y 2y.2y 2 1 x y x xy.x 2y.x x y 2y xy.2y 2y.2y 2 x y2 x y 2xy 2x y3 xy 4y 2 b) (x – xy + y2)(x + y) a) x y = (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y = x2.x + (–xy).x + y2.x + x2.y + (–xy).y + y2.y = x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3 = x3 + y3 + (xy2 – xy2) + (xy2 – xy2) = x3 + y3 Bài trang Toán tập 1: Điền kết tính vào bảng: Giá trị x y Giá trị biểu thức: (x – y)(x2 + xy + y2) x = -10; y = x = -1; y = x = 2; y = -1 x = -0,5; y = 1,25 (Trường hợp dùng máy tính bỏ túi để tính) Lời giải Xét biểu thức: (x – y)(x2 + xy + y2) = x.(x2 + xy + y2) – y.(x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – yx2 – xy2 – y3 = x3 – y3 +) Với x = -10; y = Thay x = -10 y = vào biểu thức, ta được: (-10)3 – 23 = - 000 – = - 008 +) Với x = -1; y = Thay x = -1 y = vào biểu thức, ta được: (-1)3 – 03 = -1 – = - +) Với x = 2; y = -1 Thay x = y = - vào biểu thức, ta được: ... + 3x. (1 – 16 x) + (–7). (1 – 16 x) = 81 12 x.4x+ 12 x.(? ?1) + (–5).4x + (–5).(? ?1) + 3x .1 + 3x.(? ?16 x) + (–7) .1 + (–7).(? ?16 x) = 81 48x2 – 12 x – 20x + + 3x – 48x2 – + 11 2x = 81 (48x2 – 48x2) + (– 12 x –... = 0 ,15 A = –0 ,15 – 15 = ? ?15 ,15 Bài 13 trang Tốn tập 1: Tìm x, biết: (12 x – 5)(4x – 1) + (3x – 7) (1 – 16 x) = 81 Lời giải (12 x – 5)(4x – 1) + (3x – 7) (1 – 16 x) = 81 12 x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) ... + 11 2x) + (5 – 7) = 81 83 x – = 81 83 x = 81 + 83 x = 83 x = 83 : 83 x = Vậy x = Bài 14 trang Toán tập 1: Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 19 2 Lời giải