Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Trà Vinh sẽ giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt nhất. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo tại đây nhé.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN TỈNH TRÀ VINH NĂM HỌC: 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 02 trang) MƠN THI: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN TỰ CHỌN (3.0 ĐIỂM) Thí sinh chọn hai đề sau đây: ĐỀ 1: Câu (2.0 điểm) 2+ x x −1 x +1 = + Cho hai biểu thức: A = B (với x > 0) x x x+ x Tính giá trị A x = 64 Rút gọn biểu thức B A 3 Tìm x để > B Câu (1.0 điểm) Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông chuyên, tổng số học sinh trúng tuyển hai trường A B 22 em, chiếm tỉ lệ 40% tổng số học sinh dự thi hai trường Nếu tính riêng trường trường A có 50% học sinh dự thi trúng tuyển trường B có 28% học sinh dự thi trúng tuyển Hỏi trường có học sinh dự thi? ĐỀ 2: Câu (2.0 điểm) Cho hai biểu thức: A = x−4 x+ x +2 x B = + x −2 x x −8 x +1 + ( ) (với x ≥ 0, x ≠ ) Tính giá trị A x = Rút gọn B Tìm điều kiện x để A ≤ B Câu (1.0 điểm) Đầu năm học, trường A mua 245 sách tham khảo gồm hai mơn Tốn Ngữ văn Cuối năm học, nhà trường dùng số sách Toán số sách Ngữ văn để khen thưởng cho học sinh giỏi Biết học sinh giỏi nhận sách Toán sách Ngữ văn Hỏi đầu năm học trường A mua loại sách? Trang II PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 ĐIỂM) Câu (2.0 điểm) x + + y − = Giải hệ phương trình: 3 x + − y − = ( ) Giải phương trình: x + − x + x =1 + x + Câu (1.0 điểm) Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = ( m − 1) x − 2m + (m tham số) Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) cắt parabol ( P ) hai điểm phân biệt có hồnh độ tương ứng x1 , x dương x1 − x = Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + 2y + 2xy − 2x + 2021 Câu (2.0 điểm) Cho điểm M thuộc nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R (M khác A B) Kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn) Tiếp tuyến M (O) cắt Ax, By E F, AF cắt BE K Chứng minh: AE.BF = R Kéo dài MK cắt AB H Chứng minh K trung điểm MH Câu (1.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ CM vng góc với BD ( M ∈ BD ) Gọi I, J trung điểm MB AD Chứng minh IJ IC vng góc với HẾT - Trang HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021-2022 Đề Câu Nội dung I PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) + x + 64 = = x 64 = 1.A 2.B = 2.0 đ Đề 3.0 đ Điểm 0.5 ( )( ) x −1 x +1 x −1 x +1 x +1 + = + x x+ x x x +1 x x +1 x +2 x +1 x +2 x +2 3 : > ⇔ x x +1 ⇔0