CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN Bài tập về Phân số 1 CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ * Một số kiến thức cần lưu ý 1 Phân số có tử là a, mẫu là b ( *,a b ) kí hiệu là a b Mẫu số b chỉ số phần bằ[.]
Bài tập Phân số -1- CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ * Một số kiến thức cần lưu ý: a b - Mẫu số b số phần chia từ đơn vị, tử số a số phần lấy a - Phân số hiểu thương phép chia a cho b b a - Phân số gọi tối giản ƯCLN(a; b) = b a Mỗi số tự nhiên coi phân số có mẫu 1: a = a - Nếu a < b < b a - Nếu a > b > b a - Nếu a = b = b Nếu nhân tử mẫu phân số với số tự nhiên khác khơng phân số phân số cho : a n a , n 0 b n b Nếu chia tử mẫu phân số cho số tự nhiên khác khơng ta phân số phân số cho: a:m a , m 0 b:m b a a+ m a Nếu < > (Với m số tự nhiên khác 0) b b+m b a a-n a Nếu < < (n số tự nhiên khác 0) b b-n b Phân số có tử a, mẫu b ( a , b * ) kí hiệu Phân số có mẫu số 10, 100, 1000,… gọi phân số thập phân Nếu cộng tử số mẫu số phân số với số trừ tử mẫu số số hiệu tử mẫu không thay đổi Dạng 1: Các toán cấu tạo số Bài tập Phân số -2- Nếu cộng thêm vào tử số mẫu số phân số với 11 số tự nhiên ta phân số Tìm số Bài 2: Cho phân số Tìm phân số phân số cho, biết mẫu số phân số lớn tử 2019 đơn vị Bài 3: Rút gọn phân số sau: 199 a (100 chữ số tử 100 chữ số mẫu) 999 95 16161616 b 38383838 Bài 4: Cho phân số Cộng tử số mẫu số phân số với số 11 15 tự nhiên ta phân số Tìm số 17 Bài 5: Tìm phân số cho mẫu số lớn tử số 160 đơn vị 14 Bài 6: Tìm phân số cho tổng tử số mẫu số phân số 16 825 Bài 1: Cho phân số Dạng 2: So sánh phân số * Một số kiến thức cần lưu ý: Muốn quy đồng mẫu số hai phân số, ta nhân tử mẫu phân số thứ với mẫu số phân số thứ 2; nhân tử mẫu phân số thứ hai với mẫu số phân số thứ Khi so sánh hai phân số: - TH1: Có mẫu: ta so sánh hai tử số, phân số có tử số lớn lớn - TH2: Không mẫu: trước hết ta quy đồng mẫu so sánh TH1 Các phương pháp thường sử dụng để so sánh hai phân số: - Vận dụng cách so sánh hai phân số - Nếu hai phân số có tử, phân số có mẫu nhỏ lớn - So sánh qua phân số trung gian: a c c e a e < < < b d d f b f - So sánh phần bù với phân số: Bài tập Phân số -3- a c a c b d b d - So sánh hai “phần hơn” với phân số: a c a c 1 < < b d b d 1 * Bài tập tự luyện: Bài 7: Hãy so sánh phân số sau phương pháp nhanh nhất: 12 18 2008 2009 2010 2009 và a) b) c) 29 31 2009 2010 2009 2008 Bài 8: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần: 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 ; ; ; ; ; ; ; 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Bài 9: Hãy viết phân số khác nằm hai phân số: 2008 2009 và a) b) 7 2009 2010 Bài 10: Tìm phân số lớn cho tích tử số mẫu số phân số 111 Hãy tìm hai phân số phân số cho Bài 11: Cho hai phân số thỏa mãn tính chất: tử số phân số thứ mẫu số phân số thứ hai Bài 12: Cho phân số ; ; Hãy tìm phân số phân số cho, cho tử số phân số thứ thứ ba, mẫu số phân số thứ hai thứ tư số tự nhiên Bài 13: Viết tất phân số có: a) Tổng tử số mẫu số 10 b) Tích tử số mẫu số 100 Bài 14: Hãy so sánh phân số sau theo cách nhanh nhất: 14 13 27 a) b) 25 60 100 2007 997 47 65 c) d) 2009 998 15 21 Bài 15: Hãy viết 10 phân số khác nằm hai phân số: 100 101 2009 2006 a) b) 101 102 2008 2005 Bài tập Phân số -4- Bài 16: Hãy tìm phân số có tử số chia hết cho hai phân số: 999 1001 11 a) ; b) 1001 1003 10 13 Bài 17: Hãy chứng tỏ phân số sau nhau: 29 2929 292929 29292929 a) ; ; 41 4141 414141 41414141 2008 20082008 200820082008 b) ; 2009 20092009 200920092009 1234 2468 8638 c) ; 5678 11356 39746 Dạng 3: Thực hành bốn phép tính phân số * Một số kiến thức cần lưu ý: Phép cộng: - Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng tử số với tử số giữ nguyên mẫu số: a b a +b + = c c c - Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, trước hết ta quy đồng mẫu số chúng, sau ta cộng phép cộng hai phân số có mẫu số: a c ad cb ad + bc + = + = b d bd db bd Phép trừ: Tương tự với phép cộng Phép nhân: Muốn nhân phân số với phân số ta lấy tử số nhân với tử số mẫu số nhân với mẫu số: a c a×c × = b d b×d Phép chia: Muốn chia hai phân số, ta lấy tử số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai tử số thương, lấy mẫu số phân số thứ nhân với tử số phân số thứ hai ta mẫu số thương: a c a×d : = b d b×c Các tính chất phép tính phân số: a Tính chất giao hốn (đối với phép cộng phép nhân): a c c a a c c a + = + ; = b d d b b d d b b Tính chất kết hợp (đối với phép cộng phép nhân): Bài tập Phân số -5- c e a e a c = + + + + d f b f b d c e a e a c = × × × × d f b f b d c e a c e a Ta thường viết: thay cho: d f b d f b c e a c e a × × thay cho: × × d f b d f b Tính chất phân phối: a e a c a e c × + = × + × b f b d b f d * Bài tập tự luyện: Bài 18: Thực phép tính sau cách nhanh nhất: 16 a) + + + + + + ; 11 11 25 1313 165165 424242 b) × × ; 2121 143143 151515 127 1995 17 21 16 42 75 19 210 121 123 c) × + × : × × × × 129 1996 16 25 17 30 23 23 38 122 125 Bài 19: Tính tổng sau cách nhanh nhất: 1 1 1 1 a) + + + + + + + 16 32 64 128 256 1 1 1 b) + + + + + 27 81 243 729 Bài 20: Viết phân số sau thành tổng phân số có mẫu số khác có tử số 1: 25 15 a) ; b) 27 16 Bài 21: Hãy phân tích phân số sau thành tổng phân số tối giản có 13 31 ; b) mẫu số: a) 36 60 Bài tập Phân số Bài 22: -6- Trung bình cộng phân số lần trung bình cộng cộng Nếu tăng phân số thứ lên 41 ; tăng phân số thứ lên lần trung bình 30 13 Tìm phân số 13 Trung bình cộng phân số 36 thứ thứ Trung bình cộng phân số thứ hai thứ 12 24 Tìm phân số Bài 24: Hai bà mang trứng chợ bán Sau nhẩm tính, bà bảo: “ số 2 trứng gấp 1,5 lần số trứng bà số trứng nhiều số 5 trứng bà 21 quả” Em tính xem bà mang trứng chợ bán Bài 25: Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán vải, buổi chiều bán 11 số vải cịn lại vải 16m Hỏi vải dài mét lần cửa hàng bán mét? Bài 26: Học sinh ba lớp 5A, 5B 5C có tất 127 em Sau cử số học sinh lớp 5A dọn vườn trường, số học sinh lớp 5B đào hố trồng số học sinh lớp 5C quét dọn sân trường số học sinh lại lớp Hỏi lớp có học sinh? -Bài 23: Trung bình cộng phân số Chúc em học tập tốt đạt kết cao kì thi tới! .. .Bài tập Phân số -2- Nếu cộng thêm vào tử số mẫu số phân số với 11 số tự nhiên ta phân số Tìm số Bài 2: Cho phân số Tìm phân số phân số cho, biết mẫu số phân số lớn tử 2019 đơn vị Bài 3:... tử số phân số thứ mẫu số phân số thứ hai Bài 12: Cho phân số ; ; Hãy tìm phân số phân số cho, cho tử số phân số thứ thứ ba, mẫu số phân số thứ hai thứ tư số tự nhiên Bài 13: Viết tất phân số. .. Bài 9: Hãy viết phân số khác nằm hai phân số: 2008 2009 và a) b) 7 2009 2010 Bài 10: Tìm phân số lớn cho tích tử số mẫu số phân số 111 Hãy tìm hai phân số phân số cho Bài 11: Cho hai phân số