ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt https //giasudaykem com vn/ 0933050267 KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 2011 Môn thi Toán Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (1,5điểm) a) Rút gọ[.]
Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 - 2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài (1,5điểm) a+ a a - a +1 -1 a +1 a -1 a) Rút gọn biểu thức P = với a 0; a 1 b) Tính giá trị P a = + Bài (1,5 điểm) x y 17 x y 1 Giải hệ phương trình : Bài (1,5 điểm) Tìm m để phương trình x2- 5x - m + = có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức x12 x22 13 Bài (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình : Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20 km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe , biết quãng đường AB dài 100 km Bài (3,5điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm S nằm bên đường tròn Kẻ tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Một đường thẳng qua S (khơng qua tâm O) cắt đường trịn (O; R) hai điểm M N với M nằm S N Gọi H giao điểm SO AB; I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt E a) Chứng minh IHSE tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OI.OE = R2 c) Cho SO = 2R MN = R Tính diện tích tam giác ESM theo R Bài làm : Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ HUỚNG DẪN CHẤM Tóm tắt cách giải Biểu điểm Bài : (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức : a+ a P = a +1 a - a a ( a +1) +1 -1 = a -1 a +1 a ( a -1) +1 a -1 0,5 điểm -1 = ( a +1)( a -1) = a -1 0,25 điểm Vậy P = a - 0,25 điểm b) Tính giá trị P a = + a = + = + +1 = +1 0,25 điểm = +1 0,25 điểm P = a -1 = +1-1 = Bài : (1,5 điểm) 4 x y 17 2 x y 1 Giải hệ phương trình : y 17 x 2 x y 1 y 17 x 2 x 51 12 x 1 y 17 x x 5 y 17 x x 3(17 x ) 1 y 17 x 10 x 50 0,5 điểm 0,5 điểm x 5 y 0,5 điểm Vậy tập nghiệm hệ phương trình : ( ; -3 ) Bài : (1,5 điểm) Phương trình : x2- 5x - m + = Ta có = 25 4( m 7) = 25 + 4m 28 = 4m (1) Phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 4m m 4 Với điều kiện m , ta có : x12 + x22 = x1 + x2 - x1x2 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ x1 + x2 - x1x2 = 13 b x1 x2 a 5 Theo hệ thức Viet ta có : x x c m a Do ta có : 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 25 - 2(- m + 7) = 13 2m = m = ( thỏa mãn điều kiện ) Vậy m = giá trị cần tìm Bài : ( điểm ) Gọi vận tốc xe khách x ( km/h) ĐK : x >0 Vận tốc xe du lịch : x + 20 (km/h) Thời gian xe khách hết AB : Thời gian xe du lịch hết AB : 50 phút = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 100 ( h) x 100 ( h) x 20 0,25 điểm Theo đề ta có phương trình : 100 100 x x 20 Giải phương trình ta : x1 = 40 ( Nhận ) x2 = - 60 ( Loại ) Trả lời : Vận tốc xe khách 40 km/h Vận tốc xe du lịch 60 km/h Bài : (3,5 điểm) Vẽ hình ghi giả thiết , kết luận 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm E 0,5 điểm A N I M S 0,25 điểm H O B a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp đường trịn : Ta có SA = SB ( tính chất tiếp tuyến) 0,25 điểm Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 https://giasudaykem.com.vn/ Nên SAB cân S Do tia phân giác SO đường cao SO AB I trung điểm MN nên OI MN SIE 1V Do SHE Hai điểm H I nhìn đoạn SE góc vng nên tứ giác IHSE nội tiếp đường trịn đường kính SE 0,25 điểm 0,25 điểm b) SOI đồng dạng EOH ( g.g) 0,25 điểm OI OS OI.OE OH.OS OH OE 0,25 điểm mà OH.OS = OB2 = R2 ( hệ thức lượng tam giác vuông SOB) nên OI.OE = R 3R R R2 2R EI OE OI c) Tính OI= OE 2 OI R 15 Mặt khác SI = SO2 OI2 R 3( 1) SM SI MI SM.EI R 3( 1) Vậy SESM = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Ghi chú: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải, cách giải khác cho điểm tối đa theo biểu điểm qui định - Đáp án có chỗ cịn trình bày tóm tắt, biểu điểm có chỗ cịn chưa chi tiết cho bước biến đổi, lập luận; tổ giám khảo cần thảo luận thống trước chấm MA TRẬN ĐỀ : Chủ đề Hệ phương trình bậc hai ẩn số y = ax2 phương trình bậc hai Góc với đường trịn Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng 1 1,5 1,5 1 3,5 0,5 1,5 3,5 Trung Tâm Gia Sư Tài Năng Việt 0933050267 Tổng https://giasudaykem.com.vn/ 2,5 2,5 10 ... xe du lịch hết AB : 50 phút = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 100 ( h) x 100 ( h) x 20 0,25 điểm Theo đề ta có phương trình : 100 100 x x 20 Giải phương trình ta : x1 = 40 ( Nhận ) x2 =... x 2 x 51 12 x 1 y 17 x x 5 y 17 x x 3(17 x ) 1 y 17 x ? ?10 x 50 0,5 điểm 0,5 điểm x 5 y 0,5 điểm Vậy tập nghiệm hệ phương trình : ( ; -3... Trả lời : Vận tốc xe khách 40 km/h Vận tốc xe du lịch 60 km/h Bài : (3,5 điểm) Vẽ hình ghi giả thi? ??t , kết luận 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm E 0,5 điểm A N I M S 0,25 điểm H O B a) Chứng minh