Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 140 (Chuyên Lê Hồng Phong 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương QUAN HỆ VNG GĨC • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 140 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a , SA a SA vng góc với mặt đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC Tính cơsin của góc giữa hai đường thẳng SM , DN 10 a C D . 4 Câu 141 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B , SA ABC , BC 2SA 2a , AB 2a Gọi E là trung điểm AC Khi đó, góc giữa hai A 10 B đường thẳng SE và BC là: A 30 B 60 C 90 D Kết quả khác. Câu 142 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho lăng trụ ABC AB C có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vng góc của B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC Cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 Gọi là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCC B Tính sin 3 B sin C sin D sin 13 13 13 13 Câu 143 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có 90o Hãy xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo AC 5, AB 6, AA và BAC nhau A ' B và AC ' 60 37 60 A B C D . 37 37 60 Câu 144 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B , AB a , AA a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABC A sin 2a 3a 3a B C D 2a 3 Câu 145 (Chun Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a , số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng A 450 B 600 C 300 D 750 Câu 146 (Chun Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a 3, BC a và SA SB SC SD 2a Gọi K là hình chiếu vng góc của B trên AC và H là hình chiếu vng góc của K trên SA. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng BHK và SBD A C D . 4 Câu 147 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a Gọi là góc giữa mặt phẳng SAB và mặt phẳng ABCD Tính tan A tan B tan C tan D tan Câu 148 (Sở Hà Nội - 2021) Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp là Tính tan 15 14 A 14 B C D 15 2 A B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 149 (Sở Hà Nội - 2021) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với đáy và SA a Tính góc giữa mp SBC và mp SDC A 120 B 90 C 30 D 60 Câu 150 (Sở Hà Nội - 2021) Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a Mặt phẳng P là mặt phẳng đi qua A và vng góc với SC Tính cotang góc tạo bởi đường thẳng AB với mặt phẳng P bằng 33 D . 6 Câu 151 (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có độ dài các cạnh SA SB SC AB AC a và BC a Góc giữa hai đường thẳng AB và SC là ? A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 152 (TỐN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Cho hình chóp S ABC có SA SB SC AB AC , BC Tính góc giữa hai đường thẳng AB , SC A 45 B 120 C 30 D 60 Câu 153 (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CI , với I là trung điểm của AD 3 A B C D . 2 Câu 154 (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có SA a , 60 , CSA 90 Gọi là góc giữa hai đường thẳng SA và ASB BSC SB 2a , SC 3a , BC Tính cos 7 A cos B cos C cos D cos 7 Câu 155 (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC ABC có AB a và AA a Góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng A 11 B 33 C C A B C' A' B' A 60 B 45 C 90 D 30 Câu 156 (KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có DA DB DC AC AB a , 45 Tính góc giữa hai đường thẳng AB và DC ABC A 60 B 120 C 90 D 30 Câu 157 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD , BB Cosin của góc hợp bởi MN và AC ' bằng A B C D . 3 Câu 158 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB 2a , BC a Hình chiếu vng góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SB và AC Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 2 2 B C D . 35 Câu 159 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy ABCD là hình vng, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AE và BC Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng A 90 B 60 C 45 D 75 Câu 160 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho tứ diện S ABC có SA SB SC AB AC a và BC a Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC A 45 B 120 C 60 D 90 Câu 161 (THPT THẠCH THANH - THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng SAB một góc 45 Gọi I là trung điểm của cạnh CD Góc giữa hai đường thẳng BI và A SD bằng (Số đo góc làm trịn đến hàng đơn vị) A 39 B 42 C 51 D 48 Câu 162 (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có AB AC AD ; 60 ; BAD 90 ; DAC 120 Tính cơsin của góc tạo bởi hai đường thẳng AG và CD , BAC trong đó G là trọng tâm tam giác BCD 1 1 A B C D . 6 Câu 163 (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hình vng ABCD cạnh 4a , lấy H , K lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho BH 3HA, AK 3KD Trên đường thẳng vng góc với mặt 30 Gọi E là giao điểm của CH và BK phẳng ABCD tại H lấy điểm S sao cho SBH Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC 28 18 36 A B C 39 39 39 D 39 Câu 164 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SD Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC là A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 165 (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC , C D Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 166 (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A , AB a , AC a Hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC , AH a Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và BC Tính cos 6 B cos C cos D cos 2 Câu 167 (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có AC BD 2a , M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC , MN a Góc giữa AC và BD bằng A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 168 (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA a Gọi M là trung điểm SB Góc giữa AM và BD là A 60 B 30 C 90 D 45 Câu 169 (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC Tính giá trị của cos AB, DM A cos Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C D Câu 170 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác ABC đều nằm trong mặt phẳng vng góc với ABC M là trung điểm cạnh CC Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AA và BM 22 33 11 22 A cos B cos C cos D cos 11 11 11 11 Câu 171 (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC MNP có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I là trung điểm cạnh AC Cơsin của góc giữa hai đường thẳng NC và BI bằng 15 10 A B C D . Câu 172 (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a , SA a , SB a và mặt phẳng SAB vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM , ND A cos B cos C cos D cos Chương QUAN HỆ VNG GĨC • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 173 (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vng góc của điểm A trên các cạnh SB , SD Góc giữa mặt phẳng AMN và đường thẳng SB A 45o B 90o C 120o D 60o Câu 174 (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Cho tứ diện đều ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD Mệnh đề nào sau đây sai? A MN AB B MN BD C MN CD D AB CD Câu 175 (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc 450 Một mặt phẳng đi qua A và vng góc với SC cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là tứ giác ABC D có diện tích bằng: a2 a2 a2 a2 A B C D . Câu 176 (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , BC a , SA a và SA vng góc với đáy ABCD Tính sin , với là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SBC 3 B sin C sin D sin Câu 177 (CHUN ĐHSPHN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng tại B , cạnh bên 600 và SA a Góc giữa đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB 2a , BAC SB và mặt phẳng SAC bằng A sin A 300 B 450 C 600 D 900 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 178 (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đơi một vng góc với nhau và SA SB SC a sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng D . Câu 179 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , tâm O Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC Biết rằng góc giữa MN và ABCD bằng 600 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng SBD bằng: A B C 41 5 41 B C D . 41 5 41 Câu 180 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, ABC 120 Cạnh bên SD a và SD vng góc với mặt phẳng đáy AB 2a , BC a , A (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng SAC S C D A B 3 B C D . 4 Câu 181 (LÊ Q ĐƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh bằng a , gọi là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BBDD Tính sin A 3 B C D . Câu 182 (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Cho lăng trụ ABC ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vng góc của B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC A Cạnh bên hợp với ABC góc 60 Sin của góc giữa AB và mặt phẳng BCC B 3 B C D . 13 13 13 13 Câu 183 (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp VS ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a , SA AB , SC BC , SB 2a Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA , BC Gọi là góc giữa MN với ABC Tính cos A 11 6 10 B. cos C cos D cos 11 5 Câu 184 (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh ADC 60 Gọi O là giao điểm của AC và BD , SO ABCD và SO a Góc giữa 2a , A cos đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD A 60 B 75 C 30 D 45 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a , đáy là tam giác vuông tại A , cạnh BC a Tính cơsin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC Câu 185 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC 1 B C D . 3 Câu 186 (THPT THÁI PHIÊN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh A ' B ', BC , DD ' Sin của góc tạo bởi AC ' với mặt phẳng MNP bằng A D . 2 Câu 187 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD 2a , cạnh bên SA vuông 2a góc với đáy và thể tích khối chóp S ABCD bằng Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng ABCD B A C A. 30 B. 60 C. 45 D. 75 Câu 188 (SGD&ĐT BRVT - 2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB 2a Hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của cạnh AB Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 Gọi là góc giữa hai đường thẳng AC và BB Tính cos 1 2 A cos B cos C cos D cos Câu 189 (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM MD S M A D B C Tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD là A B C D Câu 190 Cho hình chóp S.ABC có SA , SB , SC đơi một vng góc với nhau và SA SB SC a Sin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng B C D . 3 Câu 191 (THPT HỒNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vng góc của S lên ABC là trung điểm của cạnh BC Biết ΔSBC đều, tính A góc giữa SA và ABC A 45 B 90 C 30 D 60 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 192 (THPT HOÀNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA b Thể tích khối chóp S ABCD là a 2b a 2b a 2b ab B C D 12 12 Câu 193 (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - YÊN BÁI - 2018) Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy ABCD là hình vng cạnh a , AA 3a Mặt phẳng qua A vng góc với AC cắt các cạnh BB , CC , DD lần lượt tại I , J , K Tính diện tích thiết diện AIJK A A 2a 11 B a 11 C a 11 D 3a 11 Câu 194 (THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - 2018) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB 3a, AD a, AA 2a Góc giữa đường thẳng AC với mặt phẳng ( ABC ) bằng A 60 B 450 C 1200 D 300 Câu 195 (THPT NGÔ QUYỀN - HẢI PHỊNG - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA ABC , tam giác 45 Sin của góc giữa hai mặt phẳng ABC là tam giác vuông tại C Cho ASC 60 , BSC SAB và SBC 42 B C D . 7 Câu 196 (THPT NGÔ QUYỀN - HẢI PHỊNG - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình 3a thoi tâm O , cạnh a , , đặt x d O, SAB , ABC 600 , SO ABCD và SO y d D, SAB , z d CD, SA Tổng x y z bằng A A 15a B 15a C 9a D 15a 13 26 Câu 197 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm CD , góc giữa SM và mặt phẳng đáy bằng 60 Độ dài cạnh SA là a a 15 A B C a D a 15 2 Câu 198 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA ABCD , SA x Xác định x để hai mặt phẳng SBC và SCD hợp với nhau góc 60 3a a D x 2 Câu 199 (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD đáy là hình vng cạnh a, SA ABCD , SA a Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD A x 2a C x B x a A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 200 (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU - ĐỒNG THÁP - LẦN - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi E , F lần lượt là trung điểm của SB và SD , O là giao điểm của AC và BD Khẳng định nào sau đây sai? A SO ABCD B SAC SBD C EF // ABCD , ABCD 60 D SA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 201 (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng tại B , cạnh 600 và SA a Góc giữa đường thẳng SB bên SA vng góc với mặt đáy, AB 2a , BAC và mặt phẳng ( SAC ) bằng A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 202 (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HĨA - 2018) Xét tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi một vng góc. Gọi , , lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA , OB , OC với mặt phẳng ABC (hình vẽ). A C O B Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức M cot cot cot là A Số khác B 48 C 48 D 125 Câu 203 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHỊNG - LẦN 1 - 2018) Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD là hình thang vng tại A , đáy lớn AD , đáy nhỏ BC SA vng góc với đáy, SA Gọi M là trung điểm của AB P là mặt phẳng qua M và vng góc với AB Thiết P có diện tích bằng: diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng A 20 B 15 C 30 D 16 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Cho tứ diện ABCD có V Câu 204 AC AD BC BD a và hai mặt phẳng ACD , BCD vng góc với nhau. Tính độ dài cạnh CD sao cho hai mặt phẳng ABC , ABD vng góc A 2a B a C a D a Câu 205 (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC có SC ABC và tam giác ABC vuông tại B Biết AB a , AC a , SC 2a sin của góc giữa hai mặt phẳng SAB , SAC bằng: B C D . 13 Câu 206 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Mặt phẳng P chứa đường thẳng AC và vng góc với mặt phẳng SCD , cắt đường thẳng SD tại A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 E Gọi V và V1 lần lượt là thể tích các khối chóp S ABCD và D ACE Tính số đo góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp S ABCD biết V 5V1 A 60 B 120 C 45 D 90 Câu 207 Cho hình chóp S ABC có SC ABC và tam giác ABC vuông tại B Biết AB a , AC a , SC 2a Sin của góc giữa hai mặt phẳng SAB , SAC bằng: C D . 13 Câu 208 Cho hình lập phương ABCD ABC D có tâm O Gọi I là tâm của hình vng ABC D và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO MI (tham khảo hình vẽ). A B B C A D O M B C I A D Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng MC D và MAB bằng 13 85 85 17 13 B C D . 65 85 85 65 Câu 209 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA ABC và 120 Hình chiếu của A trên đoạn SB , SC lần lượt là M , N Tính góc giữa SA 2BC , BAC A hai mặt phẳng ABC và AMN A 45 B 30 C 15 D 60 Câu 210 (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Bạn Nam làm một cái máng thốt nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 20 cm , thành máng nghiêng với mặt đất một góc 0 90 Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng nước mưa thốt được là nhiều nhất? 20cm φ 20cm φ 20cm A 50;70 B 10;30 C 30;50 D 70;90 Câu 211 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Cho hình hộp chữ nhật AM Gọi ABCD ABC D có AB a , AD 2a , AA a Gọi M là điểm trên đoạn AD với MD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD , BC và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng AB C Tính giá trị xy A 5a B a2 C 3a D 3a a2 (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB a , AD 2a Mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông Câu 212 Vậy x y góc với ABCD Gọi H là hình chiếu vng góc của A trên SD Tính khoảng cách giữa AH và SC biết AH a 73 73 19 19 a a a a A B C D 73 73 19 19 Câu 213 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng 2 Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và M là trung điểm AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng BG và CM bằng 2 A B C D . 14 5 10 Câu 214 (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC Tam giác ABC vuông A , AB 1cm , AC 3cm Tam giác SAB , SAC lần lượt vng góc tại B và C Khối cầu 5 cm3 Tính khoảng cách từ C tới SAB 5 cm cm cm A B C D 1cm Câu 215 (LÊ Q ĐƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho tứ diện đều có cạnh bằng M là một điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng. Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt của tứ diện đã cho ngoại tiếp hình chóp S ABC có thể tích bằng A 36 B C 64 D Câu 216 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng P cách đều năm điểm A, B, C , D và S Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng P như vậy? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng. Câu 217 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45o Gọi M là trung điểm của SD Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng SAC 2a 1513 2a 1315 a 1315 a 1513 B d C d D d 89 89 89 89 Câu 218 (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Có viên bi hình cầu có bán kính bằng cm. Người ta đặt viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai chặt viên bi đó lại và đặt viên bi thứ tiếp xúc với cả viên bi trên như hình vẽ dưới đây A d Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Gọi O là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ tư có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng 62 3 6 B C D . 3 Câu 219 (CỤM CHUN MƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Trong một trang trại có một ngơi nhà với hình dạng mái nhà là một kim tự tháp- là các mặt bên của hình chóp tứ giác đều (như hình vẽ),sàn tần gác mái là hình vng ABCD tâm O có diện tích bằng 36m2 Người ta trang trí một đường dây bóng đèn nhấp nháy, bắt đầu từ một điểm bất kỳ M trên một bên mái SAB đi qua A O đến một điểm bất kỳ đi qua N trên mái bên đối diện SCD và trở về điểm M ban đầu. Biết độ cao tính từ tâm O đến đỉnh S là 3 Khi đó dây bóng đèn nháp nháy có độ dài ngắn nhất là bao nhiêu? A 3m B 9m C 3m D 3m Câu 220 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt phẳng SAB với SCD bằng 60 , khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng a và d là hình chiếu vng góc của AB lên SCD Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và d bằng a a a a A B C D . 12 SCD là Câu 221 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho mặt cầu S đường kính AB Gọi C , D là hai điểm thỏa mãn AB BC , AB AD , BC AD , đường thẳng CD luôn tiếp xúc với S và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là d Khẳng định đúng là: 6 18 A d max B d C d D d 5 Câu 222 (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUN - 2018) Cho hình chóp S ABCD , có đáy là hình vng cạnh bằng a Hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc AB sao cho HB HA Cạnh SC tạo với mặt đáy ABCD một góc bằng 60 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 13 13 13 13 B a C 2a D 6a 129 129 129 129 Câu 223 (SỞ GD&ĐT N BÁI - 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a Gọi D là trung điểm của BC , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB A 3a A 13a 13 B 19a 19 C 19a 19 D 13a 13 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://www.nbv.edu.vn/ Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... lấy điểm S sao cho SBH Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC 28 18 36 A B C 39 39 39 D 39 Câu 1 64 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh ... Cạnh bên hợp với ABC góc 60 Sin của góc giữa AB và mặt phẳng BCC B 3 B C D . 13 13 13 13 Câu 1 83 (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp VS ABC có đáy ABC là ... cùng vuông Câu 212 Vậy x y góc với ABCD Gọi H là hình chiếu vng góc của A trên SD Tính khoảng cách giữa AH và SC biết AH a 73 73 19 19 a a a a A B C D 73 73 19 19 Câu 2 13 (THPT