1H3 QHVG mức độ 3 4 câu hỏi p2

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 140 (Chuyên Lê Hồng Phong 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương QUAN HỆ VNG GĨC • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 140 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  vng  cạnh  2a ,  SA  a   SA  vng góc với mặt đáy. Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của các cạnh  AB, BC  Tính  cơsin của góc giữa hai đường thẳng  SM , DN 10 a C D .  4 Câu 141 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp  S.ABC có đáy  ABC  là tam giác vng tại  B ,  SA   ABC  ,  BC  2SA  2a ,  AB  2a   Gọi  E   là  trung  điểm  AC   Khi  đó,  góc  giữa  hai  A 10 B đường thẳng  SE và  BC là: A 30 B 60 C 90 D Kết quả khác.  Câu 142 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho lăng trụ  ABC AB C   có đáy là tam giác đều cạnh  a  Hình  chiếu vng góc của  B  lên mặt phẳng   ABC   trùng với trọng tâm  G  của tam giác  ABC  Cạnh  bên hợp với mặt đáy một góc  60  Gọi    là góc giữa đường thẳng  AB  và mặt phẳng   BCC B    Tính  sin  3 B sin   C sin   D sin     13 13 13 13 Câu 143 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho  hình  lăng  trụ  đứng  ABC A ' B ' C '   có    90o  Hãy xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo  AC  5, AB  6, AA   và  BAC nhau  A ' B  và  AC ' 60 37 60 A B C D .  37 37 60 Câu 144 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình lăng trụ đứng  ABC ABC   có đáy  ABC  là tam giác  vng tại  B ,  AB  a ,  AA  a  Tính khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   ABC  A sin   2a 3a 3a B C D 2a   3 Câu 145 (Chun Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  2a  và  chiều cao bằng  a , số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng  A 450 B 600 C 300 D 750   Câu 146 (Chun Lê Hồng Phong - 2021) Cho hình chóp  S ABCD , có đáy  ABCD  là hình chữ nhật với  AB  a 3,  BC  a   và  SA  SB  SC  SD  2a   Gọi  K   là  hình  chiếu  vng  góc  của  B   trên  AC   và  H   là  hình  chiếu  vng  góc  của  K   trên  SA.  Tính  cosin  của  góc  giữa  hai  mặt  phẳng   BHK   và   SBD  A C D .  4 Câu 147 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  a , chiều cao  bằng  2a  Gọi    là góc giữa mặt phẳng   SAB   và mặt phẳng   ABCD   Tính tan  A tan  B tan  C tan  D tan    Câu 148 (Sở Hà Nội - 2021) Cho hình chóp đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  a,  cạnh bên bằng  2a  Góc  tạo bởi mặt bên và mặt đáy của hình chóp là    Tính  tan  15 14 A 14 B C D 15   2 A B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 149 (Sở Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  SABCD  có đáy là hình vng cạnh  a , cạnh  SA  vng góc  với đáy và  SA  a  Tính góc giữa mp  SBC   và mp  SDC  A 120 B 90 C 30 D 60   Câu 150 (Sở Hà Nội - 2021) Cho hình chóp đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  a , cạnh bên bằng  a  Mặt  phẳng   P   là mặt phẳng đi qua  A   và vng góc với  SC  Tính cotang góc tạo bởi đường thẳng  AB  với mặt phẳng   P   bằng 33 D .  6 Câu 151 (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABC  có độ dài các cạnh  SA  SB  SC  AB  AC  a  và  BC  a  Góc giữa hai đường thẳng  AB  và  SC  là ? A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 152 (TỐN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5)  Cho  hình  chóp  S ABC   có  SA  SB  SC  AB  AC  ,  BC   Tính góc giữa hai đường thẳng  AB ,  SC A 45 B 120 C 30 D 60   Câu 153 (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho tứ diện đều  ABCD  cạnh  a  Tính cosin  góc giữa hai đường thẳng  AB  và  CI , với  I  là trung điểm của  AD 3 A B C D .  2 Câu 154 (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018)  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  SA  a ,    60 ,  CSA   90   Gọi   là  góc  giữa  hai  đường  thẳng  SA   và  ASB  BSC SB  2a ,  SC  3a ,   BC  Tính  cos  7 A cos   B cos    C cos   D cos     7 Câu 155 (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều  ABC ABC   có  AB  a  và  AA  a  Góc giữa hai đường thẳng  AB  và  BC  bằng  A 11 B 33 C C A B C' A' B' A 60 B 45 C 90 D 30   Câu 156 (KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho tứ diện  ABCD có  DA  DB  DC  AC  AB  a ,    45  Tính góc giữa hai đường thẳng  AB  và  DC ABC A 60 B 120 C 90 D 30   Câu 157 (CHUYÊN  TRẦN  PHÚ  -  HẢI  PHÒNG  -  LẦN  1  -  2018)  Cho  hình  lập  phương  ABCD ABC D  Gọi  M ,  N  lần lượt là trung điểm của  AD ,  BB  Cosin của góc hợp bởi  MN   và  AC '  bằng A B C D .  3 Câu 158 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình  chữ nhật,  AB  2a ,  BC  a  Hình chiếu vng góc  H  của đỉnh  S  trên mặt phẳng đáy là trung  điểm của cạnh  AB , góc giữa đường thẳng  SC  và mặt phẳng đáy bằng  600  Tính cosin góc giữa  hai đường thẳng  SB  và  AC Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 2 2 B C D .  35 Câu 159 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng,  E  là điểm đối xứng của  D  qua trung điểm  SA  Gọi  M ,  N  lần lượt là  trung điểm của  AE  và  BC  Góc giữa hai đường thẳng  MN  và  BD  bằng A 90 B 60 C 45 D 75   Câu 160 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018)  Cho  tứ  diện  S ABC   có  SA  SB  SC  AB  AC  a  và  BC  a  Tính góc giữa hai đường thẳng  AB  và  SC A 45 B 120 C 60 D 90   Câu 161 (THPT THẠCH THANH - THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng, cạnh bên  SA  vng góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng  SD  tạo với mặt  phẳng   SAB   một góc  45  Gọi  I  là trung điểm của cạnh  CD  Góc giữa hai đường thẳng  BI  và  A SD  bằng (Số đo góc làm trịn đến hàng đơn vị) A 39 B 42 C 51 D 48   Câu 162 (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD  ;   60 ; BAD   90 ; DAC   120  Tính cơsin của góc tạo bởi hai đường thẳng  AG  và  CD ,  BAC trong đó  G  là trọng tâm tam giác  BCD 1 1 A B C D .  6 Câu 163 (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Cho hình vng  ABCD  cạnh  4a , lấy  H ,  K  lần  lượt trên các cạnh  AB,  AD  sao cho  BH  3HA,  AK  3KD  Trên đường thẳng vng góc với mặt    30  Gọi  E  là giao điểm của  CH  và  BK   phẳng   ABCD   tại  H  lấy điểm  S  sao cho  SBH Tính  cosin  của góc giữa hai đường thẳng  SE  và  BC 28 18 36 A B C 39 39 39 D 39 Câu 164 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp đều  S ABCD  có tất cả các cạnh  đều bằng  a  Gọi  M ,  N  lần lượt là trung điểm của  AD  và  SD  Số đo của góc giữa hai đường  thẳng  MN  và  SC  là A 45 B 60 C 30 D 90   Câu 165 (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Cho hình lập phương ABCD ABC D  Gọi  M ,  N ,  P  lần lượt là trung điểm các cạnh  AB ,  BC , C D  Xác định góc giữa hai đường thẳng  MN  và AP A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 166 (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Cho hình lăng trụ  ABC ABC   có đáy  ABC  là tam giác  vng tại  A ,  AB  a ,  AC  a  Hình chiếu vng góc của  A  lên mặt phẳng   ABC   là trung  điểm  H  của  BC ,  AH  a  Gọi    là góc giữa hai đường thẳng  AB  và  BC  Tính  cos  6 B cos   C cos   D cos     2 Câu 167 (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Cho tứ diện  ABCD  có  AC  BD  2a ,  M , N  lần lượt  là trung điểm của  AD  và  BC ,  MN  a  Góc giữa  AC  và BD  bằng A 300 B 450 C 600 D 900   Câu 168 (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình vng cạnh  a , cạnh bên  SA  vng góc với đáy,  SA  a  Gọi  M  là trung điểm  SB  Góc giữa  AM  và  BD  là A 60 B 30 C 90 D 45 Câu 169 (SỞ GD&ĐT YÊN BÁI - 2018) Cho tứ diện đều  ABCD ,  M là trung điểm của cạnh  BC  Tính  giá trị của  cos  AB, DM  A cos   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   A B C D   Câu 170 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Cho hình lăng trụ  ABC ABC   có đáy  ABC  là tam  giác đều cạnh  a , tam giác  ABC  đều nằm trong mặt phẳng vng góc với   ABC    M  là trung  điểm cạnh  CC   Tính cosin góc    giữa hai đường thẳng  AA  và  BM 22 33 11 22 A cos  B cos  C cos  D cos    11 11 11 11 Câu 171 (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều  ABC MNP  có tất cả các cạnh  bằng nhau. Gọi  I  là trung điểm cạnh  AC  Cơsin của góc giữa hai đường thẳng  NC  và  BI  bằng 15 10 A B C D .  Câu 172 (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  2a ,  SA  a ,  SB  a  và mặt phẳng   SAB   vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi  M ,  N  lần lượt là  trung điểm của các cạnh  AB ,  BC  Tính cosin của góc    giữa hai đường thẳng  SM ,  ND A cos   B cos   C cos   D cos     Chương QUAN HỆ VNG GĨC • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu 173 (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là  hình vng cạnh  a , cạnh bên  SA  vng góc với mặt phẳng đáy,  SA  a  Gọi  M ,  N  lần lượt là hình  chiếu vng  góc của  điểm  A   trên  các  cạnh  SB ,  SD   Góc  giữa  mặt  phẳng   AMN    và  đường  thẳng  SB   A 45o B 90o C 120o D 60o   Câu 174 (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Cho tứ diện đều  ABCD  có  M ,  N  lần lượt là trung điểm của các  cạnh  AB  và  CD  Mệnh đề nào sau đây sai? A MN  AB B MN  BD C MN  CD D AB  CD   Câu 175 (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a,  cạnh bên  SA  vng góc với đáy, cạnh bên  SB  tạo với đáy góc  450  Một mặt phẳng     đi  qua  A  và vng góc với  SC  cắt hình chóp  S ABCD  theo thiết diện là tứ giác  ABC D  có diện  tích bằng: a2 a2 a2 a2 A B C D .  Câu 176 (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ  nhật,  AB  a ,  BC  a ,  SA  a  và  SA  vng góc với đáy  ABCD  Tính  sin  , với    là góc  tạo bởi giữa đường thẳng  BD  và mặt phẳng   SBC  3 B sin   C sin   D sin     Câu 177 (CHUN ĐHSPHN - 2018) Cho hình chóp  S ABC có đáy là tam giác vng tại  B , cạnh bên    600   và  SA  a   Góc  giữa  đường  thẳng  SA   vng  góc  với  mặt  phẳng  đáy,  AB  2a ,  BAC SB  và mặt phẳng   SAC  bằng  A sin   A 300 B 450 C 600 D 900   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 178 (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018)  Cho hình chóp  S ABC   có  SA , SB ,  SC   đơi một  vng  góc  với  nhau  và  SA  SB  SC  a   sin   của  góc  giữa  đường  thẳng  SC   và  mặt  phẳng   ABC   bằng D .  Câu 179 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có cạnh đáy bằng  a ,  tâm  O   Gọi  M   và  N   lần  lượt  là  trung  điểm  của  SA   và  BC   Biết  rằng  góc  giữa  MN   và   ABCD   bằng  600 , cosin góc giữa  MN  và mặt phẳng   SBD   bằng:  A B C 41 5 41 B C D .  41 5 41 Câu 180 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành,  ABC  120   Cạnh  bên  SD  a   và  SD   vng  góc  với  mặt  phẳng  đáy  AB  2a ,  BC  a ,   A (tham khảo hình vẽ bên). Tính  sin  của góc tạo bởi  SB  và mặt phẳng   SAC    S C D A B 3 B C D .  4 Câu 181 (LÊ Q ĐƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho hình lập phương  ABCD ABC D   có cạnh  bằng  a , gọi    là góc giữa đường thẳng  AB  và mặt phẳng   BBDD   Tính  sin  A 3 B C D .  Câu 182 (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Cho lăng trụ  ABC ABC   có đáy là tam giác đều cạnh  a   Hình chiếu vng góc của  B  lên mặt phẳng   ABC   trùng với trọng tâm  G  của tam giác  ABC   A Cạnh bên hợp với   ABC   góc  60  Sin của góc giữa  AB  và mặt phẳng   BCC B  3 B C D .  13 13 13 13 Câu 183 (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018)  Cho  hình  chóp VS ABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông cân tại  B ,  AB  a ,  SA  AB ,  SC  BC ,  SB  2a  Gọi  M ,  N  lần lượt là trung điểm  SA ,  BC  Gọi    là góc giữa  MN  với   ABC   Tính  cos    A 11 6 10   B.  cos   C cos   D cos   11 5 Câu 184 (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp  SABCD có đáy  ABCD là hình thoi cạnh  ADC  60   Gọi  O   là  giao  điểm  của  AC và  BD ,  SO   ABCD    và  SO  a   Góc  giữa  2a ,   A cos   đường thẳng  SD  và mặt phẳng   ABCD  A 60 B 75 C 30 D 45   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   a ,  đáy  là  tam  giác  vuông  tại  A ,  cạnh  BC  a   Tính cơsin của góc giữa đường thẳng  SA  và mặt phẳng   ABC  Câu 185 Cho  hình  chóp  S ABC   có  SA  SB  SC  1 B C D .  3 Câu 186 (THPT  THÁI  PHIÊN  -  HẢI  PHÒNG  -  LẦN  1  -  2018)  Cho  hình  lập  phương  ABCD A ' B ' C ' D '  Gọi  M , N , P  lần lượt là trung điểm các cạnh  A ' B ', BC , DD '   Sin  của góc tạo  bởi  AC '  với mặt phẳng   MNP   bằng A D .  2 Câu 187 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật,  AB  a ,  AD  2a , cạnh bên  SA  vuông  2a góc với đáy và thể tích khối chóp  S ABCD  bằng   Tính số đo góc giữa đường thẳng  SB  với  mặt phẳng   ABCD    B A C A.  30   B.  60   C.  45   D.  75   Câu 188 (SGD&ĐT BRVT - 2018) Cho  hình  lăng  trụ  ABC ABC   có  mặt  đáy  là  tam  giác  đều  cạnh  AB  2a  Hình chiếu vng góc của  A  lên mặt phẳng   ABC   trùng với trung điểm  H  của cạnh  AB  Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng  60  Gọi    là góc giữa hai đường thẳng  AC  và  BB  Tính  cos    1 2 A cos   B cos   C cos   D cos     Câu 189 (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  có tất cả  các cạnh bằng  a  Gọi  M  là điểm trên đoạn  SD  sao cho  SM  MD S M A D B C   Tan góc giữa đường thẳng  BM  và mặt phẳng   ABCD   là A B C D   Câu 190 Cho hình chóp  S.ABC  có  SA , SB ,  SC  đơi một vng góc với nhau và  SA  SB  SC  a   Sin   của góc giữa đường thẳng  SC  và mặt phẳng   ABC   bằng B C D .  3 Câu 191 (THPT HỒNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Cho hình chóp  S ABC  có đáy là tam giác đều cạnh  a  Hình chiếu vng góc  của  S  lên   ABC   là trung điểm  của cạnh  BC  Biết  ΔSBC  đều, tính  A góc giữa  SA  và   ABC  A 45 B 90 C 30 D 60   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 192 (THPT HOÀNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  vng cạnh  a,  cạnh bên  SA  vng góc với đáy,  SA  b  Thể tích khối chóp  S ABCD  là a 2b a 2b a 2b ab B C D   12 12 Câu 193 (THPT NGUYỄN TẤT THÀNH - YÊN BÁI - 2018) Cho hình hộp đứng  ABCD ABC D  có  đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a ,  AA  3a  Mặt phẳng qua  A  vng góc với  AC  cắt các cạnh  BB , CC , DD   lần lượt tại  I , J , K  Tính diện tích thiết diện  AIJK A A 2a 11 B a 11 C a 11 D 3a 11   Câu 194 (THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - 2018) Cho  hình hộp chữ nhật  ABCD ABC D   có  AB  3a, AD  a, AA  2a  Góc giữa đường thẳng  AC   với mặt phẳng  ( ABC )  bằng A 60 B 450 C 1200 D 300   Câu 195 (THPT NGÔ QUYỀN - HẢI PHỊNG - 2018) Cho hình chóp  S ABC  có  SA   ABC  , tam giác    45   Sin  của  góc  giữa  hai  mặt  phẳng  ABC   là  tam  giác  vuông  tại  C   Cho   ASC  60 ,  BSC  SAB   và   SBC  42 B C D .  7 Câu 196 (THPT NGÔ QUYỀN - HẢI PHỊNG - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình  3a thoi  tâm  O ,  cạnh  a ,   ,  đặt  x  d  O,  SAB   ,  ABC  600 ,  SO   ABCD    và  SO  y  d  D,  SAB   ,  z  d  CD, SA  Tổng  x  y  z  bằng A A 15a B 15a C 9a D 15a 13   26 Câu 197 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình vng  cạnh  a ,  SA  vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi  M là trung điểm  CD , góc giữa  SM và mặt phẳng  đáy bằng  60  Độ dài cạnh  SA  là a a 15 A B C a D a 15   2 Câu 198 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình vng  cạnh  a ,  SA   ABCD  ,  SA  x  Xác định  x  để hai mặt phẳng   SBC   và   SCD   hợp với nhau  góc  60 3a a D x    2 Câu 199 (THPT YÊN KHÁNH A - LẦN - 2018) Cho  hình  chóp  S ABCD   đáy  là  hình  vng  cạnh  a, SA   ABCD  , SA  a  Tính góc giữa  SC  và mặt phẳng   ABCD  A x  2a C x  B x  a A 300 B 450 C 600 D 900   Câu 200 (THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH TRIỂU - ĐỒNG THÁP - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi  E , F  lần lượt là trung điểm của  SB  và  SD ,  O  là  giao điểm của  AC  và  BD  Khẳng định nào sau đây sai? A SO   ABCD  B  SAC    SBD  C EF //  ABCD   ,  ABCD   60   D SA   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 201 (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Cho hình chóp  S ABC  có đáy là tam giác vng tại  B , cạnh    600  và  SA  a  Góc giữa đường thẳng  SB   bên  SA  vng góc với mặt đáy,  AB  2a ,  BAC và mặt phẳng  ( SAC )  bằng A 450 B 600 C 300 D 900   Câu 202 (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HĨA - 2018) Xét tứ diện  OABC  có  OA ,  OB ,  OC   đơi một vng góc. Gọi   ,   ,    lần lượt là góc giữa các đường thẳng  OA ,  OB ,  OC  với mặt  phẳng   ABC   (hình vẽ).  A C O B Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức  M    cot     cot     cot    là A Số khác B 48 C 48 D 125   Câu 203 (CHUYÊN  TRẦN  PHÚ  -  HẢI  PHỊNG  -  LẦN  1  -  2018)  Cho  hình  chóp  S ABCD   với  đáy  ABCD   là  hình  thang  vng tại  A ,  đáy  lớn  AD  ,  đáy nhỏ  BC    SA   vng góc  với đáy,  SA   Gọi  M  là trung điểm của  AB    P   là mặt phẳng qua  M và vng góc với  AB  Thiết   P   có diện tích bằng: diện của hình chóp  S ABCD  cắt bởi mặt phẳng  A 20 B 15 C 30 D 16   (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Cho  tứ  diện  ABCD có V Câu 204 AC  AD  BC  BD  a   và  hai mặt phẳng   ACD  ,   BCD    vng góc  với nhau.  Tính độ  dài cạnh  CD sao cho hai mặt phẳng   ABC  ,   ABD   vng góc A 2a B a C a D a   Câu 205 (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho  hình  chóp  S ABC   có  SC   ABC    và  tam  giác  ABC  vuông tại  B  Biết  AB  a ,  AC  a ,  SC  2a   sin  của góc giữa hai mặt phẳng   SAB  ,   SAC   bằng: B C D .  13 Câu 206 (THPT HÀ HUY TẬP - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tứ giác đều  S ABCD  Mặt  phẳng   P   chứa đường thẳng  AC  và vng góc với mặt phẳng   SCD  , cắt đường thẳng  SD  tại  A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 E  Gọi  V  và  V1  lần lượt là thể tích các khối chóp  S ABCD  và  D ACE  Tính số đo góc tạo bởi  mặt bên và mặt đáy của hình chóp  S ABCD  biết  V  5V1 A 60 B 120 C 45 D 90   Câu 207 Cho  hình  chóp  S ABC   có  SC   ABC    và  tam  giác  ABC   vuông  tại  B   Biết  AB  a ,  AC  a ,  SC  2a  Sin của góc giữa hai mặt phẳng   SAB  ,   SAC   bằng: C D .  13 Câu 208 Cho hình lập phương  ABCD ABC D  có tâm  O  Gọi  I  là tâm của hình vng  ABC D  và  M   là điểm thuộc đoạn thẳng  OI  sao cho  MO  MI  (tham khảo hình vẽ).   A B B C A D O M B C I A D   Khi đó  sin  của góc tạo bởi hai mặt phẳng   MC D   và   MAB   bằng  13 85 85 17 13 B C D .  65 85 85 65 Câu 209 (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Cho  hình  chóp  S ABC   có  SA   ABC    và    120  Hình chiếu của  A  trên đoạn  SB ,  SC  lần lượt là  M ,  N  Tính góc giữa  SA  2BC ,  BAC A hai mặt phẳng   ABC   và   AMN  A 45 B 30 C 15 D 60   Câu 210 (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - HKI - 2018) Bạn Nam làm một cái máng thốt nước mưa,  mặt  cắt  là  hình  thang  cân  có  độ  dài  hai  cạnh  bên  và  cạnh  đáy  đều  bằng  20 cm ,  thành  máng  nghiêng với mặt đất một góc      0    90   Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong  khoảng nào sau đây để lượng nước mưa thốt được là nhiều nhất?  20cm φ 20cm φ 20cm A 50;70  B 10;30  C 30;50  D 70;90    Câu 211 (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN - 2018) Cho  hình  hộp  chữ  nhật  AM   Gọi  ABCD ABC D  có  AB  a , AD  2a , AA  a  Gọi  M  là điểm trên đoạn  AD  với  MD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   x  là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng  AD , BC  và  y  là độ dài khoảng cách từ  M  đến  mặt phẳng   AB C   Tính giá trị  xy A 5a B a2 C 3a D 3a   a2 (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có  đáy  ABCD  là hình chữ nhật cạnh  AB  a ,  AD  2a  Mặt phẳng   SAB   và   SAC   cùng vuông  Câu 212 Vậy  x y  góc với   ABCD   Gọi  H  là hình chiếu vng góc của  A  trên  SD  Tính khoảng cách giữa  AH   và  SC  biết  AH  a 73 73 19 19 a a a a   A B C D 73 73 19 19 Câu 213 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Cho tứ diện  ABCD  đều có  cạnh bằng  2  Gọi  G  là trọng tâm tứ diện  ABCD  và  M  là trung điểm  AB  Khoảng cách giữa  hai đường thẳng  BG  và  CM  bằng 2 A B C D .  14 5 10 Câu 214 (LIÊN TRƯỜNG - NGHỆ AN - LẦN - 2018) Cho hình chóp S ABC  Tam giác  ABC  vuông  A , AB  1cm , AC  3cm   Tam  giác SAB ,  SAC   lần  lượt  vng  góc  tại  B   và  C   Khối  cầu  5 cm3  Tính khoảng cách từ  C  tới   SAB  5 cm cm cm A B C D 1cm   Câu 215 (LÊ Q ĐƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Cho tứ diện đều có cạnh bằng    M  là một  điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng. Tính giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách  từ điểm  M  đến bốn mặt của tứ diện đã cho ngoại tiếp hình chóp  S ABC  có thể tích bằng A 36 B C 64 D   Câu 216 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD  là hình bình hành. Dựng mặt phẳng   P   cách đều năm điểm  A, B, C , D  và  S  Hỏi có tất  cả bao nhiêu mặt phẳng   P   như vậy? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng.  Câu 217 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD  là hình chữ nhật,  AB  a ,  AD  2a  Tam giác  SAB  cân tại  S  và nằm trong mặt phẳng  vuông  góc  với  đáy.  Góc  giữa  đường  thẳng  SC   và  mặt  phẳng   ABCD    bằng  45o   Gọi  M   là  trung điểm của  SD  Tính theo  a  khoảng cách  d  từ điểm  M  đến mặt phẳng   SAC  2a 1513 2a 1315 a 1315 a 1513 B d  C d  D d    89 89 89 89 Câu 218 (THPT LƯƠNG VĂN TỤY - NINH BÌNH - LẦN - 2018) Có   viên bi hình cầu có bán kính  bằng   cm. Người ta đặt   viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai chặt    viên bi đó lại và đặt   viên bi thứ   tiếp xúc với cả   viên bi trên như hình vẽ dưới đây  A d  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 11   Gọi  O  là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ tư có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng  cách từ  O  đến mặt bàn bằng 62 3 6 B C D .  3 Câu 219 (CỤM CHUN MƠN - HẢI PHỊNG - LẦN - 2018) Trong một trang trại có một ngơi nhà  với hình dạng mái nhà là một kim tự tháp- là các mặt bên của hình chóp tứ giác đều (như hình  vẽ),sàn tần gác mái là hình vng  ABCD  tâm  O  có diện tích bằng  36m2  Người ta trang trí một  đường dây bóng đèn nhấp nháy, bắt đầu từ một điểm bất kỳ  M  trên một bên mái   SAB   đi qua  A O  đến một điểm bất kỳ đi qua  N  trên mái bên đối diện   SCD   và trở về điểm  M  ban đầu. Biết  độ cao tính từ tâm  O  đến đỉnh  S  là  3 Khi đó dây bóng đèn nháp nháy có độ dài ngắn nhất là  bao nhiêu?  A 3m B 9m C 3m D 3m   Câu 220 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho hình chóp tứ giác đều  S.ABCD  có góc giữa  hai mặt phẳng   SAB   với   SCD   bằng  60 , khoảng cách giữa đường thẳng  AB  và mặt phẳng  a  và  d  là hình chiếu vng góc của  AB  lên   SCD   Khoảng cách giữa hai đường  thẳng  SA  và  d  bằng a a a a A B C D .  12  SCD   là  Câu 221 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Cho mặt cầu   S   đường kính  AB   Gọi  C ,  D   là hai điểm thỏa mãn  AB  BC ,  AB  AD ,  BC  AD , đường thẳng  CD  luôn tiếp xúc với   S    và khoảng cách giữa hai đường thẳng  AC  và  BD  là  d  Khẳng định đúng là: 6 18 A d max  B d  C d  D d    5 Câu 222 (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUN - 2018) Cho  hình  chóp  S ABCD ,  có  đáy  là  hình  vng cạnh bằng  a  Hình chiếu vng góc của  S  lên mặt phẳng   ABCD   là điểm  H  thuộc  AB   sao cho  HB  HA  Cạnh  SC  tạo với mặt đáy   ABCD   một góc bằng  60  Tính khoảng cách  giữa hai đường thẳng  AD  và  SC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   13 13 13 13 B a C 2a D 6a   129 129 129 129 Câu 223 (SỞ GD&ĐT N BÁI - 2018) Cho hình chóp  S ABC  có đáy là tam giác đều cạnh  2a  Gọi  D   là  trung  điểm  của  BC ,  tam  giác  SAD   đều  và  nằm  trong  mặt  phẳng  vng  góc  với  đáy.  Tính  khoảng cách từ  C  đến mặt phẳng   SAB    A 3a A 13a 13 B 19a 19 C 19a 19 D 13a   13     Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://www.nbv.edu.vn/   Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  lấy điểm  S  sao cho  SBH Tính  cosin  của góc giữa hai đường thẳng  SE  và  BC 28 18 36 A B C 39 39 39 D 39 Câu 1 64 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Cho hình chóp đều  S ABCD  có tất cả các cạnh ... Cạnh bên hợp với   ABC   góc  60  Sin của góc giữa  AB  và mặt phẳng   BCC B  3 B C D .  13 13 13 13 Câu 1 83 (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018)  Cho  hình  chóp VS ABC   có  đáy  ABC   là ...  cùng vuông  Câu 212 Vậy  x y  góc với   ABCD   Gọi  H  là hình chiếu vng góc của  A  trên  SD  Tính khoảng cách giữa  AH   và  SC  biết  AH  a 73 73 19 19 a a a a   A B C D 73 73 19 19 Câu 2 13 (THPT