GIẢI CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA 2019

Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng: A 8a B 2a C a Lời giải D 6a Chọn A Thể tích khối lập phương có cạnh 2a là: V = ( 2a ) = 8a Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau cực đại hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại yCĐ = uuu r Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; − ) , B ( 2;3; ) Vectơ AB có tọa đợ A ( 1; 2;3) B ( −1; − 2;3) C ( 3;5;1) Lời giải D ( 3; 4;1) Chọn A uuu r AB = ( 1; 2;3) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 0;1) B ( −∞; −1) C ( −1;1) D ( −1;0 ) Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị cho, hàm số cho đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Câu Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, log ( ab ) A log a + log b C ( log a + log b ) B log a + 2log b D log a + log b Lời giải Chọn B 2 Ta có log ( ab ) = log a + log b = log a + log b = log a + log b Câu Cho ∫ A −3 Chọn C f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = , B 12 ∫  f ( x ) − g ( x )  dx C −8 Lời giải D 1 0 Ta có: ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − 2∫ g ( x ) dx = − 2.5 = −8 Câu Thể tích khối cầu bán kính a 4π a A B 4π a π a3 Lời giải C D 2π a Chọn A Thể tích khối cầu bán kính R tích V = 4π R 4π a Câu Tập nghiệm phương trình log ( x − x + ) = Áp dụng công thức với R = a, ta V = A { 0} B { 0;1} C { −1; 0} Lời giải D { 1} Chọn B x = 2 Ta có log ( x − x + ) = ⇔ x − x + = ⇔ x − x = ⇔  x = Vậy tập nghiệm phương trình cho { 0;1} Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình A z = B x + y + z = C y = Lời giải Chọn C r Mặt phẳng ( Oxz ) qua O ( 0;0;0 ) có véc tơ pháp tuyến j = ( 0;1;0 ) D x = Nên mặt phẳng ( Oxz ) có phương trình là: y = Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + x x x e + x +C A e x + x + C B e + x + C C D e x + + C x +1 Lời giải Chọn B x2 Ta có: ∫ (e x + x)dx = e x + + C x −1 y − z − = = Câu 11 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : qua điểm đây? −1 A Q ( 2; − 1; ) B M ( −1; − 2; − 3) C P ( 1; 2;3 ) D Q ( −2;1; − ) Lời giải Chọn C − −1 − 2 − Q∈d ⇔ = = vơ lí ⇒ Q ∉ d −1 −1 − − − − − M ∈d ⇔ = = vơ lí ⇒ M ∉ d −1 −1 − − P∈d ⇔ = = ⇒ P ∈ d −1 − − 1 − −2 − N ∈d ⇔ = = vơ lí ⇒ N ∉ d −1 Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n Mệnh đề ? n! n! n! k !( n − k ) ! k k k A Cn = B Cn = C Cn = D Cnk = k !( n − k ) ! ( n − k) ! k! n! Lời giải Chọn A k Theo lý thuyết cơng thức tính số tổ hợp chập k n : Cn = n! k !( n − k ) ! Câu 13 Cho cấp số cợng ( un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Lời giải Chọn B Ta có: u4 = u1 + 3d = + 15 = 17 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? B P A N C M Lời giải D Q Chọn D Vì z = −1 + 2i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa đợ ( −1; ) , đối chiếu hình vẽ ta thấy điểm Q Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = 2x −1 x −1 B y = x +1 x −1 C y = x + x + D y = x − x − Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có: TCĐ: x = TCN: y = A Sai TCN y = B Dựa vào đồ thị ta có: TCĐ: x = TCN: y = C Sai hàm trùng phương khơng có đường tiệm cận D Sai hàm bậc khơng có đường tiệm cận Câu 16 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ −1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho [ −1;3] Giá trị M − m ? A B C Lời giải D Chọn D Hàm số liên tục [ −1;3] Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy: Giá trị lớn f ( x ) [ −1;3] , đạt x = Suy M = Giá trị nhỏ f ( x ) [ −1;3] −2 , đạt x = Suy m = −2 Vậy M − m = − ( −2 ) = Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′( x) = x( x − 1)( x + 2)3 , ∀x ∈ ¡ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A x = x =   Ta có: f ′( x) = ⇔ x( x − 1)( x + 2) = ⇔  x − = ⇔  x =  x + =  x = −2 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có điểm cực trị x = −2; x = 0; x = Câu 18 Tìm hai số thực a b thỏa mãn 2a + ( b + i ) i = + 2i với i đơn vị ảo B a = A a = , b = , b = C a = , b = D a = , b = Lời giải Chọn D  2a − = a = ⇔ Ta có: 2a + ( b + i ) i = + 2i ⇔ 2a − + bi = + 2i ⇔  b = b = Vậy a = , b = hai số cần tìm Câu 19 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1;1;1) A ( 1; 2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A 2 2 2 A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 2 D x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = Lời giải 2 Chọn B Vì mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;1;1) qua A ( 1; 2;3 ) nên mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;1;1) có bán kính R = IA = Suy phương trình mặt cầu ( S ) là: ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = Câu 20 Đặt log = a , log16 27 3a A B 4a 3a Lời giải C D 4a Chọn B 3 3 = Ta có log16 27 = log 24 = log = 4.log 4a Câu 21 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = Giá trị z1 + z2 A B C Lời giải D 10 Chọn A  11 i z = + 2 ⇒ z1 = z2 = ⇒ z1 + z2 = Ta có: z − 3z + = ⇔   11 i z = −  2 Câu 22 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( Q) : x + y + 2z − = A ( P ) : x + y + z − 10 = B C D Lời giải Chọn B Xét thấy ( P ) ( Q ) hai mặt phẳng song song với Cách 1: Trên ( P ) lấy M ( 0;0;5 ) Khi đó, khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) là: d ( ( P) ,( Q) ) = d ( M ,( Q) ) = + 2.0 + 2.5 − 12 + 22 + 22 = Vậy, ta chọnB Cách 2: ( P ) : Ax + By + Cz + D = ( P′ ) : Ax + By + Cz + D′ = Áp dụng: d ( ( P ) , ( Q ) ) = - 10 - ( - 3) 2 = d ( ( P ) , ( P′ ) ) = D − D′ A2 + B + C +2 +2 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3x − x < 27 A ( −∞; −1) B (3; +∞ ) C (−1;3) D ( −∞; −1) ∪ (3; +∞ ) Lời giải Chọn C Ta có 2 3x − x < 27 ⇔ 3x − x < 33 ⇔ x − x < ⇔ x − x − < ⇔ −1 < x < Vậy tập nghiệm bất phương trình 3x − x < 27 S = (−1;3) Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? 2 A ∫ ( x − x − ) dx B −1 C −1 ∫ ( x − ) dx D −1 ∫ ( −2 x −1 Lời giải Chọn D ∫ ( −2 x + ) dx + x + ) dx Từ đồ thị hai hàm số y = − x + y = x − x − ta có − x + ≥ x − x − , ∀x ∈ [ −1; 2] Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ S = ∫ ( − x + 3) − ( x − x − 1)  dx = −1 ∫ ( −2 x −1 + x + ) dx Câu 25 Cho khối nón có đợ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 2π a π a3 3π a 3π a A B C D 3 Lời giải Chọn A 2a h a Chiều cao hình nón: h = ( 2a ) − a2 = a 1 3π a Thể tích khối nón là: V = B.h = π a a = 3 Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải Chọn C Theo bảng biến thiên hàm số tập xác định hàm số D = ¡ \ { 1} lim y = ⇒ y = đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số D x →−∞ lim y = ⇒ y = đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →+∞ lim y = +∞ ⇒ x = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ( tiệm cận ngang tiệm cận đứng) Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho x →1− A 2a3 B 8a 2a Lời giải C D 2a3 Chọn A Diện tích đáy: S = ( 2a ) = 4a Ta có AC = 2a nên AO = a ; SO = SA2 − AO = 4a − 2a = a 1 2a Vậy V = S ABCD SO = 4a a = 3 Câu 28 Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm ln A f ′ ( x ) = B f ′ ( x ) = ( x − x ) ln x − 2x C f ′ ( x ) = ( x − ) ln D f ′ ( x ) = x2 − x (x ( x − 2) − x ) ln Lời giải Chọn D ( Ta có f ′ ( x ) = log ( x − x ) (x ) =(x ′ 2 − 2x ) ′ − x ) ln = 2x − ( x − x ) ln Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) + = A B C Lời giải D Chọn A Ta có f ( x ) + = ⇔ f ( x ) = − Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = − Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = − điểm phân biệt Vậy phương trình f ( x ) + = có nghiệm phân biệt Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Góc ( A′B′CD ) ( ABC ′D′ ) A 30° B 60° C 45° Lời giải D 90° Chọn D Ta có: CD ⊥ ( BCC ′B′ ) ⇒ CD ⊥ BC ′  BC ′ ⊥ CD ⇒ BC ′ ⊥ ( A′B′CD ) ⇒ ( ABC ′D′ ) ⊥ ( A′B′CD ) Và:   BC ′ ⊥ B′C Góc ( A′B′CD ) ( ABC ′D′ ) 90° x Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log ( − ) = − x A B C D Lời giải Chọn A log − 3x = − x ⇔ − 3x = 32− x ⇔ − 3x = x ⇔ 32 x − 7.3x + = x ( 2) Đặt = t , ( t > ) , phương trình trở thành t − 7t + = t1 + t2 = > ⇒ t1 , t2 > Nhận thấy phương trình (2) có nghiệm phân biệt mà  t1.t = > ( ) x x x +x Xét t1.t2 = ⇒ 1.3 = ⇔ = ⇔ x1 + x2 = Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( H1 ) , ( H ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 = r1 , h2 = 2h1 (tham khảo hình vẽ bên) Biết thể tích tồn bợ khối đồ chơi 30 cm , thể tích khối trụ ( H1 ) A 24 cm3 B 15cm3 C 20 cm3 D 10 cm3 Lời giải Chọn C Gọi thể tích tồn bợ khối đồ chơi V , thể tích khối khối V1 V2 Ta có: V = V1 + V2 1 1 2 Mà r2 = r1 , h2 = 2h1 nên V2 = h2 π r2 = 2h1.π r1 = h1.π r1 = V1 2 ⇒ 30 = V1 + V1 ⇒ V1 = 20 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x ( + ln x ) A x ln x + x B x ln x + x C x ln x + x + C Lời giải D x ln x + x + C Chọn D  u = + ln x du = dx ⇒ x Đặt  dv = xdx v = x  2 2 ∫ f ( x ) dx = x ( + ln x ) − ∫ 2xdx = x ( + ln x ) − x + C = x ln x + x + C · Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD = 60° , SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SCD ) A 21a B 15a C 21a D 15a Lời giải Chọn A Ta có AB ⊄ ( SCD ) AB // CD nên AB // ( SCD ) Do d( B;( SCD )) = d( A;( SCD ) ) Trong ( ABCD ) kẻ AE ⊥ CD với E ∈ CD Trong ( SAE ) kẻ AH ⊥ SE (với H ∈ SE ) ( 1) Ta có SA ⊥ ( ABCD ) nên SA ⊥ CD AE ⊥ CD suy CD ⊥ ( SAE ) Do CD ⊥ AH (2) Từ (1) (2) suy AH ⊥ ( SCD ) Suy d ( A;( SCD ) ) = AH a · (vì ·ADE = BAD = 60° ) a a SA AE a 21 = = Trong tam giác vuông SAE ta có AH = 2 SA + AE a + a a 21 Vậy d ( B; (SCD ) ) = d ( A; (SCD ) ) = AH = Trong tam giác vng AED ta có AE = AD sin 60° = Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = đường thẳng d : Hình chiếu vng góc d ( P ) có phương trình x +1 y +1 z +1 x −1 y −1 z −1 x −1 y −1 z −1 = = = = = = A B C −1 −4 −2 −1 −5 Lời giải Chọn C D x y +1 z − = = −1 x −1 y − z + = = 1 x = t  Phương trình tham số đường thẳng d là:  y = −1 + 2t z = − t  Gọi A giao điểm ( P ) d Khi tọa đợ điểm A nghiệm hệ phương trình: x = t  y = −1 + 2t  Suy A ( 1;1;1)  z = − t  x + y + z − = r Đường thẳng d có véc tơ phương ud = ( 1; 2; −1) , mặt phẳng ( P ) có véc tơ pháp tuyến r n( P ) = ( 1;1;1) Gọi ( Q ) mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với ( P ) Khi ( Q ) có vectơ pháp tuyến r r r n( Q ) = ud , n( P )  = ( 3; −2; −1) Đường thẳng ∆ hình chiếu vng góc d lên ( P ) giao tuyến ( P ) ( Q ) r r r Suy vectơ phương ∆ u =  n( P ) , n( Q )  = ( 1; 4; −5 ) x −1 y −1 z −1 = = Vậy hình chiếu vng góc d ( P ) có phương trình −5 Câu 36 Tập hợp tât giá trị tham số m để hàm số: y = − x − x + ( 4m − ) x + nghịch biến khoảng (−∞; −1) là: 3    A ( −∞;0] B  − ; +∞ ÷ C  −∞; −  D [ 0; +∞ ) 4    Lời giải Chọn C Ta có: y′ = −3 x − 12 x + 4m − Hàm số cho nghịch biến (−∞; −1) y′ ≤ ∀x ∈ ( −∞; −1) ⇔ −3 x − 12 x + 4m − ≤ ⇔ 4m ≤ x + 12 x + ∀x ∈ ( −∞; −1) Đặt g ( x) = 3x + 12 x + có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có 4m ≤ x + 12 x + ∀x ∈ ( −∞; −1) 4m ≤ −3 ⇔ m ≤ − ( ) Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn ( z + 2i ) z + số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z mợt đường trịn, tâm đường trịn có tọa đợ A ( 1; −1) B ( 1;1) C ( −1;1) D ( −1; −1) Lời giải Chọn D Gọi số phức z = a + bi , ( a, b ∈ ¡ ) Ta có: ( z + 2i ) z + =  a + ( b + ) i  ( a + ) − bi  = a ( a + ) + b ( b + )  + ( a + ) ( b + ) − ab  i ( ) ( z + 2i ) ( z + ) số ảo ⇔ a ( a + ) + b ( b + ) = ⇔ ( a + 1) + ( b + 1) = Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có phương trình: 2 ( x + 1) + ( y + 1) = Tâm đường tròn I (−1; −1) Câu 38 Cho xdx ∫ ( x + 2) = a + b ln + c ln với a , b , c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c A −2 B −1 C Lời giải D Chọn B Ta có xdx ∫ ( x + 2) 1 =∫ dx − x+2 =∫ x+2−2 ( x + 2) ∫ ( x + 2) 2 dx = ∫ x+2 ( x + 2) dx = ln x + 2 dx − ∫ ( x + 2) dx + = ln − ln − x+2 Vậy theo giả thiết ta a = − , b = −1, c = Suy 3a + b + c = −1 Chọn đáp ánB Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên sau x Bất phương trình f ( x ) < e + m với mọi x ∈ ( −1;1) 1 A m ≥ f ( 1) − e B m > f ( −1) − C m ≥ f ( −1) − e e Lời giải Chọn C x x Ta có: f ( x) < e + m , ∀x ∈ ( −1;1) ⇔ f ( x) − e < m ∀x ∈ ( −1;1) (*) D m > f ( 1) − e Xét hàm số g ( x) = f ( x) − e x Ta có: g ′( x ) = f ′( x ) − e x Ta thấy với ∀x ∈ ( −1;1) f ′( x) < , − e x < nên g ′( x) = f ′( x) − e x < , ∀x ∈ ( −1;1) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có m ≥ g (−1) ⇔ m ≥ f (−1) − e Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có mợt học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng? A B C D 20 10 Lời giải Chọn A Cách 1: A B C Xếp bạn nam thứ có cách, bạn nam thứ có cách, bạn nam thứ có cách Xếp bạn nữ vào ba ghế cịn lại có 3! cách Số phần tử không gian mẫu 6! = 720 6.4.2.3! 288 = = Đáp ánA Vậy xác suất cần tìm 6! 720 Cách 2: A B C Xếp bạn nam vào ba loại ghế A, B, C có 3! cách Xếp bạn nữ vào ba loại ghế A, B, C có 3! cách Ở loại ghế xếp chỗ ngồi cho cặp nam nữ có 2! cách Số cách xếp học sinh nam ngồi đối diện với một học sinh nữ 3!3!( 2!) = 288 cách Số phần tử không gian mẫu 6! = 720 288 = Đáp ánA Vậy xác suất cần tìm 720 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; − 2; ) , B ( −3;3; − 1) mặt ( P ) : x − y + z − = Xét phẳng M điểm thay đổi thuộc ( P ) , giá trị nhỏ MA2 + 3MB bằng: B 105 C 108 D 145 Lời giải A 135 Chọn A uu r uur r Gọi I điểm thoả IA + 3IB = Ta tìm I ( −1;1;1) uuu r uu r uuu r uur Ta có MA2 + 3MB = MI + IA + MI + IB uu r uur r = 5MI + IA2 + 3IB (do IA + 3IB = ) IA2 = 27; IB = 12 ( ) ( ) uuu r uu r uur = 5MI + IA2 + 3IB + MI IA + 3IB ( Suy MA2 + 3MB nhỏ MI nhỏ ⇔ MI ⊥ ( P ) ⇔ MI = d ( I , ( P ) ) = Do giá trị nhỏ MA2 + 3MB = 5MI + IA2 + 3IB = 135 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z = z + z + z − − i = z − + 3i ? A B C Lời giải D Chọn B Đặt z = a + bi, ( a, b ∈ ¡ ) z − − i = z − + 3i ⇔ ( a − 1) + ( b − 1) = ( a − 3) + ( b + 3) ⇔ a = 2b + 2 2 z = z + z + ⇔ a + b = a + ⇔ 4a + 4b = 16 a + 16 Từ (1) (2) suy 4a + ( a − ) = 16 a + 16 ⇔ 5a − 8a = 16 a   a ≥ a =   24  5a − 24a = ⇔ ⇔ a =  a 0, ∀x ∈ ( −1;1) Ta có  1 − x > 0, ∀x ∈ ( −1;1) Vậy ta chọn đáp ánC Cách 2: Xét y = f ( x + ) − x + 3x y′ =  f ′ ( x + ) + ( − x )     5 3 Ta có y ′  ÷ =  f ′  ÷−  < nên loại đáp án A,D 2    4 y ′ ( −2 ) =  f ′ ( ) − 3 < nên loại đáp ánB Vậy ta chọn đáp ánC Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m ( x − 1) + m ( x − 1) − ( x − 1) ≥ với mọi x ∈ ¡ Tổng giá trị tất phần tử thuộc S 1 A − B C − D 2 Lời giải Chọn C +) Đặt f ( x ) = m ( x − 1) + m ( x − 1) − ( x − 1) +) Ta có f ( x ) = ( x − 1) m ( x + x + x + 1) + m ( x + 1) −  x = +) f ( x ) = ⇔   m ( x + x + x + 1) + m ( x + 1) − = 0, ( 1) +) Nhận xét: Nếu x = không nghiệm phương trình ( 1) x = nghiệm đơn phương trình f ( x ) = nên f ( x ) đổi dấu qua nghiệm x = Suy mệnh đề f ( x ) ≥ , ∀x ∈ ¡ mệnh đề sai Do điều kiện cần để f ( x ) ≥ , ∀x ∈ ¡ x = nghiệm phương trình ( 1) m = Khi ta có 4m + 2m − = ⇔  m = −  2 +) Với m = , ta có f ( x ) = ( x − 1) x + x + ≥ , ∀x ∈ ¡ ⇒ chọn m = ( ) 3 2 +) Với m = − , ta có f ( x ) = ( x − 1) x + x + ≥ , ∀x ∈ ¡ ⇒ chọn m = −  3 ⇒ S = 1; −  ⇒ chọnC  2 Câu 50 Cho hàm số f ( x ) = mx + nx + px + qx + r ( m, n, p, q, r ∈ ¡ ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên ( ) Tập nghiệm phương trình f ( x ) = r có số phần tử A B C Lời giải D Chọn B Do f ′ ( x ) = có nghiệm phân biệt nên m ≠ Ta có f ′ ( x ) = 4mx + 3nx + px + q; mặt khác dựa vào đồ thị y = f ′ ( x ) suy 5 13 15    f ′ ( x ) = 4m ( x + 1)  x − ÷( x − 3) = 4m  x − x − x + ÷ 4 4   13m ; p = − m; q = 15m Suy n = −  x =  13 4 Phương trình f ( x ) = r ⇔ mx + nx + px + qx = ⇔ x − x − x + 15 x = ⇔  x =  x = −  ... Lời giải C D 2π a Chọn A Thể tích khối cầu bán kính R tích V = 4π R 4π a Câu Tập nghiệm phương trình log ( x − x + ) = Áp dụng công thức với R = a, ta V = A { 0} B { 0;1} C { −1; 0} Lời giải. .. số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n Mệnh đề ? n! n! n! k !( n − k ) ! k k k A Cn = B Cn = C Cn = D Cnk = k !( n − k ) ! ( n − k) ! k! n! Lời giải Chọn A k Theo lý thuyết cơng thức tính... Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Lời giải Chọn B Ta có: u4 = u1 + 3d = + 15 = 17 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i ? B P A N C M Lời giải D Q Chọn D Vì z = −1 + 2i nên