Giai chi tiet de thi thu mon Toan So GD&DT Ninh Binh - [blogtoanhoc.com]

Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB ĐÁP ÁN CHI TIẾT SỞ GD-ĐT NINH BÌNH 1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.C 11.A 12.D 13.A 14.A 15.A 16.A 17.C 18.A 19.A 20.C 21.B 22.C 23.A 24.D 25.D 26.A 27.B 28.B 29.B 30.B 31.C 32.C 33.D 34.D 35.A 36.B 37.B 38.A 39.B 40.D 41.D 42.D 43.B 44.A 45.C 46.D 47.A 48.D 49.D 50.C Câu 1: Đáp án D STUDY TIPS Tập xác định hàm số lũy thừa y  x  tùy thuộc  Hàm số y  x  cho Câu 2: Đáp án B  \0 Ta có y  xác định  0;   STUDY TIPS 0  n khơng có nghĩa 2 hàm số lũy thừa có số mũ 2 số nguyên âm nên hàm số xác định x    x  1 Vậy D   \1 tập xác định hàm số vào giá trị  Cụ thể + Với  nguyên dương, tập xác định  + Với  nguyên âm 0, tập xác định + Với  không nguyên tập  Tập xác định D   \2 1.2   3   x  2   x  2  0, x  2 Vậy hàm số cho đồng biến khoảng xác định Câu 3: Đáp án B Trong sách Cơng phá Tốn tơi đề cập rõ phần lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ lũy thừa với số mũ vô tỷ sau - Trang 191, phần khung Chú ý xanh có ghi rõ 00  n khơng có nghĩa, ta loại D - Từ định nghĩa lũy thừa với số hữu tỉ lũy thừa với số mũ vô tỉ yêu cầu a số thực dương, cụ thể sau Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương số hữu tỉ r  m , m , n  * Lũy thừa a với n m số mũ r số a r xác định a r  a n  n a m Lũy thừa với số mũ vô tỉ   Cho a số thực dương,  số vô tỉ Ta gọi giới hạn dãy số arn  lũy thừa a với số mũ  , kí hiệu a a   lim arn với   lim rn n n Từ ta loại A C Ta chọn B Câu 4: Đáp án C Ta có u4  u1 q  q  64  q  64  Câu 5: Đáp án C Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích ta có VS ABC SA SB SC 1 V 24    VS ABC  S ABC   VS ABC SA SB SC 2 4 Câu 6: Đáp án B Tâm mặt cầu qua hai điểm A B phải cách A B, tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm cố định A B mặt phẳng trung trực đoạn AB Do ta chọn B LOVEBOOK.VN | Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB Câu 7: Đáp án C Ta có qw4qj1a2=  x  pt   x     k 2 ;  k; m    5  m2    5  Mà x   0;   x   ;   S   6  Câu 8: Đáp án C Trong sách Công phá kỹ thuật Casio trang 88 tơi có đưa cách tính đạo hàm cấp điểm Sau áp dụng ln sau Tính f     0,000001 gán vào A qw4qyk2Q))$qK+0.000001 =qJz Tính f     gán vào B E!!ooooooooo= Do kết nên ta nhớ không cần gán f      A0 QzP0.000001= 0,000001 Kết hình máy tính  4 ta chọn C Câu 9: Đáp án B Hàm số y  cos x tuần hồn với chu kì 2 khơng phải chu kì  Câu 10: Đáp án C Cách 1: Giải toán thông thường 3 3n  n   Với A: lim  lim n 3n  n 3 n 2 2n  n   Với B: lim  lim n n  n 2 n 4 4n  n  Vậy ta chọn C, không cần xét D Với C: lim  lim n 3n  n 3 n Cách 2: Sử dụng máy tính Trong sách Cơng phá kỹ thuật Casio Cơng phá Tốn phần giới hạn có nêu rõ cách tìm giới hạn Với A: Ta thực a3Q)p1R3Q)+1r10^10= 3n   3n  Với B: a2Q)+1R2Q)p1r10^10=  lim n  lim n 2n   2n  LOVEBOOK.VN | Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB Với C: a4Q)+1R3Q)p1r10^10= 4n   Ta chọn C 3n  Câu 11: Đáp án A Hai đường thẳng a b phân biệt có vị trí tương đối - Hai đường thẳng a b cắt - Hai đường thẳng a b song song - Hai đường thẳng a b chéo Câu 12: Đáp án D  lim n Do cạnh viên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  nên SA đường cao M A B O Q P R a P b c hình chóp S ABC 1 1  VS ABC  SA.SABC  SA .AB.AC  a.2 a.2 a  a 3 Câu 13: Đáp án A Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB Do tam giác AMB vuông M nên trung tuyến MO nửa cạnh huyền AB  OM   const Vậy tập hợp điểm M nhìn AB góc vng nằm mặt cầu đường kính AB mặt cầu cố định (nhìn hình vẽ) Câu 14: Đáp án A Với B: Hai đường thẳng khơng nói rõ hai đường thẳng phân biệt nên ta loại B Với C: Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng khơng thiết song song với nhau, chúng vng góc với nhau, hình bên (  P    R  ;  Q    R   P  không song song với  Q  ) Vậy ta loại C Với D: Ta loại D hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng chưa song song, xem hình bên Từ ta chọn A Câu 15: Đáp án A Hàm số y  x  3x  có hệ số a   ab  3  nên đồ thị hàm số có dạng W  x  điểm cực đại hàm số  A  0;  điểm cực đại đồ thị hàm số Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực đại A  0;  k  y  0 qyQ)^4$p3Q)d+2$0=  y  tiếp tuyến A  0;  Vậy ta chọn A Câu 16: Đáp án A y   x  mx  Để hàm số y  x  mx  x  2018 đồng biến  y   0; x   2  m     2  m  1  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 17: Đáp án C LOVEBOOK.VN | Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB Ta thấy bốn đồ thị hàm số phần phương án có đường tiệm cận đứng x  1 đường tiệm cận ngang y  Ta tiếp tục xét đến giao điểm với trục tung trục hồnh Với x  y  ta chọn C loại A; B; D Câu 18: Đáp án A D Trong mặt phẳng  ACD  kẻ MN  AD; N  CD N Trong mặt phẳng  ABC  kẻ MP  AB; P  BC       MNP  A B P M C Mà thiết diện  MNP  tứ diện ABCD tam giác MNP Do ta chọn A Câu 19: Đáp án A Ta thấy phương trình x  bx  b   có nghiệm x  (do tổng hệ số 0) Do phương trình ln có nhân tử x  Ta tìm nhân tử cịn lại máy tính (phần giải thích rõ sách Công phá kĩ thuật Casio) w2aQ)dpQnQ)+Qnp1RQ)p1 rb=100= 99  i    100  1  x  x  b  x  pt   x  1 x  b  1    x  b  Do xúc sắc xuất mặt b chấm nên có trường hợp cho b Để phương trình có nghiệm lớn b    b  Có hai trường hợp Do xác suất cho phương trình x  bx  b   có nghiệm lớn  Ta chọn A Câu 20: Đáp án C Phần giới hạn sách Công phá kỹ thuật Casio giới thiệu kĩ việc tính giới hạn Sau tơi áp dụng vào toán Với A: sQ)d+Q)$pQ)rz10^10= Từ kết hình  lim x    x  x  x   Ta loại A Với B: sQ)d+Q)$p2Q)r10^10= Từ kết hình  lim x    x2  x  x   Ta loại B Do hai hàm số phương án B D giống nên ta xét D trước Giữ nguyên hình ấn rz10^10=  lim x    x2  x  x   Ta loại D Từ ta chọn C Câu 21: Đáp án B x x5 x 5 5 1           x  log 5  x  log 55  x  5 log 5 5 8 8 8 x  x  log 5   8 1 55  a   1,6 Vậy ta chọn B LOVEBOOK.VN | Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB Câu 22: Đáp án C Sử dụng máy tính cầm tay phần tiệm cận sách Công phá kỹ thuật Casio Với A: Ta thực ấn a2pQ)R9pQ)dr10^10= rz10^10=  y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số, ta loại A Với B: Ta thực aQ)d+Q)+1R3p2Q)p5Q)dr1 0^10=rz10^10=E  y   tiệm cận ngang đồ thị hàm số, ta loại B Với C: Ta thực aQ)dp3Q)+2RQ)+1r10^10= rz10^10=  x2 lim  x   lim x  x  3x    x1  đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang, ta  3x    x1 chọn C Câu 23: Đáp án A Diện tích xung quanh hình trụ Stru  r.r  r Diện tích xung quanh hình nón Snon  r  r   r  r Stru 3r   Snon r Câu 24: Đáp án D   Hàm số y  ln x  mx  xác đinh với x    x  mx   0, x         m     m   2;  Câu 25: Đáp án D Quay trở lại tính chất hàm số mũ Cho hàm số mũ y  a x  a  0; a  1 Với a  hàm số đồng biến Với  a  hàm số ln nghịch biến x 3 3 Ta thấy   nên hàm số y    nghịch biến tập xác định 2  2  Câu 26: Đáp án A Ta có khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a bán kính hình trịn đáy r  a  a2 a  2 a 2 a3 Thể tích khối trụ V     a      Câu 27: Đáp án B Điều kiện 1  x  Ta sử dụng máy tính cầm tay cách SOLVE TABLE giới thiệu sách Công phá kỹ thuật Casio LOVEBOOK.VN | 10 Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB Cách 1: Sử dụng máy tính chức SLOVE i5$1+Q)d$+i1a3$$1pQ)dq r1=qrz1= Cả hai trường hợp nghiệm x  nên phương trình có nghiệm Cách 2: Sử dụng TABLE xét đổi dấu qwR51w7i5$1+Q)d$+ia1R3 $$1pQ)d=p1=1=0.1= Nhìn vào bảng giá trị ta kết luận phương trình có nghiệm x  Câu 28: Đáp án B Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy có giá trị x (giả sử x  a ) để y   khơng có giá trị x làm y không xác định Mặt khác y đổi dấu từ dương sang âm qua x  a x  a điểm cực trị hàm số y  f  x  Ta chọn B Câu 29: Đáp án B Phần rút gọn biểu thức giới thiệu kĩ phần mũ, logarit sách Công phá kỹ thuật Casio, nên ta áp dụng sau Nhập biểu thức vào hình CALC cho a  2; b  B A C D C’ B’ A’ D’ Với A: aQz^1a3$$sQx$+Qx^a1R3$ $sQzRq^6$Qz$+q^6$Qx$$p q^6$QzQxr2=3= Kết không nên ta loại A Với B: !!!!oo3= Kết nên ta chọn B Câu 30: Đáp án B Nhìn vào hình vẽ ta thấy khó để tính trực tiếp thể tích khối tứ diện ACBD, ta tính gián tiếp Ta tính thể tích khối tứ diện ACDD ; AA D B; ABCB; CC BD  Sau lấy thể tích khối hộp trừ tổng thể tích khối Ta nhận thấy bốn khối tứ diện ACDD ; AAD B; ABCB; CC BD  1 1 tích V1  AA  .SABCD  V ABCD ABC D  V 6 V  thể tích khối tứ diện ACBD V2  V  V   tỉ số cần tìm 3 Ta chọn B Câu 31: Đáp án C Số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ C 52  1326 Câu 32: Đáp án C OA  OE   120    AOE Ta có phép quay Q  O;   A   E   OA ; OE      Câu 33: Đáp án D Với dạng này, phần tính đơn điệu hàm số sách Công phá kỹ thuật Casio có giới thiệu sử dụng TABLE xét dấu đạo hàm từ suy tính đồng biến nghịch biến Sử dụng máy tính cầm tay với chức TABLE LOVEBOOK.VN | 11 Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB w7(Q)+1)d(2pQ))(Q)+3)= z5=5=1= Nhìn vào bảng giá trị ta thấy  3;  y   0; hàm số đồng biến khoảng  3;  ta loại A Từ ta chọn D ln Câu 34: Đáp án D Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a có đường cao a Suy a2 a3 a  Ta chọn D 4 Câu 35: Đáp án A Xét B: Ta thấy Vlangtru  B.h có diện tích đáy chiều cao tương ứng V thể tích ta loại B Xét C: Ta có khối lập phương có tất cạnh nhau, diện tích tồn phần hai khối lập phương có cạnh tương ứng nhau, suy thể tích Vậy ta loại C Xét D: Tương tự B D đúng, ta loại D Từ ta chọn A Câu 36: Đáp án B Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho hàm số bậc ba có dạng y  ax3  bx2  cx  d;  a   Ta có y   3ax  2bx  c Từ BBT x  y    c  Tại x  y    12a  4b   3a  b   1 Tại x  y   d  STUDY TIPS Trong tốn nhiều bạn kết luận ln m  2;  nhầm lẫn với toán thường gặp f  x   m Do cần ý Tại x  1 y  2   a  b   2   a  b  4  3a  b  a  Từ  1   ta có   a  b  4 b  3  y  f  x   x3  3x2   f  m   m3  3m2  đọc kĩ yêu cầu đề Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy, để phương trình f  x   f  m  có ba nghiệm phân biệt 2  m  3m   Giải bất phương trình m3  3m   2 wR1211=p3=0=2+2==  m  1  m  Giải bất phương trình m  3m   wR1221=p3=0=0== m   m  y a b O1 -1 c x   1 m Kết hợp lại ta có 2  m3  3m2      m   1;  \0; 2 m  0; 2 Câu 37: Đáp án B Kí hiệu đồ thị hình bên -6 -7 LOVEBOOK.VN | 12 Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB Đặt u  f  x  Ta có g  x   f  f  x    f  u  g   x   u f   u   f   x  f   u   f x  g  x      f   u    x1  (nhìn hình để xác định a) * f   x     x2  a   a    f  x   x1  u  x1 * f   u     u  x2  f  x   x2  b y -1 b a c O x y=b   b  1 f  x    x  b;1; c  x3 ; x4 ; x5  f  x   b (nhìn vào đồ thị thể bên ta thấy đồ thị hàm số f  x  cắt đường thẳng y  b (với  b  1 ) ba điểm phân biệt phương trình -6 -7 f  x   b có ba nghiệm phân biệt x6 ; x7 ; x8 Kết hợp lại phương trình g   x   có nghiệm phân biệt Câu 38: Đáp án A Tam giác ABC có AB  AC  BC  tam giác ABC vuông A D Trong  ABC  kẻ AM  BC M Trong  ADM  kẻ AH  DM H  d  AH H AB AC 3.4   2, B BC 1 Tam giác DAM vuông A có AH đường cao    2 AH DA AM Ta có tam giác ABC vng A  AM  A M 34 12   d 17 34 Câu 39: Đáp án B C A  AH  B D a M V  abc Ta có  S   ab  bc  ca  Theo đề ta có abc   ab  bc  ca  ;  a  b  c a ab  bc  ca 2    1 abc a b c 2 2 2 Ta có         a  a b c a a a a 2 Kết hợp với    ta có a b c  3; 7; 42  ,  3; 8; 24  ,  3; 9; 18  ,  3; 10; 15  ,  3; 12; 12  ,   a; b; c      4; 5; 20  ,  4; 6; 12  ,  4; 8;  ,  5; 5; 10  ,  6; 6;   Vậy ta chọn B Câu 40: Đáp án D Kẻ AM vng góc với CD M   C Đặt DM  a ta có AM   a ; CD  a  LOVEBOOK.VN | 13 Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB Diện tích hình thang S 1 AB  CD  AM   a    a   a  1  a  2 Bài tốn trở thành tìm giá trị lớn hàm số f  a    a  1  a  0;1 Sử dụng chức TABLE máy tính ta nhập w7(Q)+1)s1pQ)d=0=1=0.1= Nhìn vào bảng giá trị ta thấy giá trị lớn hàm số  1, 299 So sánh với phương án thấy D thỏa mãn, ta chọn D Câu 41: Đáp án D   Ta có x.2 x  x  x  m  1  m x    x  m  x  x   m  1 x  m   x  m  x   x  m  x  1     x  m 2x  x   x  m  x 2  x  Giải phương trình x  x  w72^Q)$pQ)p1=p10=9== Nhìn vào hình ta thấy phương trình x  x  ln có hai nghiệm phân biệt x  0; x  Do để tập nghiệm phương trình cho có hai phần tử m  0;1 Vậy có giá trị m thỏa mãn, ta chọn D S Câu 42: Đáp án D Kẻ SH  AC  SH đường cao khối chóp Gọi I; J hình chiếu H AB BC  SI  AB; SJ  BC (định lý ba đường vuông góc)   60   SAB , ABC  60; tương tự SJH  SIH  H A C I     H Ta có SHI  SHJ  HI  HJ  BH đường phân giác ABC trung điểm AC AB a a   SH  2 1 a a3  V  SH.SABC  a  3 2 12 Câu 43: Đáp án B cos x   Điều kiện    cos  x         tan x  tan x  tan  x     tan x  10 4  tan x  J B  HI  HJ  SH.cot 60  B M + O M’ A B’ trục tang A’ tan x   tan x   tan x  tan x  0  tan x  tan x   tan x     tan x  Ta có biểu thị họ nghiệm phương trình đường trịn lượng giác hình bên Vậy đa giác tạo điểm đường tròn lượng giác biểu diễn họ    nghiệm phương trình tan x  tan  x    tứ giác AMM A 4  LOVEBOOK.VN | 14 Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình  Ta có sin MOA Ngọc Huyền LB 10 32  12    2.0, 949 Ta chọn B,  SAMMA  4.SMOA  .OM.OA.sin MOA 10 có 0,949 gần 2.0,949 Câu 44: Đáp án A Kí hiệu hình vẽ  Ta có MN  ON  OM  52  32   Sthietdien  7.4.2  56 Ta chọn A Câu 45: Đáp án C Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích ta có O M N Tương tự ta có  VS ABC VS ABC  VS AC D VS ACD VS AC D VS ACD   VS ABC  VS , ABC  SA  SB SC   SA SB SC SA SD SC   SA SD SC VS ABC  VS ACD VS ABC  VS ACD  VS ABCD VS ABCD  Câu 46: Đáp án D     Đặt An  log n  log  log  log  log   log   Khi ta có An   n  An1   log    A2    log  A3  log   A2   log  …   log  A9  log   A8   log 10    log 10  A10  log  10  A9   log 11    log 12  A11  log  11  A10   log 13    log 999  A997 …  log  997  A996   log 1000    log 1000  A998  log  998  A997   log 1001    log 1002  A999  log  999  A998   log 1003    log 2019  A2016 …  log  2016  A2015   log 2020    log 2020  A2017  log  2017  A2016   log 2021  Vậy A2017   log 2020; log 2021 Câu 47: Đáp án A Cách 1: Ta có f   t    t g   t   cos t Vẽ đồ thị hai hàm số y  f   t  y  g   t  ta có LOVEBOOK.VN | 15 Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB y y=2–t y = 4cost 2 x O    t1  t  f    6    4    f t    1  Nhìn vào đồ thị ta thấy   f  t1   6  2t1  t12  f   t2      f 2    f  t2   6  2t2  t2  s  f    f  t1   f    f  t       4   6  2t1  t12    4    6  2t2  t2        t1  t2   t1  t2  Cách 2: Sử dụng tích phân  STUDY TIPS Trong vật lý hàm vận tốc đạo hàm hàm li độ, toán ta thực vẽ hai đồ thị hàm y  f   t  y  g  t  để t  A Từ cách ta có hai chất điểm gặp  t  cos t   t2  B Từ hình vẽ cách ta có A   B Quãng đường từ thời điểm A đến thời điểm B tính cơng thức tìm giao điểm t1 ; t2 xét dấu v Lưu ý vận tốc âm, tức chất điểm có điểm “lùi” Do khơng tính qng đường B  A A S H B M C B A  B t  t A B2   2t      2t     A    2B   2A 2 2  2 1   A  B2   A  B    t12  t2   t1  t2  2 Câu 48: Đáp án D Theo đề ta suy chữ số chữ số không đứng cạnh nhau, chữ số phải đứng chữ số Tức có chữ số đứng tất vị trí chẵn, đứng tất vị trí lẻ Chọn vị trí cho số có cách Có cách xếp vị trí chữ số Vậy có tất 2.2  64 số thỏa mãn Ta chọn D Câu 49: Đáp án D Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  IA  IB  IC  1  I B  t dt    t dt    t dt     t  dt    t   dt f  t2   f  t1  A  2    Ta có SAC  SAB  AB1  AC1 Từ ta chứng minh B1C1  BC Gọi M trung điểm BC  BC   SAM   B1C1   SAM  Gọi H  SM  B1C1  LOVEBOOK.VN | 16 HB1 MB  HC1 MC , MB  MC nên HB1  HC1 Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB Mặt phẳng  SAM  qua trung điểm H B1C1 B1C1   SAM  nên SAM  mặt phẳng trung trực B C Do I  AM  SAM  IB  IC   1 nên  AB  IN Gọi N trung điểm AB, suy   IN  SAB  SA  IN Tam giác ABB1 vuông có N trung điểm AB nên NA  NB1  AB Như ta có tam giác vuông sau INA  INB  INB1  IA  IB  IB1   Từ  1 ,     suy điểm A; B; C ; B1 ; C1 nằm mặt cầu tâm I, a a bán kính R  IA  (do ABC tam giác I tâm đường  3 tròn ngoại tiếp  I trọng tâm tam giác ABC) Câu 50: Đáp án C A r Ta có Vbi  Vmc  B  h R2  r  Rr Mà Vnc  2Vmc Vcoc  Vnc  h 4h    32    h h R2  r  Rr     3 2  D R H C   R2  r  R.r  h 2 Mà h   R  r    R  r  r 3    tm  r r pt         R R r 3  R l   R Vậy ta chọn C LOVEBOOK.VN | 17 ... phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng khơng thi? ??t song song với nhau, chúng vng góc với nhau, hình bên (  P    R  ;  Q    R   P  không song song với  Q  ) Vậy ta loại C Với D: Ta loại... Điều kiện 1  x  Ta sử dụng máy tính cầm tay cách SOLVE TABLE giới thi? ??u sách Công phá kỹ thu? ??t Casio LOVEBOOK.VN | 10 Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh Bình Ngọc Huyền LB Cách 1: Sử dụng máy tính... b O1 -1 c x   1 m Kết hợp lại ta có 2  m3  3m2      m   1;  0; 2 m  0; 2 Câu 37: Đáp án B Kí hiệu đồ thị hình bên -6 -7 LOVEBOOK.VN | 12 Đáp án chi tiết Sở GD ĐT Ninh