Bài 15 Hàm số Bài 6 1 trang 6 SBT Toán lớp 10 Tập 2 Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x ? a) x2 + y = 4; b) 4x + 2y = 6;[.]
Bài 15: Hàm số Bài 6.1 trang SBT Toán lớp 10 Tập 2: Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào theo hệ thức Những trường hợp y hàm số x ? a) x2 + y = 4; b) 4x + 2y = 6; c) x + y2 = 4; d) x – y3 = Hướng dẫn giải a) x2 + y = ⇔ y = – x Dễ thấy, với giá trị x ta nhận giá trị y tương ứng nên y hàm số x b) 4x + 2y = ⇔ y 4x ⇔ y = – 2x Dễ thấy, với giá trị x ta nhận giá trị y tương ứng nên y hàm số x c) x + y2 = ⇔ y2 = – x ⇔ y = x Dễ thấy, với giá trị x ta nhận hai giá trị y tương ứng nên y không hàm số x Ví dụ: Khi x = y = 2 d) x – y3 = ⇔ y x TXĐ: ℝ Dễ thấy, với giá trị x ta nhận giá trị y tương ứng nên y hàm số x Bài 6.2 trang SBT Tốn lớp 10 Tập 2: Tìm tập xác định hàm số sau: a) f x ; 2x x2 b) f x ; x 3x c) f x 2x ; d) f x 4x Hướng dẫn giải a) Điều kiện xác định hàm số f x Vậy tập xác định hàm số f x là: 2x – ≠ ⇔ 2x ≠ ⇔ x ≠ 2x là: D = ℝ\{2} 2x b) Điều kiện xác định hàm số f x x2 là: x 3x x2 – 3x + ≠ ⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ x ⇔ x Vậy tập xác định hàm số f x x2 là: D = ℝ\{1; 2} x 3x c) Điều kiện xác định hàm số f x 2x là: 2x – ≥ ⇔ 2x ≥ ⇔ x 3 Vậy tập xác định hàm số f x 2x là: D = ; 2 d) Điều kiện xác định hàm số f x là: 4x 4–x>0 ⇔x 2, ta có: T = T(x) = 750 000 + 500 000 (x – 2) = 500 000 + 500 000x – 000 000 = 500 000x + 500 000 (đồng) 750 000x (x 2) Vậy công thức hàm số T T(x) (đồng) 500 000x 500 000 (x 2) b) +) T(2) = 750 000 = 500 000 (đồng) Nghĩa số tiền khách phải trả cho ngày mà khách khách sạn 500 000 đồng +) T(5) = 500 000 + 500 000 = 000 000 Nghĩa số tiền khách phải trả cho ngày mà khách khách sạn 000 000 đồng +) T(7) = 500 000 + 500 000 = 000 000 Nghĩa số tiền khách phải trả cho ngày mà khách khách sạn 000 000 đồng Bài 6.9 trang SBT Toán lớp 10 Tập 2: Bảng sau cho biết giá nước sinh hoạt (chưa tính thuế VAT) hộ dân cư theo mức sử dụng Mức sử dụng nước sinh hoạt hộ dân cư STT Giá nước (m3/tháng/hộ) (VND/m3) 10 m3 973 Từ 10 m3 đến 20 m3 052 Từ 20 m3 đến 30 m3 669 Trên 30 m3 15 929 STT (Theo hdđt.nshn.com vn) a) Hãy tính số tiền phải trả ứng với lượng nước sử dụng bảng sau: Lượng nước sử dụng (m3) Số tiền (VND) 10 20 30 40 b) Gọi x lượng nước sử dụng (đơn vị m3) y số tiền phải trả tương ứng (đơn vị VND) Hãy viết công thức mô tả phụ thuộc y vào x Hướng dẫn giải: a) Khi lượng nước sử dụng 10 m3 ta có số tiền phải trả là: 973 10 = 59 730 (đồng) Khi lượng nước sử dụng 20 m3 ta có số tiền phải trả là: 59 730 + 052 10 = 130 250 (đồng) Khi lượng nước sử dụng 30 m3 ta có số tiền phải trả là: 130 250 + 669 10 = 216 940 (đồng) Khi lượng nước sử dụng 40 m3 ta có số tiền phải trả là: 216 940 + 15 929 10 = 376 230 (đồng) Vậy ta điền bảng sau: Lượng nước sử dụng (m3) Số tiền (VND) 10 20 30 40 59 730 130 250 216 940 376 230 b) Gọi x lượng nước sử dụng (đơn vị m3) y số tiền phải trả tương ứng (đơn vị VND) Với x ≤ 10 ta có: y = 973x Với 10 < x ≤ 20 ta có: y = 59 730 + 052(x – 10) Với 20 < x ≤ 30 ta có: y = 130 250 + 669(x – 20) Với x > 30 ta có: y = 216 940 + 15 929(x – 30) Công thức mô tả phụ thuộc y vào x là: y 973x (x 10) y 59 730 052(x 10) (10 x 20) y y 130 250 669(x 20) (20 x 30) y 216 940 15 929(x 30) (x 30) Bài 6.10 trang SBT Toán lớp 10 Tập 2: Có hai địa điểm A, B nằm tuyến quốc lộ thẳng Khoảng cách A B 20 km Một xe máy xuất phát từ A lúc chạy với vận tốc 40 km/h theo chiều từ A đến B Một ô tô xuất phát từ B lúc chạy với vận tốc 80 km/h theo chiều với xe máy Coi chuyển động xe máy ô tô thẳng Chọn A làm mốc, chọn thời điểm làm mốc thời gian chọn chiều từ A đến B làm chiều dương Khi toạ độ xe máy ô tô hàm số biến thời gian a) Viết phương trình chuyển động xe máy tơ (tức công thức hàm toạ độ theo thời gian) b) Vẽ đồ thị hàm toạ độ xe máy ô tô hệ trục toạ độ c) Căn vào đồ thị vẽ được, xác định vị trí thời điểm tơ đuổi kịp xe máy d) Kiểm tra lại kết tìm câu c) cách giải phương trình chuyển động xe máy ô tô Hướng dẫn giải: a) Chọn A làm mốc, chọn thời điểm làm mốc thời gian chọn chiều từ A đến B làm chiều dương Gọi t thời gian chuyển động xe máy từ lúc bắt đầu Khi đó, xe máy xuất phát gốc tọa độ nên toạ độ xe máy là: y = 40t Khi đó, xe tơ xuất phát B, cách gốc tọa độ A 20 km lúc h (ô tô chuyển động sau xe máy nên thời gian chuyển động ô tô t – 2) nên tọa độ xe ô tô là: y = 20 + 80(t – 2) = 80t – 140 b) Hàm tọa độ xe máy y = 40t đường thẳng qua gốc tọa độ (0; 0) điểm (1; 40) Hàm tọa độ xe ô tô y = 80t – 140 đường thẳng qua điểm (0; –140) điểm (1; –60) Ta có đồ thị hình vẽ: c) Ơ tơ đuổi kịp xe máy đồ thị chúng giao Hai đồ thị cắt điểm (3,5; 140), suy ô tô đuổi kịp xe máy t = 3,5 (h) = 30 phút, tức đuổi kịp lúc + 30 phút = 30 phút vị trí cách địa điểm A 140 km d) Phương trình hồnh độ giao điểm chuyển động xe máy ô tô là: 40t = 80t – 140 ⇔ 40t = 140 ⇔ t = 3,5 (h) Khi t = 3,5 y = 40 3,5 = 140 Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 30 phút vị trí cách địa điểm A 140 km ... bảng: C (Celsius) ? ?10 10 20 30 40 F (Fahrenheit) 14 32 50 68 86 104 c) Dựa vào bảng phần b, ta có đồ thị hàm số F = F(C) đoạn [? ?10; 40] đoạn thẳng qua điểm (? ?10; 14), (0; 32), (10; 50), (20; 68),... y 973x (x 10) y 59 730 052(x 10) (10 x 20) y y 130 250 669(x 20) (20 x 30) y 216 940 15 929(x 30) (x 30) Bài 6 .10 trang SBT Toán lớp 10 Tập 2: Có hai... (đơn vị VND) Với x ≤ 10 ta có: y = 973x Với 10 < x ≤ 20 ta có: y = 59 730 + 052(x – 10) Với 20 < x ≤ 30 ta có: y = 130 250 + 669(x – 20) Với x > 30 ta có: y = 216 940 + 15 929(x – 30) Công thức