TRƯỜNG THCS HUỲNH TỊNH CỦA

TRƯỜNG THCS HUỲNH TỊNH CỦA TRƯỜNG THCS HUỲNH TỊNH CỦA NỘI DUNG TỰ HỌC VÀ TỰ ÔN TẬP CHO HỌC SINH TOÁN 9  Ôn tập kiến thức cũ  I Đại số Lý thuyết  Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng như thế[.]

TRƯỜNG THCS HUỲNH TỊNH CỦA NỘI DUNG TỰ HỌC VÀ TỰ ƠN TẬP CHO HỌC SINH TỐN  Ơn tập kiến thức cũ  I.Đại số: Lý thuyết  Phương trình bậc hai ẩn x y có dạng nào? cho ví dụ  Nêu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế?  Nêu cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số ?  Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình ? Bài tập: Bài 1: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng, phương pháp minh họa hình học kết tìm được:  x  y 5 a / 3 x  y 4  x  y  b / 3 x  y   x  y 5 c / 3 x  y 8  x  y 5 d / 3 x  y 8 e/ 3 x   x  y  y    x  y 2 g / 3x  y 2 Bài 2: Giải hệ phương trình sau :  x  y 4 a / 5 x  y   x y   1 b / x 2y   8 4  x y   c / x     y  4 Bài 3: Một ô tô từ A đến B với vận tóc thời gian dự định Nếu xe tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm so với dự định 30 phút Nếu xe giảm vận tốc 10 km/h đến B muộn so với dự định Tính độ dài quãng đường AB Bài 4: Một ruộng hình chữ nhật, tăng chiều dài thêm m tăng chiều rộng thêm m diện tích tăng thêm 100 m2 Nếu giảm chiều dài chiều rộng m diện tích giảm 68m2 Tính diện tích ban đầu ruộng ? Bài 5: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B cách 250km Sau xe máy xuất phát từ tỉnh B đến tỉnh A chúng gặp sau xe máy 30 phút Tính vận tốc xe, biết ô tô nhanh xe máy 20 km Bài 6: Hai tổ sản xuất làm cơng việc 20 xong Nếu tổ thứ làm tổ thứ làm họ làm 25% cơng việc Hỏi tổ làm cơng việc xong? Bài 7: Một phịng họp có số ghế xếp dãy ghế Người ta tính rằng: Nếu bớt dãy ghế dãy xếp thêm ghế số ghế phịng 14 ghế Nếu tăng thêm dãy ghế dãy bớt ghế số ghế phòng tăng thêm 19 ghế Hỏi lúc đầu phịng họp có dãy ghế dãy có ghế ?  Hình học: Lý thuyết - Nắm vững định nghĩa , định lí, hệ (nếu có) góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây, góc có đỉnh bên đường trịn góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Bài tập: Bài 1: Từ điểm P nằm (O), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến (O) Đường thẳng song song với PA kẻ tử B cắt (O) C, PC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E, đường thẳng BE cắt PA M  Chứng minh rằng: PM2 =BM ME  Chứng minh rằng: M trung điểm PA Bài 2: Cho  ABC(AB < AC) có góc nhọn Đường trịn (O) đường kính BC cắt cạnh AB,AC E D  Chứng minh rằng: AD AC = AE AB  Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh rằng: AH  BC  Từ A kẻ tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn (O) với M,N tiếp điểm   Chứng minh rằng: ANM  AKN  Chứng minh điểm M,H,N thẳng hàng Bài 3: Cho (O;R) , từ điểm M nằm (O) vẽ tiếp tuyến MA,MB đến (O) với A; B tiếp điểm cát tuyến MCD không qua O  Chứng minh rằng: MA2 = MC MD   Tia phân giác CAD cắt CD E cắt (O) F Chứng minh rằng: OF  CD MA = ME   Chứng minh rằng: BE tia phân giác CBD  Đường thẳng OF cắt CD K cắt AB kéo dài N Chứng minh NC, ND tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 4: Từ điểm P ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến đường tròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm C Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt PA, PB D E Chứng minh rằng: Khi C di động cung nhỏ AB chu vi tam giác PDE khơng đổi Bài 5: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R, điểm M thuộc nửa đường tròn Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc với AB ( H tiếp điểm ) Kẻ tiếp tuyến AC, BD với đường tròn (M) (C D tiếp điểm) a/Chứng minh điểm C, M , D thẳng hàng b/Chứng minh CD tiếp tuyến (O) c/Tính tổng AC + DB theo R Bài 6. Cho đường tròn (O, R) hai đường kính AB CD vng góc với Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M khác điểm O Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ N Đường thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tuyến với đường tròn N P Chứng minh: a/ Bốn điểm O,M,N,P thuộc đường tròn b/ Tứ giác CMPO hình bình hành c/ Tích CM.CN khơng đổi d/ Khi M di chuyển đoạn thẳng AB P chạy đường thẳng cố định  Hướng dẫn học kiến thức cho học sinh tuần 23 – 24 Đại số : Ôn tập chương III (Ôn tập theo nội dung phần I mục A) Hình học : Kiến thức cần nắm:  Góc có đỉnh nằm bên đường trịn :  Góc có đỉnh nằm đường trịn góc nào? (Xem SGK T80)  Định lí ( SGK T 81) Bài tập áp dụng: Từ điểm P nằm ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến PT cát tuyến PAB đến (O)(A nằm P B).Phân giác ATB cắt AB C đường tròn (O) D a/ chứng minh: PT = PC b/ Chứng minh: BD2 = DC DT BD  DC  BD2  DC.DT DT BD  Góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn :  Góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn góc nào? (Xem SGK T81)  Định lí ( SGK T 81) Bài tập áp dụng: Cho  ABC vuông A Đường trịn đường kính AB cắt BC D tiếp tuyến D cắt AC P Chứng minh: PD = PC  Cung chứa góc : HS cần :  Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng.(Xem SGK T84,85)  Biết vẽ cung chứa góc α đoạn thẳng cho trước (Xem SGKT86)  Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích (xem Sgk t 86) Bài tập áp dụng: Dựng cung chứa góc 550 đoạn thẳng AB = cm Bài tập tự luyện: Bài 1: Cho điểm A, B, C điểm thuộc đường tròn (O) cho tiếp tuyến A cắt tia BC D Tia phân giác góc BAC cắt đường trịn M Tia phân giác  D cắt AH I Chứng minh DI  AM Bài 2: ChoABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Lấy điểm M thuộc cung nhỏ AB Gọi P giao điểm AM với CB Chứng minh rằng:       APC  ACM AMB : ABP   P BIM  ABC