NỘI DUNG ÔN TẬP ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TUẦN TỪ 24/2 ĐẾN 29/2/2020 MÔN: TIN HỌC Lý thuyết: Ngơn ngữ lập trình: Các thành phần bản: chữ cái, cú pháp, hằng, biến, … Cấu trúc điều khiển: tuần tự, rẽ nhánh, lặp Cấu trúc liệu: kiểu liệu chuẩn (số nguyên, số thực, logic, kí tự), mảng (1 chiều, nhiều chiều), xâu Kĩ thuật lập trình top down, chương trình Học thuật toán: Khái niệm toán, thuật toán, biểu diễn thuật toán Các tập số học, hệ đếm Sắp xếp tìm kiếm Các thao tác xử lí dãy số Các thao tác xử lí xâu … Bài tập: BÀI 1: XÓA SỐ (XOASO.*) Cho số nguyên P, hai dãy số nguyên A 1, A2, , AP; S1, S2, , SP Số nguyên N thành lập cách viết số nguyên S1 liên tiếp A1 lần, S2 liên tiếp A2 lần, tiếp tục với SP Yêu cầu: Xóa K chữ số N để thu số bé N Xóa K chữ số N để thu số lớn N2 Dữ liêu: tệp văn XOASO.INP Dòng chứa số P, K P dòng tiếp theo, dòng thứ i hai số Ai Si Kết quả: tệp văn XOASO.OUT Dòng : ghi số N1 Dòng : ghi số N2 Dịng : ghi kết tích N1.N2 Nếu số N bị xóa hết số thu XOASO.INP 34 22 543 31 XOASO.OUT 2111 5431 11464841 Các số Ai, Si không 32000 P, K < 101 Ghi chú: 40% test số N < 109 BÀI 2: FRIEND - KẾT BẠN (FRIEND.*) Theo quan niệm người Á Đông cổ, cá nhân sinh đ ều ứng v ới m ột sao, gọi chiếu mệnh Các hoạt động cá nhân đ ều b ị chi ph ối b ởi này, kể q trình kết bạn – hẹn hị Theo thuy ết Âm d ương – Ngũ hành, hai người tạo lập mối quan hệ bền vững chiếu mệnh h ọ thuộc tính tương khắc Qua hàng nghìn năm quan sát chiêm nghi ệm, chiêm tinh gia ghi nhận n hầu hết tính chất tương sinh – tương khắc chúng Để nhanh chóng đáp ứng nhu cầu kiểm tra độ t ương h ợp c sao, hiệp hội ABS (Association of Broker for Single) tạo lập sở liệu ghi nhận tính chất tất khảo sát Trong sở liệu này, đ ược đánh số từ tới n; thứ i có giá trị si thể khả thích nghi gọi độ thích nghi Hai khác có độ thích nghi Thơng qua đ ộ thích nghi sao, người ta xác định khả tương hợp chúng Khả tương hợp tính tổng độ thích nghi chúng Bài toán: Cho số nguyên dương n, dãy s1, s2, …, sn độ thích nghi số nguyên B Hãy xác định số lượng cặp (i, j) với i < j si + sj = B Ví dụ: với độ thích nghi 3, 5, 6, 5, có c ặp có kh ả t ương h ợp b ằng Dữ liệu: vào từ tệp văn FRIEND.INP: Dòng ghi số nguyên n, B (2 ≤ n ≤ 105, |B| ≤ 109), Mỗi dòng n dòng ghi số nguyên độ thích nghi sao, độ thích nghi có trị tuyệt đối bé 215 Hai số dịng cách dấu cách Kết quả: Đưa tệp văn FRIEND.OUT Một số nguyên – số lượng cặp có độ tương hợp B tìm Ví dụ: FRIEND.INP FRIEND.OUT 58 Lưu ý: Có 50% số test có n khơng q 1000 Giải test này, thí sinh khơng 50% số điểm tối đa cho tồn tốn BÀI 3: ĐỐN SỐ (SQUARES.*) Bờm Cuội chơi trị đốn số Bờm tự chọn hai số nguyên , cho Cuội biết chênh lệch bình phương hai số Cuội phài tìm hai số Việc tìm cặp số thỏa mãn tính chất khơng khó, nh ưng có th ể có nhi ều nghiệm nên Bờm chối khơng nhận cặp số mà Cuội đưa cặp s ố c ậu ta chọn Vì thế, Cuội muốn nhờ bạn xác định số cặp số nghiệm Dữ liệu: tập tin văn squares.inp Dòng 1: số nguyên N Kết quả: tập tin văn squares.out Dòng 1: số nguyên số cặp số chọn Ví dụ squares.inp squares.out 15 BÀI 4: MAY MẮN (LUCKY.*) Từ thời xa xưa, người ta có quan niệm số mang lại may m ắn Với ông Mê Tín, số may mắn số phương Trong năm nay, ông muốn ch ọn mua khu đất mặt đường để mở công ty Với mong muốn việc kinh doanh đ ược thuận buồm xi gió, ơng Mê Tín muốn chọn vị trí đất đẹp để mua Trên đường mà ơng Mê Tín mua đất có n v ị trí đ ất đ ược cho may mắn tồn cho khoảng cách ô đ ất đ ược ch ọn số phương Vì có nhiều phương án mua đ ất đ ược ch ọn nên ơng Mê Tín muốn bạn cho ơng biết ô đất ô đất may mắn Vì đường mà ơng Mê Tín chọn mua đất đường thắng nên ta ch ọn m ột điểm làm gốc vị trí đất đ ược xác đ ịnh b ởi m ột s ố tọa độ Với vị trí đất chọn mua, bạn ghi kết qu ả ô đất có phải ô đất may mắn hay không Dữ liệu: tệp văn LUCKY.INP sau: Dòng thứ ghi số nguyên n m số số ô đất c ần xem xét ( ≤ n ≤ 100000 ; ≤ m ≤ 1000 ) Tiếp theo n dòng, dòng ghi tọa độ Cuối m dòng, dòng ghi tọa độ ô đất (Các tọa độ số ngun có giá trị tuyệt đối khơng lớn 109) Kết quả: tệp văn LUCKY.OUT gồm m dòng, dòng ghi số / có nghĩa đất tương ứng file input ô đất may mắn / không ô đất may mắn Ví dụ: LUCKY.INP 3 -1 LUCKY.OUT BÀI 5: ĐỘ CAO SỐ NGUYÊN TỐ (HPRIMES.*) Độ cao số tự nhiên tổng chữ số số Với cặp s ố t ự nhiên n h cho trước liệt kê số nguyên tố khơng vượt q n có độ cao h, 10 n 1000000; h 54 Dữ liêu: tệp văn hprimes.inp Chứa số n h dòng Kết quả: tệp văn hprimes.out, in dòng số theo thứ tự tăng dần, dịng cuối ghi số lượng tìm hprimes.inp hprimes.out 1000 16 79 97 277 349 367 439 547 619 673 691 709 727 853 907 15 BÀI 6: HOÁN VỊ XÂU (FINDSTR.*) Cho xâu S gồm N kí tự tạo thành từ chữ ‘a’, ,’z’ Ta gọi S xâu mẫu Từ xâu mẫu S này, ta tạo N xâu thứ cấp cách dịch xâu S qua trái i v ị trí theo dạng vịng trịn, tức i kí tự đầu xâu dịch chuyển cuối xâu, với i = 0, 1,…, n-1 Khi xâu thứ cấp i=0 trùng với xâu mẫu S Giả sử ta tăng N xâu thu đ ược theo tr ật tự từ điển Hãy tìm xâu thứ k dãy Dữ liệu: tệp văn FINDSTR.INP Dòng thứ chứa số tự nhiên N k cách dấu cách, với N chiều dài xâu S, k cho biết vị trí xâu thứ cấp dãy tăng theo th ứ tự t điển Với N 500 , k N Dòng thứ ghi xâu mẫu S Kết quả: tệp văn FINDSTR.OUT Chỉ gồm dòng chứa xâu thứ k dãy FINDSTR.INP FINDSTR.OUT cdabde dabdec Ghi chú: 60% test có n < 255 BÀI 7: SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG BIT (BPRIMES.*) Với n h cho trước cho biết có s ố nguyên t ố không v ượt n dạng nhị phân chứa h bit 1, 10 n 107; h 64 Dữ liệu: Tập tin văn bprimes.inp Một dòng chứa số n h cách kí tự trắng Kết quả: Tập tin văn bprime.out Một số số kết tìm bprimes.inp bprimes.out 100 Giải thích Có số ngun tố khoảng 100 chứa h = bit Đó 23 = 10111 ; 29 = 111012 ; 43 = 1010112 ; 53 = 1101012; 71 =10001112; 83 = 10100112 ; 89 =10110012 GIÁO VIÊN BỘ MÔN Nguyễn Thị Thu Trang ... nghiệm Dữ liệu: tập tin văn squares.inp Dòng 1: số nguyên N Kết quả: tập tin văn squares.out Dòng 1: số nguyên số cặp số chọn Ví dụ squares.inp squares.out 15 BÀI 4: MAY MẮN (LUCKY.*) Từ thời xa xưa,... biết có s ố nguyên t ố không v ượt n dạng nhị phân chứa h bit 1, 10 n 107; h 64 Dữ liệu: Tập tin văn bprimes.inp Một dòng chứa số n h cách kí tự trắng Kết quả: Tập tin văn bprime.out ...BÀI 2: FRIEND - KẾT BẠN (FRIEND.*) Theo quan niệm người Á Đông cổ, cá nhân sinh đ ều ứng v ới m ột sao, gọi chiếu mệnh Các hoạt động cá nhân đ ều b ị chi ph ối b ởi