Ch­ng i

Ch­ng i Bài tập đạo hàm I DÙNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SAU TẠI X0 1 x0 = 1 2 x0 R 3 x0 = 1 4 x0 = 0 5 x0 = 1 6 x0 = 0 II DÙNG CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ SAU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10[.]

Bài tập đạo hàm f ( x  x )  f ( x ) x  x I DÙNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SAU TẠI X0: f ( x)  x  x  x0 = -1 f ( x) cos x x0  R f '( x)  lim f ( x)  | x  1| x 1 f ( x) x( x  1)( x  2) ( x  2008)( x  2009) x0 = x0 =  sin x x   f ( x )  x  x  x x 0   x  x x 1 f ( x)  x0 = 4 x  x  x0 = II DÙNG CƠNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ SAU: y  ax  b cx  d x y  y  x    2x  4x  y sin 3x cos3 x x 3 y  ax  bx  c mx  n y  cos2x y  y  x2  x 1 x x 1 x x2  4 x 11 y tan 12 y  sin   x  x 1 x 1x sin x  cos x 13 y  14 y  15 y (1  x )20 16 y  cos x sin x  cos x 1 x 2007 x x   17 y   t5   7t  18 y  19 y  20 y  cot x2  x  sin x  cosx t   x a tant 21 y  cosx  cos3x 22 y  23 y sin(2 sin x ) 24 y  cos4 5x t    4 2 25 y sin   3x  26 y cos  x   27 y  sin2 ( cos3x ) 28 y cot  5x 3 6   f (x ) sin x  cos4x; g(x)  cos4x CMR: f’(x) = g’(x) Giải thích III Cho hai hàm số: IV Cho hàm số: f (x )  x  2x  Giải bất phương trình: f '( x ) 1 V Chứng minh hàm số sau có đạo hàm khơng phụ thuộc vào x:    2   2  y  cos2   x   cos2   x   cos2   x   cos2   x   sin2 x 3  3      cosx     VI Tính f '( ); f '( ) biết f (x )  cos 2x x VII Cho hàm số y  (m tham số) Tìm tập tất giá trị m để bất phương trình y '  có xm nghiệm với x   1;3 y  10 y    mx3 mx2   (3  m)x  1) Tìm m để: a) f '(x )  x b) f '(x ) có hai nghiệm phân biệt dấu 2) Chứng minh trường hợp f '(x ) có hai nghiệm phân biệt nghiệm thoả mãn hệ thức độc lập với m IX CHỨNG MINH RẰNG: Nếu y   x thì: (1 - x2)y’’ - xy' + y = VIII Cho hàm số: f (x )    cos x Nếu f ( x)  thì: f ( )  f ' ( ) 3 4  sin x X TÌM ĐẠO HÀM CẤP n CỦA CÁC HÀM SỐ SAU: 1 x3 y  y  y  2 x  5x  3x  x 9 y sin x y sin x y sin x sin x XI TIẾP TUYẾN: Cho hàm số: y 2 x  x (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết: a) Hồnh độ tiếp điểm -1 b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 12 c) Tiếp tuyến qua điểm A( ;0) 3x  2 Cho hàm số: y  (C) x Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết: a) Tung độ tiếp điểm b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  c) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y 4 x  d) Tiếp tuyến qua điểm A(2; 0) e) Tiếp tuyến tạo với trục hồnh góc 450 x2  Cho hàm số: y  (C) x Chứng minh qua điểm M(-2; 0) kẻ tiếp tuyến tới (C), đồng thời tiếp tuyến vng góc với x2  x 1 Cho hàm số: y  (C) x a) Chứng minh qua A(1; 1) không kẻ tiếp tuyến tới (C) b) Tìm Oy điểm từ kẻ tiếp tuyến đến (C) Cho hàm số: y   x  x  (C) a Chứng minh rằng: Trong tất tiếp tuyến (C), tiếp tuyến điểm U(1; 0) có hệ số góc lớn b Tìm đường thẳng y = điểm từ kẻ tiếp tuyến tới (C) c Tìm đường thẳng y = điểm từ kẻ tiếp tuyến tới (C), cho có tiếp tuyến vng góc với Cho hàm số: y (3x  4) x Viết phương trình tiếp tuyến qua gốc tọa độ 2x  (C ) Tiếp tuyến M  (C ) cắt đường thẳng x 1 y 2 Cho hàm số: y  x A, B Chứng minh M trung điểm AB ... 9 y sin x y sin x y sin x sin x XI TIẾP TUYẾN: Cho hàm số: y 2 x  x (C) Viết phương trình tiếp tuyến v? ?i (C) biết: a) Hồnh độ tiếp ? ?i? ??m -1 b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 12 c) Tiếp tuyến... tuyến qua ? ?i? ??m A( ;0) 3x  2 Cho hàm số: y  (C) x Viết phương trình tiếp tuyến v? ?i (C) biết: a) Tung độ tiếp ? ?i? ??m b) Tiếp tuyến song song v? ?i đường thẳng y  x  c) Tiếp tuyến vng góc v? ?i đường... x  d) Tiếp tuyến qua ? ?i? ??m A(2; 0) e) Tiếp tuyến tạo v? ?i trục hồnh góc 450 x2  Cho hàm số: y  (C) x Chứng minh qua ? ?i? ??m M(-2; 0) kẻ tiếp tuyến t? ?i (C), đồng th? ?i tiếp tuyến vng góc v? ?i x2 