SỐ PHỨC Chương 4 Số phức Bài 1 Các phép toán số phức PHẦN A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1 Cho số phức và xét hai số phức và Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A là số thực, là số thực B là s[.]
SỐ PHỨC Chương Số phức Bài Các phép toán số phức PHẦN A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) β = z z + i ( z − z ) Cho số phức xét hai số phức khẳng định đây, khẳng định đúng? β β α α A số thực, số thực B số ảo, số thực β β α α C số thực, số ảo D số ảo, số ảo z1 = + 2i Câu α = z2 + ( z ) Cho hai số phức A z2 = − 3i B 11 w = z1 − z Phần ảo số phức 12 C Trong 12i D z = ( + 2i ) i Câu Câu Câu Câu Phần thực phần ảo số phức −2 A B Câu Câu D a b z = −3 + 2i a + 2b Gọi , phần thực phần ảo số phức Giá trị − −1 −4 B C D A z Số phức thỏa mãn z = + 2i A Mô đun số phức A Câu −2 C z = −3 − 2i B z = −3 − 2i z = + 4i B C z = −3 + 2i Cho số phức A Số phức A ĐÀO HOÀNG VŨ z z = − 2i bằng: C z1 = + 3i z2 = −4 − 5i z = z1 + z2 Cho hai số phức , Số phức z = + 2i z = −2 − 2i z = − 2i A B C z D D D z = −2 + 2i (3 + 2i) z + (2 − i) = + i thỏa mãn: thỏa mãn B Hiệu phần thực phần ảo số phức C D z là: z = − 8i có phần ảo −8i B C D −8 Trang SỐ PHỨC Câu 10 Cho số phức 10 A z thỏa mãn z −3+ i = B 10 Modun C z = − 3i Câu 11 Tính môđun số phức z =7 z = A B Câu 12 Cho số phức −2i A z ( 1+ i) z = − i thỏa B 2i z D z =5 C z = 25 D z Tìm phần ảo C D −2 z = i ( − 2i ) Câu 13 Số phức liên hợp số phức E ( 2; −1) B ( −1; ) A B Câu 14 Cho số phức z = A Câu 15 z Tính z = 13 B Tìm phần ảo số phức A Câu 16 z = + 2i Cho số phức có điểm biểu diễn điểm đây? A ( 1; ) F ( −2;1) C D z z= biết B ( z =5 C +i )( −i C D D −4 −4 z = − 4i Mệnh đề sai? z A Môđun số phức − 4i z B Số phức liên hợp z −4 C Phần thực phần ảo D Biểu diễn số phức Câu 17 Cho số phức ) z = 13 z z = a + bi lên mặt phẳng tọa độ điểm M ( 3; − ) a, b với số thực Mệnh đề sau đúng? bi a + b2 z z2 A Phần ảo B Môđun z−z z z C số thực D Số có mơđun khác Câu 18 Tính mơđun số phức ĐÀO HỒNG VŨ z = + 4i Trang SỐ PHỨC A B C 7 D z = + 2i z Câu 19 Cho số phức Số phức liên hợp là: z = −1 + 2i z = −1 − 2i z = 2+i A B C z = −i Câu 20 Tìm số phức liên hợp số phức −1 A B C −i D z = − 2i i D z = ( − i) ( 1+ i) +1 Câu 21 Tính mơđun số phức z =4 z =5 A B Câu 22 Tập nghiệm S = { i} A Câu 23 Cho số phức S ( z = 25 z =2 C ) D − i z + i = + 2i phương trình S = { −5i} B z = − 2i thì số phức liên hợp −2 A phần thực phần ảo C phần thực phần ảo S = { 5i} C z tập số phức S = { −12 − 5i} D có −2 phần ảo D phần thực phần ảo B phần thực Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? z = − 3i A Số phức có phần thực , phần ảo z = − 3i B Số phức có phần thực , phần ảo z = − 3i C Số phức có phần thực , phần ảo z = − 3i D Số phức có phần thực , phần ảo −3 −3i 3i z1 + 3z2 z1 = + 3i z2 = + i Câu 25 Cho hai số phức , Giá trị biểu thức 55 A B C D z1 = + 3i z2 = −4 − 5i z = z1 + z2 Câu 26 Cho hai số phức , Tính z = −2 − 2i z = −2 + 2i z = + 2i A B C Câu 27 Mô đun số phức ĐÀO HOÀNG VŨ z = − 5i D 61 z = − 2i bằng: Trang SỐ PHỨC A 74 B 24 74 C D z = ( − i ) ( − 4i ) Câu 28 Phần thực số phức −1 A là: B 13 C Câu 29 Cho số phức , z = a+b z A môđun a z C phần thực z = 2+i B Số phức liên hợp −2 −1 B z= Câu 34 Số phức A Câu 35 Cho số phức z = − 3i z = −3 − 2i − 3i i Câu 36 Số phức A ĐÀO HOÀNG VŨ + 7i − 4i , z = − 3i có phần thực, phần ảo −2 −1 C D : z =2 z = C Tính z =3 B D z =4 C z = −4 D Tổng phần thực phần ảo số phức −5 −i B C ( a, b ∈¡ ) C B có phần ảo B −4 z D Tính mơđun số phức z = a2 + b2 z z z = a + b2 A z có phần thực là: −3 B z = a + bi z = a − bi số phức lien hợp b z D phần ảo z Câu 31 Tính mơdun số phức biết z =0 z = 25 B A Câu 33 Cho số phức −1 A Mệnh đề sau sai? z= Câu 32 Cho số phức z =5 A −13 ( a, b ∈ ¡ ) z = a + bi Câu 30 Cho số phức A D D z C C z = a+b 3i −5i z = a2 − b2 D D −3 Trang SỐ PHỨC z = − 2i Câu 37 Số phức liên hợp số phức + 2i −1 − 2i A B C z = − 2i Câu 38 Số phức liên hợp số phức + 2i −1 − 2i A B C 2−i 2−i D D −1 + 2i −1 + 2i z = − 4i Câu 39 Số phức liên hợp số phức z = −6 + 4i z = + 6i A B Câu 40 Môđun số phức C z = + 4i D z = −6 − 4i z = − 2i 13 B A 13 C D (1+ i) z = − i z Câu 41 Tìm phần ảo số phức , biết −2 A B C D −1 z = 1+ i Câu 42 Phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức là: −i −1 A Phần thực , phần ảo B Phần thực , phần ảo i 1 C Phần thực , phần ảo D Phần thực , phần ảo Câu 43 Cho số phức A z = −3 + 5i B z = − 3i Câu 44 Cho số phức w = 26 A Câu 45 Cho số phức z =1 A z = − 2i Câu 46 Phần ảo số phức A Câu 47 Phần ảo số phức ĐÀO HOÀNG VŨ Modul z bằng: 34 C D w = ( 1+ i) z Mô đun số phức w = 37 B là: w =5 C w =4 D z Tính z =3 B z = + 2i B 5i z = − 3i z = z = −1 C D C D 2i Trang SỐ PHỨC A −3i B C z = + 2i Câu 48 Tìm số phức liên hợp số phức z = − 2i z = −3 − 2i A B z1 = + 3i Câu 49 Cho hai số phức w = z1 + z2 A Câu 50 Câu 51 Câu 52 C B D z = − 3i D 3i z = −2 − 3i z2 = −3 − 5i −3 Tính tổng phần thực phần ảo số phức C −1 − 2i z = + 2i z Cho số phức Số phức liên hợp là: z = −1 + 2i z = −1 − 2i z = 2+i A B C Tìm số phức liên hợp số phức −1 A B z = −i C −i D D −3 z = − 2i i D z1 = + 2i z2 = − i A B Gọi , điểm biểu diễn số phức ; Tính độ dài đoạn AB thẳng + 26 A Câu 53 Số phức A Câu 54 Số phức A B - + 7i + 6i C có phần ảo −7 B C có phần thực −5 B C 25 −3 37 D D D Câu 55 Số phức có phần thực phần ảo + 4i − 3i − 4i A B C D Câu 56 Số phức có phần thực phần ảo −1 − 3i − 3i −1 + 3i A B C D Câu 57 Cho số phức −2 A ĐÀO HOÀNG VŨ z = − 3i Phần ảo số phức B z là: C D −6 + 3i + 3i −3 Trang SỐ PHỨC z = − 2i Câu 58 Tìm phần ảo số phức Im z = −2i Im z = A B C Im z = D Im z = −2 z = ( + i ) − ( − 3i ) Câu 59 Phần ảo số phức A B −2 C −2i Câu 60 Trong mệnh đề sau, mệnh đề Đúng? z = − 3i A Số phức có phần thực phần ảo z = − 3i B Số phức có phần thực phần ảo z = − 3i C Số phức có phần thực phần ảo z = − 3i D Số phức có phần thực phần ảo D −3i 3i z2 z1 z1 = + 2i z2 = − i Câu 61 Cho hai số phức , Tìm số phức 7 z= + i z= + i z= − i 5 10 10 5 A B C M hình vẽ điểm biểu diễn số phức A B z Môđun z=− D z C + i 10 10 bằng: −3 z= Câu 62 Điểm 4i D z = + 2i z Tìm phần thực phần ảo số phức −2i −2 A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo −5 −2 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Câu 63 Cho số phức Câu 64 Môđun số phức A ĐÀO HOÀNG VŨ z = − 2i 13 B 13 C D Trang SỐ PHỨC z = − 4i Câu 65 Số phức liên hợp số phức z = + 6i z = + 4i A B Câu 66 Cho số phức A Câu 67 Cho số phức A z = + 3i z = −6 − 4i D z Phần thực phần ảo số phức là: −3i −2 B C D (1 + 2i ) z = − 3i z thoả mãn Câu 68 Số phức −3 A C Tìm phần thực B z = 15 − 3i −3i C có phần ảo 15 B C z D −3 D w = z1 z2 + z2 z1 = i; z2 = − i Câu 69 Cho số phức w = + 3i A 3i z = −6 + 4i Tìm số phức liên hợp số phức w = + 3i w = − 3i B C D w = − 3i z = − 2i z Tìm phần thực phần ảo số phức −3 −2i A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2i −3 −2 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Câu 70 Cho số phức 1.A 11.C 21.B 31.C 41.B 51.D 61.B 2.C 12.D 22.A 32.C 42.A 52.B 62.C 3.B 13.A 23.C 33.C 43.C 53.D 63.B 4.A 14.B 24.A 34.B 44.A 54.A 64.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.D 16.B 25.D 26.A 35.B 36.D 45.D 46.C 55.A 56.D 65.B 66.D 7.B 17.B 27.C 37.A 47.C 57.D 67.C 8.D 18.B 28.A 38.A 48.A 58.D 68.A 9.D 19.D 29.A 39.C 49.D 59.A 69.C 10.A 20.D 30.D 40.C 50.D 60.A 70.A PHẦN B MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU Câu Cho số phức w = 1+ 2z + z ĐÀO HOÀNG VŨ z ( + i ) ( + i ) z +1 − i = ( − i ) ( + i) thỏa mãn điều kiện Tính mơđun số phức Trang SỐ PHỨC A Câu Câu Câu Câu Câu Câu 100 10 B Có số phức A Cho số phức z ? A x thỏa mãn , Tìm số phức z = + 2i A Cho số phức S =i C C ( a, b∈ ¡ ) ĐÀO HOÀNG VŨ D −3 D S = −i D C thỏa mãn: B z = −1 − 2i ( + 3i ) z= 1− i S = −1 a.b = D z a.b = −1 đồng z = D 34 ( z + 1) ( z − i ) z−2 = z thỏa mãn có phần thực Tính mô đun số phức 34 z = C −1 ( + i ) ( z − 1) z −1 = z ( − i ) + 13i = thỏa mãn: Khi giá trị B B z Giá trị môđun thỏa mãn z = 34 z x + + ( − y ) i = ( − i ) + yi − x Gọi số phức , thỏa mãn a b z thời khơng số thực Khi bằng: a.b = −2 a.b = A B + 3i − 2i 10 C y B Cho số phức D a + ( b − 1) i = ( a, b ∈ ¡ ) S = + i + i + + i 2016 z D ? C B z = a + bi A Câu C thỏa mãn B z = 34 Câu 10 z − z − 3i = =1 z −i z +i z = a + bi Cho hai số thực x − xy − y −2 A Tính tổng S =1 A z C số thực z = − i D z = − 2i Tìm môđun z + iz Trang SỐ PHỨC A B Câu 10 Cho số phức 10 A Câu 11 Cho số phức A z z C 8 D w= ( + i ) ( z − i ) + z = 2i thỏa mãn điều kiện B Môđun số phức − 10 − C D ( + i ) z = − 8i thỏa mãn B Mô đun số phức C w = z +1+ i D z − 2z +1 z2 là: ( x − 1) + ( y + 1) i = + 2i x + xy + y x y Câu 12 Cho , số thực thỏa mãn Giá trị biểu thức A B C D Câu 13 Cho số phức 16 A Câu 14 Câu 15 z = a + bi z = a + bi Số phức a+b A Cho số phức A z ( + i ) + z = −20 + 4i thỏa mãn B C D z − + 5i = ( − 3i ) z a b ( với , số nguyên) thỏa mãn số thực Khi B z Giá trị a2 − b2 C z − z = −7 + 3i + z thỏa mãn B 13 D z Tính ? 25 C D £ Câu 16 Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng? z1 + z2 = z1 + z2 z+z A B số ảo 2 z1 + z2 = z1 + z2 z − ( z ) = 4ab z = a + bi C D với S = + i + i + + i 2017 + i 2018 Câu 17 Tính S = −i A ĐÀO HOÀNG VŨ B S = 1+ i C S = 1− i D S =i Trang 10 ... Cho số phức Câu 64 Mơđun số phức A ĐÀO HỒNG VŨ z = − 2i 13 B 13 C D Trang SỐ PHỨC z = − 4i Câu 65 Số phức liên hợp số phức z = + 6i z = + 4i A B Câu 66 Cho số phức A Câu 67 Cho số phức. .. Trang SỐ PHỨC z = − 2i Câu 37 Số phức liên hợp số phức + 2i −1 − 2i A B C z = − 2i Câu 38 Số phức liên hợp số phức + 2i −1 − 2i A B C 2−i 2−i D D −1 + 2i −1 + 2i z = − 4i Câu 39 Số phức. .. Trang 10 SỐ PHỨC z = ( − 2i ) Câu 18 Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức 5 A B Câu 19 Tìm số thực m=0 A m Câu 20 Cho số phức z =5 A Câu 21 Cho số phức z = 17 A (m B z thỏa C 25 m =1 số ảo